基于時(shí)間間隔的飛機(jī)著陸跑道容量模型研究

潘衛(wèi)軍，吳天祎，張衡衡，尹子銳

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307）

在當(dāng)今民航業(yè)高效運(yùn)行中，飛機(jī)在最后著陸階段，前后兩架飛機(jī)需要保持一定的安全間隔以確保運(yùn)行安全。目前，進(jìn)場(chǎng)飛機(jī)要么由尾流間隔確定進(jìn)近間隔，要么由雷達(dá)監(jiān)視間隔確定進(jìn)近間隔，在不需要尾流間隔時(shí)直接使用最小雷達(dá)監(jiān)視間隔[1]。目前，我國(guó)主要實(shí)行的間隔標(biāo)準(zhǔn)是基于距離的間隔（DBS，Distance-based separation）。現(xiàn)有的進(jìn)場(chǎng)最小尾流間隔過(guò)于保守，沒(méi)有考慮到逆風(fēng)或側(cè)風(fēng)氣象條件對(duì)尾流移動(dòng)和耗散的影響。當(dāng)應(yīng)用基于距離的最小間隔時(shí)，在進(jìn)近過(guò)程中，逆風(fēng)會(huì)使飛機(jī)地速降低，前機(jī)和后機(jī)的間隔增加從而導(dǎo)致著陸率降低。這不僅造成了機(jī)場(chǎng)航班的延誤和取消，給航空公司和公眾帶來(lái)了巨大損失，還影響運(yùn)營(yíng)的可預(yù)測(cè)性、燃油效率以及環(huán)境污染，空中交通流量的增加進(jìn)一步加劇了這一問(wèn)題。應(yīng)用動(dòng)態(tài)和靈活的間隔可以更有效地減輕尾流遭遇風(fēng)險(xiǎn)和提高運(yùn)行效率，而不影響空中交通管理的安全水平[2]。

2000 年初，歐控開(kāi)始研究基于時(shí)間的間隔（TBS，Time-based separation），這是一種通過(guò)時(shí)間而不是距離確定飛機(jī)間隔的新運(yùn)行程序。TBS 通過(guò)在大逆風(fēng)條件下動(dòng)態(tài)減小前后飛機(jī)之間的間隔來(lái)解決逆風(fēng)干擾，從而保持跑道吞吐量。在單一歐洲天空空管研究計(jì)劃06.08.01 項(xiàng)目的框架內(nèi)進(jìn)一步發(fā)展和評(píng)估了基于時(shí)間間隔TBS 概念。TBS 利用尾流在強(qiáng)逆風(fēng)條件下更快的擴(kuò)散，允許安全地減小飛機(jī)間隔。然而，這種最小動(dòng)態(tài)間隔的應(yīng)用需要開(kāi)發(fā)和使用空管的間隔放行支持工具[3?4]。

鑒于此，本文建立了基于時(shí)間間隔的計(jì)算模型，分析了基于時(shí)間的間隔標(biāo)準(zhǔn)與基于距離的間隔標(biāo)準(zhǔn)對(duì)跑道容量的影響。

1 TBS 簡(jiǎn)介

飛機(jī)在最后進(jìn)近的過(guò)程中為了避免受到前機(jī)尾流的影響，保證飛行安全，會(huì)保持一定距離的間隔。我國(guó)主要實(shí)行的間隔標(biāo)準(zhǔn)是基于距離的間隔，很好地保障了飛機(jī)的安全飛行。但現(xiàn)有的進(jìn)場(chǎng)最小尾流間隔過(guò)于保守，沒(méi)有考慮到主要?dú)庀髼l件對(duì)尾流移動(dòng)和耗散的影響，如在逆風(fēng)或側(cè)風(fēng)條件下，風(fēng)速一方面會(huì)減小后機(jī)的地速，一方面又會(huì)削弱前機(jī)的尾流作用，因此當(dāng)應(yīng)用基于距離的最小間隔時(shí)，在進(jìn)近過(guò)程中前機(jī)和后機(jī)的間隔會(huì)增加，導(dǎo)致著陸率降低，對(duì)現(xiàn)在稀缺的空域資源造成極大浪費(fèi)。

