航空發動機排氣系統雷達散射特性數值計算

陳瀚賾，尚守堂，王群，鄧洪偉，楊勝男，吳飛

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015）

0 引言

隨著各種雷達探測技術、雷達制導武器的快速發展，作戰飛行器的生存力受到了極大的挑戰。飛機后向雷達隱身性是影響飛機生存力的1個重要因素[1-2]。航空發動機作為飛行器的動力裝置，其后向雷達隱身是飛行器后向雷達隱身的重要組成部分[3-4]。由末級渦輪、加力燃燒室與噴管組成的發動機排氣系統是典型的腔體結構，且在腔體內部存在大量的雷達波強散射源，導致排氣系統的雷達散射特征信號較大。因此，獲取發動機排氣系統的雷達散射特性對于后續研究排氣系統的雷達散射截面（Radar Cross Section，RCS）縮減技術具有重要意義[5-6]。

近年來，相關學者針對發動機部件雷達散射特性已經開展了研究工作。高翔等[7]研究了不同寬高比的二元噴管電磁散射特性；陳立海等[8]利用數值模擬研究了噴口修形方式對二元收斂噴管RCS的影響；楊濤等[9]利用數值模擬研究了軸對稱及二元噴管的RCS。高翔等[10]研究了介質涂覆位置對雙S彎排氣系統雷達散射特性的影響；郭宵等[11]研究了球面收斂噴管的雷達散射特性以及吸波介質對其雷達散射特性的影響；崔金輝等[12-13]研究了射線追蹤法在球面二元矢量噴管的電磁散射特性計算中的應用；楊勝男等[14-15]開展了球面二元矢量噴管的電磁散射特性計算研究，并利用高頻計算方法開展了單邊膨脹球面二元噴管的雷達隱身修形研究。在前期的研究中，針對不同形式噴管的雷達散射特性的研究較多，而針對結構更加復雜的加力燃燒室以及整個排氣系統的雷達散射特性的研究相對較少。

在雷達工作的不同波段中，X波段帶寬較寬，天線尺寸較小，是對空制導導彈主要的工作波段。而亞巡狀態是航空發動機隱身的重點關注狀態。本文重點分析在亞巡狀態下，航空發動機排氣系統在X波段10 GHz頻點下不同探測角域內的RCS分布規律與熱點成像分布規律，并對C波段6 GHz頻點、Ku波段15 GHz頻點下不同探測角域內的RCS分布規律進行分析。

1 雷達散射截面

RCS是表征目標散射強弱的物理量，是在雷達入射方向上目標散射雷達信號能力的度量，用入射場的功率密度歸一化表示，是指雷達入射方向上單位立體角內返回散射功率與目標截狀的功率密度之比。RCS的定義為目標在單位立體角內向接收機散射功率與入射波在目標上的功率密度之比的4π倍。

影響目標RCS特征的因素包括目標的材料特性、雷達波的入射方位、目標的幾何外形、入射雷達波的波長、入射雷達波及接收天線的極化形式。入射雷達波在照射發動機高溫燃氣時，幾乎不會改變傳播方向。因此對于發動機排氣系統，其自身影響RCS特征的因素為排氣系統各部件的幾何外形與材料特性。

2 物理模型

發動機排氣系統雷達散射特性的數值計算模型如圖1所示。本文建立的發動機排氣系統物理模型包含內外涵進口截面、渦輪葉片、支板、波瓣混合器、加力內錐、火焰穩定器、筒體以及噴管，通過建立內、外涵進口截面，使排氣系統模型形成單端開口腔體，從而避免由尾噴口照射進排氣系統腔體內部的雷達波反射出計算區域。在發動機裝機環境下，其筒體外壁面由于飛機的遮擋并不會被雷達波照射。因此，在數值計算與試驗測試時，通常將發動機裝配在低散射載體中（其雷達散射信號特征要求遠遠低于發動機雷達散射信號特征），從而消除筒體外壁面對RCS的貢獻。定義噴管出口A9直徑為D，發動機排氣系統長3.3D，整個計算模型長5.5D。

圖1 雷達散射特性計算模型

3 計算方法

雷達散射特性可以通過麥克斯韋方程的轉化來進行求解。求解雷達散射問題可分為時域和頻域2種計算方法。時域方法直接離散時域麥克斯韋方程，隨時間對方程進行迭代計算。頻域方法又可以分為高頻計算方法和低頻計算方法。低頻計算方法一般只能計算電小尺寸復雜目標，對于電大尺寸目標，低頻數值方法的計算時間明顯延長，在工程實際中較難應用；高頻計算方法具有物理概念清晰、計算效率高、容易實現等優點，適合求解電大尺寸復雜目標的電磁散射問題。

