高馬赫數小尺度縫隙倒角熱流測量

陳蘇宇，丁濤，孔榮宗，田潤雨，劉濟春，龔紅明, *

1.中國空氣動力研究與發展中心 超高速空氣動力研究所，綿陽 621000 2.航空工業成都飛機設計研究所，成都 610091

0 引 言

航天飛機、HYFLEX、X-33和X-37B等再入式高超聲速飛行器的熱防護系統普遍采用分布式隔熱瓦設計[1]。瓦片之間必須預留適度縫隙以適應飛行過程中的熱膨脹和熱輻射[2]，由于熱膨脹和燒蝕作用，瓦片之間將產生一定的臺階高度差，這些局部結構會誘發激波/邊界層干擾、分離和再附等流動現象，對飛行器表面熱環境產生重要影響。已經服役的飛行器通常以增加防熱冗余的方式應對再入過程中的高熱流，NASA的新一代載人太空飛船“獵戶座”則采用在隔熱瓦縫隙中填充經預處理的帶狀燒蝕體材料的方式降低熱環境較為嚴酷的T形縫隙熱載荷。但上述方式都無法完全避免縫隙、臺階的產生，縫隙填充法主要緩解了高熱流區向飛行器內部縱深擴張，飛行器近表面仍然存在難以消除的高熱流區，氣動加熱機理較為復雜。此外，低冗余、多功能、多尺度、強兼容防熱系統的發展趨勢[3-5]對氣動熱預測也提出了更高要求。

國外對高超聲速飛行器隔熱瓦熱環境的研究起步較早，Dunavant等[6]通過測熱試驗發現，最嚴重的氣動加熱現象出現在凸出于其他瓦片的隔熱瓦上，當邊界層較薄時，流動更容易在縱向縫隙中發展滲透，使得高熱流區向縫隙深處擴張，當邊界層較厚時，加熱效果則不那么明顯。Fujii等[7]分析HYFLEX飛行試驗結果發現，飛行器前段的邊界層轉捩之后出現了再層流化現象，邊界層流態對隔熱瓦熱環境的影響不容忽視。Garimella等[8]對T形縫隙進行了試驗研究，對比了壁溫、雷諾數、臺階高度差對熱環境的影響，發現臺階高度差的影響最大。

國內學者在這方面也開展了相關研究，唐貴明[9]通過開展縫隙熱流測量發現，高馬赫數時縫隙內部大部分為負熱流區。秦強[10]、邱波[11]、黃國[12]等采用CFD方法研究縫隙熱環境特點，獲得了熱環境與縫隙內部旋渦結構的有用信息。黃杰等[13]采用CFD方法研究了縫隙寬度、縫隙倒角曲率半徑和臺階高度差對熱環境的影響。靳旭紅等[14]模擬了稀薄流情況下縫隙的流動結構和熱環境。龔紅明等[15]采用鉑薄膜熱流傳感器開展了湍流條件下不同縫隙組合形式的測熱試驗，獲得了大量的試驗數據。

限于試驗手段和測量需求，國內外相關研究中的測量區域主要位于隔熱瓦上表面和側面（縫隙側），縫隙連接隔熱瓦上表面倒角處的熱流結果較少。該位置曲率半徑較小，傳感器難以布置。此外，高馬赫數（Ma＞12）條件下的試驗數據也較少。本文將小尺寸（Φ0.3 mm量級）一體化同軸熱電偶針對性地布置于縫隙倒角處進行熱流測量，研究縫隙倒角曲率半徑R、臺階高度差（簡稱階差）h、縫隙寬度w、邊界層流態和馬赫數Ma等因素對縫隙倒角熱環境的影響，為氣動熱設計和認識流動機理提供支撐。

1 試驗條件

1.1 試驗設備與模型

熱流測量試驗在中國空氣動力研究與發展中心超高速空氣動力研究所的FD–14A激波風洞上進行。風洞的噴管出口直徑為1.2 m，試驗段橫截面尺寸為2.6 m×2.6 m，可模擬的馬赫數范圍為6～16、雷諾數（Re）范圍為 2.1×105～6.7×107m–1。本次試驗馬赫數分別為12和16，流場參數如表1所示，表中，T0為總溫，p0為總壓，T∞為靜溫，p∞為靜壓。

表1 試驗流場條件Table 1 Test flow conditions

試驗氣體為N2，根據N2的飽和蒸氣壓曲線可以推斷，Ma=12和Ma=16時，試驗流場的靜溫對應的飽和蒸氣壓分別為4 235 和279 Pa，遠高于試驗流場的靜壓，因而不存在試驗氣體冷凝的問題。

