面向加工領域的數字孿生模型自適應遷移方法

沈 慧， 劉世民， 許敏俊， 黃德林， 鮑勁松， 鄭小虎

(東華大學 機械工程學院， 上海 201620)

數字孿生技術[1-2]，通過在虛擬空間實時映射物理實體狀態以實現虛實強化.眾多研究表明，數字孿生具有強大的應用潛力以提升制造業的經濟效益[3-5].其中，設備和產品的質量監測是數字孿生在加工領域的研究熱點[6-8].針對加工過程中的產品質量監測，有學者提出基于數字孿生對產品質量信息進行多粒度表達[9]，基于多智能體系進行加工過程數字孿生建模[10]，或建立零件高保真數字孿生模型[11]等，從而實現加工過程的質量監測和輔助決策.針對加工過程中刀具設備的狀態監測，部分學者提出基于數據驅動的數字孿生建模[12-13]，通過加工信息的虛實交互，實現刀具磨損和剩余壽命的狀態監測.在上述研究中，數字孿生大多基于固定工況建模，忽略了數字孿生模型在其他場景中的自適應能力，導致其性能隨工況變化[14]而降低.

隨著當前制造業個性化需求日益增長[15]，產生了多品種小批量的生產制造車間.在這類車間的生產現場中，需根據不同生產要求對工況進行調整(如刀具、夾具更換等)，因此對傳統數字孿生模型產生了自適應工況變化的需求.現有研究主要從工況變化的兩個方面來考慮數字孿生模型的自適應更新方法.因設備刀具等性能衰退導致工況發生被動變化的相關研究有：文獻[16]針對機床磨損導致的性能衰減，建立具有時變性的數控機床數字孿生模型以適應工況變化；文獻[17]提出基于兩種時間尺度演化的數字孿生模型，實現在新增時間尺度上映射工況的動態變化.文獻[18]建立了刀具數字孿生模型，實現刀具磨損和自身性能衰退過程的精確映射.基于工況被動變化的數字孿生建模可真實反映物理實體的實時狀態，但在多品種小批量生產車間中，工藝條件變化(例如刀具、夾具更換等)對數字孿生模型精度也具有一定影響.因此，在另一方面，因工藝條件改變而導致的工況變化稱為工況發生主動變化.部分學者對工況主動變化下的數字孿生模型可重構性[19-20]展開相關研究，然而大部分研究集中于數字孿生系統的快速重構框架，針對數字孿生模型自適應重建方法的研究極少.本文在現有研究的基礎上具有以下創新點：① 在工況動態變化的多品種小批量生產車間中，構建具有可遷移性的數字孿生模型；② 針對數字孿生模型遷移方法的研究空白，提出數字孿生模型遷移流程；③ 根據工況變化的不同類型，提出兩種數字孿生模型遷移策略，以提高模型遷移效率.

本文首先提出數字孿生模型遷移框架；其次，搭建可遷移的數字孿生模型，實現加工質量在線監測[21-22]；同時，結合遷移學習[23]相關理論，提出數字孿生模型遷移流程及遷移策略；最后，以鉆削加工系統為例，在變化工況下對數字孿生模型自適應遷移的可行性進行驗證.實驗結果表明，遷移后的數字孿生模型仍能保持較好的預測精度.本文對數字孿生模型遷移方法的研究，為提高數字孿生模型變工況自適應能力提供了新思路.

1 數字孿生模型的自適應遷移框架

在多品種小批量的生產車間中，生產要求改變是導致工況發生動態變化的原因.為提高數字孿生模型在變化工況下的自適應能力，保證質量預測精度，提出了一種數字孿生模型遷移框架，如圖1所示，其中: DT為各工況下的數字孿生模型.

圖1 數字孿生模型自適應遷移框架Fig.1 Adaptive transferring framework of digital twin model

該框架主要由數字孿生模型和模型遷移兩部分組成.數字孿生模型主要包括質量預測模型，數據存儲運算和模型庫，可實現變化工況下的質量在線監測.其中，質量預測模型由機理模型和算法模型組成，是數字孿生模型和模型遷移的關鍵；數據存儲運算和模型庫為數字孿生模型遷移提供數據和模型基礎.

