大口徑中波紅外輻射特性測量系統(tǒng)標(biāo)定

姚 源，劉齊悅

（1.中國人民解放軍91245 部隊，遼寧 葫蘆島 125001；2.中國人民解放軍92941 部隊43 分隊，遼寧 葫蘆島 125001）

目標(biāo)以高超音速再入大氣層時，由于強大的空氣阻力和大氣摩擦，表面被一層炙熱的氣體所包圍，此時目標(biāo)的紅外輻射就不僅僅是目標(biāo)本身的紅外輻射。研究彈頭及其鄰域流場所組成的系統(tǒng)的總的紅外輻射，對目標(biāo)的紅外識別及紅外特征抑制起很重要的作用[1-2]。

采用地基大口徑紅外輻射特性測量系統(tǒng)對目標(biāo)紅外輻射特性進(jìn)行測量是目前獲取目標(biāo)及其流場紅外輻射特性參數(shù)的主要手段。由于目標(biāo)及其流場溫度在飛行過程中隨著速度、海拔高度的變化劇烈，要求測量系統(tǒng)動態(tài)范圍滿足要求，因此經(jīng)常采用調(diào)整紅外探測器積分時間的方式來提高動態(tài)范圍。

為了準(zhǔn)確地對目標(biāo)中波紅外輻射特性進(jìn)行測量，必須對整個測量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。羅茂捷等提出考慮積分時間變量的紅外系統(tǒng)輻射響應(yīng)定標(biāo)[3]，采用間接擴展源法對IRFPA 系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定過程用到平行光管，但平行光管成本高，運輸不便，在對大口徑輻射測量系統(tǒng)進(jìn)行外場標(biāo)定時不適用。孫志遠(yuǎn)等提出了400 mm 口徑短波紅外輻射定標(biāo)的內(nèi)外標(biāo)定方法[4]，對超過400 mm 大口徑中波紅外輻射特性測量系統(tǒng)的標(biāo)定沒有驗證。

該文通過利用面源黑體覆蓋測量系統(tǒng)入瞳的方式，測定出大口徑（口徑大于400 mm）中波紅外輻射特性測量系統(tǒng)在探測器設(shè)定不同積分時間下的標(biāo)定系數(shù)。推導(dǎo)出基于積分時間參數(shù)變量的輻射強度標(biāo)定公式，通過多次標(biāo)定實驗數(shù)據(jù)對標(biāo)定公式進(jìn)行驗證，取得了很好的標(biāo)定結(jié)果，能夠滿足目標(biāo)實際的測量精度要求。另外該文還分析了整個輻射特性測量系統(tǒng)與積分時間和黑體輻射強度緊密相關(guān)的像元輸出灰度值的飽和特性，便于在測量輻射強度變化劇烈再入目標(biāo)時動態(tài)調(diào)整相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置，準(zhǔn)確的測量目標(biāo)輻射特性。

1 系統(tǒng)設(shè)計

光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計采用大口徑卡塞格林系統(tǒng)和牛頓式系統(tǒng)相結(jié)合的主光學(xué)系統(tǒng)方案。系統(tǒng)除了具有目標(biāo)紅外輻射特性測量功能，同時還配備可見光探測器實現(xiàn)目標(biāo)可見景象記錄功能。采用透射可見光、反射紅外的光譜分光方式分光，實現(xiàn)可見光與中波紅外共口徑并且同時使用。

中波紅外探測器采用制冷型HgCdTe 焦平面陣列，像元數(shù)為640×512，探測器波段范圍為3.7～4.8 μm，輸出位數(shù)為14 位。光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計焦距為1 600 mm。面源黑體采用以色列CI 公司的SR800 擴展面源黑體，黑體輻射面尺寸為900 mm×900 mm，大于光學(xué)系統(tǒng)孔徑，發(fā)射率不小于0.97，溫度精度為0.3%。

在標(biāo)定時，面源黑體通過升降車升起覆蓋整個光學(xué)系統(tǒng)入瞳，正常測量目標(biāo)輻射特性時，移開黑體及升降臺。標(biāo)定示意圖如圖1 所示。