試驗模型主體為長800 mm、寬500 mm、高140 mm的平板，前緣曲率半徑0.1 mm，迎角為40°。坐標系為右手直角坐標系，原點為平板前緣中點位置，x軸平行于平板表面并與平板前緣垂直，z軸平行于平板展向。試驗模型的主要測量區為隔熱瓦測量區（圖1），位于平板中段，其中心位置與平板前緣相距350 mm，共包含5份隔熱瓦（1-1#、1-2#、2#、3#和4#）。1-1#、1-2#、2#瓦相對3#、4#瓦形成臺階高度差，臺階與z軸平行。試驗共布置了9個傳感器基體，分別為 KT1、KT2、KT3、KT4、KT34、KT5、KT6、KT7、KT8。

圖1 隔熱瓦測量區示意圖Fig.1 Schematic of measurement region of insulation tiles

強制轉捩粗糙帶（后文以“FT”標示）安裝于靠近平板前緣處（x=88 mm），處于隔熱瓦測量區上游的無干擾熱流監測區。粗糙元為高度2 mm的不銹鋼塊，沿z軸布置。本次試驗共布置了18個粗糙元，如圖2所示。

圖2 強制轉捩粗糙帶照片Fig.2 Photo of roughness for forced transition

設定基準的試驗狀態（default）為Ma=12、迎角40°、R=0.5 mm、h=1.0 mm、w=1 mm。本文試驗中，R取 0.5和 1.0 mm，h取 0、0.5、1.0和 1.5 mm，w取1和2 mm，Ma取12和16。

1.2 傳感器與數據處理方法

試驗采用一體化同軸熱電偶（熱電偶型號為E型，正極為Φ0.34 mm含絕緣層的鎳鉻絲，負極為匹配隔熱瓦外形的康銅基體，絕緣層材料為聚酰胺，每個熱電偶有8個測點，圖3）測量縫隙倒角熱流，以180目、320目的砂紙對熱結點進行精細打磨。測量回路的電阻在4 Ω以內，符合測量要求。

圖3 一體化同軸熱電偶及安裝情況Fig.3 Photo of integrated thermocouples and mounted condition

以Φ2 mm的鉑薄膜熱流傳感器作為監測傳感器（布置如圖1所示），對隔熱瓦上表面、隔熱瓦上游和平板前緣下游附近的無干擾區進行熱流監測測量，獲取無量綱熱流的參考值和邊界層流態信息。本文主要關注臺階位置的熱環境，因此后文主要分析縫隙倒角KT34和KT8測點的情況。

對一體化同軸熱電偶測量的熱流值進行無量綱化處理，選取隔熱瓦測量區上游無干擾區的3個熱流監測測點（x=95 、110 、125 mm）在不同車次下測量值的綜合平均值作為熱流參考值（Ma=12的參考值為 9.0 W/cm2，Ma=16的參考值為11.3 W/cm2）。最終得到無量綱熱流qr為熱流測量值與參考值之比。

針對同一試驗狀態重復熱流測量3次，定義同一測點在同一試驗狀態下3次不同的熱流測量時域均值的相對標準差（即樣本標準差與樣本均值之比）為重復性誤差rq。

1.3 強制轉捩效果

圖4給出了default狀態和強制轉捩狀態下平板表面熱流監測測點的熱流對比情況，包括隔熱瓦測量區上游和1-1#、1-2#、2#隔熱瓦表面的測量結果。從圖中可以很明顯地看到，強制轉捩粗糙帶對氣動加熱的影響顯著，并且這種影響一直持續到隔熱瓦測量區。由此可以判定，施加強制轉捩措施后，從粗糙元下游到隔熱瓦測量區的平板表面邊界層處于湍流狀態。

圖4 default狀態與強制轉捩狀態平板表面熱流分布Fig.4 Heat flux distributions of plate surface under default condition and forced transition condition

2 試驗結果分析

2.1 熱流時域均值

圖5分別給出了不同影響因素下倒角KT34傳感器基體的無量綱熱流結果。從圖5（a）可以看到，無階差時（h=0 mm），處于T形縫交叉位置（z=–50.5 mm）的熱流顯著偏高，是參考值的16.6倍；其他測點熱流均在2倍參考值以下，與無干擾的平板表面熱流水平相當；離交叉位置越遠的熱流越低，反之則越高。隨著階差增大，整體熱流水平也在增大。h=0.5 mm時，峰值熱流位置仍在z=–50.5 mm處，但是幅值已降低至10倍參考值以下。h=1.0、1.5 mm時，峰值熱流位置偏離交叉位置，位于測點z=–60.5 mm處，熱流幅值略低于無階差的水平。

