考慮客戶滿意度的自提點選址研究

楊倩

（華南理工大學電子商務系，廣州 510006）

0 引言

隨著網絡零售市場的高速發展，傳統送貨上門的配送方式已無法滿足社會爆發式增長的快遞量。為提高快遞末端配送質量，國家發布了相應的政策和指導意見，鼓勵企業積極發展新型的自助提貨配送模式。客戶自助提貨模式能提高企業末端配送效率，有效地緩解傳統配送方式一次投遞失敗率高、配送效率低、配送成本高等問題［1-2］。此外，該模式能保護客戶隱私，防止配送過程隱私泄露。

自提點雖然能提高配送質量，但其數量及位置影響自提點效用，所以合理的自提點布局對于快遞企業至關重要。關于自提點選址問題，不少學者已經展開了相關研究。陳義友等［3］建立配送服務總價值、服務需求最大化和總成本最小化的多目標選址模型；韓珣等［4］構建自提點覆蓋需求量最大化的選址模型；周翔等［5］建立客戶滿意度和覆蓋最大化的自提點選址模型；韓珣等［6］建立客戶效用最大化和企業建設成本最小化的雙目標選址模型；Xun等［7］建立需求覆蓋和自提點效用最大化的選址模型。以上研究均表明自提點的顯著特征在于直接面向客戶，客戶可選擇是否接受自提點服務。因此，選址時單一考慮企業利益和成本是不夠的，需要將客戶滿意度納入考慮。

針對以上問題，本文設計分段效用函數表達客戶對自提服務的滿意程度，研究客戶滿意度對自提點選址問題的影響，在此基礎上構建以客戶自提量覆蓋最大化為目標的自提點選址模型，并利用免疫算法求解，以期為現實的選址問題提供決策參考。

1 選址模型

1.1 問題描述

隨著消費方式和觀念的變化，人們逐漸傾向靈活安全的自提模式。如何利用自提點布局方案提高客戶滿意度和企業利益是待解決的問題。因此，本文的自提點選址模型描述如下：在給定的網絡G(V,A)中，設定的自提點數量k，從備選點集合J選出自提點集合，使得自提點覆蓋客戶自提量最大化。

1.2 模型假設

本文的模型假設主要有：

（1）已知客戶位置和備選點位置。

（2）每個客戶由一個自提點提供服務。

（3）不考慮自提點的容量限制。

1.3 模型參數

本文涉及的參數及其含義如下：

J：備選點位置集合，J∈Rm×2

I：客戶位置集合，I∈Rn×2

k：自提點數量，k≤m

ei：客戶i的自提量

A：自提點的吸引力

Lmax：客戶接受的最大取貨距離

Lmin：客戶接受的最小取貨距離

r：自提點最大覆蓋范圍半徑

d ij：客戶i至自提點j的取貨距離

xij：0-1決策變量，當自提點j覆蓋客戶i自提量時取值為1，否則為0

y j：0-1決策變量，當選擇備選點j建造自提點時取值為1，否則為0

1.4 模型建立

客戶選擇自提點由多種因素共同決定，取貨距離、自提點吸引力是其中的關鍵。當自提點吸引力較大時可降低距離對客戶的影響，比如自提點開展寄件優惠活動等。因此，本文通過客戶的取貨距離與自提點吸引力，構造客戶對自提服務滿意度的分段函數：

當d ij≤Lmin時，客戶滿意度為自提點吸引力A；當LminLmax時，客戶滿意度為0。

本文引入客戶對自提服務滿意度的分段函數，建立自提點選址模型。具體的模型和約束條件如下：

或者

目標函數式（2）表示覆蓋客戶自提量最大化；約束式（3）表示當客戶位置在自提點的覆蓋范圍內，自提點覆蓋該客戶自提量；約束式（4）保證自提點數量為k；約束式（5）表示只有設立自提點才能為客戶提供服務；約束式（6）保證一個顧客只能選擇一個自提點；約束式（7）表示決策變量的0-1約束。

2 模型求解

直接求解自提點選址模型需要較大的計算成本，因此本文利用免疫算法求解。免疫算法在初始化抗體種群后主要經過抗體適應度計算、保留最優抗體種群、種群間個體基因交換、新抗體種群生成的循環過程，求解［8］，求解步驟如下：

