小型反應釜單、雙層攪拌槳流場數值模擬比較

李青云

（北京理工大學 珠海學院材料與環境學院，廣東珠海 519088）

小型攪拌釜是化學實驗和化工生產中的常用設備，體積小，操作方便，一般不設置擋板。四直葉單層槳和雙層槳都是小型反應釜中常用的攪拌裝置。單層槳，結構簡單，使用方便，但攪拌過程中容易出現打旋現象，使混合不夠充分。近年來，四直葉雙層槳在小型反應釜中的應用越來越廣泛。雙層槳攪拌力度大，作用范圍比單層槳更廣，更有利于溶液的混合[1-3]。

小型反應釜中的微觀特性研究主要是指用湍流強度、湍流尺度、耗散率等物理量所表示的湍流脈動特性。對于反應過程，主要取決于釜內局部微觀混合狀態，這是設計反應釜的關鍵。研究微觀特性還可以幫助開發適宜的槳型，從而使攪拌裝置的設置更加合理。目前，對于反應釜流場常用的CFD模擬方法是采用雷諾平均Navier-stokes方程耦合k-ε方程湍流模型來進行計算，但一般的k-ε方程比較適用于邊界層壓力比較穩定的情形[4-5]。而SST（剪切應力輸運）和k-ε方程耦合的雙湍流模型（簡稱SST模型）雖然與標準k-ε方程、RNG（重整化）k-ε模型一樣都采用了各向同性湍流的假定，但它考慮了正交發散項，更適用于對流減壓區，可用于計算近壁區的黏性內層，因而能適合各種壓力梯度變化的流場模擬[6-7]。

本文采用SST模型分別對相同體積的單層四直葉槳攪拌釜和雙層四直葉槳攪拌釜的流場進行模擬，并對流場特性進行了比較，為攪拌槳的設計提供參考。

1 釜式反應器及攪拌槳物理模型

小型反應釜的直徑D=210mm，液面高H=210mm。單層槳反應釜（S-Reactor），單層葉輪，攪拌槳采用4直葉片，葉片寬度為20mm，厚度2mm，葉輪直徑取0.5D（106mm），葉輪距反應釜底部60mm。雙層槳反應釜（D-Reactor），雙層葉輪，攪拌槳采用雙層4直葉葉片，結構與單層相同，兩層葉片垂直相距30mm，下層葉輪距反應釜底部40mm。反應釜和攪拌槳具體尺寸結構，如圖1和圖2所示。

圖1 單層槳反應釜結構圖

圖2 雙層槳反應釜結構圖

2 CFD數值模擬模型設置

2.1 SST模型

SST方程的表達式如下：

式中Gk表示湍流的動能，Gω為ω方程，Γk和Γω分別代表k與ω的有效擴散項，Yk和Yω分別代表k與ω的發散項，Dω代表正交發散項，Sk和Sω用戶自定義項。各項代表的方程列表如下[8，9]：

表1 符號及方程列表

2.2 反應釜建模及網格劃分

利用CAD三維制圖和 fluent的前處理軟件ICEM聯合建立的網格模型，流體區共由約3×106個非結構體網格構成。

2.3 邊界條件

假定攪拌槽內為穩態流動，邊界條件具體設置如下：

（1）工作介質為水，攪拌葉輪速度為3 000r/min；

（2）如圖3所示，將B區設定為動區域，其內流體與攪拌槳進行同速轉動；A區設定為靜區域，其內流體視為靜止。采用多重參考系的方法建立靜區和動區的聯系，動區域和靜區域通過內部界面進行數據交換[10-11]。

圖3 反應釜分區示意圖

（3）釜壁、攪拌軸、葉輪和槳葉壁面均設定為無滑移固體壁面邊界條件。

選用穩態算法對控制方程進行離散，采用SIMPLE方式進行壓力-速度耦合，各算法采用二階迎風式算法，在殘差迭代到10-4時認定為收斂。

3 結果與分析

在模擬運算結果中，設置不同截面為觀察面研究攪拌釜內部特性，對比兩種攪拌槳模擬結果中湍動強度、靜壓力、速度的差異，并將指定區域線速度分布與實際結果相比較。

為了更全面的對比模擬的結果，選取通過葉片且相互垂直的兩個平面為一組平面，plane-1為xy平面，plane-2為yz平面。單層槳取一組，雙層槳通過上下兩層槳葉各取一組，共兩組。如圖4所示。