圖5 不同因素對熱流的影響（KT34）Fig.5 Influence of different factors on heat flux (KT34)

值得注意的是，除了T形縫交叉位置，無階差時氣動熱環境整體更為溫和。這是由于大部分測點沒有暴露在來流的直接沖擊之下，而T形縫交叉位置面臨上游縱縫形成的下滲流動的直接沖擊，所以存在高峰值熱流問題。因此，采取在縫隙中填充柔性材料的方式降低無階差條件下的峰值熱流，仍是目前降低熱載荷的一項重要舉措。

從圖5（b）可以看到，曲率半徑對峰值熱流和低谷熱流的位置影響較小，小曲率半徑（R=0.5 mm）下的熱流比大曲率半徑（R=1.0 mm）下更大，但后者的峰值熱流仍可達到12倍參考值左右。

如圖5（c）和（d）所示，縫隙寬度w對熱流影響也十分明顯。更大的縫隙寬度會帶來更大的氣動加熱，使得所有測點的熱流值均增大。h=0 mm、w=2 mm時，峰值熱流可達到18倍參考值。在較小階差情況下（h=0 、0.5 mm），縫隙寬度不影響峰值熱流的位置（均在T形縫交叉位置）。在較大階差情況下（h=1.0、1.5 mm），縫隙寬度的變化會引起峰值熱流位置的改變（從w=1 mm時的z=–60.5 mm移至w=2 mm時的z=–40.5 mm處），偏移幅度較為明顯。

圖5（e）給出了 h=1.0、1.5 mm 條件下有/無強制轉捩措施對熱流的影響。由圖可見，邊界層流態對熱流分布影響十分顯著：無強制轉捩措施時，熱流在展向呈現近似“W”形分布；有強制轉捩措施時，熱流在展向呈現鏡像對稱的“N”形分布；且峰值熱流和低谷熱流的位置均發生顯著偏移。峰值熱流的幅值相差較小，均在14倍參考值附近。熱流的低谷值在h=1.0 mm時顯著提升（從6倍左右參考值提升至9倍左右）；h=1.5 mm時熱流低谷值則相差不大，這是因為該階差下臺階帶來的干擾更強，從而在一定程度上掩蓋了邊界層流態變化的影響。上述結果表明，邊界層流態對縫隙倒角的熱環境影響巨大，不僅影響幅值大小還影響空間分布特征。

圖5（f）給出了不同馬赫數下熱流的測量結果。可以看到，Ma=16下的熱流顯著低于Ma=12，在h=1.5 mm、Ma=16狀態下的峰值熱流僅為6倍參考值。此外，不同馬赫數下的峰值熱流位置偏移明顯。

2.2 熱流瞬態值

考慮到包含縫隙、臺階的流動較為復雜，僅從熱流時域均值（圖5）角度分析略顯單薄，因此本文給出了幾種典型試驗狀態下、有效試驗時間范圍內倒角KT34和KT8測點的熱流時域分布云圖（圖6）。由圖6（a）可知，T形縫交叉位置測點z=–50.5 mm的熱流時域分布相較其他測點存在最為顯著的幅值振蕩特征，振幅范圍較大，最高瞬態熱流值可達30倍參考值，最低則出現了瞬態負熱流。此外，z=–50.5 mm左右的2個測點（z=–40.5 、–60.5 mm）的熱流振蕩也比較顯著。結合圖6（b）可以看到，倒角曲率半徑增大后，最高瞬態熱流值顯著降低，瞬態負熱流現象仍然存在，但是幅值波動比較微小。當縫隙寬度變大后，各測量位置的熱流在時域上的波動性顯著增強（圖6（c））。

圖6（d）清晰地展現了強制轉捩誘發的邊界層流態轉變對熱流時域特性的影響。除了T形縫交叉位置，KT34和KT8的其他測點的熱流時域波動特征相比圖6（a）的基準狀態均顯著增強，波動結構在時域上分布較為均勻，幅值呈現寬譜特征，這意味著帶有波動特征的流動結構的時空分布較為穩定，與湍流的多尺度寬譜特征相呼應。

