石羊河流域參考作物蒸散發時空變化及其對氣候變化的響應

馬亞麗，許 健，張 芮，孫棟元，牛最榮

(甘肅農業大學水利水電工程學院，甘肅 蘭州 730070)

蒸散發作為水循環過程的重要環節，通過影響地表水量和能量平衡過程，聯系著地表三大圈層—土壤圈、生物圈、大氣圈，構成氣候系統的中心環節，是氣候變化背景下多學科研究的熱點領域[1-2]。參考作物蒸散量(Reference crop evapotranspiration,ET0)表征參考作物的潛在蒸散能力，是估算實際蒸散量的關鍵變量，對于研究地表的水熱狀況、生態系統水分利用效率和水資源的高效利用與轉化等方面具有重要意義[3-4]。由于受大氣—植被—地表系統相互作用，ET0變化的影響因素眾多，且各氣象因素間的交互作用較為復雜[5-6]，尤其在全球氣候變化大背景下，定量化研究ET0時空變化及其與氣象要素的交互關系，探討ET0對不同氣象因子變化的敏感性，有利于揭示水文過程對氣候變化的響應機制[7]。

近年來關于ET0的變化成因研究多采用單一方法，包括統計學分析[8]、敏感性分析[9]、貢獻率分析[10-11]等方法，殷長琛等[8]利用云模型描述甘肅省ET0時空分布的均勻性和穩定性，認為甘肅省ET0空間分布較為離散、不穩定。李霞等[9]在科爾沁濕草甸利用通徑分析及指標敏感性分析發現影響ET0的主要因子為飽和水汽壓差和最低氣溫。呂明權等[10]在嘉陵江流域采用偏導系數法量化ET0變化的因子貢獻，結果表明1982年前主導因子是風速和太陽輻射，1982年后溫度上升發揮著主導作用。曹永強等[11]基于敏感系數法探討氣候變化下影響遼寧省ET0變化的主導因子及其對氣候變化的定量響應。綜上，多種分析方法均適用，考慮到引起ET0變化的影響因子眾多，且各氣象因素間作用關系復雜，探索多方法相結合，對揭示ET0與氣象因素的定量關系顯得尤為重要。因此，本研究將聚類分析[12]、灰色關聯度分析[13]、通徑分析[14]、敏感分析[15]、貢獻率分析[16]等多種方法探索性結合，將定性分析與定量分析相融合，更為全面、客觀地揭示ET0與氣象因素間的內在關系，定量描述氣象因素對ET0變化的直接和間接重要性以及緊密關聯程度，確定關鍵主導因素，簡化問題，關注重點矛盾，探明ET0變化對主導因子敏感程度及貢獻大小，定量化解釋ET0變化成因。

注 Note：x1—P,x2—RH,x3—RHmin,x4—n,x5—T,x6—Tmax,x7—Tmin,x8—u,x9—ea.圖4 石羊河流域氣象要素聚類分析Fig.4 Clustering analysis of meteorological elements in Shiyang River Basin

石羊河發源于祁連山北麓，是甘肅河西地區三大內陸河之一，位于河西走廊東部，烏峭嶺以西，地理位置東經101°41′～104°16′，北緯36°29′～39°27′。該流域具有山地、綠洲、荒漠等西北干旱區的典型地貌景觀，南部山地是水源涵養區和產流區，中部綠洲是水資源的主要消耗區，對水資源具有高度依賴性，俗稱“有水便是綠洲，無水即為荒漠”，水資源最終消失在荒漠區[17]。隨著社會經濟飛速發展，綠洲區對水資源需求量增加，加上蒸發量大，維持生態系統基本功能的需水量難以得到保障，出現了一系列的生態環境問題[18]。因此，以石羊河流域為研究對象，采用定性與定量分析有機結合的方法，揭示流域各氣象因素間的相關關系，確定ET0變化的主導因素以及ET0變化對主導因子敏感程度及貢獻，為探究河西干旱內陸河地區ET0變化機理和水資源合理開發、高效利用提供科學依據。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

石羊河流域及周邊8個氣象站1984—2019年的逐日氣象觀測資料來源于中國氣象數據網(http://data.cma.cn)。采用1998年世界糧農組織(FAO)修正后的Penman-Monteith公式計算ET0，計算方法參考文獻[19]、[20]。春、夏、秋、冬分別按3—5月、6—8月、9—11月、12—次年2月劃分季節。

