基于深度學(xué)習(xí)的軟鋼力學(xué)特性

王正桓，張超鋒，陸菁，李偉力

基于深度學(xué)習(xí)的軟鋼力學(xué)特性

王正桓1a，張超鋒1b，陸菁1c，李偉力2

（1.江南大學(xué) a.信息化建設(shè)與管理中心 b.機(jī)械工程學(xué)院 c.設(shè)計(jì)學(xué)院，江蘇 無錫 214122； 2.無錫開放大學(xué)，江蘇 無錫 214011）

針對(duì)機(jī)械工程中軟鋼材料在大塑性拉伸載荷下力學(xué)特性分析的問題，提出一種基于深度學(xué)習(xí)的分析方法來預(yù)測(cè)其力學(xué)特性。首先對(duì)軟鋼材料不同臺(tái)階角度展開拉伸實(shí)驗(yàn)，并將采集到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用智能技術(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)為雙層結(jié)構(gòu)，第1層結(jié)構(gòu)采用共享全連接層特征輸入，第2層使用極端隨機(jī)樹和長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)做聯(lián)合深度訓(xùn)練，并對(duì)訓(xùn)練結(jié)果經(jīng)過激活函數(shù)計(jì)算后統(tǒng)一輸出。采用聯(lián)合訓(xùn)練模型在實(shí)驗(yàn)測(cè)試集上能較好地反映出應(yīng)變與應(yīng)力的變化趨勢(shì)、速度和數(shù)值關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，利用聯(lián)合訓(xùn)練模型比單一ET和LSTM預(yù)測(cè)技術(shù)在擬合效果上分別提高了28.3%和63.5%。利用新模型取得較好的預(yù)測(cè)效果，這為分析金屬阻尼器大塑性拉伸載荷下軟鋼材料力學(xué)特性的分析提供了重要的參考。

機(jī)械設(shè)計(jì)；力學(xué)特性；機(jī)器學(xué)習(xí)；極端隨機(jī)樹；長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

金屬阻尼器是以提供運(yùn)動(dòng)阻力，耗減運(yùn)動(dòng)能量的裝置，作為一種十分重要的耗能構(gòu)件，在機(jī)械工程應(yīng)用和設(shè)計(jì)，以及抗震工程中應(yīng)用十分廣泛[1]。機(jī)械工程中的耗能結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)中充分利用金屬材料的塑性變形能力，從而優(yōu)化提高金屬阻尼器的耗能。在實(shí)際使用中有剪切[2]、張力[3]、彎曲和組合[4]等多種類型的阻尼器，采用不同的金屬耗能機(jī)制，在不同工況下采用不同的變形方式耗散能量。

機(jī)械工程中軟鋼材料在張力[5—6]、彎曲[7]、剪 切[8—9]等不同載荷下表現(xiàn)出不同的特性。同時(shí)，軟鋼材料在不同的圓角高度[10]、圓角長度[11]和肩部圓角等形狀系數(shù)也會(huì)表現(xiàn)出不同的性能[12]。目前，關(guān)于塑性形變下軟鋼材料應(yīng)力集中及其對(duì)阻尼器變形性能影響的研究還較少。通過人工智能方法進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)與分析，可以提高系統(tǒng)評(píng)估的科學(xué)性和可靠性，對(duì)實(shí)際應(yīng)用有著積極的指導(dǎo)意義。

金屬材料的力學(xué)性能研究是機(jī)械設(shè)計(jì)中研究的熱點(diǎn)問題之一?？梢圆捎枚喾N技術(shù)來分析金屬材料力學(xué)性能，如有限元模型[13]、模態(tài)結(jié)構(gòu)[14]等。隨著人工智能技術(shù)的廣泛應(yīng)用，將人工智能技術(shù)方法用于金屬材料力學(xué)性能研究已成為一種重要的技術(shù)手段。如將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]、支持向量機(jī)[16]等技術(shù)應(yīng)用于該領(lǐng)域，以及在包裝機(jī)械設(shè)備的故障識(shí)別[17]、包裝缺陷檢測(cè)[18]中都有著重要的應(yīng)用。

在人工智能技術(shù)中，時(shí)間序列預(yù)測(cè)作為一種重要的預(yù)測(cè)手段，在各個(gè)領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。在機(jī)械工程阻尼器的形變中，隨著拉伸載荷的應(yīng)變變化應(yīng)力發(fā)生相應(yīng)變化，每一時(shí)刻的不同形變和上一時(shí)刻有關(guān)聯(lián)，因此可以利用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）[19]分析不同時(shí)刻的應(yīng)變與應(yīng)力的連貫變化，以對(duì)金屬阻尼器的材料力學(xué)特性進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。LSTM是一種時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是為了解決一般循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的長期依賴問題而設(shè)計(jì)，在時(shí)序和類時(shí)序問題中有良好的表現(xiàn)。