為了解決大風(fēng)天氣造成的機(jī)場(chǎng)不必要的延誤，TBS 首次應(yīng)用于倫敦希斯羅機(jī)場(chǎng)。ICAO RECAT把機(jī)型分為A—G 七類，考慮到空管實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中幾乎沒(méi)有G 類飛機(jī)，因此本文只列出A—F 六類飛機(jī)。表1 為ICAO RECAT 運(yùn)用的基于尾流的間隔標(biāo)準(zhǔn)（DBS），表2 為ICAO RECAT 給出的基于時(shí)間的間隔標(biāo)準(zhǔn)（TBS）的參考。

表1 ICAO RECAT 尾流間隔標(biāo)準(zhǔn) km

表2 ICAO RECAT 時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn) s

基于時(shí)間的間隔標(biāo)準(zhǔn)的制定考慮了在最后進(jìn)近的過(guò)程中影響距離間隔和時(shí)間間隔的所有限制因素。其中包括最小雷達(dá)間隔限制、跑道類型、跑道間隔限制、最后進(jìn)近間隔、滿足跑道目視進(jìn)近條件的跑道間隔限制、滿足剎車要求以及滑行道入口位置要求和服務(wù)容量等條件對(duì)間隔的要求、跑道實(shí)時(shí)使用情況、風(fēng)（包括風(fēng)速、風(fēng)向等）的實(shí)時(shí)情況、特定情況對(duì)于時(shí)間間隔要求等[5]。

2 尾流空域及演化模型

2.1 尾流參考空域

尾流參考空域是到達(dá)的飛機(jī)在最后進(jìn)近和著陸時(shí)使用的空域。一般來(lái)說(shuō)，這個(gè)空間為沿跑道延伸中心線擴(kuò)展的錐形空域，其水平面和垂直面如圖1 所示[1]。由圖1 可知，尾流參考空域由最后進(jìn)近點(diǎn)開(kāi)始，最終在跑道上的著陸點(diǎn)結(jié)束。前機(jī)在穿過(guò)該空域時(shí)會(huì)產(chǎn)生尾流，而后機(jī)必須避開(kāi)尾流。因此，必須以一個(gè)安全的距離跟隨前機(jī)，從而在尾流耗散到可接受的時(shí)候穿過(guò)的特定刨面，即無(wú)尾流刨面。

圖1 尾流走廊水平垂直刨面圖

2.2 尾流演化模型

尾流是由飛機(jī)機(jī)翼上的升力產(chǎn)生的。研究表明，飛機(jī)后面的尾流隨時(shí)間耗散，同時(shí)以一定的下降速度下降到飛機(jī)軌跡之下。此外，當(dāng)沒(méi)有側(cè)風(fēng)時(shí)，它們以一定的自誘導(dǎo)速度偏離飛機(jī)軌跡，當(dāng)有側(cè)風(fēng)時(shí)，它們受側(cè)風(fēng)速度影響橫向偏移。

尾流演化模型包括確定強(qiáng)度，即渦環(huán)量、參考時(shí)間、耗散模式、自誘導(dǎo)速度和受周圍天氣影響的運(yùn)動(dòng)[6?7]。

尾流強(qiáng)度-初始渦環(huán)量：

尾流的自誘導(dǎo)下降速度：

尾流參考時(shí)間，即尾流每下降一個(gè)翼展的時(shí)間（t）：

尾流耗散模式：

如果安全尾流強(qiáng)度為 Γ?，即接近地面的自然湍流，尾流需要耗散到該水平的時(shí)間td可表示為

式中：M為飛機(jī)質(zhì)量，kg；G為重力加速度，m/s2；ρ為地面附近的空氣密度，kg/m3；v為飛機(jī)的進(jìn)近速度，m/s；B為飛機(jī)翼展，m；k為尾流耗散到接近地面的自然湍流（70 m2/s）水平后的參考時(shí)間周期數(shù)（k=8 至9）。

3 基于時(shí)間間隔的跑道容量模型

3.1 模型假設(shè)

