新型糖果包裝機推糖機構設計

葉軍，薛明瑞，沈姍姍，劉長生，葉志超

新型糖果包裝機推糖機構設計

葉軍，薛明瑞，沈姍姍，劉長生，葉志超

（浙江工業職業技術學院 機電工程學院，紹興 312000）

設計一種新型糖果包裝機的推糖機構，更好地滿足糖果包裝過程中的工藝要求。采用傅里葉非圓齒輪周轉輪系實現糖果包裝機推糖機構的工作軌跡，并建立傅里葉非圓齒周轉輪系推糖機構的數學模型；根據糖果包裝過程中具體的推糖工藝要求，采用Matlab語言編寫該機構的輔助設計軟件，并通過該軟件選取滿足要求的機構參數。通過實例計算可知，傅里葉非圓齒輪周轉輪系能夠實現推糖機構的工作軌跡，具有直線推糖行程長度136.8 mm，且推桿在行程最左段能快速地退出。傅里葉非圓齒輪周轉輪系能夠很好地實現推糖機構工作軌跡，完成糖果包裝的工藝要求。

推糖機構；傅里葉非圓齒輪；Matlab；工作軌跡

扭結式糖果包裝機是一種采用柔性包裝材料包裹糖果且在兩端開口處進行扭結處理的機器[1]，在糖果生產中被大量使用。其中，推糖機構是該機器中一個重要的運動部件[2—3]，其作用是將被切糖刀分為一定長度的糖塊推行至回轉的工序盤內，然后完成后續抄紙、扭結等工序，其性能決定著整個糖果包裝機的工作效率。

當前的推糖機構為凸輪和五桿組合機構，通過凸輪和五桿機構的配合實現一個近似的直線軌跡[4]，用于完成推糖的整個過程，然而整體機構較為龐大，運行中凸輪不可避免會出現磨損，工作效率有待進一步提高。為此，文中在分析扭結式糖果包裝機推糖機構的工藝要求基礎上，采用傅里葉非圓齒輪周轉輪系實現糖果包裝機推糖機構的工作軌跡，建立了該機構的數學模型，并得到最終的機構參數。該新型推糖機構具有結構緊湊、工作效率高等特點，并能進一步實現多種工作軌跡，為其他包裝機械的設計提供了參考。

1 工藝分析及新型機構

推糖頭的理想工藝過程見圖1。根據具體工藝過程要求，從圖1中可知，推糖行程需要近似的直線軌跡，退回過程中需要避讓糖條為凹型曲線。同時在最左邊需要較快地退出，而在最右邊可以有一定的自由設計尺度，其中最為重要的是保證推糖工作行程。傳統推糖機構是由五桿機構和凸輪相互組合而成，因此同時需要2個驅動源才能夠實現所需的工作軌跡[5]，見圖2。

圖1 推糖的理想工藝過程

從圖2中可知，傳統凸輪五桿推糖機構的原理是通過桿轉動帶動曲柄搖桿機構中的桿進行左右擺動，而凸輪轉動帶動桿實現上下擺動，由2種運動形成末端點的工作軌跡。為了實現推糖工藝過程所需軌跡，該機構整體結構較為復雜且所需的工作空間較大。同時該凸輪五桿機構難以實現高速運動，無法進一步提高機構工作效率。為此，文中采用傅里葉非圓齒輪周轉輪系機構實現糖果包裝機推糖機構的工作軌跡，提出了一種新型糖果包裝機推糖機構。

圖2 傳統的推糖機構的結構

傅里葉非圓齒輪周轉輪系推糖機構見圖3。該機構是由2級傅里葉非圓齒輪副與2R構件組成。其主要結構包括中心傅里葉非圓齒輪1、周轉傅里葉非圓齒輪2、第2級主動傅里葉非圓齒輪3、第2級從動傅里葉非圓齒輪4、第1桿5和第2桿6。其中周轉傅里葉非圓齒輪2與第2級的主動傅里葉非圓齒輪3是相互固定連接，第2級從動傅里葉非圓齒輪4與第2桿6是相互固定連接，中心傅里葉非圓齒輪1是固定的。其運動原理是將第1桿5進行驅動，安裝其上的周轉傅里葉非圓齒2繞著中心非傅里葉圓齒輪1旋轉，從而帶動第2級主動傅里葉非圓齒輪3和從動傅里葉非圓齒輪4相對于第1桿5轉動，第2級從動傅里葉非圓齒輪4與第2桿6同步轉動，最終實現第2桿6的平面運動。

1.中心傅里葉非圓齒輪 2.周轉傅里葉非圓齒輪 3.第2級的主動傅里葉非圓齒輪 4.第2級的從動傅里葉非圓齒輪 5.第1桿 6.第2桿

2 新型推糖機構的數學模型

2.1 傅里葉非圓齒輪節曲線的建立

采用傅里葉級數來構造非圓齒輪的主動輪節曲線，由此構成的非圓齒輪副稱為傅里葉非圓齒輪副[6]。為了所求的傅里葉非圓齒輪副的節曲線都能夠封閉，主動輪節曲線的表達式為[7]：

(1)

傅里葉非圓齒輪的從動輪節曲線也必需是封閉的，當主動輪旋轉1周，從動輪也要旋轉1周，因此2個齒輪之間的轉角必須滿足條件[8—9]：

(2)

(3)

