基于LSTM網絡的股價預測研究

黃玉成，方偉偉

（南陽理工學院信息工程學院，南陽 473000）

0 引言

股票的預測一直是金融領域的研究熱點，其變化趨勢甚至被比作為金融領域的“天氣表”。隨著經濟市場的高速發展以及人們投資意識不斷增強，越來越多的人涌入股票市場，希望能夠從中大賺一筆。然而，股票市場雖然機遇很大，但伴隨的不確定性和風險也很大，因而股票價格變化的趨勢成為了投資者們關注的焦點。

預測股票價格的波動趨勢的模型隨著科學技術的進步也越來越多，其發展過程主要為：傳統的時間序列模型、機器學習模型以及深度學習神經網絡模型。在早期的股票市場中，股票價格趨勢的預測通常是使用傳統的時間序列模型來進行的，然而時間序列高噪聲問題以及非線性特征，導致該模型預測的股票價格趨勢的精準度并不高。隨著機器學習技術的出現，許多學者們將機器學習模型應用到股票價格的預測中，發現其預測的結果比傳統時間序列模型的預測結果的精準度更高，但傳統的機器學習算法，需要構建復雜的、有效的學習模型，在數據預處理階段會消耗大量的工作和時間。為解決這些問題，學者們又開始研究方向引入到深度學習神經網絡領域中，通過大量的研究預測，發現RNN神經網絡模型的衍生模型——LSTM神經網絡模型的效果最佳，能夠很好的解決梯度消失以及無法得到最優解問題，從而實現數據的時間序列性與非線性之間的兼顧問題。因此在處理股票的時間序列數據上具有一定的優勢，能夠很好的擬合出股票價格的波動規律，從而一定程度上反應出股票價格的波動趨勢。本次研究利用LSTM神經網絡模型對數據集為代號002的上證股票進行預測研究分析。

1 LSTM原理

RNN網絡的核心思想是利用內部多循環回路保證數據的持續傳遞,該網絡更新權重的方式為反向傳播的方式,然而該網絡模型使用的激活函數（σ）為具有飽和性的sigmoid函數，導致當傳播到激活函數時，斜率會變得極大或極小，從而出現梯度爆炸或梯度消失的問題，以至于預測能力無法提升。為了解決RRN網絡對于數據的長期依賴問題，Hochreiter和Schmidhuber等人于1997年在文 獻［3］中提 出了LSTM神經 網絡模型，該模型引入了門來構建特殊的記憶神經單元，其目的是為了更好的解決時間序列數據在訓練過程中所帶來的梯度消失和梯度爆炸等一系列問題。LSTM結構的每個神經網絡層中都存在如圖1所示的三種門結構，它們分別是輸出門ot、遺忘門f t以及輸入門i t，這些門結構利用遞歸方程不斷更新細胞狀態C t的同時，還激活從輸入門到輸出門的映射。

圖1 LSTM結構

遺忘門的值是通過t時刻的輸入xt與t-1時刻的輸出h t-1共同確定的，采用的激活函數為sigmoid函數，其表達是為：

當得到了遺忘門的值后，使用輸入門，將所得到的新的信息添加到狀態中，從而實現替換以往的舊信息，其表達式為：

令i t與C?t相乘，在將其加上遺忘門的信息可獲得新的C t，其表達是為：

輸出門的結果是經過遺忘門與輸入門處理后的最新的狀態C，和t-1時刻的輸出值h t-1及當前t時刻的輸入值X t共同確定，此時的激活函數σ不再是sigmoid函數，而是tanh函數,從而實現從輸出門輸出所需要的信息。

遺忘門f t決定神經單元遺棄哪些信息，該門層通過讀取ht-1和xt的狀態，就能夠從遺忘門中輸出一個0～1之間的值，0代表完全舍棄，而1代表完全保留。神經單元要更新的值由輸入門i t決定，它將遺忘門所篩選完的信息中，利用tanh函數來進行對神經單元狀態的更新。最終輸出門ot決定神經單元輸出的狀態，該狀態先通用sigmoid層決定要輸出的神經單元狀態，根據這些狀態，將其利用tanh函數進行壓縮在-1到1之間。

本文所選擇用來進行股票價格的預測的模型是LSTM神經網絡模型，是因為該模型能夠解決用來預測的數據的長期依賴特性，進而達到提高股票價格預測的精準度的目的。

2 實驗研究

2.1 數據集選取

本文所采用表1所示的數據集進行預測，此數據集包含了8列數據，分別為：收盤價（close）、開盤價（open）、最高價（high）、最低價（low）、成交量（volume）、變動價（price_change）、漲跌值(p_change）、交易日期（date）。該數據集記錄了1998年1月5日至2020年6月2日的股票數據，共5430條數據。

