核心素養下高中數學課堂的有效提問教學

◎劉少卿 （江蘇省丹陽高級中學，江蘇 鎮江 212309）

培養學生的核心素養有助于激發其學習興趣，調動其課堂積極性，從而達到高效教學的目的.因此，在高中數學課堂提問教學中，教師要以核心素養為指導，合理把握問題的難易程度、開放程度、思考時間、提問頻率等影響提問有效性的因素，提升教學效果，全面培養學生的數學綜合能力.本文介紹了高中數學核心素養的內涵，分析了影響高中數學課堂教學提問有效性的主要因素，并探討了核心素養下高中數學課堂有效提問的教學策略，以期順利推進教學活動，提高課堂教學質量.

一、高中數學核心素養的內涵

高中階段是學生能力發展的重要時期，學生具備良好的學科核心素養不僅有助于其打好數學基礎，還能有效提升其分析能力、思維能力、推理能力、知識運用能力等數學綜合能力.因此，教師要充分了解核心素養的內容和內涵，以此為指導設計教學方案，開展教學活動，增強學生的學習動機，調動其課堂積極性，同時要更好地提升自身的教學水平，獲得專業發展，與學生共同成長.通常情況下，教師可以將高中數學核心素養的內容概括為學習興趣、學習習慣、學習方法與思維能力四個部分.興趣是學生最好的老師，濃厚的學習興趣能點燃學生的學習熱情，激發其好奇心與求知欲，從而促使其主動參與到課堂中，主動分析和思考問題，加深其對知識的理解與記憶.核心素養的培養需要教師優化教學設計，根據學生情況運用恰當的方法和手段創設教學情境，活躍課堂氛圍，讓學生在良好的環境中學習，充分發散學生的思維，使學生發揮潛力，將知識融會貫通、學以致用.

二、影響高中數學課堂教學提問有效性的主要因素

（一）問題的難易程度

課堂提問通常具有推進課堂活動、引導學生思路的作用，教師要認識到學習是一個過程，知識體系的構建無法立刻完成，因此，高中數學課堂提問的設計是否符合學生的認知規律和學習特點直接影響教學提問的有效性.學生要先接觸知識，才能逐漸理解和掌握知識，因此，教師在設計問題時要遵循這個規律，合理把握問題的難易程度，讓問題鏈形成一定的梯度，使每個層次的學生都能回答適合自己的問題.如果教師一味地設計簡單問題，那么不僅難以激活學生的思維，還可能讓其感到乏味、無趣，不利于后續教學.如果教師設計的問題難度太高，就會打擊學生的學習信心，同樣不利于教學的順利開展，因此，問題難易程度的把控是十分重要的.

（二）問題的開放程度

數學是一門邏輯性、抽象性較強的學科，許多教師在設計問題時都很注重其科學性和嚴謹性，但是忽略了問題的開放性.實際上，與基礎性、常規性問題相比，開放性問題更能激發學生的學習興趣和求知欲望，而且能促進其積極發散思維，自主展開探究，從而提升其思維的廣度與核心素養.常規性、封閉式的問題通常只能起到鞏固學習效果的目的，無法充分發揮學生的學習主動性，幫助其掌握適合自己的學習方法，因此，問題的開放程度也會影響教學提問的有效性.

（三）問題的思考時間

數學核心素養的一項重要內容就是思維能力，因此，教師在課堂上為學生留出足夠的思考時間和空間是非常重要的，否則即使問題設計得十分合理、巧妙，在學生還沒有厘清思路時就結束問答環節，也難以起到任何促進作用.因此，教師在高中數學課堂的提問教學中，要合理控制學生的思考時間，既要讓大部分學生能通過思考解答問題，又要給予學生一定的壓力，讓他們產生緊迫感，這樣才能加快他們思考的速度，提高他們思考的效率，使他們通過一次次鍛煉提升思維能力與思維品質.

