基于改進的水質標識指數法的碧流河水庫水質評價

林洪娟,馬興濤,孫文娟,趙偉麗

基于改進的水質標識指數法的碧流河水庫水質評價

林洪娟1,馬興濤2,孫文娟1,趙偉麗1

1. 沈陽理工大學理學院, 遼寧 沈陽 110159 2. 遼寧省沈陽水文局, 遼寧 沈陽 110005

本文將層次分析法和熵權法組合賦權的綜合水質標識指數法用于碧流河水庫的水質評價，并將改進前后的評價結果進行了對比。結果表明：利用等權重的綜合水質標識指數法評價碧流河水庫大堡和鐘嶺兩個斷面水質達到國家地表水Ⅲ類標準，桂云花水質達到地表水Ⅱ類標準。而用組合賦權的綜合水質標識指數法評價三個斷面的水質均為Ⅲ類。改進權重的評價過程考慮了總氮嚴重超標的因素，比改進之前更加客觀合理。評價結果為該水庫管理水環境和治理水污染提供參照。

碧流河水庫; 水質標識指數法; 水質評價

碧流河水庫位于營口和大連交界地，主要功能是城市供水，兼灌溉、發電、抗洪等。水庫上游流域面積大、農耕面廣、人口分散，近年來隨著城市化進程的加快，越來越多的工農業污染物和城鄉生活垃圾直接流入上游河道或水庫，水中污染物不斷積累，可能對水庫產生較大程度污染。因此，利用合理的評價方法分析碧流河水庫水質對水庫的水污染防治具有重要意義。

目前我國對于江河水質評價用的較多的方法包括：模糊數學評價法、灰色系統原理、神經網絡方法以及綜合水質標識指數法[1-8]。每一種方法都有各自的優勢，但也都有不足之處。單因子評價法的判定依據是最差的指標屬于哪一類水，顯然不合理。模糊數學和人工神經網絡評價法對綜合水質Ⅰ至Ⅴ類的分析都具有科學合理性，但對于綜合水質為劣Ⅴ類的情況分析結果偏保護。綜合水質標識指數法既能定性，也能定量，且不會由于個別水質指標好壞就做出片面地分析，尤其當綜合水質為劣Ⅴ類時，更具合理性，但該方法采用等權重計算，會導致評價結果不夠全面。

本研究修正了傳統綜合水質標識指數法存在的不足，采用主客觀組合賦權的方式評價了碧流河水庫水質，評價結果說明了賦權后的綜合水質標識指數法更具有效性，對維護與管理碧流河水庫提供科學依據。

1 研究方法

1.1 賦權方法

1.1.1 層次分析法層次分析法(AHP)根據問題不同組成因素之間的相互影響和隸屬關系分層聚類組合，建立完善的遞階層次結構[9]。該方法的步驟如下：

（1）構建層次結構模型根據研究對象確定目標層、準則層和指標層。

（2）構造判斷矩陣從準則層開始，將同一層中的元素相對于上一層元素的重要性兩兩比較，得到準則層和指標層判斷矩陣。

（3）求特征值和特征向量計算判斷矩陣各行元素的乘積。

計算的次方根：

則=[1,2,…,W]即為所求的特征向量。

計算判斷矩陣的最大特征根：

其中()表示向量的第個元素。

（4）判斷矩陣的一致性檢驗判斷矩陣的一致性指標為：

隨機一致性比率為：

式中，表示判斷矩陣的階數，為平均一致性指標，其標準如表1。

表1 平均一致性指標

建立的判斷矩陣當<0.1時符合一致性要求，否則需重新建立判斷矩陣，使得<0.1。

（5）層次總排序層次總排序即指標層相對于目標層元素的重要性排序。

1.1.2 熵權法熵權法是在綜合考量各指標所提供信息的基礎上反映信息的無序化程度[10]。指標的信息熵越小，它的離散程度越大，該指標的權重就越大。該方法步驟如下：

（1）建立原始矩陣。

=(r)×n(7)