本文中的著陸跑道容量模型應(yīng)考慮到上述尾流特性的知識(shí)，并為著陸飛機(jī)對(duì)的特定組合提供基于時(shí)間的間隔，該模型基于以下假設(shè)。

1）只考慮著陸時(shí)使用單一跑道。

2）根據(jù)特定飛機(jī)類別的比例和相關(guān)尾流參數(shù)，給出機(jī)隊(duì)組合的結(jié)構(gòu)。

3）對(duì)于給定的著陸順序，在飛機(jī)停留在尾流參考空域期間，天氣條件對(duì)尾流特性的影響是恒定的。

4）飛機(jī)在尾流參考空域的特定位置不瞬間改變進(jìn)近速度。

3.2 設(shè)置基于時(shí)間的動(dòng)態(tài)間隔

設(shè)tij/min為著陸序列（i，j）中前機(jī)（i）和后機(jī)（j）之間基于時(shí)間的最小間隔規(guī)則。目前，這一時(shí)間依賴于基于空中交通管制距離的間隔，其中隱含了尾流演化和飛機(jī)進(jìn)近速度的特征。尾流的特性和演化包括其初始強(qiáng)度和耗散到可接受水平的時(shí)間。

設(shè) τij為飛機(jī)（i）和（j）之間的時(shí)間間隔，該間隔基于當(dāng)前空中交通管制基于距離的間隔。此外，假設(shè)τid/j是前機(jī)（i）尾流耗散到后機(jī)（j）在時(shí)間（t）可接受水平的預(yù)測(cè)時(shí)間。這些時(shí)間可以估計(jì)如下：

式中：δij為應(yīng)用于著陸序列（i，j）的空中交通管制基于距離的最小間隔；vi為前機(jī)（i）的平均進(jìn)近速度。

因此，基于時(shí)間的最小間隔規(guī)則τij/min可表示為

如果vi≤vj，則當(dāng)前機(jī)（i）處于跑道著陸入口時(shí)，應(yīng)建立最小時(shí)間間隔規(guī)則τi j/min。此外，必須滿足以下條件：τij/min≥tai，其中tai是前機(jī)（i）的跑道占用時(shí)間。

當(dāng)vi>vj時(shí)，應(yīng)在前機(jī)（i）剛好在最后進(jìn)近點(diǎn)時(shí)，建立最小時(shí)間間隔規(guī)則τi j/min。

3.3 飛機(jī)著陸序列間隔時(shí)間的計(jì)算

飛機(jī)序列（i）和（j）在著陸入口處的最小間隔時(shí)間可確定如下：

3.4 模型的基本結(jié)構(gòu)

該模型的結(jié)構(gòu)基于計(jì)算著陸跑道容量的傳統(tǒng)分析模型[8]，如下式所示：

式中：tij/min是飛機(jī)對(duì)（i）和（j）在跑道著陸入口處的最小間隔時(shí)間；pij是飛機(jī)類型（i，j）在著陸組合中的比例。

4 模型的應(yīng)用

4.1 進(jìn)近飛機(jī)數(shù)據(jù)

盡管該模型能夠使每一個(gè)特定的飛機(jī)序列個(gè)性化，但這似乎不適合實(shí)際應(yīng)用，因?yàn)轱w機(jī)類型分為6 類（如表1 所示）。它們的平均特性（基于特定參數(shù)的特定值，包括屬于同一類別的不同飛機(jī)類型的計(jì)算尾流參數(shù)）如表3 所示。此外，假設(shè)最初產(chǎn)生的尾流在周期k=8t*內(nèi)耗散至接近地面的自然湍流（70 m2/s）。

表3 不同類別飛機(jī)著陸的平均特性

尾流參考空域的大小如下。最后進(jìn)近點(diǎn)和跑道著陸入口T 之間的共同進(jìn)近路徑長(zhǎng)度取γ=6 海里。由于飛機(jī)使用ILS，從跑道入口到最終著陸點(diǎn)的距離假定為Δ=0.16 海里，即300 m。這使得最終進(jìn)近點(diǎn)和跑道著陸之間的總距離為6.16 海里。

4.2 建立TBS 間隔標(biāo)準(zhǔn)