圖4 截面示意圖

3.1 速度云圖

圖5 顯示了各個截面的速度云圖。從圖3可以看出，在逆時針旋轉的攪拌槳的帶動下，無論是單層槳還是雙層槳在葉片的邊緣都出現了最大速度。流體沿著葉片邊緣被高速甩出，形成較大的漩渦。自葉片邊緣開始，越遠離葉片，流體速度依次遞減。如圖5的（a1）和（a2）所示，單層槳槳葉處流體的最大速度可達24m/s，動區速度在8m/s以上。動區之外速度逐漸降低，靜區大部分區域速度在6m/s以下，靠近壁面的速度降為2m/s左右。圖5（a2）可以看出，單層槳反應釜中攪拌槳的上方區域速度也在2m/s左右?？梢钥闯?，單層槳攪拌反應釜速度分布十分不均勻，靜區內分散效果不好。圖5（b1）（b2）（c1）（c2），顯示了雙層槳攪拌釜，上下兩層攪拌槳處xy平面和yz平面速度分布。從圖中可以看出，槳葉邊緣處最大速度為15m/s，反應釜其余部分速度分布均勻，為10 m/s左右。

圖5 速度云圖

3.2 湍流強度云圖

圖6 顯示了各個截面的強度云圖。強度云圖與速度云圖吻合較好，在兩葉片間的速度最大區都得到了湍流強度的最大值。單層槳反應釜［圖6的（a1）（a2）］湍流強度較大的區域分布在槳葉葉片邊緣，其他區域湍流強度迅速減小，攪拌槳上方和下方的大部分區域，流體湍動程度較弱。雙層槳反應釜［圖6的（b1）（b2）（c1）（c2）］，除葉片之間湍流強度較大之外，攪拌槳區域的上方，也出現了較大的湍流強度。另外，兩層攪拌槳之間的流體也呈現較好的湍動趨勢。整體上，湍動區域的分布與速度強度分布區域相對應。

圖6 湍流強度云圖

3.3 線速度比較

為了更好地比較四種模型對攪拌釜速度場的預測結果，在攪拌釜yz平面處取直線測平均線速度與模擬結構比較，如圖7所示。在實驗中，分別得到，單層槳反應釜line1在z=0m點處的平均速度，v=12.1m/s，line2在x=0m點處的平均速度，v=7.4m/s，line3在x=0m點處的平均速度，v=6.3m/s。雙層槳反應釜line1在z=0m點處的平均速度，v=9.6m/s，line2、line3、line4在x=0m點處的平均速度很相近，大約為v=10.3m/s。

圖7 直線位置示意圖

圖8比較了單層槳和雙層槳反應釜line1處線速度模擬結果。由圖8可知，單層槳反應釜軸向速度分布基本都是葉片處即z=0處為中心對稱分布。在z=0處有最大速度，其最大值v=13.2 m/s，接近實測平均值。離z=0處越遠，速度迅速減小。雙層槳反應釜軸向速度分布呈現均勻的趨勢，整體接近于12 m/s。無論單層槳還是雙層槳反應釜線速度分布圖都與圖5 的速度強度云圖相吻合。

圖8 Line-1 速度比較圖

圖9展示了單層槳line2、line3和雙層槳反應釜line2、line3、line4處線速度模擬結果。由圖9可見，單層槳line2、line3處線速度分布趨勢基本相同，都在x=0處出現最大值，line2最大值為6.3m/s，line3最大值為5.4m/s。在x=0處左右兩端，速度下降，呈對稱趨勢。雙層槳反應釜line2、line3、line4處線速度分布趨勢基本重合，線速度最大值也基本相同，為11 m/s。其余速度有對稱下降趨勢，但下降幅度不大。整體來說，線速度模擬結果與實測速度值大致吻合，并符合速度云圖模擬結果。

圖9 Line-2，Line-3，Line-4速度比較圖

4 結束語

采用SST模型分別對相同體積的單層四直葉槳攪拌釜和雙層四直葉槳攪拌釜的流場進行模擬，分析模擬結果，得到如下結論：

從速度云圖可以看出，無論是單層槳還是雙層槳在葉片的邊緣都出現了最大速度。流體沿著葉片邊緣被高速甩出，形成較大的漩渦。自葉片邊緣開始，越遠離葉片，流體速度依次遞減。單層槳反應釜整體速度分布不均勻，雙層槳反應釜整體速度分布較均勻。

湍流強度云圖模擬結果與速度云圖模擬結果相吻合。高湍流區出現在槳葉區域附近。雙層槳反應釜攪拌槳上層同時出現高湍流區，但在單層槳反應釜模擬云圖中，這個現象不明顯。

線速度模擬結果與實測結果吻合較好。整體來說，雙層槳反應釜速度分布較均勻，攪拌效果較好。