在眾多的高頻計算方法中，彈跳射線法（Shooting and Bouncing Ray，SBR）將幾何光學法方法與物理光學法方法相結合，利用幾何光學法算法求解入射雷達波在空間中的傳播路徑，并確定射線最終離開目標的反射路徑，并且進行散射場強的更新計算；再利用物理光學法對射線最終離開目標的區域進行散射場場強計算，然后把每根射線得到的散射場場強疊加，得到目標總的雷達散射截面值。SBR可以充分地考慮雷達波在不同幾何結構之間的多次反射情況，對求解類似發動機排氣系統等腔體結構的散射問題具有較高的計算精度[16-18]。彈跳射線法包含了對雷達波射線的跟蹤、雷達場強跟蹤和口徑積分3部分：

（1）射線跟蹤。利用一系列緊密相連的射線管來模擬雷達波入射到表面時的情況。通過對所有射線管進行路徑追蹤就可以模擬雷達波在目標的傳播過程。

（2）雷達場強跟蹤。對射線管與目標表面的交點場強進行跟蹤計算。

在均勻介質中，雷達波電場的傳播表達式為

式中：exp(-jkr)為相位延遲，r為介質長度，k為雷達波的單位矢量，表示波傳播的方向；E1為入射電場；E2為透射電場；S和S'分別為介質進口截面與出口截面的橫截面積。

在非均勻介質中，雷達波會發生反射和透射，此時的電場傳播表達式為

式中：Rhv和Thv分別為反射系數和透射系數；Ei、Er與Et分別為入射場、反射場和折射場；S1、S2、S3與分別為入射截面積、反射截面積和透射截面積；r1、r2與r3分別為入射介質、反射介質和折射介質的路徑長度。

（3）口徑積分。根據對射線路徑跟蹤和場強跟蹤的分析，可以求出射線經過多次反射回到射線口面時的電場分布，將口面上的電場等效為磁流源，進行口徑積分，利用感應電流積分后得到目標體的遠區散射場為

式中：Es為遠區散射場；i和s分別為沿著入射方向、散射方向的單位矢量；n為面元法矢；Hi為入射波的磁場強度；R為場點到原點的路徑長度；Sd為明區面元；rd為場點距該面元的距離。

最后，將所有射線管得到的散射場進行矢量疊加，得到目標體的遠區散射總場為

式中：第1個求和號表示對每條射線管散射場的疊加；第2個求和號表示對每條射線管照亮面元的散射場的疊加；n為每條射線管照亮的面元總數；m為射線管總數。

本文采用SBR對排氣系統物理模型進行數值仿真計算，從而獲取發動機排氣系統在不同典型頻點及探測角度下的雷達散射特性。

4 計算方法可行性驗證

為了驗證本文采用的SBR法的計算精度，以角反射器驗證模型（如圖2所示）為例，對0°～45°、X波段10 GHz的RCS分布規律進行了數值仿真計算與試驗測試結果的對比驗證。角反射器邊長分別為a、b，2個面之間的夾角為θ。

圖2 角反射器驗證模型

試驗測試與數值仿真RCS對比如圖3所示。在0°～45°，數值計算與試驗測試的RCS分布規律基本一致，部分波峰、波谷存在1°左右偏差，試驗測試與數值仿真RCS均值的偏差為0.02%，因此數值計算的結果與試驗結果吻合相對較好，本文采用的SBR具有較高的計算精度。

圖3 試驗測試與數值仿真RCS對比

5 計算網格及邊界條件

模型正后向的雷達散射特性計算網格如圖4所示。在雷達散射特性計算中采用全模計算，計算網格為面網格，在網格劃分時對排氣系統各部件進行網格加密。

圖4 模型正后向的雷達散射特性計算網格

為了獲取俯仰角對排氣系統雷達散射特性的影響，本文將俯仰角分別設置為0°、10°與20°，在3種俯仰角度下，將水平探測面的探測角度設置為-30°～30°，探測角間隔設置為1°，雷達散射特性計算探測點如圖5所示。本文設置的雷達布站方式為單站，表示天線與接收機處于同一方位，雷達波從設置的探測角度進入排氣系統，在腔體內部經過多次反射后，沿原路徑返回的雷達波將被接收機捕獲。本文計算的極化方式為水平極化和垂直極化，計算頻點為6、10與15 GHz。