當工況發生動態變化時，模型遷移可實現質量預測模型遷移更新，以提高新工況下數字孿生模型的自適應能力.本文將工況變化劃分為簡單工況變化和復雜工況變化，工況變化對質量指標影響較大則為復雜工況變化；反之，為簡單工況變化.模型遷移首先基于新工況數據完成機理模型的自更新，然后從算法模型庫中匹配待遷移的源模型，并基于工況變化分析(簡單或復雜變工況)和對應遷移策略實現模型的遷移更新，從而獲得適應新工況的數字孿生模型.最后，將遷移后的模型存儲于算法模型庫中，為后續其他變工況模型遷移提供豐富的模型基礎.

2 建立可遷移的數字孿生模型

創建初始工況數字孿生模型是模型遷移的基礎.本文提出一種可遷移的數字孿生模型，在變工況下實現自適應遷移更新，其結構如圖2所示.其中：G1，G2，G3為工況1，2，3；T為加工時間信息；C1，R1，S1，H1分別為工況G1下的各質量指標的特征數據.物理空間中包括加工設備、刀具、工件、夾具和各類傳感器，根據不同加工要求組成不同工藝條件.信息空間中包括數據預處理、數據存儲、質量預測模型以及算法模型庫.數據預處理主要對采集的時序數據進行時序信號碎片化，信號預處理和時頻域特征提取.在質量預測模型中，機理模型(如銑削加工表面粗糙度機理[24]，鉆削加工毛刺生成機理[25]等)用于提取時序數據的初級特征；而算法模型采用深度學習方法對時序數據進行深層特征提取和質量預測.通過機理模型和算法模型融合對加工質量進行預測.當工況改變時，通過特征數據運算，從算法模型庫中匹配獲得待遷移的源模型并進行自適應更新.遷移更新后模型產生的加工數據將存儲于加工數據庫，為后續其他變工況模型遷移提供數據支持.

可遷移的數字孿生模型具有兩種時變性.第1種是當工況不變時，如圖2中的常態數據流方向所示，數字孿生模型通過采集處理加工過程中的時序數據，對加工質量進行預測；第2種是當工況發生變化時，如圖2中的動態數據流方向所示，數字孿生模型首先進行自適應更新，然后基于更新后模型預測加工質量.

圖2 可遷移的數字孿生模型Fig.2 Transferable digital twin model

3 變工況下的數字孿生模型遷移方法

針對上述數字孿生模型第2種時變性，提出數字孿生模型自適應遷移策略.本節首先介紹模型遷移的具體流程；隨后，分別詳述簡單變工況和復雜變工況下模型所采用的遷移策略原理.

3.1 數字孿生模型遷移流程

數字孿生模型遷移可按遷移角度不同劃分以下兩種情況：同種質量指標間和不同質量指標間的數字孿生模型遷移.不同加工質量指標間實現跨領域模型遷移存在理論上的可行性[26]，但當其領域間不存在相似性或基本不相似，實際模型遷移會非常困難.因此，本文選擇前者作為數字孿生模型遷移方法的初步探索，其具體內容如圖3所示.其中：G0為初始工況； G4為工況4；Mn為源模型；M0，M1，M2，M3，M4分別為G0，G1, G2, G3，G4下的算法模型.

圖3 數字孿生模型遷移流程示意圖Fig.3 Transferring flow diagram of digital twin model

由圖3可知，工況層描述了工件在不同工況條件下進行加工和數據采集.模型遷移層描述當工況變化時，數字孿生模型及時進行自適應遷移更新.面向加工的數字孿生模型可進行多種質量指標的在線監測(表面粗糙度，直線度和圓柱度等)，因此為實現數字孿生模型的完整遷移，需對其所有質量指標預測模型分別進行遷移更新.

圖4 數字孿生模型遷移步驟Fig.4 Transferring steps of digital twin model

下面將以一種加工質量指標為例，介紹數字孿生模型遷移的具體步驟，如圖4所示.其中：D1為工況G1下的特征數據；Gn為源模型Mn所處工況；m為當前工況與其他工況的特征數據之間的最大平均差異(MMD)[27]的最小值；dn為源模型Mn對應工況Gn的加工數據；d1為遷移后工況G1下的加工數據.當工況改變時，采集新工況下少量數據并進行預處理獲得原始數據集；基于原始數據，對機理模型進行實驗參數微調以完成自更新；提取原始數據的初級特征，獲得新工況的特征數據并存儲于特征數據庫； 分別計算新工況和特征數據庫中存儲的其他各工況特征數據之間的分布距離，并比較獲得分布距離最小的特征數據集；基于該數據集，在算法模型庫和加工數據庫中進行索引，獲得源模型以及加工數據集；由于源模型并不完全適用于新工況，需分析工況的變化類型，選擇合適的遷移策略對模型進行遷移，最終獲得新工況下的算法模型；最后，將該模型存儲于模型庫中，而后在加工生產中將其產生的加工數據存儲于加工數據庫.