其中，r為第個評價區域第個評價指標（=1,2,…,;=1,2,…,)。

（2）矩陣標準化。

其中，max為相同指標下的最大值。

（3）計算信息熵。

（4）計算評價指標的熵權。

1.1.3 組合賦權層次分析法為指標之間兩兩比較，無法考量各指標的關系，于是導致最大污染指標權重頗高，可以用熵權法的均衡性來削減最大指標的權重分配。這種組合賦權的方式能夠使權重分配更科學,評價結果更可靠。

設熵權法計算的權重為ω，層次分析法計算的權重為ω，組合權重為ω，用ω和ω線性表示ω，計算公式為：

ω=ɑω+(1-)ω(11)

其中為熵權法確定的權重在組合賦權中所占的比例，為了減少主觀因素的影響，選用差異系數法[11]進行賦值，計算公式為：

式中：ω1，ω2，ω表示層次分析法算得的由小到大重新排序的權重值，是評價因子個數。

1.2 水質評價方法

1.2.1 單因子水質標識指數單因子水質標識指數P[12]表示為：

P=1?23(13)

式中：整數部分1為第個指標所在的水質類別，可由指標測量值與國家標準對比得到，1=表示該指標符合類水標準；2表示測量數據處在1類水質變動范圍的方位，分非溶解氧（濃度越小越好）和溶解氧（濃度越大越好）兩類取值。

非溶解氧指標的表達式為：

式中：C為第項指標所測值；C和C分別為第項指標處在第（=1）類水濃度范圍的最低值和最高值。計算結果四舍五入取一位整數。

溶解氧指標的表達式為：

式中為溶解氧所測值。

對于劣Ⅴ類水，非溶解氧指標的表達式為：

式中C為第個水質指標Ⅴ類水濃度范圍的最大值。

溶解氧指標，有：

式中C為第個水質指標Ⅴ類水濃度范圍的最小值。

3由所選水域目標類別與水質計算類別對比得到，取1到2位有效數字。如果目標類別比計算類別差，此時3=0；如果目標類別比計算類別好，同時2≠0，有3=1-，若2=0，有3=1--1，其中為功能區目標類別。碧流河水庫功能區目標類別為Ⅱ類水，因此這里=2。如果是劣Ⅴ類水，功能區目標類別與計算類別相差可能超過10，那么3是兩位有效數字。

1.2.2 綜合水質標識指數綜合水質標識指數[13]表示為：

=1.234(18)

其中1.2的表達式為：

3為計算類別比目標類別差的指標個數。4由目標類別與綜合水質計算類別對比得到。如果目標類別比計算類別差，此時4=0；如果目標類別比計算類別好，且2≠0，有4=1-，若2=0，有4=1--1。如果綜合水質是劣Ⅴ類，可能4>10，那么4是2位有效數字。

1.2.3 改進的綜合水質標識指數將綜合水質標識指數中1.2的計算由式(19)中等權重改為組合賦權得到：

其中ω為由熵權法與層次分析法計算的參評指標的組合權重。

2 碧流河水庫水質狀況分析

2.1 數據來源與評價標準

選擇碧流河水庫桂云花（蛤蜊河入庫口）、鐘嶺（八家河入庫口）和大堡（碧流河入庫口）3個典型監測斷面，監測指標包括高錳酸鹽指數(CODMn)、溶解氧（DO）、總磷(TP)、氨氮(NH3-N)、五日生化需氧量(BOD5)、總氮(TN)。評價標準為《地表水環境質量標準》(GB3838-2002)[14]，如表2所示。

表2 地表水環境質量標準/(mg/L)

2.2 權重計算

本次水質評價用層次分析法所建立的層次結構模型如圖1所示。

圖 1 碧流河水庫水質評價層次結構模型

表3 判斷矩陣標度及其含義

按公式(1)-(4)得到矩陣的最大特征值max=3.099，對應于max的特征向量為=[0.455,0.455,0.100]。

按公式(5)和(6)對A-B層判斷矩陣B進行一致性檢驗，得到=0.085<0.1，滿足一致性要求。

對碧流河水庫大堡、桂云花和鐘嶺3個斷面的六種評價指標用標準指數法逐一進行單因子評價，計算結果列于表4。

表4 3個斷面各評價指標的單因子污染指數

以各評價指標的單因子指數作為評價標度，兩兩比值得到B-C層判斷矩陣。分別算出B1-C、B2-C和B3-C判斷矩陣的最大特征值及其對應的特征向量，并驗證其滿足一致性檢驗。方法與A-B層判斷矩陣類似。層次分析法的層次總排序即各評價因子的主觀權重見表5。

