高壓輥磨機輥軸的有限元分析與疲勞評估

王 巖，劉 洋，楊柳松

1洛陽礦山機械工程設計研究院有限責任公司 河南洛陽 471039

2礦山重型裝備國家重點實驗室 河南洛陽 471039

高 壓輥磨機是近年來在水泥用輥壓機基礎上研發的新型粉磨設備，具有生產能力大、破碎比大、節能顯著及維修方便等優點[1]。高壓輥磨機主要由機架、擠壓輥、傳動裝置和進料裝置等部件組成。擠壓輥主要由輥軸和輥套組成。輥軸在軸向上具有變截面的特點，在截面變化處采用圓角和臺階過渡，在擠壓載荷的作用下，往往由于應力集中而發生疲勞斷裂[2]。

采用有限元分析方法對輥軸整體應力分布和位移情況進行精確地計算，具有快速、準確、方便的優點。筆者查閱資料發現，以往對輥軸的有限元分析中存在諸多問題，例如建模與實際情況相差較大、結構特征處理過于簡化、網格劃分粗糙以及過約束等，從而造成分析結果不夠精確，設計指導性不強。

針對以上問題，筆者以 GM200-120 高壓輥磨機為研究對象，運用有限元分析方法和疲勞強度評估方法對輥軸進行仿真分析和疲勞評估。

1 高壓輥磨機工作原理

高壓輥磨機擠壓輥由活動擠壓輥和固定擠壓輥組成，兩輥直徑相同、軸線相互平行且彼此有一定間隙[3]，工作原理如圖 1 所示。高壓輥磨機啟動電動機后，在電動機的驅動下輥軸開始轉動，同時活動輥受到液壓缸持續的推力擠壓物料，物料擠壓產生反作用力作用在固定輥上，2 個擠壓輥以相同速度、相反方向轉動。當物料從給料口落入到 2 個擠壓輥之間時，受到 2 輥的碾壓破碎并擠壓成密實的料餅而排出。

圖1 高壓輥磨機工作原理Fig.1 Working principle of high-pressure grinding roll

2 物料擠壓分析

高壓輥磨機工作時，擠壓輥受到的載荷有料層擠壓力、電動機轉矩、輥軸端部減速器產生的彎矩和重力等，其中料層反作用力在整個模型中是主要的作用力[4]，決定著輥軸的整體應力水平。在不影響計算精度的前提下，忽略重力、轉矩、彎矩等的影響，輥軸可視作受到純彎曲作用的簡支梁，其受到的載荷即物料的擠壓力。

擠壓力的大小與作用在輥套表面的推力相平衡，因此根據液壓缸壓力計算得到的總推力可近似視為擠壓輥受到的總擠壓力。擠壓力載荷的分布與物料的破碎過程相關。高壓輥磨機物料破碎為層壓粉碎，其粉碎過程可分為 3 個區域：加速區、壓縮區和反彈區，以A1A2、B1B2、C1C2、D1D2平面作為分界面。根據物料擠壓過程的粉碎機理，擠壓輥表面只在壓縮區和反彈區受力，以鐵礦石為例，計算得到的圓心角為-2°～6°[5]。

3 建立有限元模型

3.1 建立幾何裝配模型

輥軸結構如圖 2 所示。以往對輥軸的有限元分析中只包含輥軸和輥套，忽視了結構中與輥軸存在裝配關系的其他構件。為了驗證不同的裝配模型對計算結果的影響，筆者建立了 2 種輥軸分析模型，以下稱為模型 A 和模型 B，涵蓋的零件范圍如表 1 所列。

圖2 輥軸結構Fig.2 Structure of roll

表1 2 種輥軸模型Tab.1 Two assembly models of roll

對輥軸的有限元分析中一般不包含軸承，分析者通常將軸承約束直接加載在輥軸對應軸承面上，這與實際情況不符，直接影響輥軸的應力計算結果。筆者將軸承內圈納入到分析模型中，目的是為了確保約束條件與實際情況保持一致。

在裝配模型中，裝配面的結構特征和細節對構件局部的應力計算有很大的影響，因此對模型中各構件的圓角、倒角等細節特征均予以保留，僅對螺栓孔等無關的特征進行簡化處理，以方便網格劃分。

擠壓輥整體在軸向上沿中心基本對稱，為了確保高的模型精度，節約計算資源，選取輥軸一端作為計算模型，將三維裝配模型導入到有限元分析軟件MSC Patran 中進行非線性靜力學分析。

3.2 網格劃分

網格劃分是建立有限元模型的一個重要環節，所劃分的網格形式對計算精度和計算規模將產生直接影響。筆者根據有限元網格劃分原則，為了確保得到連續性好的云圖以及穩定的應力結果，采用精度更高的六面體單元對模型進行劃分，對應力集中部位切分區域并采用密網格劃分，對輥軸中心段等計算數據變化梯度不大的部位采用疏網格劃分，網格整體疏密合理過渡。輥軸網格劃分如圖 3 所示，以模型 A 為例共得到 920 002 節點和 840 002 個單元。