圖1 標(biāo)定示意圖

2 輻射標(biāo)定公式

標(biāo)定采用近距離面源黑體標(biāo)定方法。原理示意圖如圖2 所示。

圖2 探測器像元的輻照度原理圖

取環(huán)狀面源：

則環(huán)狀面源在像元上的輻照度計算式如式（2）所示：

探測器像元（i，j）接收到的黑體輻照度的計算公式如式（3）所示：

式中，τsys為整個系統(tǒng)的透過率，其中Lb為黑體輻射亮度，利用普朗克黑體輻射公式計算如式（4）所示：

式中，λ1～λ2為探測器的響應(yīng)波段范圍，c1、c2為普朗克輻射常數(shù)，T為設(shè)定的黑體溫度。

采用基于積分時間變量的簡化方法，探測器像元灰度值和目標(biāo)紅外輻射強度的對應(yīng)關(guān)系分別如式（5）、（6）所示。

式中，ki,j是需要標(biāo)定的響應(yīng)增益系數(shù)參數(shù)，kc為比例系數(shù)常量，tintegration代表紅外探測器設(shè)定的積分時間，Bi,j為偏置量，主要由探測器本底噪聲、紅外雜散輻射等因素引起的探測器響應(yīng)，有些文獻(xiàn)考慮標(biāo)定過程內(nèi)，環(huán)境參數(shù)變化不大，偏置量認(rèn)為是常數(shù)保持不變。但事實上由于積分時間變化，與探測器像元接收到噪聲及雜散輻射通量有一定的關(guān)系，建立偏置量Bi,j的線性響應(yīng)方程[4]。

3 標(biāo)定實驗

3.1 標(biāo)定過程

為了得到以上建立的大口徑紅外輻射測量系統(tǒng)的標(biāo)定方程系數(shù)，進(jìn)行了以下標(biāo)定實驗。實驗流程如下：

1）將黑體覆蓋整個系統(tǒng)入瞳，設(shè)定黑體溫度；

2）溫度點分別設(shè)定為25 ℃、40 ℃、50 ℃、65 ℃、80 ℃、95 ℃、110 ℃、125 ℃、140 ℃、155 ℃、170 ℃、185 ℃；

3）待溫度穩(wěn)定后，將探測器的積分時間分別設(shè)定在1 ms、1.5 ms、2 ms、2.5 ms、3 ms、4 ms，采集探測器像元響應(yīng)灰度值；

4）改變黑體溫度，重復(fù)上述過程。

3.2 響應(yīng)方程系數(shù)

探測器中心坐標(biāo)為（320,256）的像元在不同積分時間下的響應(yīng)灰度值如圖3（a）所示。

不同積分時間下，響應(yīng)曲線的斜率各不相同，積分時間越大，響應(yīng)的斜率也變大，像元響應(yīng)灰度達(dá)到飽和時對應(yīng)的輻射強度也隨之降低，可有效測量的輻射強度值降低。

這里將各積分條件下飽和點剔除（前5 點線性擬合），進(jìn)行線性擬合，得到響應(yīng)系數(shù)k(320,256)和B(320,256)偏置量數(shù)值如表1 所示。

根據(jù)表1 中的數(shù)值，擬合得到B(320,256)和tintegraltion的線性關(guān)系方程如下：

表1 (30,30)和(320,256)兩點標(biāo)定系數(shù)

探測器邊緣坐標(biāo)為（30,30）的像元在不同積分時間下的響應(yīng)灰度值如圖3（b）所示。

圖3 響應(yīng)灰度值曲線

擬合得到B(30,30)和tintegration的線性關(guān)系方程如下：

對比像元（320,256）和（30,30）兩點的響應(yīng)方程系數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同像元的響應(yīng)系數(shù)和偏置量都不相同。兩個像元在不同積分時間下，響應(yīng)系數(shù)和偏置量相對偏差如表2 所示。

表2 像元(320,256)和(30,30)標(biāo)定系數(shù)偏差

可以看出兩個不同像元的響應(yīng)增益系數(shù)偏差很大，最大超過10%，而偏置量相差不大，小于1%。說明偏置量Bi,j基于積分時間的響應(yīng)方程具備一定的通用性，可以作為整個探測器所有像元的標(biāo)定使用[5]。

對響應(yīng)的增益系數(shù)ki,j，建立標(biāo)定查找表，不同區(qū)域的目標(biāo)要采用相應(yīng)的響應(yīng)增益系數(shù)，在測量目標(biāo)特性時才能得到準(zhǔn)確可靠的目標(biāo)輻射亮度值。由于面源黑體溫度從開始調(diào)節(jié)到穩(wěn)定，需要很長時間，導(dǎo)致在標(biāo)定過程中非常耗費時間，不利于實際測量任務(wù)的快速展開。因此在標(biāo)定時選擇合適的溫度點，并且利用標(biāo)定曲線線性度好的特點，盡量減少溫度點，簡化標(biāo)定過程。

3.3 飽和特性

除了標(biāo)定系統(tǒng)的響應(yīng)方程系數(shù)，確定輻射測量系統(tǒng)的動態(tài)范圍也至關(guān)重要。探測器達(dá)到飽和狀態(tài)的各項參數(shù)需要標(biāo)定出來，即積分時間和輻射強度各自滿足相應(yīng)的條件時，探測器達(dá)到飽和狀態(tài)。探測器飽和狀態(tài)即無論在增加積分時間還是提高面源黑體的溫度，探測器輸出都保持不變，達(dá)到最大值，理論上各個像元輸出的最大值應(yīng)該是16 384（214）。但實際上探測器處于飽和狀態(tài)各像元的響應(yīng)值如圖4所示。各探測器像元在飽和狀態(tài)輸出灰度值都小于16 384，各個像元的響應(yīng)灰度飽和值差別很大。