極端隨機(jī)樹[20]（Extremely randomized trees，ET）在使用中表現(xiàn)非常穩(wěn)定，即使數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)了一個(gè)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)，整個(gè)算法也不會(huì)受到過多影響，只會(huì)影響一棵決策樹，很難對(duì)所有決策樹產(chǎn)生影響。同時(shí)，極端隨機(jī)樹不采用隨機(jī)采樣，即每個(gè)決策樹采用原始訓(xùn)練集。通過該方法可較好提高分析軟鋼材料性能的可靠性。

文中采用深度學(xué)習(xí)中的LSTM方法，同時(shí)利用共享嵌入層結(jié)合極端隨機(jī)樹技術(shù)進(jìn)行聯(lián)合訓(xùn)練。首先對(duì)帶有臺(tái)階的軟鋼性能展開研究，然后采用LSTM和ET進(jìn)行聯(lián)合訓(xùn)練的方法，同時(shí)提高預(yù)測(cè)的擬合度，從而合理地評(píng)估和預(yù)測(cè)軟鋼材料的力學(xué)性能，為機(jī)械工程中阻尼器的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 研究計(jì)劃

為研究分析金屬阻尼器軟鋼結(jié)構(gòu)材料在不同塑性變形下的應(yīng)力應(yīng)變情況，設(shè)置了3種不同截面高度的突變處（稱為“臺(tái)階”）角度來展開研究，具體研究計(jì)劃見表1。

為了能更準(zhǔn)確反映該種鋼材料應(yīng)變應(yīng)力的變化狀態(tài)情況，采用聯(lián)合訓(xùn)練的方法來提高學(xué)習(xí)分析的效果，進(jìn)一步減少偏差。總體思路流程見圖1。

首先采用2種基礎(chǔ)算法對(duì)軟鋼T30的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。然后建立共享嵌入層將輸入特征作為ET和LSTM等2種算法的共同輸入。利用共享層對(duì)輸入特征同時(shí)進(jìn)行ET算法學(xué)習(xí)和LSTM算法學(xué)習(xí)，利用ET模型學(xué)習(xí)特征的變化關(guān)系，分析其在不斷應(yīng)變過程中的對(duì)應(yīng)應(yīng)力情況；對(duì)于LSTM模型，嵌入層將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按序列順序輸入模型，使其學(xué)習(xí)在拉伸載荷作用下的應(yīng)力隨應(yīng)變變化的序列特點(diǎn)，將LSTM的輸出和ET模型的輸出經(jīng)過激活函數(shù)后再輸出。最后，利用T45和T60實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過殘差分析來驗(yàn)證該優(yōu)化融合模型的合理性、準(zhǔn)確性和可靠性。

1.1 阻尼器軟鋼試樣

軟鋼阻尼器的臺(tái)階在塑性變形下的損傷比較復(fù)雜。在往復(fù)循環(huán)載荷下，臺(tái)階的損傷特性研究仍不充分。在實(shí)際工況中，T形臺(tái)階的角度不再是一個(gè)定值，而是隨著剪切振幅的變化而變化，因此，在T形臺(tái)階中設(shè)計(jì)了3個(gè)角度（=30°，45°，60°），結(jié)合智能技術(shù)研究力學(xué)性能的變化，分析及預(yù)測(cè)其在3種不同角度下的應(yīng)變應(yīng)力變化情況。軟鋼試樣見圖2。

1.2 算法研究

1.2.1 LSTM算法

長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)W習(xí)長期依賴關(guān)系，在各種時(shí)序問題上表現(xiàn)良好，現(xiàn)已被廣泛使用。一個(gè)典型的 LSTM 網(wǎng)絡(luò)由不同的單元或記憶塊組成，LSTM單元一般會(huì)輸出2種狀態(tài)到下一個(gè)單元，即單元狀態(tài)和隱藏狀態(tài)。記憶塊則負(fù)責(zé)記憶各個(gè)隱藏狀態(tài)或前面時(shí)間步的事件。典型單元結(jié)構(gòu)見圖3。

圖2 軟鋼試樣

圖3 LSTM單元結(jié)構(gòu)