圖5 簡單變工況質量預測模型遷移Fig.5 Quality prediction model transferring under simple changing conditions

3.2 簡單變工況下的數字孿生模型遷移策略

基于工況變化的假設，分析質量指標的相對工況變化類型.當工況變化對其特征數據的分布情況影響較小(如僅加工精度要求改變)，則屬于簡單變工況，需采用策略1對模型進行快速更新，其相關內容如圖5所示.其中：Cn，Hn為源模型Mn對應工況Gn下的各質量指標的特征數據.

在工況G1下，基于原始數據調整機理模型并獲得特征數據D1；以兩工況特征數據分布情況最相似為目標，從模型庫中匹配得到源模型Mn.本文采用MMD度量準則計算數據分布相似度，如下式所示：

(1)

式中：Φ為函數集；X，Y為兩種工況的特征數據集；k(·)為核函數；xa，xb和ya，yb分別為X,Y的樣本；N1，N2分別為X，Y樣本數.通過求兩種特征數據在映射函數上的函數值均值并作差，獲得對應映射函數上的均值差異.通過搜索使均值差異最大的映射函數，得到MMD值.依次計算新工況和特征數據庫中其他各工況特征數據的MMD值，并基于MMD最小值m，從算法模型庫中索引獲得Mn.

基于遷移策略1調整源模型Mn的具體實施步驟如下.

步驟1基于D1微調Mn，獲得M1：簡單工況變化下的兩種特征數據分布相似，固定源模型前幾層網絡參數，利用特征數據D1進行全連接層的網絡參數微調[27]；最終獲得遷移后算法模型M1并存儲于模型庫中.

步驟2模型遷移更新后，存儲加工數據d1：

遷移后模型可預測新工況G1下的實時加工質量，并將其產生的加工數據存儲于加工數據庫中.

上述簡單變工況遷移策略用偽代碼算法1描述如下.其中：Z1為微調函數；I為算法模型庫；L1為工況G1下的機理模型；da為新工況原始數據；E為加工數據庫.

算法1遷移策略1運行流程

輸入源模型Mn，當前工況特征數據集D1.

輸出當前工況預測模型M1, 加工數據d1.

/*模型遷移及存儲*/ M1←Z1(Mn,D1)

I[1]←M1

/*加工數據存儲*/

采集處理工況G1下的加工數據

D1←L1(da)

E[1]←d1←M1(D1)

return

圖6 復雜變工況質量預測模型遷移Fig.6 Quality prediction model transferring under complex changing conditions

3.3 復雜變工況下的數字孿生模型遷移策略

基于工況變化的假設，分析質量指標的相對變工況類型.當工況變化對其特征數據分布情況影響較大(如刀具更換)時，兩種工況的特征數據分布不同，采用策略1更新源模型難以達到所需預測精度，當特征數據分布差異過大時，采用策略1甚至導致較差的效果.因此，針對此類復雜工況變化采用策略2更新源模型，其相關內容如圖6所示.其中：H2為工況G2下的質量指標的特征數據；d2為工況G2下的加工數據；Dn為源模型對應工況Gn下的特征數據.

類似于簡單變工況模型遷移，復雜變工況模型遷移需從模型庫中匹配獲得源模型Mn，隨后采用遷移策略2對Mn進行遷移更新，獲得新工況G2的算法模型M2.遷移策略2的具體實施步驟如下.

步驟1由工況Gn索引獲得加工數據dn.

步驟2基于dn和特征數據D2，并結合遷移學習理論更新Mn，獲得M2.