圖4 探測器飽和狀態(tài)

測量系統(tǒng)探測器中心區(qū)域像元飽和值更小，動態(tài)范圍更小，而四周區(qū)域飽和值更大，動態(tài)范圍也更大。探測器四周邊緣區(qū)域像元動態(tài)范圍比中心區(qū)域擴大近50%。

像元(320,256)和(30,30)飽和特性如圖5 所示，圖中顯示出像元輸出灰度值隨著積分時間和黑體輻射亮度增加逐漸接近飽和，前面確定的標(biāo)定方程在飽和區(qū)已經(jīng)失效，無法通過反演得到目標(biāo)的真實輻射亮度值。

圖5 響應(yīng)飽和特性

3.4 響應(yīng)非均勻性對精度的影響

用探測器所有像元響應(yīng)灰度值的均方根誤差（RMSE）來衡量探測器像元響應(yīng)的非均勻性[6-7]。計算方法如下：

式中，----DN是整個探測器所有像元的響應(yīng)灰度平均值，作為像元輸出的真值。M、N代表探測器分辨率。

從圖6 中看出，1～3 ms 積分時間下的像元灰度均方根誤差小于20，相對于響應(yīng)灰度平均值偏差小于0.5%，積分時間越小，均方根誤差越小。4 ms 積分時間下均方根誤差已經(jīng)超過20，并且隨著輻射亮度增加有上升趨勢，在達(dá)到飽和之前，最大時相對偏差超過10%。建議采用多點法完成紅外圖像的非均勻性校正處理[8-10]。

圖6 探測器像元均方根誤差

4 標(biāo)定精度

為了檢驗獲得的響應(yīng)曲線的擬合精度，筆者在第二天重復(fù)了上述實驗。將測量值和根據(jù)響應(yīng)公式計算的探測器像元灰度值進(jìn)行對比分析[11-15]。設(shè)定黑體溫度點如下：30 ℃、45 ℃、60 ℃、105 ℃、120 ℃、135 ℃；與標(biāo)定時設(shè)定的溫度點不相同，通過公式計算得到響應(yīng)灰度值。

在1 ms、1.5 ms、2 ms 積分時間條件下，探測器坐標(biāo)為（320,256）的像元根據(jù)標(biāo)定公式計算的響應(yīng)灰度值結(jié)果和實際測量的響應(yīng)灰度值如表3～5 所示。

表3 標(biāo)定精度(1 ms積分時間)

表4 標(biāo)定精度(1.5 ms積分時間)

表5 標(biāo)定精度(2 ms積分時間)

可以看出通過標(biāo)定公式計算值和實際測量值誤差小于3%。誤差隨著黑體輻射亮度增加有增大的趨勢。

目前基于實時標(biāo)校的目標(biāo)輻射亮度反演精度一般在20%左右[16-17]，因此該文標(biāo)定精度能夠滿足反演精度對標(biāo)定精度的要求。

5 結(jié)論

利用大型面源黑體對大口徑紅外輻射特性測量系統(tǒng)進(jìn)行全系統(tǒng)標(biāo)定，通過實驗數(shù)據(jù)擬合出探測器不同積分時間下的系統(tǒng)響應(yīng)方程系數(shù)。利用標(biāo)定方程計算像元輸出灰度值和實際測量值誤差小于3%。因此在實際測量任務(wù)前，可以減少溫度標(biāo)定點，甚至不用每次都進(jìn)行標(biāo)定，直接采用之前標(biāo)定的系數(shù)表即可，大大節(jié)約了時間。同時總結(jié)出探測器不同像元的響應(yīng)度規(guī)律，積分時間較短時，均方根誤差相對于響應(yīng)灰度平均值偏差小于0.5%，積分時間越小，均方根誤差越小，在長積分時間時，均方根誤差相對響應(yīng)灰度平均值偏差大于10%，需要進(jìn)行相應(yīng)的非均勻性校正。

另外分析了探測器的飽和特性，由于系統(tǒng)中波紅外探測器靈敏度高，很容易到達(dá)飽和狀態(tài)，因此除了采用控制積分時間還應(yīng)該采用設(shè)置多檔濾光片、變光闌等手段來調(diào)節(jié)探測器像元的輻照度，但是在采用調(diào)光手段時，雜散輻射的影響進(jìn)一步增加，必須進(jìn)行大量的標(biāo)定實驗，總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律，為后續(xù)開展外場標(biāo)定及測量實驗奠定了基礎(chǔ)。