在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)n，都會(huì)有一個(gè)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)C，C記錄了之前的信息。在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，都可以通過調(diào)節(jié)權(quán)重的輸入、遺忘等方式去修正t的狀態(tài)。通過使用sigmoid門來控制每個(gè)輸入因素對(duì)于C的影響值，一般使用遺忘門、輸入門、輸出門等3個(gè)門的控制來實(shí)現(xiàn)對(duì)長短時(shí)記憶的分析。LSTM由3個(gè)主要組成部分構(gòu)成，即遺忘門、輸入門、輸出門。通過遺忘門、輸入門、輸出門對(duì)狀態(tài)的影響，最終決定每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的輸出狀態(tài)，最后把這個(gè)狀態(tài)一直傳遞下去，從而達(dá)到控制長短時(shí)記憶的目的。LSTM主要構(gòu)成部件見表2。

表2 LSTM主要構(gòu)成部件

LSTM在時(shí)刻輸入x，首先取上個(gè)階段的輸出h?1，通過sigmoid函數(shù)來控制時(shí)刻的狀態(tài)。然后創(chuàng)建1個(gè)備選的，用tanh函數(shù)控制部分，再把這2個(gè)部分相乘。同時(shí)，再加上遺忘門的輸出，構(gòu)成當(dāng)前時(shí)刻的C，即：

(1)

式中：f為遺忘門的輸出。

(2)

式中：W表示遺忘門輸出時(shí)在h-1和輸入下所對(duì)應(yīng)的權(quán)重值。在得到C的狀態(tài)輸出后，由輸出門控制可以看到，通過sigmoid函數(shù)處理信號(hào)的輸出，輸出門控制C的哪部分被輸出，即：

(3)

式中：o表示輸出門輸出時(shí)在h-1和輸入下所對(duì)應(yīng)的權(quán)重值。由輸出門的結(jié)構(gòu)可以看出，C輸出經(jīng)過tanh函數(shù)激活，再與O相乘，得到最后的輸 出，即：

(4)

得到時(shí)刻的最后輸出h，完成了LSTM序列處理?？梢钥吹?，LSTM通過遺忘門、輸入門、輸出門對(duì)于狀態(tài)的影響，最終決定每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的狀態(tài)并傳遞下去，從而達(dá)到長短時(shí)記憶控制的作用。

1.2.2 極端隨機(jī)樹算法

極端隨機(jī)樹算法是一種多棵決策樹集成的分類器，與隨機(jī)森林類似。主要區(qū)別在于隨機(jī)森林采用的是隨機(jī)采樣bootstrap方式來選擇采樣集作為每個(gè)決策樹的訓(xùn)練集，而極端隨機(jī)樹算法一般不采用隨機(jī)采樣，每個(gè)決策樹采用原始訓(xùn)練集。隨機(jī)森林應(yīng)用Bagging模型，極端隨機(jī)樹使用的所有樣本，只有特征是隨機(jī)選取。極端隨機(jī)樹算法見圖4。

1.2.3 聯(lián)合訓(xùn)練模型

金屬阻尼器由于在拉伸載荷的不斷作用下，應(yīng)力會(huì)隨著應(yīng)變的增加而同時(shí)增加，但當(dāng)應(yīng)變到一定程度后，應(yīng)力會(huì)隨著應(yīng)變的增加而減小，直至為零，即此時(shí)金屬材料發(fā)生了斷裂。如果只按照序列順序進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，不能充分學(xué)習(xí)到該問題的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，為充分學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，利用共享嵌入層采用ET模型和LSTM模型同時(shí)學(xué)習(xí)的方法，以達(dá)到充分學(xué)習(xí)特征變化的目的，還可以兼顧應(yīng)力應(yīng)變序列變化過程中的數(shù)據(jù)變化情況。聯(lián)合訓(xùn)練結(jié)構(gòu)見圖5。

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過對(duì)不同T型臺(tái)階角度的拉伸載荷，隨著不斷地施加載荷直至發(fā)生斷裂破壞，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖6。

圖4 極端隨機(jī)樹算法

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，塑性變形主要集中在中間區(qū)域。在拉伸載荷作用下，當(dāng)臺(tái)階高度一定，不同臺(tái)階角度都具有較好的強(qiáng)化效果。