1.2 研究方法

1.2.1 灰色關聯度 依據灰色系統理論，將ET0和9個氣象要素指標看作一個灰色系統，ET0構成參考數列{x0(1)，x0(2)，…，x0(k)}，9個氣象要素構成比較數列{xi(1)，xi(2)，…，xi(k)}。

采用無量綱化處理后的數據，計算關聯系數(ζ)和加權關聯度(r)，公式[13]：

(1)

(2)

1.2.2 通徑分析 通徑分析用來分析多個變量間較為復雜的線性關系，屬于回歸分析的拓展，通過確定自變量對因變量的直接、間接作用，分析變量間的相互影響，為統計決策提供可靠的依據[21]。

自變量(xi)與因變量(y)的相關系數可以分成兩部分，一部分為通徑系數(Piy)，由xi的標準差與y的標準差之比計算，表征自變量對因變量的直接效應，計算方法如(3)式所示；另一部分為間接通徑系數(ΣrijPjy)，表征自變量通過其他自變量對因變量的間接效應，計算方法如(4)式[14]所示。

(3)

(4)

1.2.3 敏感系數 采用基于P-M模型的敏感系數法衡量ET0受氣候要素(如氣溫、風速、濕度等)變化的影響程度，該方法在ET0研究中得到了廣泛應用[22]。蒸散發對氣候要素變化的敏感系數用蒸散發變化率與氣候因子變化率之比表示，計算方法[17]：

(5)

式中，Sx為氣象因子x的敏感系數，無量綱，由敏感性曲線切線的斜率表征。線性變化時，敏感系數可以利用氣象因子對ET0任意區間的變化率表示，非線性時，變化區間越小，精度越高[23]。敏感系數絕對值越大，表明ET0對氣候變量的變化敏感程度越高，氣候變量影響越大，如當敏感系數為0.1時，表示氣象因子變化10%，ET0將變化1%。

采用尹云鶴等[16]提出的利用敏感系數和多年相對變化率乘積計算氣象因子對ET0變化的貢獻率，分析ET0變化成因，若引起ET0增加為正貢獻，反之為負貢獻，具體公式：

(6)

2 結果與分析

2.1 參考作物蒸散量(ET0)時空變化特征

2.1.1ET0年際變化趨勢特點 石羊河流域1984—2019年ET0年際變化趨勢如圖1A所示，年均ET0時間序列在36 a間整體呈上升趨勢，線性傾向變化率2.16 mm·a-1，流域M-K統計量Z為4.13，達到0.05顯著性水平，ET0上升變化顯著，變異系數3.41%，多年平均值983.33 mm，極大值出現在2013年，為1 057.0 mm，極小值出現在1993年，為922.39 mm，極值比1.15，時間序列離散程度小，年際變化不強烈。曼-肯德爾法(M-K)檢驗統計量Z空間分布如圖1B所示，流域所有站點Z值均大于0，除東南部烏鞘嶺站Z值0.65，未達到0.05顯著性水平，流域87.5%站點Z值均大于1.96，通過了信度95%的顯著性檢驗，表明整個流域ET0年際呈顯著上升趨勢，流域中部顯著性水平最高，向四周延伸，顯著性逐漸減弱。

圖1 石羊河流域參考作物蒸散量(ET0)年際變化趨勢及統計量空間分布Fig.1 ET0 interannual variation trend and spatial distribution of statistics in Shiyang River Basin

2.1.2ET0年均值空間分布特征 采用克里金空間插值方法對流域內及周邊8個站點36 a的年均ET0數據進行空間插值，ET0多年平均空間分布如圖2A所示。ET0由南向北逐漸增加，南部為低值區，北部為高值區，ET0在775.30～1 246.91 mm之間波動，低值區位于張掖市肅南裕固族自治縣、武威市天祝藏族自治縣一帶，最小值775.30～864.07 mm，中值區ET0在864.07～1 013.88 mm之間波動，位于金昌市永昌縣南部、武威市城區及合水縣，其中，金昌市北部、武威民勤縣ET0值均在1 000 mm以上，流域高值區位于民勤縣境內，為1 100～1 250 mm左右。ET0空間分布差異由于所處區域受地理環境和氣候條件差異影響，石羊河流域由南向北地貌格局包括山地、綠洲、荒漠，三大生態系統構成了西北干旱區典型的地貌格局分布，南部高寒山區是內陸河的發源地，向北到達綠洲區，水資源大量甚至全部被工農業生產、生活大量耗用，最終消失在北部的荒漠區，因深居大陸內部，降水量逐漸減小，溫差增大，蒸發量增加。ET0線性變化率空間分布(圖2B)表明，民勤縣中部、武威城區一帶ET0線性傾向變化率最大，為2.65～4.95 mm·a-1，相比流域其他區域變化更為明顯，低值區位于張掖市肅南裕固族自治縣、武威市天祝藏族自治縣一帶，與ET0年均值分布一致，數值為0.80～2.25 mm·a-1。全流域范圍ET0均呈現上升趨勢，除東南部烏鞘嶺站未達到0.05顯著性水平，其他區域均呈現顯著上升趨勢，站點占比87.5%，由流域中部向周圍延伸ET0變化逐漸減小，不同區域ET0變化存在差異，與氣候要素變化緊密相關。

