海上天然氣水合物降壓開采氣液管柱設計及優化研究*

樊鎮 都凱 賀艷祥 孔慶文 弓正剛 王志遠

（1.中國石油集團海洋工程有限公司 天津 300451；2.中國石油大學（北京）石油工程學院 北京 102249；3.中石油煤層氣有限責任公司 北京 100028；4.中國石油大學（華東）石油工程學院 山東青島 266580）

天然氣水合物是一種分布廣泛、儲量巨大且清潔高效的理想能源，俗稱“可燃冰”，被世界各國視為未來重要的戰略儲備資源。據不完全統計，全球天然氣水合物資源總量是石油、天然氣和煤炭等傳統化石能源的2倍，主要分布在深海沉積物和陸地凍土區［1］。中國海域天然氣水合物資源量約為700億噸油當量，發展前景廣闊，是中國重要的潛在接替能源［2］。近年來，美國、加拿大、中國、日本等國家將天然氣水合物開采視為國家能源重大工程，開展了多次陸域凍土區和海域天然氣水合物的實驗性試采［3-10］。截至2021年，全世界共有5個國家共計實施了12次天然氣水合物試采，包括7次陸上凍土帶試采和5次海域試采?，F有試采結果表明：海域天然氣水合物試采產量明顯高于陸域凍土區，這是未來可能實現天然氣水合物商業化開采的主戰場。

天然氣水合物試采過程中，試采管柱的合理設計是保障試采安全和提高產氣量的基本要素。基于現有試采現狀，海域天然氣水合物開采的管柱結構可分為氣液混輸管柱、采氣管柱及排水管柱三部分［11-12］。其中，采氣及排水管柱結構相對較簡單。然而，氣液分離前氣液混輸管柱將呈典型的氣液兩相流，且產氣產水的動態變化使混輸管柱流型穩定性變差，井底壓力波動幅度大，不利于天然氣水合物降壓開采的穩定高產。該問題在近年海域天然氣水合物試采中顯得尤為突出。例如：2013年日本海域天然氣水合物首次試采過程中，試采管柱設計缺陷引發氣液分離效率低，部分水合物分解水通過產氣管柱排到平臺，且管柱內出現的段塞流導致壓力劇烈波動，嚴重威脅了試采流動安全［13］。針對上述問題，目前國內外相關研究較少，尚未出現合適的解決辦法。

基于海上天然氣水合物安全高效開采的訴求及現場試采管柱設計的不足，亟需開展天然氣水合物試采管柱設計及優化的深入研究。采氣及排水管柱結構及流動相對簡單，而氣液混輸管柱是出現復雜多相流動問題的關鍵位置，因此氣液混輸管柱成為管柱設計及優化的主要關注點。本文針對海域天然氣水合物水平井降壓開采產氣和產水預測基礎上，提出了一種新的天然氣水合物降壓開采氣液管柱結構，并通過數值模擬對其進行了有效性驗證和優化設計，可為海域天然氣水合物安全高效開采提供借鑒。

1 海域天然氣水合物開采氣液管柱多相流動模型

1.1 多相流模型

天然氣水合物開采氣液管柱中氣液兩相流的數值模擬計算是計算流體力學（CFD）中的一個難點，本文基于Fluent軟件對其進行研究。Fluent軟件中共包含3種多相流模型，前人在管柱氣液兩相流模擬過程中發現歐拉模型準確度較高、更有優勢，故本文選擇歐拉模型［14］。

1）質量守恒方程。

式（1）中：αi為第i相的體積分數，無量綱；ρi為第i相的密度，kg／m3；vi為第i相的速度，m／s；mji為從j相到i相的質量傳遞，kg；mij為從i相到j相的質量傳遞，kg；Si為質量源項，kg。

2）動量守恒方程。

式（2）中：p為體積壓力，Pa；τi為第i相的壓力應變張量，無量綱；Kji為相間動量交換系數，無量綱；Fi為外部體積力，N；Flift，i為第i相的升力，N；Fm，i為第i相的虛擬質量力，N；g為重力加速度，m／s2。

3）能量守恒方程。

式（3）中：hi為第i相的焓，J；qi為第i相的最小溫差，℃；Si為第i相的最大溫差，℃；Qji為從j相到i相的熱量傳遞，kg·J。

Fluent軟件常用湍流模型包括單方程（Spalart-Allmaras）模型、雙方程模型（包括標準k-ε模型、重整化群（RNG）k-ε模型、可實現（Realizable）k-ε模型）、k-ω模型（包括Standardk-ω模型和SSTk-ω模型）、雷諾應力模型以及大渦模擬，綜合考慮模型計算速度與準確性，本文選取標準k湍流模型［15-16］。