表5 3個斷面各評價因子的主觀權重

按式(7)-(10)確定各評價因子的客觀權重。再根據式(11)和(12)得到各評價因子的組合權重（表6）。

表6 組合權重的計算結果

2.3 評價結果與分析

由式(14)-(16)可以得到三個斷面由單因子水質標識指數法評價所得結果（表7）。

表7 3個斷面各評價指標的單因子水質標識指數

將計算所得的單因子水質標識指數分別帶入式(19)和(20)，可得到3個斷面賦權前后的綜合水質標識指數（表8）。

表8 賦權前后3個斷面的綜合水質標識指數

通過表8所得的綜合水質標識指數中的1.2，參照表9，可確定各斷面綜合水質類別。

表9 綜合水質標識指數法判定綜合水質的分類根據

賦權前后的綜合水質標識指數法評價結果對照見表10。結果顯示，利用等權重的綜合水質標識指數法評價碧流河水庫大堡和鐘嶺兩個斷面水質符合國家地表水Ⅱ類標準,桂云花水質符合地表水Ⅲ類標準。而用組合賦權的綜合水質標識指數法評價三個斷面的水質均為Ⅲ類。

表10 賦權前后的綜合水質標識指數法水質評價結果比較

3 結論

利用層次分析法和熵權法組合賦權的綜合水質標識指數法評價了碧流河水庫水質。單項指標的判定結果顯示，氮和磷是主要污染物，總氮指標嚴重超標，水庫有富營養化趨勢。從綜合指標的判定結果可知，賦權后的綜合水質標識指數法評價碧流河水庫三個斷面水質均為Ⅲ類，沒有達到該區域水質要求。而等權重的綜合水質標識指數法忽視了總氮超標嚴重的情況，評價結果比較樂觀，只有桂云花斷面沒有達到功能區劃要求。當評價因子的權重值有較大差別時，該方法評價結果不夠合理。改進后的評價方法比傳統方法更加真實客觀，更符合研究區域的實際水質情況。

針對總氮嚴重超標問題，今后應該保持碧流河水庫和周邊各地的生態環境，加強流域的綜合治理，以確保水庫的水質安全。治理方案主要有整治、淘汰落后企業，提高工業企業污染治理力度；同時削減源頭污染，加強生態農業建設，包括農村生活污水和生活垃圾處理，養殖業污染防治等。

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Water Quality Assessment on Biliuhe Reservoir Based on the Improved Water Quality Identification Index Method

LIN Hong-juan1, MA Xing-tao2, SUN Wen-juan1, ZHAO Wei-li1

1.110159,2.110005,

In this paper, The synthetical water quality identification index method of combination weight by analytic hierarchy process and entropy weight method was used in the water quality assessment of Biliuhe Reservoir, and the assessment results before and after empowerment were compared. The results show that the water quality of the sections of Dabao and Zhongling reaches the national class III standard of surface water and the water quality of Guiyunhua reaches class II standard using the synthetical water quality identification index method of a same weight. However, the water quality of the three sections is class III using the method of empowerment. Because the factor of total nitrogen seriously exceeding the standard is considered, the improved assessment method is more objective and reasonable than the traditional one, and the assessment results can be taken as references for water environment management and water pollution control of the reservoir.

Biliuhe River Reservoir; water quality identification index method; water quality assessment

X824

A

1000-2324(2021)06-0990-06

2021-04-16

2021-05-20

遼寧省教育廳科學研究經費項目(LG202025)

林洪娟(1980-),女,碩士研究生,講師,研究方向:應用數學. E-mail:95334891@qq.com