（四）課堂的提問頻率

課堂時間是有限的，教師在開展提問教學時要把握好課堂時間，根據教學內容確定問題的數量，將提問次數控制在3～5 次以內，不要一次性提出所有問題，而且每次提出的問題都要引出一次交流和互動，讓學生的大腦始終處于運轉狀態，遇到問題后能積極思考，提升其學習效果與課堂教學質量.

三、核心素養下高中數學課堂的有效提問教學策略

（一）創設有趣的問題情境，促進學生積極思考

一些教師認為高中階段的教學以嚴謹性為主，不再需要考慮趣味性，實際上這種想法是錯誤的.無論在任何階段，有趣的教學都能激發學生的學習興趣，促使其積極參與課堂學習.因此，教師在高中數學提問教學中，要創設有趣的問題情境，通過開展課堂實踐活動提升學生的學習積極性，充分調動其學習主動性，挖掘其學習潛能，發揮其數學核心素養.

比如，在講解“函數與方程”這一內容時，為了介紹“二分法求方程近似解”部分的知識，教師可以用多媒體設備播放綜藝節目《購物街》中嘉賓猜測商品價格的一個片段，然后提問學生：“主持人是怎樣引導嘉賓猜測商品價格的？ 你認為嘉賓要如何用最少的次數猜對價格？”鼓勵學生就此自由發表意見.當有人提到先猜一個較大的數，確定價格小于這個數后每次都取中間值，這樣能快速縮小范圍時，教師先肯定學生的想法，然后提議大家一起來一次猜價格游戲，用大屏幕展示商品，價格部分被遮擋住，學生以開火車的形式依次說出價格，教師每次提示其高了還是低了，看哪組學生用時最少.一輪游戲過后，教師可以引出新課：“剛才大家玩得很盡興，那么你們知道怎樣用這種縮小范圍的方法求二次方程的近似解嗎？”這時，有了前面的游戲基礎，學生很快就能明白和掌握其具體應用步驟.教師采用這種形式，能讓學生認識到函數和方程之間的聯系，加深其對知識的理解和記憶.

（二）合理把握問題的難度，給學生留出足夠的思考時間

數學核心素養中的一項重要內容就是思維能力，具體包括思維的開放性、邏輯性等多重特性.教師在課堂上開展有效提問教學可以引導學生的思路，進而提升其思維的深度和廣度，達到高效教學的目的.需要注意的是，教師必須合理把握問題的難度，并根據難易程度為學生留出相應的思考時間，不僅讓教學設計更加科學、合理，還要使學生能在提問教學中獲得提升.具體而言，教師要把握問題鏈的梯度，由易到難地提出問題，逐漸推進教學，促進學生深度學習，鍛煉其思維能力.

比如，在講解“二元一次不等式及其解法”這一內容時，教師可以先給出以下問題：“學校組織高二年級的學生春游，若租用48個座位的客車若干輛，則正好坐滿；但是如果選擇64個座位的客車，那么可以相對少租用一輛客車，并且已經坐學生的客車里面有一輛未滿員但超過半數位子.已知租用48個座位的客車費用是250 元，租用64個座位的客車費用是300 元.那么應租用哪種客車比較合算？”該題目乍看之下比較復雜，有一定的難度，因此，教師在引導學生解題時可以將問題進行分解，先讓數學水平一般或較差的學生說說思路，找到題目中的數量關系，看看是否能列出相關的不等式，充分挖掘和發揮其數學學習潛能.然后，教師可以留出一些時間鼓勵學生在小組中討論思路，讓學優生發表見解，拓展學生的思維能力.

（三）設計探究性課堂問題，培養學生的綜合能力

核心素養觀念主張教師在教學中要培養學生的探究意識與探究能力，使學生具備科學探究精神以及利用數學知識解決問題的綜合素養.因此，教師在高中數學教學中開展問題教學時要設計一些具有探究性的問題，為學生創造自主探究的機會，使學生通過探究過程提高分析能力、知識運用能力等綜合能力.