圖2 石羊河流域參考作物蒸散量(ET0)年值和線性變化率空間分布Fig.2 Spatial distribution of ET0 annual value and linear rate of change in Shiyang River Basin

2.1.3ET0四季變化空間分布特征 石羊河流域ET0四季變化特征如圖3所示，ET0四季大小排序依次為夏季、春季、秋季、冬季，均值為409.35、303.36、184.84、85.6 mm，ET0夏季是冬季的4.78倍，春季是秋季的1.64倍，可見季節差異明顯，這主要與四季氣候差異特點相關。ET0空間分布除冬季以外，均由南向北逐漸遞增，與年值空間分布基本一致，低值區分布在張掖市肅南裕固族自治縣、武威市天祝藏族自治縣一帶，春、夏、秋三季變化區間分別為229.76～281.92、301.87～383.18、149.08～177.64 mm，高值區位于金昌市北部、武威民勤縣以北，變化區間分別為326.45～378.61、452.33～540.16、203.88～233.77 mm。冬季ET0分布不規則，最大值95.25 mm出現在烏鞘嶺站，最小值75.23 mm 出現在武威站，變化區間75.23～95.25 mm。

圖3 石羊河流域各季節參考作物蒸散量(ET0)空間分布Fig.3 Spatial distribution of ET0 in Shiyang River Basin in different seasons

2.2 參考作物蒸散量(ET0)變化與氣象因素相關關系

1984—2019年石羊河流域ET0變化存在時空差異，為了定量化分析解釋ET0時空差異的原因，選取影響ET0變化的氣象因素，通過揭示各氣象因素與ET0的相關關系及其影響程度，探究ET0時空變化的成因。

2.2.1 氣象因素聚類分析與灰色關聯度分析 聚類分析將性質相近事物劃分為一類，選取可能影響ET0變化的9個氣象要素為研究對象，9個氣象要素間具有內在聯系，其相對距離大小的度量標準采用皮爾遜相關性進行評價，基于組間聯接法，得到聚類樹狀圖，如圖4所示。9個氣象要素被劃分5類，Ⅰ型包括氣象要素x5、x6、x7、x9，分別代指平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、實際水汽壓，體現熱力因子溫度的作用；Ⅱ型包括x2、x3，代指平均相對濕度、最小相對濕度，體現濕度因子相對濕度的影響；Ⅲ型為x1降水量；Ⅳ型為x4日照時數；Ⅴ型為x8平均風速。其中Ⅰ型、Ⅱ型因包含兩種以上具有相關關系的氣象要素，這些相關因素間存在重復交互作用，采用灰色關聯度分析法，基于關聯度排序明晰氣象要素與ET0關聯和緊密程度，以便剔除聚類分組中重復相關因素。灰色關聯度法以ET0為參考數列，9個氣象要素為比較數列，對9個氣象要素進行關聯度排序，排序越靠前，表明氣象要素與ET0關聯程度越高，聯系越緊密。關聯度值計算結果由大到小排序為P、RH、T、n、u、Tmax、RHmin、ea、Tmin，P與ET0關聯度值最大，為0.883，Tmin與ET0關聯度值最小，為0.839，具體見圖5。綜合考慮聚類分析及灰色關聯度分析結果，Ⅰ型分組中Tmax、Tmin、ea灰色關聯度排序依次6、9、8，Ⅱ型分組中RHmin灰色關聯度排序7，4項氣象因子排序較同組因子靠后，關聯程度相對較弱，關聯度排序在前的5個氣象因素分別為P、RH、T、n、u，涵蓋了影響ET0變化的多種作用因素，即P、RH為濕度因子，T、n為熱力因子，u為動力因子。因此，為了簡化問題，避免相關要素的重復分析，選取T、RH、P、n、u共5個氣象要素作為關鍵因素，進行后續的通徑分析，該5項氣象要素既分屬于5個類型，又與ET0變化關聯緊密，且全面體現影響ET0變化的多種因素作用。