輸入：自提點數量k、抗體群規模N、最大迭代次數M A XGE N、記憶抗體群規模n、交叉概率p1、變異概率p2，評價參數α。

步驟1：抗體群初始化

首先對備選點逐一編號，將編號作為基因，隨機產生N個基因數為k的初始抗體，每個抗體代表一個可行解。例如有50個備選點，其編號為1,2，…，50，企業需要設立5個自提點，則抗體［1，2，3，4，5］表示選擇編號為1，2，3，4，5的備選點設立自提點。

步驟2：抗體適應度計算

（1）計算抗體間親和力B q：利用目標函數值作為抗體親和力。

（2）計算抗體間親合力C v,s：

其中t pq為抗體p和抗體q中相同的基因個數；k為自提點數量。

（3）計算抗體濃度D q：

其中N為抗體群規模；

（4）計算個體期望繁殖概率P q：

其中α為評價參數。

步驟3：產生記憶抗體群

根據記憶抗體群規模n，從抗體中選擇個體期望繁殖率高的前n個抗體組成記憶抗體群。

步驟4：形成父代群體

將記憶抗體群的抗體進行選擇、交叉、變異操作，形成父代群體。

（1）選擇操作。基于個體期望繁殖概率，利用輪盤賭選擇機制進行選擇操作。

（2）交叉操作。根據交叉概率p1，從中隨機選擇一個基因位置進行交叉操作。若交叉后的新抗體出現相同基因，則從新抗體本身以外的基因中隨機選擇一個基因替換重復基因，保持新抗體的基因數量為k。

（3）變異操作。根據變異概率p2，從抗體本身除外的序號中隨機選擇一個新序號構成變異操作。

步驟5：產生新抗體群

將步驟3的記憶抗體群和步驟4的父代抗體群構成新抗體群。

步驟6：判斷條件

當達到設定的迭代次數，則輸出結果，否則轉向步驟2。

3 算例分析

本文假設某網絡中客戶數n=10000，備選點數m=50，具體分布如圖1所示，圖中灰色點代表客戶位置分布，紅色點對應備選點位置分布。客戶的自提量在［10，300］范圍內服從正態分布N(150,102)。其余參數設置如表1所示。

圖1 客戶與備選點分布

表1 參數設置

免疫算法求解選址模型的收斂情況如圖2所示。從圖中可以看出，采用免疫算法求解自提點選址模型能較快收斂得到最優解，體現免疫算法的效率性。當滿意度函數u ij=1時表示選址模型不考慮客戶滿意度。考慮客戶滿意度的選址模型設立的自提點為［2，10，15，17，21］，覆蓋自提總量占客戶自提總量比例為85.72%；而不考慮客戶滿意度的選址模型設立的自提點為［3，9，14，17，21］，覆蓋自提總量占客戶自提總量比例為90.10%。兩者選址結果的分布差異如圖3所示，可以看出，兩個選址模型差距較大，體現了客戶對自提服務滿意度對自提點選址有重要影響。

圖2 選址模型收斂情況

圖3 自提點選址結果

從式（1）可以看出，客戶滿意度主要受自提點吸引力A、客戶接受的最大取貨距離Lmax、客戶接受的最小取貨距離Lmin影響。其中，自提點吸引力A作用最大，因此探究自提點吸引力A對選址結果的影響，設置自提點吸引力為0.5、0.6、…、1，如表2所示。從表中看出，其他因素不變時，隨著自提點吸引力的增加，自提總量隨之增加，但選址結果變化較小。因此，在覆蓋范圍既定的前提下，企業若想增加自提總量覆蓋，提高自提點對客戶的吸引力是必不可少的，如提供便捷的取貨流程等。

表2 A對選址結果的影響

4 結語

隨著自提點對居民生活的重要性明顯上升，科學合理的自提點選址，對提高客戶滿意度和自提量具有重要的現實意義。本文構造以客戶自提量覆蓋最大化為目標的自提點選址模型，并利用免疫算法求解。最后進行算例實驗，結果顯示：①客戶滿意度對自提點選址結果、自提總量有重要影響。因此，企業在決策前有必要充分調研，了解影響客戶滿意度的因素，權衡分析各因素影響。②自提點吸引力越大，自提點覆蓋自提總量越大。在覆蓋范圍既定的前提下，企業若想增加自提總量覆蓋，提高自提點對客戶的吸引力是必不可少的，如提供便捷的取貨流程等。