比如，在講解“等差數列的前n項和”這一內容時，教學目標是讓學生掌握等差數列前n項和公式及其推導思路，會運用公式解決相關的問題.因此，教師在教學時不能單純地向學生傳授知識，而要將重點放在知識形成的過程上.在課堂開始時，教師可以先與學生回顧等差數列的定義、通項、中項等知識，再為學生介紹數學家高斯的故事：“在高斯十歲時，他的老師出了一道題目，1＋2＋…100＝？ 在其他小朋友還在計算的時候，高斯就回答‘等于5050’，你們知道他是如何快速得出結果的嗎？”引導學生先思考簡便算法，即1＋100＝101，2＋99＝101，…，50＋51＝101，101×50＝5050.然后，教師可以改變問題：“如果是任意一組等差數列，要求的也不是前100 項的和，而是前n項和呢？ 你們知道如何計算嗎？”讓學生開展小組合作學習，共同探究等差數列前n項和公式的表示方法.同學們通過推導，得出了三種不同的表示方法，但它們之間可以互相轉化，而且他們知道了要求Sn必須已知n、a1、d和an中的三個，探究能力得到了有效鍛煉.

（四）精心設計生活化問題，提升學生思維的開放性

理論和實際相結合是一種有效的教學手段.在核心素養下的高中數學教學中，為了讓學生更好地運用數學知識解決生活中的實際問題，教師在設計課堂問題時要根據學生的年齡階段、生活經驗、興趣愛好等引入一些生活中的數學問題，鼓勵學生從多個角度思考問題，提出多種問題解決思路，最后回歸實際問題，從中選擇最佳解決方案，讓學生養成良好的思維習慣，在今后的數學學習中能更快、更好地解決問題.在教學實踐中，教師可以先提出問題，讓學生獨立思考，在形成基本的思路后，組織其開展小組討論或班級交流，大家集思廣益、互相補充，共同解決數學問題.

比如，在講解“二元一次不等式（組）與平面區域”這一內容時，在回顧有關“二元一次不等式”的知識后，教師可以提出以下問題：“李剛今年剛大學畢業，他為了節省開支，把自己每個月的吃飯費用設定在最少240 元，其他開支控制在最少180 元，但他的可支配資金在500 元以下，問李剛可以怎樣使用這些錢？”讓學生厘清題目中的數量關系，運用自己學過的知識解決問題.學生很快確定了思路，設餐費為x元，其他費用為y元，根據題意可知x≥240，y≥180，x＋y≤500，進而列出不等式組.但是在回答“如何分配”時，學生紛紛不知道怎樣表達，這時，教師可以組織學生進行小組討論.經過交流和探究，有的小組提出可以用畫圖的方式表示如何分配，成功解決了問題.教師利用學生熟悉的問題為其營造良好的學習氛圍，能促使其在討論的過程中充分發散思維，提升其思維的開放性.

（五）優化構建的生活化環境，把握課程學習時機

在新課標理念下，課堂提問是一種有效的教學手段，并且在許多課堂教學中得到了較為廣泛的應用.而傳統教學理念以及教學模式的制約，導致許多高中課堂提問環節仍然存在一些問題，具體體現在“課堂提問的問題較為片面，無法有效提升課堂實際質量；課堂提問的語言表述不太精確，導致教師無法及時給予學生課堂問題的答復”；等等.針對上述問題，作為高中數學教師，應該首先讓學生明確課堂提問的目的到底是什么，避免一些沒有意義的問題產生.教師在課堂中要切實發揮數學課程學習提問環境的價值.在優化課堂提問的過程中，教師首先要認識到語言是連接教師與學生之間的溝通橋梁，也是能夠影響數學課堂實際課程效果的重要因素之一.鑒于此，高中數學教師應該保障數學提問語言的精確性以及清晰程度，避免在提問的過程中出現語言啰唆等實際現象.此外，高中數學教師還要精確地把握數學課堂的提問時機，并且針對整個教學過程進行全面深入的分析，最終有效結合學生的實際學習情況進行課堂提問的有效環節.例如，當學生在日常數學課程中有著強烈的學習欲望以及表達欲望時，高中數學教師就可以給予他們啟發式的提問，給予他們一個表現的機會，使他們能夠將自己的數學學習狀況表現出來.同時，教師要把握課堂提問的學習節奏并且增強學生學習的有效性.高中數學教師在實際的課程教學中不要連續發問，因為課堂時間有限，如果將幾個問題連在一起進行提問就會使學生產生學習緊迫感，并且給予學生一定的數學學習壓力，最終導致學生對數學課堂學習產生排斥的學習心理.例如，在教學“隨機事件的概率”這一內容時，教師可以讓學生實際操作“擲硬幣”，分別統計5 次、10 次、50 次和100 次的正面次數.表1為某同學的結果.通過表格，我們可以發現隨著次數的增多，比例愈加趨近50%.這就可以驗證課堂上的理論.之后，教師可以適當地提出問題：“硬幣的投擲正面次數的概率為，如果是骰子呢？ 點數是六的概率是多少呢？”引導學生進行探究和思考.