圖5 雷達散射特性計算探測點

6 計算結果分析

本文對所有雷達散射特性的計算結果均進行了無量綱處理。RCS分布曲線圖、熱點分布圖中的σ/σmax表示相對雷達散射截面，σmax為整個探測面內雷達散射截面的最大值。

6.1 X波段計算結果分析

6.1.1 熱點分布規律分析

為了確定排氣系統的強散射源，本文以水平極化為例，計算了發動機排氣系統在10 GHz頻點下的熱點分布規律。熱點成像是一種確定目標強、弱散射源分布的有效手段，其定義為在利用SBR計算雷達散射時，將雷達波最后一次從目標反射到接收機的射線幅度轉換成RCS值，貼合到目標表面上，形成了各部位的熱點分布。在熱點分布云圖中，熱點強度較大的部位即為雷達波的強散射源。

當俯仰角為0°時，排氣系統在3個水平探測角度水平極化的熱點分布如圖6所示。從圖中可見，綜合排氣系統在3個水平探測角度的熱點分布規律，支板、加力內錐前端、火焰穩定器與喉道截面（模擬拉桿）的熱點強度較大。其中，加力內錐前端、支板是雷達波的直接鏡面散射源。當水平探測角為0°時，火焰穩定器、喉道截面也是雷達波的直接鏡面散射源。隨著探測角度的增大，火焰穩定器、喉道截面與噴管擴張段均構成了角反射器結構，雷達波在照射上述部位時會產生信號較強的2次反射回波與3次反射回波。當探測角度為20°時，火焰穩定器及其附近的加力筒體對雷達波有較強的耦合作用，增強了加力筒體的熱點強度。

圖6 俯仰角為0°時，排氣系統在3個水平探測角度水平極化的熱點分布

圖8 俯仰角為20°時，排氣系統在3個水平探測角度下水平極化的熱點分布

當俯仰角為10°與20°時，排氣系統在3種水平探測角度下水平極化的熱點分布規律如圖7、8所示。從圖中可見，隨著俯仰角的增大，雷達波照射到排氣系統的區域發生了變化，雷達波直接照射到強散射源的面積不斷減小，在排氣系統內部的反射路徑也發生改變，各部件的熱點強度均有所變化。

圖7 俯仰角為10°時，排氣系統在3個水平探測角度下水平極化的熱點分布

綜合排氣系統在不同探測角域的熱點分布規律，加力內錐前端、支板、火焰穩定器與喉道截面的熱點強度較大，是雷達波的強散射源，也是發動機雷達隱身需要重點關注的部位。

6.1.2 RCS分布規律分析

在X波段10 GHz頻點下，排氣系統的RCS分布如圖9所示。從圖中可見，在10 GHz頻點下，當俯仰角為0°時，對于水平極化與垂直極化，由于發動機排氣系統內存在多個部件，入射到腔體內部的雷達波會在腔體內部不同部件之間發生多次反射，因此排氣系統的RCS分布規律呈現較強的震蕩特性，并形成了多個強散射峰值。各強散射峰值是由發動機排氣系統內多個部件的雷達散射信號相干疊加造成的，其中強散射源對散射峰值的貢獻較大。

圖9 排氣系統RCS分布（10 GHz）

結合熱點成像情況，當俯仰角為0°時，水平極化與垂直極化的最強散射峰值均出現在水平探測面0°附近，加力內錐前端、支板、火焰穩定器內環、傳焰槽與喉道截面的雷達散射特征信號對散射峰值的貢獻相對較大。在水平探測面-10°～10°范圍內，雷達波主要照射的強散射源為加力內錐、支板、火焰穩定器與喉道截面，因此上述部件的特征信號對散射峰值的貢獻較大。隨著探測角度的增大，加力內錐及火焰穩定器內環逐漸被遮擋，火焰穩定器外環、中環、傳焰槽及喉道截面是強的散射源，因此上述部件產生的特征信號對-30°～-15°與15°～30°范圍內的散射峰值的貢獻相對較大。

隨著俯仰角的增大，雷達波的入射角度發生偏移，部分雷達波的傳遞路線被壁面遮擋，且雷達波在腔體內與各部件間形成多次反射，使排氣系統RCS的震蕩分布特性有所改變。由于雷達波的照射區域有所改變，排氣系統在2種極化方式下的RCS散射峰值的分布角度與強度均發生變化。在大部分水平探測角域下，隨著俯仰角的增大，排氣系統的RCS有所降低。