圖3 輥軸網格劃分Fig.3 Mesh generation of roll

3.3 邊界條件設置

模型對稱剖面施加軸向對稱約束。擠壓輥采用向心軸承，施加約束時，可僅對軸承中心徑向方向的自由度進行約束，以與實際工作時產生的自由度相吻合。由此，模型 3 個方向的自由度均被約束，既不會發生整體的剛性位移，也不會產生過約束導致不正確的計算結果。

輥軸與輥套、輥軸與軸承之間為過盈裝配關系。此次分析不考慮過盈裝配的影響，簡化為綁定接觸，軸套 1、軸套 2 與輥軸、軸承均設置為接觸關系，摩擦因數設置為 0.1。

根據液壓缸工作壓力，計算總擠壓力為 9 000 kN，加載在輥套表面圓心角 -2°～6°范圍內。

以模型 B 為例，圖 4 顯示了施加的載荷和約束情況。

圖4 模型 B 邊界條件Fig.4 Boundary conditions of model B

3.4 材料參數設置

設置各構件的材料屬性后提交求解計算。輥軸采用實測數值，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.27，屈服強度σs=625 MPa，抗拉強度σb=830 MPa。

4 有限元分析

4.1 輥軸位移分布

輥軸應首先保證位移在合理的范圍內，輥軸位移分布云圖如圖 5 所示。在擠壓載荷下，輥軸以軸承中心為支點發生彎曲變形，輥軸中間段的位移最大，模型 A 的最大位移為 0.205 mm，模型 B 的最大位移為0.199 mm。2 個模型的位移略有變化，說明模型裝配范圍對仿真計算是有影響的。由圖 5 可以看出，輥軸具有足夠的剛度。

圖5 輥軸位移分布云圖Fig.5 Displacement contours of roll

4.2 輥軸應力分布

輥軸等效應力分布云圖如圖 6 所示。輥軸應力集中區域與預測一致，各凸臺根部的圓角區域應力明顯大于其他部位。模型 A 的等效應力最大值為 77.3 MPa，位于第 1 個凸臺根部的圓角位置；模型 B 的等效應力最大值為 93.1 MPa，位于第 1 個凸臺右側面與軸套 1 相接觸的邊沿，系由軸套 1 對凸臺擠壓造成。

圖6 輥軸等效應力分布云圖Fig.6 Equivalent stress contours of roll

由純彎曲梁受力情況可知，當彎曲曲率為正時，中性層之上為壓應力，中性層之下為拉應力，有限元分析結果顯示輥軸的最大和最小主應力云圖完全符合這一特征，如圖 7、8 所示。模型 B 納入的裝配構件軸套 1 和軸套 2，在輥軸受載彎曲時由于輥軸第 1 個凸臺參與受力，抵抗了部分彎曲變形，由此導致了輥軸的位移略有降低。

圖7 輥軸最大主應力分布云圖Fig.7 Maximum principal stress contours of roll

圖8 輥軸最小主應力分布云圖Fig.8 Minimum principal stress contours of roll

5 輥軸疲勞強度評估

國內外企業廣泛使用疲勞極限理論[6]推導輥軸的疲勞極限值，然后根據有限元計算結果對輥軸的疲勞性能進行評估。該計算方法(即 Shigley's 理論計算法)依據構件材料的抗拉強度，綜合構件的表面狀態、截面尺寸、載荷類型、溫度變化和可靠度等因素，推導出實際構件的疲勞極限值。經計算，當可靠度取 99%時，輥軸無限壽命(循環次數N=107)的疲勞極限值為 85.4 MPa。

根據有限元分析結果，提取輥軸應力集中部位(見圖 9)的最大和最小主應力，如表 2、3 所列。考慮到平均應力的影響，用古德曼方程對應力幅進行修正，得到修正應力幅。如果修正應力幅小于輥軸疲勞極限值，則輥軸的設計滿足疲勞強度要求。對表中數據分析可知，模型 A 由于是自由彎曲，拉應力和壓應力的大小基本一致；模型 B 由于軸套有抵抗彎曲變形的作用，因此壓應力最大值由圓角 2 移動到圓角 3，使圓角 2 的應力幅降低，輥軸各部位的疲勞強度均能夠滿足疲勞極限的要求。

圖9 輥軸應力集中部位Fig.9 Stress concentration position of roll

表2 模型 A 疲勞強度評估Tab.2 Fatigue strength evaluation for model A

表3 模型 B 疲勞強度評估Tab.3 Fatigue strength evaluation for model B

6 結語

(1)通過建立 2 種高壓輥磨機輥軸的裝配模型，運用有限元處理方法對模型進行處理，包括對模型細節特征予以最大保留、合理的網格劃分、確定載荷及加載范圍、施加約束條件，以及對輥軸物理參數和性能指標進行實測，確保有限元分析結果的準確性。

(2)運用 Shigley's 理論，計算得到輥軸無限壽命的疲勞極限值，將有限元計算結果修正后與疲勞極限值對比。結果表明，建立正確的裝配模型可以得到更加準確的位移和應力分布結果。根據仿真分析及疲勞評估結果，輥軸的設計滿足剛度、強度和疲勞性能的要求。