策略2的核心是采用深度神經網絡的領域自適應[28]方法來解決兩種工況下數據分布不同的問題.基于深度網絡自適應方法進行遷移的關鍵在于確定合適的自適應層[29].由于模型預測任務和數據特征相同，故暫選擇在全連接層添加自適應層，自適應度量采用MMD準則；同時，將源模型特征提取層的網絡參數固定共享.策略2通過添加自適應層，使得模型訓練總損失函數由帶標簽的加工數據的預測損失和兩種工況下的數據自適應損失的權重加和組成，如下式所示：

l=lC(Dsou,ysou)+λlA(Dsou,Dtar)

(2)

式中：l為模型的總損失函數；Dsou為源模型的加工數據集；ysou為其對應加工質量的標簽集；Dtar為新工況特征數據；lC(Dsou,ysou)為加工數據的預測損失函數；lA(Dsou,Dtar)為兩種工況數據的自適應損失函數；λ為權衡兩部分損失的權重參數.基于D2和dn對模型進行微調，從而完成復雜工況變化下的預測模型遷移.

步驟3模型遷移更新后，存儲加工數據d2.

遷移后模型可預測新工況G2的實時加工質量，同時將其產生的加工數據d2存儲于加工數據庫中.

上述復雜變工況遷移策略用偽代碼算法2描述如下.其中：Z2為微調函數；L2為工況G2下的機理模型.

算法2遷移策略2運行流程

輸入加工數據庫E, 被遷移模型Mn及其對應工況Gn, 當前工況特征數據D2.

輸出當前工況預測模型M2, 加工數據集d2.

dn←E[Gn]

/*模型遷移及存儲*/ M2←Z2(Mn,dn,D2)

I[2]←M2

/*加工數據存儲*/

采集處理工況G2下的加工數據

D2←L2(da)

E[2]←d2←M2(D2)

return

4 案例和討論

圖7 自動鉆削加工系統Fig.7 Automatic drilling system

實驗搭建了鉆削加工系統實物平臺，如圖7所示.在鉆削加工后期，刀具離開工件時，部分未被切離的工件材料因擠壓變形而形成出口毛刺.出口毛刺易產生且危害大，本實驗以鉆削加工出口毛刺高度質量指標為例，在變化工況下，對鉆削加工系統數字孿生模型自適應遷移的可行性進行驗證.

首先設定鉆削加工系統初始工藝條件：采用合金鋼直柄麻花鉆在45鋼上鉆削6 mm的孔，主軸鉆速為 2 000 r/min，進給量為0.16 mm/r.毛刺出口高度測量過程如下：利用線切割將工件切開，并利用螺旋測微儀采樣毛刺上的6個點，最后以采樣點的均值作為毛刺高度的實驗結果.

收集初始工況下時序數據，并進行預處理：利用四軸力傳感器采集鉆削過程中的力信號，加速度傳感器采集鉆削過程中的振動信號，信號的時頻域圖像如圖8所示，其中：a為加速度；t為時間；f為頻率；A為幅度.使用小波對源信號進行降噪和統一化處理，同時按加工時間設置切分時序信號，并對每段時序信號進行時頻域特征提取獲得該工況的原始數據.

圖8 初始工況振動信號時頻域圖像Fig.8 Time frequency domain image of vibration signal under current working condition

數字孿生鉆削加工系統中毛刺質量預測模型由毛刺生成機理模型和算法模型組成.毛刺的產生與加工過程中的鉆削狀態以及材料韌性斷裂狀態密切相關，分別從兩種極端條件下對毛刺建模.第1種不完全鉆削加工，此時忽略韌性斷裂因素，毛刺形成過程為純粹的擠壓塑性變形；第2種由韌性斷裂和塑性擠壓變形的共同作用，由于加工后期的加工硬化程度高，工件材料發生擠壓變形，并在邊緣部位產生斷裂，通過預測工件初始裂紋的位置來預測毛刺高度，最后通過上述兩種情況的不同能量組合來表示真實加工所產生的毛刺.毛刺生成機理模型參考團隊以往的研究成果，如下式所示：

H(r,F,Bt)=

(3)

式中：Fe為軸向力影響因子；F為無量綱化的軸向力；μs為鉆削過程存在的等效間隙；ks為間隙影響系數；Ps為鋒角；ψ為收縮率；Bt為鉆削過程中軸向和徑向的振動振幅比值；Kε為應變影響因子；εf為破壞應變；h1為最大未切削厚度；r為半徑；KH1和KH2為能量重構系數；Kb2、Kb1為實驗系數.不同工況下機理模型存在細微差異，初選機理模型工況實驗參數KH1=0.650，Kb1=0.005，Ks=55.975，KH2=1.001，Kb2=0.750，Kε=1.001；由于鉆削加工過程中的信號具有強烈的時序特征，本文搭建一維卷積神經網絡作為預測毛刺高度的算法模型.