1.2 離散方程

FLUENT對目標區域及控制方程的離散形式與與具體研究內容息息相關，一維多相流的通用離散方程如下所示［15-16］：

式（4）～（12）中：φE、φW、φEE、φWW、φP分別為節點E、W、EE、WW和P的特征變量；Г為擴散和熱傳導系數，kg／（m·s）；aE、aW、aP分別為節點E、W和P的一階離散系數；aEE、aWW分別為節點EE和WW的離散系數，系數計算方式主要取決于離散格式的選擇；Fe、Fw分別為邊界e和w的對流通量，kg／s；De、Dw分別為邊界e和w的擴散通量，kg／s。

2 海域天然氣水合物開采氣液混輸管柱設計及優化

2.1 水合物開采混輸管柱設計

針對水合物開采氣液混輸管柱中壓降波動較大的問題，本文提出在光滑管柱內加入線圈作為嵌入件以形成線圈管的設計，如圖1所示。當光滑管柱加入線圈后，線圈分布密集，液體和氣體在核心區流動順暢，相鄰線圈間充滿液體，引起過流斷面上氣相與液相所占比例的變化，從而使線圈中段塞或氣泡的形狀和運動發生變化，以實現穩定混輸管柱壓降的目的［17-18］。

圖1 管柱插入線圈（線圈管）示意圖Fig.1 Schematic diagram of inserting coil pipeline

管柱內氣液兩相流主要通過氣相、液相的實際和表觀速度及孔隙率等參數進行表征［17］。對光滑管柱，氣相、液相的實際和表觀速度及孔隙率可以由下式計算得到：

1）實際速度。

式（13）中：G、L分別為氣相與液相；Ui為i相的實際速度，m／s；Qi為i相的體積流量，m3／s；Ai為i相的過流面積，m2。

2）表觀速度。

式（14）中：USi為i相的表觀速度，m／s；A為兩相流的過流斷面面積，m2。

3）孔隙率。

光滑管中的孔隙率可由如下公式計算：

式（15）中：α為孔隙率，無量綱；C0為氣體分布系數，無量綱；Um為平均流速，m／s；Umg為氣體漂移通量，m／s。

式（16）中：ρG為氣體的密度，kg／m3；ρL為液體的密度，kg／m3。

當光滑管柱插入線圈后，假設鋼絲盤管的實際通過面積是內部面積，不包括在流動方向上被鋼絲圈堵塞的空間，則通過引入相應的直徑d，得到氣相、液相實際速度為［19］：

式（17）～（19）中：USG，m為修正后的氣體表觀速度，m／s；USL，m為修正后的液體表觀速度，m／s；Ac為修正后的過流斷面的面積，m2。

考慮線圈管幾何結構，如圖2所示，假設氣體只在核心區域流動，修正后的孔隙率可以表示為［17］：

圖2 流體在線圈管中的流動示意圖Fig.2 Flow diagram of fluid in coil tube

式（20）～（22）中：αm為修正后的孔隙率，無量綱；VG為氣體體積，m3；Vs為線圈間距體積，m3；Vlin為線圈內液體體積，m3；Vt為不含線圈的體積，m3。

在上述理論和方法基礎上，海域天然氣水合物開采氣液混輸管柱結構優化設計流程如圖3所示。首先，通過Tough+Hydrate軟件預測天然氣水合物儲層產氣、產水量；其次，利用Fluent軟件模擬平均產氣和產水量條件下氣液混輸管柱內氣液兩相流動；最后，分析不同參數條件下的氣液兩相流動規律，確定管柱結構、線圈尺寸等氣液混輸管柱的關鍵參數。

圖3 水合物開采氣液混輸管柱結構優化設計流程Fig.3 Optimization design process of gas liquid mixed transportation string structure for offshore gas hydrate production

2.2 水合物開采混輸管柱優化

2.2.1 水平井降壓開采產量預測

在海域天然氣水合物試采管柱優化設計中，試采水合物儲層分解的產氣產水量預測是決定各項設計參數大小的基礎。本文通過Tough+Hydrate數值模擬軟件實現天然氣水合物水平井降壓開采產氣和產水量的預測，開采井井身結構如圖4所示。近年來，Tough+Hydrate在世界范圍內得到廣泛應用并受到一致好評，它可以模擬多孔介質或者裂縫內流體的傳熱以及流動過程，例如地質系統中氣體和液體流動以及熱量交換等過程［20-21］。

圖4 海域天然氣水合物水平井開采示意圖Fig.4 Schematic diagram of offshore gas hydrate production in horizontal well