表1 某同學擲硬幣正面次數統計

（六）強化生活化課堂學習，構建提問學習模式

為了充分發揮提問在數學課堂中的實際效果，將學生從單一化的課堂模式中解放出來，高中數學教師應該靈活多變地選擇多樣化的課堂提問模式，切實提升課堂提問環節的有效程度.具體而言，教師在實際的教學過程中一定要落實學生的學習程度，踐行從實際出發的教學態度，有效地對學生的綜合學習情況進行認知.同時，教師可以選擇生活化的提問學習模式，圍繞某一知識點對學生進行提問.例如，在教學“平面幾何”這一內容時，教師應該使用生活化的課堂學習模式向學生提出問題：“在我們的生活中接觸過什么樣的圖形呢？ 平面圖形與立體圖形有什么區別呢？”當學生回答問題時，教師先不要對學生的答案進行評價，而是將學生再次帶領到數學課本中尋找問題的答案，使學生能夠更加牢靠地記憶基礎知識，減少在日常數學測驗過程中產生錯誤的可能性.

同時，教師要依據學生錯誤的回答進行分析和講解，切實提升當前數學課堂提問的有效性.在優化學生提問模式的過程中，教師要依托于一定的實際數學案例，設計多樣化、有層次的數學問題，并且將學生逐步引導到課程的學習中，最大限度地提升學生對數學學習的興趣，將特定的學習問題與數學知識相結合，促使學生能夠以求知的學習狀態對問題進行思考，為接下來的數學課程做鋪墊.另外，在數學課堂提問的過程中，科學問答尤為重要，也是提升當前數學課堂效果的關鍵性因素之一.數學教師在實際的問答過程中要控制學生的問答時間并且給予學生一定的思考空間，有效構建其提問學習模式.在學生進行課堂提問之后，教師要及時結合數學問題的難易程度以及學生的反應情況構建并更新自己的教學方案，為切實提升學生的綜合數學學習素養做準備.此外，數學教師還應該關注學生的課堂反饋.當學生回答問題之后，教師除了給予學生科學合理的評價外，還要給予學生一定的精神鼓勵，使學生能夠深刻體會到數學課程的趣味性，增強學生的學習自信心，為學生真正自主解決數學問題打下堅實的基礎.

綜上所述，在新課改的背景下，教師要重視對學生核心素養的培養，全面考慮影響課堂提問教學有效性的種種因素，通過創設有趣的問題情境，促進學生積極思考；合理把握問題的難度，給學生留出足夠的思考時間；設計探究性課堂問題，培養學生的綜合能力；精心設計生活化問題，提升學生思維的開放性；優化構建的生活化環境，把握課程學習時機；強化生活化課堂學習，構建提問學習模式達到高效教學的目的.同時，有效的提問教學能增進師生之間、生生之間的課堂互動，營造良好的教學氛圍，提高教師的專業水平，促進師生的共同發展和提升.