首先，通過機理模型提取原始數據的初級特征，再基于該初級特征數據訓練集對算法模型進行訓練，最后將測試集帶入該模型進行驗證.圖9為部分實驗的預測結果.從圖9中可以看出，雖然毛刺產生具有較大的隨機性，但建立的初始工況預測模型結果基本符合實際毛刺高度.

基于上述建立的預測模型，在不同工況下對模型遷移可行性進行驗證.本實驗通過重新設定工藝參數(主軸鉆速 2 200 r/min，進給量為 0.16 mm/r)以間接表示新工況1；采集處理新工況下的少量數據，進行預處理和時頻域特征提取獲得其原始數據.

圖9 毛刺高度預測模型的預測結果Fig.9 Prediction results of burr height prediction model

保持機理模型總體結構不變，基于新工況1的原始數據微調其部分實驗參數(KH1=0.67，KH2=1.05，Kb2=0.33), 使其更好擬合原始數據，最終獲得新工況1的機理模型.然后進行初級特征提取和訓練集劃分.

由于算法模型是在機理模型基礎上進行質量預測，所以可根據遷移后算法模型的預測準確性來評估模型總體遷移效果.由于在遷移框架運行初期，故選擇初始工況模型作為待遷移的源模型.其次，以工藝參數調整來間接表示工況變化，使得兩工況間數據分布差異小，所以選擇策略1進行遷移即：基于特征數據訓練集，對源模型的線性層進行微調，最終獲得遷移后模型.

為說明在工況變化下模型遷移更新的優勢，本文將新工況1的測試集分別帶入不同模型進行測試(遷移前模型，遷移后模型以及基于特征數據重新訓練的網絡模型)，比較各模型的預測效果，如圖10 所示.

圖10 新工況1下不同模型預測結果Fig.10 Prediction results of different models under new condition 1

采用平均絕對誤差(MAE)對3種不同模型的預測結果進行對比，如表1所示.

另取一組工藝參數(主軸轉速為 1 800 r/min，進給量為0.12 mm/r)來間接表示新工況2，進行實驗驗證.基于新工況2的原始數據對機理模型的實驗參數進行微調更新(KH1=0.71，KH2=1.5，Kb2=0.24)；分別計算其特征數據與上述初始工況和新工況1特征數據的MMD值；通過計算發現初始工況相比較工況1，其特征數據分布和工況2更為接近，故選擇初始工況模型作為源模型.3種不同模型在新工況2測試集數據上的預測效果如圖11所示.

3種不同模型的預測結果對比如表2所示.

從實驗結果可以看出，工況變化導致遷移前模型的預測性能下降，基于新工況少量數據重新訓練的模型由于數據不足而導致過擬合.而遷移獲得的模型，其預測效果相比較遷移前模型和特征數據訓練模型具有一定優勢.同時通過模型遷移，避免了數據量缺少和重新建模成本高的問題.該實驗結果驗證了模型遷移具有一定可行性，且有利于提高變工況下的數字孿生模型自適應能力.

表1 新工況1下不同模型預測結果對比

表2 新工況2下不同模型預測結果對比

圖11 新工況2下不同模型預測結果Fig.11 Prediction results of different models under new condition 2

5 結論

多品種小批量的生產制造車間中的數字孿生模型，需要具備針對變工況的自適應能力，論文提出一種新穎的基于遷移學習的數字孿生自適應方法，獲得以下結論.

(1) 建立可遷移的數字孿生模型，可實現變化工況下的數字孿生模型自適應更新.

(2) 結合遷移學習理論，提出了數字孿生模型遷移策略，可滿足不同工況變化類型下的模型遷移需求，提高模型性能和遷移效率.

(3) 搭建鉆削實驗平臺，對數字孿生模型遷移的可行性進行驗證，實驗結果表明工況發生改變時，遷移后模型的性能具有一定優勢，預測誤差低于1.5%.

(4) 下一步將重點研究數字孿生模型中不同質量指標間預測模型的遷移方法，完善數字孿生模型遷移的方法體系.