2.2 聯(lián)合訓(xùn)練算法

聯(lián)合訓(xùn)練算法首先對(duì)T30進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)T30實(shí)驗(yàn)劃分不同的訓(xùn)練集，及其訓(xùn)練結(jié)果來確定訓(xùn)練集的劃分比例。實(shí)驗(yàn)按90%，80%，70%，60%來劃定拉伸載荷數(shù)據(jù)集中的訓(xùn)練集比例，分別考察在不同比例情況下模型的融合預(yù)測(cè)分析效果，見表3。

表3分析了不同訓(xùn)練集劃分（90%，80%，70%，60%共4種比例）下3種算法對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)效果，實(shí)驗(yàn)采用經(jīng)典的均方誤差（Mean Squared Error,MSE）指標(biāo)來衡量。由表3可知，當(dāng)訓(xùn)練集比例為90%時(shí)，3種算法模型對(duì)應(yīng)的MSE指標(biāo)數(shù)值優(yōu)于其他比例的對(duì)應(yīng)值，ET模型MSE指標(biāo)為0.2547，LSTM模型MSE指標(biāo)為0.4955，融合模型效果的MSE指標(biāo)為0.1833。通過縱向和橫向比較，實(shí)驗(yàn)按照90%來劃定訓(xùn)練集比例預(yù)測(cè)效果最好。在確定好數(shù)據(jù)比例劃分后，針對(duì)聯(lián)合訓(xùn)練算法模型（圖5），采用算法實(shí)現(xiàn)流程（見圖7），進(jìn)行基于LSTM和ET的聯(lián)合訓(xùn)練。

圖5 聯(lián)合訓(xùn)練結(jié)構(gòu)

圖6 拉伸載荷實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3 不同訓(xùn)練集比例劃分對(duì)比

圖7 聯(lián)合訓(xùn)練算法流程

實(shí)驗(yàn)對(duì)T45和T60分別進(jìn)行測(cè)試，將T45和T60的應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試和預(yù)測(cè)值進(jìn)行分析對(duì)比，為了有效地評(píng)估應(yīng)力應(yīng)變變化，將整個(gè)形變過程按應(yīng)力變化分為上升和下降2個(gè)過程，每個(gè)過程又分為兩端作細(xì)致考察，并對(duì)3種模型的應(yīng)變應(yīng)力預(yù)測(cè)進(jìn)行比較分析。對(duì)ET，LSTM和聯(lián)合訓(xùn)練等3種模型分別用預(yù)測(cè)1、預(yù)測(cè)2和預(yù)測(cè)3表示，預(yù)測(cè)變化曲線結(jié)果見圖8。

由圖8可知，隨著拉伸應(yīng)力增長，該種阻尼器軟鋼材料的應(yīng)變也呈正比例變化。在前半段應(yīng)變過程中，應(yīng)力預(yù)測(cè)變化隨著拉伸載荷的增加也逐步增加，變化趨于平穩(wěn)，基本與實(shí)際應(yīng)力值變化接近。在拉伸載荷的上升段，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)開始進(jìn)入下降段，預(yù)測(cè)應(yīng)力變化值和真實(shí)變化值有一段變化較快。在這一段的快速變化中，預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的變化趨勢(shì)和速度保持一致，但數(shù)值上有一定的偏差，這主要是由于此時(shí)拉伸載荷較大，形變突然加速，機(jī)器學(xué)習(xí)此時(shí)在這種情況下學(xué)習(xí)有一定的困難，使此段存在一定的差別。在實(shí)際應(yīng)變過程中，此段一直處于加速狀態(tài)，應(yīng)力變化激烈而快速。造成此段應(yīng)力在短時(shí)間內(nèi)迅速降為0，即此時(shí)該種軟鋼材料發(fā)生了斷裂。綜上所述，聯(lián)合訓(xùn)練模型較好地反映了應(yīng)變應(yīng)力的變化情況，能較為準(zhǔn)確地反映變化趨勢(shì)和數(shù)量。為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行耘c殘差，可做進(jìn)一步分析。

2.3 模型檢驗(yàn)分析

為了檢驗(yàn)融合模型的有效性，通過殘差做進(jìn)一步分析。通過方檢驗(yàn)來分析，見表4。

表4中表示擬合優(yōu)度，是用來衡量估計(jì)模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度。值接近1，說明該模型擬合性越好。由表4可知，調(diào)整后的方為0.989，擬合較好，且在3個(gè)模型中擬合效果都較好。誤差估算結(jié)果顯示，聯(lián)合模型比ET和LSTM算法分別提高了73.2%和80.9%。