Tough+Hydrate模擬采用的天然氣水合物儲層模型如圖5所示，儲層位于泥線以下約200 m，水合物儲層厚度80 m，上下部蓋層厚度取200 m，上下蓋層含水飽和度為1，滲透率和孔隙度為各向同性，在壓差與溫差等作用下與水合物儲層發生多相流運移和熱量交換，相關模擬參數見表1。水合物開采井段的長度為400 m，井半徑Rw取0.15 m，水合物降壓開采模擬時間為5年。

圖5 天然氣水合物儲層三維模型Fig.5 Three dimensional profile model of gas hydrate reservoir

表1 水合物降壓開采數值模擬參數Table 1 Numerical simulation parameters of hydrate depressurization mining

水合物降壓開采過程中產氣與產水量隨時間的演化如圖6所示，可看出水合物開采初期產氣與產水速率均較大，最大值分別達到3.68×105m3／d與2 748 m3／d；生產150 d時產氣與產水速率均先小幅度上升后開始下降。這導致開采初期累積產水量與累積產氣量上升較快，開采后期上升速度緩慢，整個生產周期平均產氣速率為73 238 m3／d，平均產水速率為295 m3／d，平均氣液比為251。開采前期水合物分解吸熱導致儲層溫度下降，隨溫度降低水合物自保護效應顯著，導致產氣產水速率快速下降，但鑒于上下蓋層與水合物儲層間發生熱量交換，水合物仍會緩慢分解。開采后期隨近井區域生產壓差逐漸下降，水合物分解速度降低，產氣產水量逐漸下降；同時，儲層剩余水合物量隨之減少，故生產后期累計產氣量與累計產水量增長速率降低。

圖6 水合物降壓開采產水產氣量演化規律Fig.6 Variation law of gas production from depressurized gas hydrate exploitation

2.2.2 水合物開采混輸管柱參數優化

光滑管與線圈管內的氣液兩相流具有兩方面差異：一方面，線圈管中氣體與液體的表觀流速、孔隙率等參數需進行修正，當液體填滿線圈孔隙時，氣體與液體過流截面面積減小，氣體與液體表觀流速增大；另一方面，當液膜與氣體沿線圈向上流動時，液膜和氣體將產生一個向心力，并對管內流型及壓降產生影響。

本文將壓降和出口流量視為決定管柱優化設計效果的重要指標。研究線圈管內氣液兩相流參數，首先借助Solidworks進行幾何建模（混輸管柱長度為10 m，內徑為50.4 mm），并對流體域進行網格劃分，如圖7所示。然后借助Fluent進行多相流模型求解，其中模型入口邊界采用速度入口，且具體數值選用水合物降壓開采過程的平均產氣速率及平均產水速率，出口邊界采用流出出口，壁面采用無滑移邊界條件的標準壁面函數，以探討光滑管內插入線圈對穩定混輸管內氣液兩相流的可行性，并分析線圈螺距、線圈直徑等參數對壓降出口流量、攜液量的影響關系。

圖7 線圈管建模過程示意圖Fig.7 Schematic diagram of modeling process for the oil tube

1）光滑管和線圈管的壓降及出口流量。

光滑管軸向中心截面和不同位置徑向截面上的氣體體積分數分布如圖8所示。可知0.5 s時氣體進入光滑管中產生氣泡向上運動，在1 m截面處，氣體未到達該區域，該處及以上位置流線雜亂無規律。1.75 s時光滑管中部有大氣泡向上運移，管柱出現段塞流且各截面處流線無規律。20 s時光滑管中部仍存在大量氣泡，頂端出現攪拌流，液體被攜帶出管柱，但存在部分液體未被攜帶，甚至出口處產生回流。

圖8 光滑管柱氣體分布云圖Fig.8 Gas distribution cloud diagram of smooth tube

線圈管軸向中心截面和不同位置徑向截面上的氣體體積分數分布如圖9所示?？芍?.5 s時，氣泡上升速度遠快于同時間光滑管內氣泡，這是因為液體填充在線圈空隙處，氣體過流截面積小于光滑管，氣速隨之變大。此外，不同于光滑管內氣體以小氣泡形式存在，線圈管內氣泡初期為狹長型，并在管中心區域向上運移。20 s時線圈管中下部氣泡仍呈狹長型，當氣泡運動至上部后線圈管內流型較為穩定，流體沿線圈向上移動。

圖9 線圈管柱氣體分布云圖Fig.9 Gas distribution in coil tube

光滑管與線圈管的進出口壓降及出口流量對比如圖10所示。本文模擬條件下，氣體達頂端出口前線圈管的進出口壓降較大；氣體到達出口處時線圈管壓降迅速下降，并最終穩定在2 200 Pa左右。光滑管進出口壓降變化在1 000 Pa左右，其變化幅度大于線圈管的進出口壓降。這是因為線圈孔隙被液膜充填以后，氣液兩相流的過流截面面積減小，氣液兩相流流速變大，故壓降隨之增大。同時，線圈對氣體的向心力使管內流型較為穩定，液體沿線圈向上運動受影響小，相反光滑管內流型波動大，液體向上流動受到一定影響，管內壓降波動較大，因此20 s后線圈管出口流量要高于光滑管。