圖6（e）和（f）展示了 Ma=16、2 種階差（h=1.0、1.5 mm）下的熱流時域分布。可以看到，熱流時域波動特征在Ma=16下比在Ma=12下顯著減弱，時域的波動結構數量明顯減少，波動的幅值也大為降低，這意味更高的馬赫數對縫隙和臺階誘導的不穩定流動結構有一定的抑制作用。需要注意是：更高的馬赫數與更厚的邊界層是直接相關的；輕微的負熱流現象仍然存在。

圖6 典型狀態臺階倒角熱流分布云圖（KT34和KT8）Fig.6 Spatial-temporal contour maps of heat flux under typical conditions for corner on inverse steps (KT34 and KT8)

總的來看，本文得到的縫隙倒角曲率半徑、縫隙寬度和階差這3個因素對熱環境的影響規律與黃杰等[13]的CFD結果吻合較好。在部分狀態下得到了與唐貴明[9]相同的負熱流（瞬態）結果。這種瞬態負熱流現象可能是強烈的非定常渦結構振蕩導致邊界層外或縫隙深處的低溫氣體與邊界層內的高溫氣體充分混合換熱的結果，其產生機理及演變規律仍待更精細化的研究。

2.3 誤差分析

圖7給出了KT34各測點在不同試驗狀態下的重復性誤差，圖中t為有效試驗時間。總體來看，絕大部分測點的重復性誤差在25.0%以下，此外，所有狀態重復性誤差的平均值為13.7%，中位數為13.5%，低于一般高超聲速局部干擾區熱流試驗重復性誤差20%左右的水平。

圖7 空間誤差分布及所有狀態誤差分布直方圖（KT34）Fig.7 Spatial distribution of errors and histogram of errors for all experimental conditions (KT34)

熱流測量中的誤差源主要有康銅基體的安裝誤差、熱結點打磨質量的誤差、一體化同軸熱電偶的個體差異（本試驗整體更換過一次傳感器）、傳熱模型誤差、讀數誤差、風洞流場誤差等。由于縫隙、臺階誘導的局部強干擾流動，流場本身的非定常特性會帶來較大的測量誤差。試驗選取的2個流場的總壓測量重復性誤差約3%，平板上游無干擾區鉑薄膜熱流傳感器監測測點的熱流重復性誤差約8%，而KT34的重復性誤差平均水平約13%～14%，由此可以推斷，風洞來流參數本身的波動對縫隙/臺階位置的熱流非定常振蕩貢獻較小，局部干擾效應才是其主要的影響因素。

高超聲速氣動熱測量普遍采用一維半無限體傳熱模型進行溫度-熱流的換算。本試驗中縫隙倒角曲率半徑R較小（最小僅0.5 mm），需考慮傳熱模型帶來的誤差，比較熱滲透深度x*和縫隙倒角曲率半徑R的大小。

式中：α為傳感器基體的熱擴散系數（康銅的熱擴散系數為 6.03×10-6m2/s）；t＇為有效傳熱時間，即從運動激波到達至有效試驗時間結束（Ma=12時t＇=13 ms，Ma=16 時 t＇=9 ms）。根據式（1）計算得到2種流場的熱滲透深度分別為1.12和0.93 mm，約為最小R的2倍。根據一維半無限體傳熱模型理論，當 R ＞ x*時，傳熱模型誤差不超過 1%，當 R ＞0.5x*時，傳熱模型誤差不超過10%。考慮到此時R和0.5x*的尺度基本相當，可認為雖然傳熱模型會帶來一定的誤差，但偏差程度仍低于熱流測量的重復性精度，因此可忽略傳熱模型誤差。未來還需要進一步修正試驗方法以提高一體化同軸熱電偶在局部小尺度區域的測量準度。

3 結 論

1）臺階造成顯著的氣動加熱，整體的熱流水平隨著階差增大而增大，但峰值熱流幅值與無臺階時相差較小；更小的曲率半徑、更大的縫隙寬度都會帶來更大的熱流。

2）邊界層流態對熱環境影響顯著，改變了展向熱流的高低值分布，對當地流場擾動結構的非定常波動特性改變很大，對峰值熱流幅值影響較小。

3）Ma=16比Ma=12的流場熱環境更溫和，前者擾動結構的波動幅值顯著降低。

4）部分狀態下的瞬態負熱流現象可能是邊界層內外和縫隙深處溫度差異較大的氣體強烈混合換熱導致的結果，具體機理仍待更精細化的研究。