表1 中的空中交通管制基于最小距離的間隔被用作初始設(shè)置基于時(shí)間的間隔規(guī)則的基礎(chǔ)，結(jié)合所有飛機(jī)類別的平均跑道著陸占用時(shí)間tai=60 s，根據(jù)上文的模型，得出基于時(shí)間的間隔如表4所示。

表4 基于時(shí)間的最小間隔 s

對(duì)比表2 ICAO RECAT 給出的基于時(shí)間的間隔標(biāo)準(zhǔn)，基本與ICAO RECAT 給出的運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)一致，滿足實(shí)際運(yùn)行需要，TBS 間隔模型合理。假設(shè)我國(guó)實(shí)行TBS 間隔標(biāo)準(zhǔn)，并用此間隔標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)用于成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)實(shí)例分析。

4.3 跑道容量分析

本文以成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)2021 年4 月1 日0：00 到24：00 使用02R 一條跑道所有進(jìn)港飛機(jī)為計(jì)算數(shù)據(jù)，應(yīng)用ICAO RECAT 基于距離到達(dá)間隔要求和計(jì)算出的基于時(shí)間的最小間隔來(lái)計(jì)算到達(dá)跑道容量。該機(jī)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)各類飛機(jī)類型占比如圖2 所示。前后機(jī)型概率pij如表5 所示。15 m/s逆風(fēng)對(duì)飛機(jī)的最后進(jìn)近速度影響如表6所示。

表5 （i）和（j）型飛機(jī)在著陸組合中所占的比例

表6 各類機(jī)型運(yùn)行數(shù)據(jù) m/s

圖2 各類別飛機(jī)占比

根據(jù)前文建立的基于時(shí)間間隔跑道容量模型的計(jì)算得出無(wú)風(fēng)條件下跑道容量為53.18 架/h，考慮在15 m/s 大逆風(fēng)條件下跑道容量51.89 架/h，對(duì)比在基于距離間隔運(yùn)行下機(jī)場(chǎng)到達(dá)跑道容量44.63架/h，在15 m/s 大逆風(fēng)條件下跑道容量36.01 架/h，兩種標(biāo)準(zhǔn)的到場(chǎng)跑道容量比較如圖3 所示。

圖3 兩種標(biāo)準(zhǔn)的跑道容量比較

由圖3 可以得出無(wú)論是有風(fēng)還是無(wú)風(fēng)條件下，應(yīng)用基于時(shí)間的間隔比應(yīng)用基于距離的間隔對(duì)跑道容量都有顯著提高。在無(wú)風(fēng)條件下應(yīng)用基于時(shí)間的間隔比應(yīng)用基于距離的間隔著陸跑道容量提高19.16%，架次提高8.55 架/h，且在15 m/s 逆風(fēng)條件下基于時(shí)間的間隔比應(yīng)用基于距離的間隔著陸架次提高15.88 架/h。由此可以得出，不管是無(wú)風(fēng)還是有風(fēng)的條件下，運(yùn)行基于時(shí)間的間隔都要比基于距離的間隔跑道容量大、效率高，尤其在有風(fēng)的條件下，基于時(shí)間的間隔的優(yōu)勢(shì)更加明顯。

5 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)空管系統(tǒng)基于距離的間隔標(biāo)準(zhǔn)上引入基于時(shí)間的間隔標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)飛機(jī)著陸能力進(jìn)行分析，得到以下主要結(jié)論。

1）建立基于時(shí)間間隔計(jì)算模型，考慮尾流參考空域分析尾流演化過(guò)程，計(jì)算出基于時(shí)間間隔的飛機(jī)著陸標(biāo)準(zhǔn)。

2）采用時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)在無(wú)風(fēng)或有風(fēng)情況下對(duì)跑道容量提升都產(chǎn)生作用，尤其在逆風(fēng)、大逆風(fēng)條件下，時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于跑道容量的提升以及保障機(jī)場(chǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的作用越明顯。

3）基于時(shí)間的間隔更加科學(xué)、有效，在大逆風(fēng)條件下，在保證飛行安全運(yùn)行條件下，可以顯著提高運(yùn)行效率。