圖10 光滑管與線圈管進出口壓降及出口流量對比Fig.10 Comparison of inlet and outlet pressure drop and outlet flow between smooth tube and coil tube

綜上，雖然線圈管進出口壓降略大于光滑管，但線圈管壓降整體變化幅度很小，且線圈管出口流量遠高于光滑管，換言之，線圈管較光滑管攜液效率更高，這說明氣液混輸管柱內嵌線圈的方式整體效果較優。

2）線圈螺距對壓降及出口流量的影響。

保持其他參數不變，對不同線圈螺距L（30、40、50、60、70 mm）下的線圈管進出口壓降及出口流量進行分析，模擬結果如圖11所示。可看出任一螺距條件下的進出口壓降在初期均較大，這主要由氣體尚未運動至管線頂端引起。當氣體到達頂端后整個線圈管壓降迅速下降，并逐漸趨穩。同時，隨螺距增大，線圈管壓降及出口流量均降低，這是因為螺距增大造成流體過流斷面變大，在恒定產氣產液速率情況下流體流速降低，離心力減小，壓降和出口流量隨之降低。在本文模擬條件下，綜合考慮管線進出口壓降及出口流量大小等因素，線圈螺距選擇為50 mm。

圖11 不同線圈螺距對進出口壓降和出口流量的影響Fig.11 Voltage drop versus time for different coil pitches

3）線圈直徑對壓降及攜液量的影響。

保持其他參數不變，對不同線圈直徑Dc（46、38、30、22、14 mm）下線圈管進出口壓降及出口流量進行數值模擬，如圖12所示?？芍煌睆骄€圈管的壓降出現了明顯不同的變化趨勢：大直徑線圈（如46 mm，38 mm）整體壓降變化幅度較小，而小直徑線圈壓降變化幅度則較為明顯。同時，隨線圈直徑增大出口流量減小，即攜液能力減弱，因此綜合考慮管柱進出口壓降及出口流量大小等因素，線圈直徑選取為30 mm。

圖12 不同線圈直徑對進出口壓降和出口流量的影響Fig.12 Influence of different coil diameters on inlet and outlet pressure drop and outlet flow

上述結果均表明，在光滑管柱內加入線圈具有對氣液混輸管柱壓降的穩定效果，且有效提高了混輸管柱的攜液效率?；诰€圈螺距、線圈直徑等參數對氣液混輸管柱進出口壓降和出口流量的影響關系，得到線圈最優螺距為50 mm，最優直徑為30 mm，該結果為海域天然氣水合物開采效率的提高提供了一定參考。

3 結論

本文以氣液混輸管柱為關注點，設計了光滑管柱內嵌線圈的線圈管結構，模擬預測了海域天然氣水合物降壓開采過程中管柱的產氣產水概況，基于水合物開采氣液混輸管柱多相流動模型，初步證實了線圈管穩定管內氣液兩相流的可行性，分析了線圈螺距、線圈直徑等參數對管柱壓降出口流量、攜液量的影響關系，以期為海域天然氣水合物安全高效降壓開采研究提供一定參考和借鑒。

1）模擬發現水合物降壓開采初期累積產水量與累積產氣量上升較快，開采后期上升速度緩慢；基于所設的海域天然氣水合物開采井井身結構及三維水合物儲層模型，產氣與產水速率最大值分別達到3.68×105m3／d與2 748 m3／d，整個生產周期平均產氣速率為73 238 m3／d，平均產水速率為295 m3／d，平均氣液比為251。

2）設計了氣液混輸管柱內嵌線圈的方式（線圈管柱）以穩定管內氣液兩相流?；谡麄€水合物開采周期的平均產氣速率、平均產水速率、平均氣液比及氣液混輸管柱多相流動模型，選取管柱進出口壓降、出口流量作為決定管柱設計效果的重要指標，提出了水合物開采混輸管柱優化方法。

3）線圈管柱能有效降低管內壓降變化幅度，穩定管內氣液兩相流，并顯著提高管柱攜液效率；此外，隨線圈螺距和直徑增大，線圈管壓降及出口流量均呈下降趨勢。基于所設的管柱優化初始邊界條件（混輸管柱長度10 m，內徑50.4 mm，水合物儲層平均產氣速率73 238 m3／d、平均產水速率295 m3／d、平均氣液比251，線圈螺距和直徑），優化線圈螺距和直徑分別為50 mm、30 mm。