2.2 新型推糖機構的運動學分析

為了更加直觀地表達新型推糖機構的末端運動軌跡并方便進行具體結構參數設計，文中進行了新型推糖機構的運動學分析。從圖3可知，第2桿6的末端軌跡點是由兩級傅里葉非圓齒輪副和兩桿的相互運動而形成的。設兩級傅里葉非圓齒輪節曲線是相同的，即非圓齒輪1和3的表達式是相同的。當給第1桿5增加數值大小相同且方向相反的轉動速度時，可以將傅里葉非圓齒輪周轉輪系看作一個固定在第1桿5上的定軸輪系，因此，各傅里葉非圓齒輪節曲線和轉角關系為：

(4)

(5)

通過上述新型推糖機構的運動學分析，可以建立起傅里葉非圓齒輪參數與末端軌跡之間的數學關系，為后續機構具體參數設計提供理論基礎。

3 新型推糖機構輔助設計軟件

Matlab軟件不僅具有強大的數據處理和計算能力，而且可采用GUI設計用戶界面，常常被用于開發具體工程的輔助交互軟件[13—15]。為了能夠快速設計符合推糖工藝要求的具體結構參數，文中根據上述傅里葉非圓齒輪節曲線設計和新型推糖機構的運動學模型，結合Matlab的GUI界面設計方法，編寫了如圖4所示的新型推糖機構輔助設計軟件。該軟件通過輸入傅里葉非圓齒輪的參數、第1桿5和第2桿6的初始角度，固定鉸鏈點的坐標位置、第2桿6的長度等初始值，可進一步地計算非圓齒輪中心距并判別組成推糖機構的各非圓齒輪節曲線凹凸性，顯示非圓齒輪傳動比曲線、曲率大小等性能參數。該軟件可根據所得機構參數，進行推糖機構的運動模擬，以驗證工程設計的正確性。該軟件的使用可高效地進行新型推糖機構機構設計，并快速得到機構參數。

圖4 新型推糖機構輔助設計軟件

4 機構設計與討論

此節采用上述編寫的輔助軟件進行機構設計，以滿足推糖機構的具體工藝要求。當選取參數為固定鉸鏈點1為（20 mm, 10 mm），傅里葉非圓齒輪的參數為=25 mm，=0.5，=2.5，=0.9，=0.8時，可以計算得到中心距=50.33 mm。同時設=154°,=192°，第2桿桿長=140 mm，可以得到如圖5所示的各非圓齒輪節曲線和末端運動軌跡（圖5中兩桿在初始角位置）。通過軟件判別可知各組成推糖機構的非圓齒輪節曲線都是保凸的。圖5中的軌跡具有一段較長的直線段，同時到最左段后推桿能快速地退出，且在退讓階段具有一個內凹的曲線，其中直線段的長度為136.8 mm，因此能夠很好地滿足推糖工藝要求。

相較于現有的凸輪五桿機構推糖機構，該機構結構緊湊且只需要一個動力源，無需采用復雜電機控制系統；同時該機構的齒輪機構相對于傳統凸輪機構更易于提高工作效率，能夠更好地滿足糖果包裝中的推糖工藝要求。

圖5 傅里葉非圓齒輪系推糖機構結構與軌跡

此外，傅里葉非圓齒輪副具有很多的特殊運動規律，同理傅里葉非圓齒輪系推糖機構必然可以獲得更多的末端運動軌跡。通過改變傅里葉級數系數，，，，，初始安裝角，和第2桿6桿長等參數，可以獲得不少特殊的末端軌跡形狀，見圖6。

從圖6可以看出，給定不同的傅里葉非圓齒輪參數和初始角度可以得到D字和尖嘴等軌跡，為其他對軌跡有較高要求的包裝機械提供一種新的參考方法。

圖6 不同參數的推糖機構軌跡

5 結語

在分析糖果包裝機推糖機構的工藝過程基礎上，采用傅里葉非圓齒輪周轉系機構實現推糖機構的工作軌跡，提出了一種新型糖果包裝機推糖機構。

建立了新型推糖機構的機構運動數學模型，包括傅里葉非圓齒輪節曲線建立和新型推糖機構的運動學分析，并進一步采用Matlab語言編寫了該機構的輔助設計軟件。

通過輔助設計軟件和推糖機構的具體工藝要求，選取合適的機構參數，設計了新型推糖機構并獲得了相應工作軌跡。相較于傳統的凸輪五桿機構，具有更好的結構緊湊性和工作效率。通過改變具體的參數可獲得不同的末端軌跡，為其他包裝機構設計提供了一個新的參考方法。

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Design of a New Feeding Mechanism for Candy Packaging Machine

YE Jun, XUE Ming-rui, SHEN Shan-shan, LIU Chang-sheng, YE Zhi-chao

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Zhejiang Industry Polytechnic College, Shaoxing 312000, China)

The work aims to design a new feeding mechanism for candy packaging machine to better meet the technological requirements of candy packaging. The working trajectory of feeding mechanism of candy packaging machine was realized by Fourier non-circular gear train,and the mathematical model of Fourier non-circular gear train was established.According to the specific technological requirements on feeding of candy packaging machine, the auxiliary program of mechanism design was compiled by Matlab language, and the mechanism parameters that meet the requirements were selected through the program. Through the example calculation, it can be seen that the Fourier non-circular gear train can realize the working trajectory, and has a straight feeding travel length of 136.8 mm. The push rod can exit rapidly at the left most of the travel.The Fourier non-circular gear train can well realize the working trajectory of feeding mechanism and fulfill the technological requirements of candy packaging.

feeding mechanism; Fourier non-circular gears; Matlab; working trajectory

TB486

A

1001-3563(2022)01-0266-06

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.01.034

2021-02-04

浙江省自然科學基金（LQ20E050003）；紹興市公益性項目（2017B70076）；

葉軍（1989—），博士，浙江工業職業技術學院講師，主要研究方向為機械機構創新設計。