圖5 石羊河流域氣象要素灰色關聯度分析Fig.5 Grey correlation degree analysis of meteorological elements in Shiyang River Basin

2.2.2 氣象因素對ET0通徑分析 針對聚類分析及灰色關聯度分析確定的5個氣象因素進行通徑分析，確定氣象要素T、RH、n、P、u對ET0直接和間接作用大小。氣象因素對ET0通徑分析結果如表1所示。通徑系數反映各氣象因素對ET0變化的直接作用大小，排序為T>n>u>RH>P，除RH數值為負值，其他均為正值，說明RH與ET0呈反向變化，T、n、P、u與ET0呈正向變化，且對于ET0變化，T直接作用最大，P作用最小。間接通徑系數反映各氣象因素對ET0變化的間接作用大小，排序依次為n>u>T>RH>P，表明ET0變化受n的間接影響最大，受P的間接影響最小。簡單相關系數綜合反映各氣象因素的直接和間接作用大小，排序為T>n>u>RH>P。可見，對ET0變化直接和間接影響最顯著的氣象因素是T，其次是n、u、RH，對ET0變化影響最小的氣象因素是P，且RH對ET0變化起反向作用，可見T升高、n增加、u增大與RH減小等多種因素共同作用，促使ET0多年變化呈現顯著增加趨勢。考慮到對于ET0增加趨勢，P作用最小，為0.065，可以忽略不計，進一步剔除P指標，選取4個氣象要素T、n、u、RH作為主導因素進行重點分析，通過后續的敏感系數和貢獻率計算，定量化分析主導因子對ET0變化的影響程度大小。

表1 氣象因子對參考作物蒸散量(ET0)的通徑分析Table 1 Path analysis of ET0 by meteorological factors

2.3 參考作物蒸散量(ET0)變化對氣象要素敏感性分析

基于反距離權重法對8個氣象站點的敏感系數進行空間插值，得到ET0對4個主導因素T、RH、u、n的敏感系數空間分布(圖6)，分別記為S-T、S-RH、S-u、S-n。ET0對T變化的敏感性系數S-T由南向北逐漸增加，高值區位于武威城區、民勤縣，低值區位于張掖市肅南裕固族自治縣、武威市天祝藏族自治縣，流域敏感系數變化區間-0.03～0.60，大部分區域敏感系數介于0.44～0.60，即T升高10%，ET0增大4.4%～6.0%，S-T為正值，反映T與ET0同向變化，即溫度升高促使ET0增加。敏感性系數S-RH空間分布表現為南部地區大于北部地區，高值區位于武威合水縣南部、金昌永昌縣中部一帶，S-RH在-1.11～-1.61區間變化，中值區位于金昌北部、武威城區、民勤縣，流域敏感系數介于-0.38～-1.61之間，且S-RH為負值，RH與ET0反向變化，RH減少10%促進ET0增加3.8%～16.1%，可見，整體上ET0對RH變化較敏感。敏感系數S-n空間分布與S-T相反，呈現由北向南逐漸增加，低值區位于武威民勤縣，逐漸遞增過渡到武威市天祝藏族自治縣高值區，敏感系數介于-0.23～0.75之間，即n增加10%，ET0增加-2.3%～7.5%。敏感系數S-u空間分布與S-T大體一致，由南向北逐漸增加，高值區位于武威民勤縣，低值區位于武威市天祝藏族自治縣，流域敏感系數介于-0.06～0.36之間，即u增加10%，ET0增加-0.6%～3.6%，除烏鞘嶺站敏感系數為負值，大部分區域均為正值，u與ET0同向變化。綜上，石羊河流域ET0對主導因子變化敏感性程度分布不均勻，敏感程度排序為RH>T>n>u，ET0對RH變化最為敏感，溫度升高、日照時數增大、風速增大、相對濕度減少共同促使流域ET0年際呈增加趨勢。

圖6 石羊河流域參考作物蒸散量(ET0)敏感系數的空間分布Fig.6 Spatial distribution of ET0 sensitivity coefficient in Shiyang River Basin