為了能更好地判別模型分析的有效性，采用Anova進(jìn)行分析判斷，見表5。

由表5可知，方差分析的結(jié)果是對(duì)整個(gè)回歸方程的總體檢驗(yàn)。根據(jù)該分析所對(duì)應(yīng)的顯著性來判斷整個(gè)回歸方程的使用價(jià)值，當(dāng)顯著性小于0.05，表明該模型的分析有效。通過比較表5模型的殘差平方和大小來判斷擬合效果，殘差平方和越小，擬合效果越好。擬合結(jié)果顯示，融合模型比ET和LSTM算法分別提高了28.3%和63.5%。

通過分析殘差統(tǒng)計(jì)，可進(jìn)一步判斷模型的預(yù)測(cè)有效性，殘差統(tǒng)計(jì)見表6。

圖8 拉伸載荷應(yīng)力應(yīng)變

表4 R方檢驗(yàn)

注：a表示自由度調(diào)整

表5 Anova分析

注：b表示顯著性標(biāo)識(shí)

表6 殘差統(tǒng)計(jì)

由表6可知，3個(gè)模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差均值為0，偏差為1，說明該模型預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)化殘差接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，實(shí)驗(yàn)所采用的模型預(yù)測(cè)無偏估計(jì)。聯(lián)合訓(xùn)練模型的標(biāo)準(zhǔn)偏差最小，聯(lián)合訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)穩(wěn)定性優(yōu)于ET和LSTM。

綜上所述，聯(lián)合訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型是無偏有效的預(yù)測(cè)，能較好地預(yù)測(cè)和反映軟鋼力學(xué)的特性。聯(lián)合訓(xùn)練模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于單個(gè)模型的預(yù)測(cè)能力，并且能充分發(fā)揮各個(gè)模型的優(yōu)勢(shì)，在實(shí)際應(yīng)用中具有積極的參考意義。

3 結(jié)語

針對(duì)機(jī)械工程中軟鋼材料在大塑性拉伸載荷下力學(xué)特性分析的問題，采用融合模型對(duì)其進(jìn)行分析和研究。該模型利用共享嵌入層的方式將ET和LSTM算法進(jìn)行聯(lián)合訓(xùn)練，通過不同角度的拉伸載荷，對(duì)軟鋼材料相應(yīng)的應(yīng)變應(yīng)力情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，模型預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間在變化趨勢(shì)和變化速度上都保持一致，預(yù)測(cè)數(shù)值在拉伸上升階段和下降段的后半段預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，而在形變突然加速的下降前半段的預(yù)測(cè)分析還需進(jìn)一步深入研究。通過對(duì)比3種模型的擬合效果可以看出，融合模型比ET和LSTM算法分別提高了28.3%和63.5%，這表明改進(jìn)后的模型對(duì)于軟鋼材料在大塑性形變下的設(shè)計(jì)和研究方面具有積極的參考意義。

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Mechanical Properties of Mild Steel Based on Deep Learning

WANG Zheng-huan1a, ZHANG Chao-feng1b, LU Jing1c, LI Wei-li2

(1a.Information Construction and Management Center b. School of Mechanical Engineering c. School of Design, Jiangnan University, Wuxi 214122, China; 2.Wuxi Open University, Wuxi 214011, China)

The work aims to propose an analysis method based on deep learning to predict the mechanical properties of mild steel, in order to analyze the mechanical properties of mild steel under large plastic tensile load in mechanical engineering. Firstly, the tensile experiments were carried out to the mild steel materials with different step angles and the collected experiment data were analyzed by intelligent technology. The experiment model was designed to be a two-layer structure. The first layer was shared full connection layer for feature input. The second layer adopted extreme random tree and long-term and short-term memory network to carry out parallel depth training, and output the training results after activation function calculation. The parallel training model could better reflect the strain and stress change trend, velocity and numerical relationship in the experimental test set. The experimental results showed that the parallel training model could improve the fitting effect by 28.3% and 63.5% respectively compared with the single ET and LSTM prediction technology. Good prediction results can be obtained through the new model, which provides an important reference for the analysis of mechanical properties of mild steel materials in the metal damper under large plastic tensile load.

mechanical design; mechanical properties; machine learning; extreme random trees; long and short term memory

TH122

A

1001-3563(2022)01-0219-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.01.028

2021-05-03

江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)研究智慧校園專項(xiàng)（2020-R-84358）；全國職業(yè)教育教師企業(yè)實(shí)踐基地“產(chǎn)教融合”專項(xiàng)

王正桓（1977—），男，工程師，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄芗夹g(shù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)。