小軟件 大功效

吉文虎

【摘要】近年來，如何利用多媒體技術開發課件、微課等輔助課堂教學，達到信息技術與教育教學深度融合創新，從而打造高效課堂已成為教研教學工作者研究的熱門話題.幾何畫板動態地演示數學知識的形成過程，能更好地實施“以教師為主導，以學生為主體”的教學新理念；能比較容易地突破數學教學中的重點、難點；也能增強數學教學的直觀性并激發學生的學習興趣；更能為探究性學習提供有利的情境與平臺.只要能適度使用幾何畫板，配合使用上的某些技巧，幾何畫板就能發揮其優勢，很好地輔助新課標下的數學教學，促進教與學的全面發展.

【關鍵詞】幾何畫板；初中數學教學；輔助作用

教學過程是一個認識過程.辯證唯物主義的認識論認為：“理性認識依賴于感性認識，感性認識有待于發展到理性認識”.幾何畫板正是由于其形象具體、動靜結合、操作簡單，且具有一定的交互性和可控性，而能夠充分地加強學生的感性認識，有助于學生對知識的理解和掌握.在數學教學中，幾何畫板的應用，能使學生學得開心，教師教得舒心，課堂效益和教學質量也隨之提高.

一、運用幾何畫板軟件教學能更好地實施“以教師為主導，以學生為主體”的教學新理念

“教師為主導”，即確認教師在教學過程中處于領導、支配的地位，而教師的領導、支配作用，只有通過“導”，才能得到充分發揮.導之有方，學生才能成為名副其實的主體.“學生為主體”，即確認學生在教學過程中是認識主體和發展的主體，是具有獨立的地位和極大的認識潛能的實踐者.在教學過程中，學生必須發揮主體作用，獲得“發現真理”的主動權，而且在個性的全面發展以至世界觀的形成上，同樣必須由主體來實現.為此，在教學過程中，教師運用幾何畫板制作課件、微課來進行輔助教學，通過圖形、圖像、動畫、聲音、視頻等來創設情境，喚醒學生注意，教師通過引導，讓學生進行討論，真正把課堂變為學生發現問題、提出問題、解決問題的活動陣地，對學生的質疑給予支持、重視和諒解，從中起到糾正、導航的作用，為學生潛能的發揮創造一種寬松的環境，有利于鞏固學生在學習中的主體地位.例如，“勾股定理”是幾何中一個非常重要的定理，在數學的發展史上有著非常重要的地位.在常規的教學中，往往是先由教師給出定理，再證明定理，最后舉例應用.這樣處理教材的內容往往使勾股定理失去了它應有的魅力，難以激發學生學習數學的熱情和興趣.如果在教學中能把幾何畫板引入課堂，并制作成相應的課件，利用它的拖拉、測算等功能，可以任意地拖動A，B，C三點以改變該直角三角形的大小，讓學生觀察相應的面積的變化有何特點，并試著用自己的語言進行歸納總結，進而提出勾股定理，甚至也可以讓學生自己動手親自做實驗；在學生觀察實驗的基礎上，教師再利用構造圖形的方法對該定理給予證明.這樣能把勾股定理的精華之處一步一步地展現的學生的面前，讓他們感受其中的規律，體會其中的艱苦，嘗試成功后的喜悅，從而培養他們學習幾何的興趣.這就說明運用幾何畫板進行輔助教學能很好地實施“以教師為主導，以學生為主體”的教學方式.

二、運用幾何畫板軟件進行教學能把抽象的數學教學變得形象、直觀，更有利于突破教學重難點

在課堂教學中利用幾何畫板的動態演示功能可以把抽象的、難以直接用語言表達的概念和理論以直觀的、易于接受的形式表現出來，動態展示教學內容或數學問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學更加直觀、生動，有利于激發學生的學習興趣，增強教學的趣味性.數形結合思想是一個非常重要的數學思想.數學家華羅庚說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微.”幾何畫板為“數形結合”創造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，同時，可以解決學生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，豐富多彩的“動畫”模型，給學生一種耳目一新的視覺感受，使學生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據，并從畫面中去認清問題的本質.在引入幾何畫板之后，可以測量各種數值以及進行各種函數運算，在圖形的變化過程中，數量變化特征也可以直觀地展現在學生眼前，“以形助數”“用數解形”，這在傳統教學中無法辦到.如，在“二次函數y=ax2+bx+c的圖像”一節中，如何向學生說明y=ax2，y=ax2+k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k等函數圖像的相互關系一直是傳統教學中的重點和難點，學生難以理解，教師也難以用文字語言說明.通過幾何畫板只需用鼠標上下移動點a，h，k，y=ax2，y=ax2+k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k等函數圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學生也在a，h，k的變化過程中加深對二次函數的理解.利用幾何畫板動態演示y=ax2，y=ax2+k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k等函數圖像的相互變換，學生便比較順利地掌握二次函數的圖像上下左右平移的知識難點.

三、運用幾何畫板軟件進行教學有利于激發學生的學習興趣，提高教學效率

在新課程改革中，學生是主體，學生的興趣是獲得成功的動力，是推動他們求知的內在力量， 有興趣才會引起追求.傳統的教育模式留給學生的印象是枯燥和抽象的，絕大部分的學生對數學敬而遠之，甚至是懼怕和厭惡，特別是在初中接觸了幾何與函數之后.這種情緒極大地壓抑了學生的學習潛力.幾何畫板具有強大的動態變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態給學生提供數學背景，通過學生的參與和親手操作，枯燥抽象的內容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然.以往用圓規、三角板繪制幾何體，是不動的一個圖形，幾何畫板運用動態的幾何圖形培養了學生空間想象的能力.如，使用幾何畫板動態地、探索式地表現直線與圓的位置關系、圓與圓的位置關系，還有圓錐的側面展開圖等等，都能變得形象直觀，實現空間想象能力的培養，原本靜止枯燥的數學課變成了生動、活潑、優美感人的舞臺，學生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上，從而極大地激發了學習數學的興趣.實踐證明使用幾何畫板學習數學不僅不會成為學生的負擔，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學生的學習生活帶來極大的樂趣，學生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識.

四、運用幾何畫板軟件進行數學實驗教學，讓學生自主“研究數學”，為探究性學習提供有利的情境與平臺

在教師的引導下，幾何畫板可以給學生創造一個實際“操作”幾何圖形的環境，學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測和驗證結論，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景，從而更有助于學生對數學的學習和理解，同時幾何畫板還能為學生創造一個進行幾何“實驗”的環境，有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了現在的數學教學不僅要培養學生計算、演繹等具有根本意義的嚴格推理的能力，還培養學生猜想、嘗試、歸納、檢驗，尋找相似性等非形式推理或似真推理的能力.而幾何畫板的使用，使學生進行數學實驗時多了一件有用的工具，使得在課堂上讓每名學生進行數學實驗成為可能.這種數學實驗，對學生主體意識的形成，主動參與數學實踐本領的提高，自行獲取數學知識的能力培養，都將發揮作用.

幾何畫板軟件雖小，但它的功能強大，目前，各學校的電教化設施不斷改進，多媒體設備已普及到班級，網絡已深入課堂和家庭生活，我相信幾何畫板會被越來越多的數學教師掌握，它會深入課堂，深入學生，它將會成為初中數學課堂教學的一把利刃，披荊斬棘，所向披靡.