2.4 氣象因素對參考作物蒸散量(ET0)變化貢獻特征分析

采用尹云鶴等[16]提出的貢獻率計算方法確定氣象因子對ET0變化的貢獻大小，計算結果如表2所示，貢獻大小排序為T>RH>u>n，氣象要素貢獻率排序與敏感性排序并不一致，原因在于貢獻率計算考慮了各氣象要素的多年相對變化率。T敏感系數為正值，T與ET0同向變化，多年相對變化率28.15%，T多年升高28.15%促使ET0增加，正貢獻值為13.61%，流域ET0顯著增加的最主要原因是T多年升高；RH敏感系數為負值，RH增加促使ET0減少，多年相對變化率-2.91%，RH多年減少-2.91%促使ET0增加，正貢獻值為2.86%；u多年相對變化率8.97%，u與ET0同向變化，u多年增大8.97%促使ET0增加的正貢獻大小為2.34%；n多年相對變化率1.80%，n對ET0正向作用，n多年增加1.80%導致ET0增加，正貢獻率為0.48%。綜上可知，四項主導因子T、RH、u、n均對ET0增加起正貢獻作用，分別為13.61%、2.86%、2.34%、0.48%，總貢獻19.29%。石羊河流域由于溫度多年升高、日照時數增加、風速增大、相對濕度減少等多種氣象因素的共同作用，ET0呈現顯著增加趨勢。采用尹云鶴等[16]提出利用敏感系數和多年相對變化率乘積計算氣象因子對ET0變化的貢獻率，計算公式涉及影響ET0變化的包括氣候變化和人類活動影響等在內的所有因素，4個氣象要素只是多種氣象因素變化中的一部分，無法涵蓋所有氣象因素的影響；同時ET0變化也受到人類活動的影響，包括土地利用與植被覆被變化、水土保持措施、興建水庫等水利工程設施，且氣候變化與人類活動存在交互作用。因此，4種氣象要素對ET0增加的總貢獻僅為19.29%，若要達到100%，需進一步將其余氣候變化因素及人類活動影響均加以考慮。

表2 氣象因子對參考作物蒸散量(ET0)的貢獻率Table 2 Contribution rate of meteorological factors to ET0

3 討論與結論

研究中將聚類分析、灰色關聯度分析、通徑分析、敏感分析、貢獻率分析等多種方法探索性結合，將定性分析與定量分析相融合，這些方法是循序漸進，優勢互補的關系。影響ET0變化的氣象因素多種多樣，且各氣象因素交互作用，關系復雜，為了理清各氣象因素間的關系，并簡化問題，突出主要矛盾，探索性地將聚類分析和灰色關聯度分析方法結合運用，聚類分析基于氣象要素的性質相似性，將9個氣象要素劃分5類，結合灰色關聯度排序，將9個氣象要素削減為5個。通徑分析反映各氣象因素對ET0變化的直接、間接作用，結果顯示P對ET0變化作用可以忽略不計，進一步剔除P指標，確定4個氣象主導要素，并針對這4個氣象要素進行敏感性分析及貢獻率分析，4個氣象主導因素敏感性分析得到敏感性排序，貢獻率分析確定貢獻大小。綜上可以看出，定性、定量多種方法結合運用，簡化問題的同時，揭示各氣象因素的相對重要性，確定關鍵主導因素，以及敏感性排序和貢獻率大小，探索性將多種方法結合運用，為ET0變化影響因子分析提供了新的分析思路和依據。

石羊河流域1984—2019年ET0整體呈現顯著上升趨勢，除東南部烏鞘嶺站流域其他區域Z值均大于1.96，通過了信度95%的顯著性檢驗。ET0由南向北呈現遞增的趨勢，波動在775.30～1 246.91 mm之間，高值區位于民勤縣境內，低值區位于張掖市肅南裕固族自治縣、武威市天祝藏族自治縣一帶。ET0夏季最大，其次春季、秋季，冬季最小，且春、夏、秋季ET0由南向北逐漸遞增。

流域范圍內ET0變化對氣象因子敏感性程度分布不均勻，敏感程度大小依次為RH、T、n、u，流域ET0的年際增加對相對濕度減少最為敏感，RH減少10%，ET0增加3.8%～16.1%，且溫度、日照時數、風速起正向促進作用，相對濕度起反向抑制作用。ET0呈現顯著增加趨勢，主要是相對濕度多年減少和溫度升高、日照時數增加、風速增大等共同作用造成的，貢獻率分別為2.86%、13.61%、0.48%、2.34%，溫度升高是造成ET0增加的主要原因，4種氣象要素總貢獻值19.29%。