表1 代號為002的上證股票數據集

模型的訓練集數據與測試集數據的大小、輸入向量的選擇等都能夠影響股票價格預測的精準度。本文選擇數據集表1作為輸入向量，并將代號為002的上證股票數據集前80%數據作為訓練集訓練模型，隨時將代號為002的上證股票數據集剩下的20%數據作為測試集來進行驗證該模型的泛化能力。

2.2 構建LSTM模型

本文基于前i（i=5、10、50、100）天的特征向量對第i+1天的收盤價進行預測，時間序列長度為i，通過進行如圖2所示的基于LSTM的股票預測流程圖操作后，得到預測結果。在LSTM神經網絡中，隱藏層的神經元的個數的選擇也是關鍵，當神經元的數量過少時,會呈現出欠擬合的情況；而當神經元的數量過多時,卻會呈現出過擬合的情況，因此本文采用的模型通過大量的實驗測試，最終發現隱藏層神經元的個數選擇為32個最佳。與此同時，為了提高目標函數的收斂效果，設置的學習率的最佳參數為0.001。除此之外，還需設置訓練輪數為100輪，L S T M層的層數為2層。

圖2 基于LSTM的股票預測流程

由于L S T M網絡是一種特殊的RNN網絡，因此LSTM網絡并不需要進行分層設計，直接將上述參數引進到一個LSTM結構中即可,但LSTM使用的激活函數為tanh函數。本文的模型的LSTM隱藏層展開為30個節點，Dense輸出層同樣輸出的是二維向量，并且是通過so ftmax函數對輸出向量進行處理。采取的循環次數為300次，不采用小樣本訓練，同時采用Adam算法作為優化器來進行對LSTM模型的優化。此外為穩定模型的訓練，初始化權重參數為1×108，初始化偏置參數為0，不采用隨機打散的處理方式。

2.3 股票價格預測結果誤差評估準則

利用平均絕對誤差（MAE）以及預測數據和真實數據之間的相關系數（ρ）作為預測結果的評估標準，平均絕對誤差值越小，且預測數據和真實數據之間的相關系數越大，則表明預測結果的誤差越小。

平均絕對誤差計算公式為：

相關系數計算公式為：

其中，測試數據集的數量采用n來表示；第i樣本點的真實值采用y i來表示；第i樣本點的模型預測值采用來表示；樣本真實值采用Y表示；模型預測值用?來表示，C O V(Y,?)表示Y與?的協方差；V AR(Y)表示Y的方差；VAR(?)表示的方差。

3 實驗結果

在利用LSTM模型進行對股票的預測中，為了避免時間序列長度的不合適而導致預測結果的精確度下降，進行對不同時間序列長度值（i=0.001n、0.002n、0.01n、0.02n）的神經網絡模型的訓練。當選擇時間序列長度為5的神經網絡模型來進行預測未來60天的股價情況，如圖3所示。其中，縱坐標是當天收盤價相對于歷史最低價的漲幅，與收盤價一一對應，圖像的漲跌與股價漲跌一一對應。

圖3 基于前5天的特征向量預測第6天

當選擇時間序列長度為10的神經網絡模型來進行預測未來60天的股價情況，如圖4所示。

圖4 基于前10天的特征向量預測第11天的收盤價

當選擇時間序列長度為50的神經網絡模型來進行預測未來60天的股價情況，如圖5所示。

圖5 基于前50天的特征向量預測第51天的收盤價

當選擇時間序列長度為100的神經網絡模型來進行預測未來60天的股價情況，如圖6所示。

圖6 基于前60天的特征向量預測第61天的收盤

通過表2所示的不同長度的時間序列與平均絕對誤差、相關系數的關系可得，基于LSTM的股票預測的模型選用的時間序列長度的最合適的值為i=0.01n（50）天。

表2 時間序列長度不同的模型在測試集上的評價指標

由圖7可以觀察出，利用LSTM模型預測的對數據集為代號002的上證股票的預測的趨勢與真實的趨勢擬合效果比較好。由實驗結果可知,本文所建立的LSTM模型在時間序列長度為（i=0.01n）對股票價格的預測有較好的預測效果。

圖7 代號為002的上證股票價格的實際預測結果及局部放大結果

4 結語

本文使用LSTM神經網絡模型完成對未來股票價格的預測，在實驗研究中發現如果時間序列長度值過小，則預測的結果的精確度會下降，而時間序列長度值過大則會增大訓練數據的冗余，浪費空間等，因此合適的時間序列長度值對LSTM神經網絡模型的預測的精準度至關重要，通過大量數據證明，時間序列長度值為i=0.01n左右最為合適。從預測結果可以看出，本文應用的LSTM模型可以呈現出較好的預測效果。