俯仰角對排氣系統10 GHz頻點RCS均值降幅的影響見表1。與俯仰角為0°時相比，當俯仰角為10°、20°時，排氣系統的RCS均值明顯減小。對于水平極化，俯仰角為20°時的RCS均值降幅比10°時的小。對于垂直極化，隨著俯仰角的增大，RCS均值的降幅也隨之增大。

表1 俯仰角對10 GHz頻點RCS均值降幅的影響%

6.2 C波段、Ku波段計算結果分析

在C波段6 GHz頻點下，排氣系統在3種俯仰角下的RCS分布如圖10所示。在2種極化方式下，與10GHz的RCS分布規律相比，由于6 GHz雷達波的波長有所增加，其對目標細節的探測能力有所降低，因此在水平探測面-30°～30°范圍內，排氣系統RCS的震蕩起伏特性有所變化，在RCS曲線中波峰、波谷的數量也有所減少。隨著俯仰角的增大，在大部分水平探測角域下，排氣系統的RCS有所降低。

圖10 排氣系統RCS分布（6 GHz）

俯仰角對排氣系統在6 GHz頻點下RCS均值降幅的影響見表2。與俯仰角為0°時的相比，隨著俯仰角的增大，排氣系統在2種極化方式下RCS均值的降幅也越來越大。其中在水平極化方式下的RCS均值降幅更大。

表2 俯仰角對6 GHz頻點RCS均值降幅的影響%

在Ku波段15 GHz頻點下，排氣系統在3種俯仰角下的RCS分布如圖11所示。在2種極化方式下，與10 GHz的RCS分布規律相比，由于15 GHz雷達波的波長有所減少，其對目標細節的探測能力有所增強，在水平探測面-30°～30°范圍內，排氣系統RCS曲線中波峰、波谷數量有所增加。在2種極化方式下，隨著俯仰角的增大，排氣系統的RCS逐漸減小，且降幅比另外2個頻點下的降幅更大。

圖11 排氣系統RCS分布（15 GHz）

與另外2個頻點相比，在水平探測角0°附近，俯仰角0°的RCS散射峰值明顯大于俯仰角10°與20°的，這是由于在該頻點下，雷達波波長較短，可以沿不同渦輪葉片間的縫隙進入，照射到內涵壁面，從而提高了散射回波的強度。而俯仰角20°的散射峰值也大于俯仰角10°的散射峰值，這是由于在該探測角度下，喉道截面與噴管擴張段所形成的角反射器效果更強，導致信號強度有所提高。

俯仰角對排氣系統在15 GHz頻點下RCS均值降幅的影響見表3。與6、10 GHz頻點相比，在15 GHz頻點下，隨著俯仰角的增大，2種極化方式下RCS均值的降幅明顯增大。

表3 俯仰角對15GHz頻點RCS均值降幅的影響%

在不同波段的典型頻點下，排氣系統的RCS散射峰值與震蕩特性分布規律發生了改變，顯示了較強的頻率特性。隨著俯仰角的增大，雷達波照射到排氣系統的區域有所改變，其照射到內部散射源的面積有所減小，因此排氣系統在水平探測面-30°～30°的范圍內的RCS均值明顯減小，顯示了較強的角度特性。

7 結論

（1）在水平探測面-30°～30°探測角域內，排氣系統RCS分布呈現較強的震蕩特性，在多種探測角度下均出現了強散射峰值。在不同波段的典型頻點下，排氣系統的RCS分布規律及散射峰值的位置有所不同，顯示了較強的頻率特性。

（2）隨著俯仰角的增大，雷達波照射到排氣系統內部散射源的位置有所改變，RCS分布規律、散射峰值的位置及強度有所不同，顯示了較強的角度特性。

（3）在3個頻點下，與俯仰角為0°時相比，當俯仰角為10°、20°時，排氣系統的RCS均值均有所減小，其中在15 GHz頻點下的RCS均值降幅相對較大，最大可達94.1%。

（4）綜合排氣系統在10 GHz不同探測角度下的熱點分布規律，支板、加力內錐、火焰穩定器與喉道截面的熱點強度較大，是雷達波的強散射源。上述部位是發動機雷達隱身需要重點關注的部位。