黃土丘陵溝壑區細溝發育形態的變化及其與侵蝕產沙的關系

李朋飛，黃珂瑤，胡晉飛，高健健，郝銘揆，黨恬敏，張曉晨

·農業水土工程·

黃土丘陵溝壑區細溝發育形態的變化及其與侵蝕產沙的關系

李朋飛1，黃珂瑤1，胡晉飛1※，高健健2，郝銘揆1，黨恬敏3，張曉晨1

（1. 西安科技大學測繪科學與技術學院，西安 710054；2. 黃河水利委員會綏德水土保持科學試驗站，榆林 719000；3. 黃河流域水土保持生態環境監測中心，西安 710021）

細溝發育及形態特征研究對理解坡面侵蝕過程和機理具有重要意義。然而，已有細溝侵蝕研究多基于室內模擬試驗，無法反映野外真實細溝侵蝕規律。該研究以黃土丘陵溝壑區辛店溝流域為例，于野外自然坡面設置5個徑流小區，結合放水沖刷試驗（流量為25、40、55、70、85 L/min）與地基三維激光掃描技術，研究細溝幾何形態（長、斷面寬、斷面深），衍生特征（細溝寬深比、細溝密度、細溝割裂度和細溝平均深度等）和分形維數、地貌信息熵、分叉比的變化過程，以及不同指標與侵蝕量、沉積量、產沙量間的關系。結果表明：1）隨著沖刷時間增加，各流量梯度細溝斷面寬度、斷面深度、細溝平均深度和細溝割裂度大多呈遞增趨勢。而細溝寬深比與流量大小相關，低流量（25 L/min）下細溝發育主要呈“寬淺式”，較低流量（40 L/min）和高流量（85 L/min）下發育主要呈“窄深式”，中流量（55 L/min）和較高流量（70 L/min）細溝發育在“寬淺式”與“窄深式”間交替變化。2）隨著沖刷時間增加，低流量下分形維數整體趨于平穩，其余流量波動較大；中流量下分叉比呈上升趨勢，其余流量下均呈下降趨勢；各流量梯度下地貌信息熵無明顯變化規律，但其與產沙量的變化趨勢基本一致，能夠較好反映土壤侵蝕的動態變化。3）細溝平均長度、平均斷面深度和細溝平均深度可分別用于評估較低流量下累計沉積量、侵蝕量和產沙量；同時，可用細溝平均深度評估低流量下累計侵蝕量和產沙量。平均斷面寬度、平均斷面深度及細溝平均深度可用于評估較高流量下累計侵蝕量。此外，隨著流量的增大，各形態指標與累計侵蝕量、沉積量和產沙量關系的顯著性減弱。研究可為深化認識坡面細溝侵蝕過程和機理提供參考。

侵蝕；坡面；產沙；黃土丘陵溝壑區；野外放水沖刷；細溝；形態；TLS

0 引 言

土壤侵蝕是造成黃土高原地區土地退化、泥沙淤積、耕地質量下降、區域貧困等生態環境與社會經濟問題的主要原因之一[1-3]，其過程主要包括土壤分離、泥沙輸移和沉積。在黃土高原，降雨和徑流是土壤顆粒分離的主要動力，分離的泥沙主要通過水流向下游輸送，當輸沙量超過徑流輸沙能力時，則會出現沉積[4]。黃土丘陵溝壑區作為黃土高原乃至世界范圍內土壤侵蝕最為嚴重的區域之一[1,5]，侵蝕速率可達5 000 t/(km2·a)甚至更高[6]。細溝侵蝕是黃土丘陵溝壑區的主要侵蝕過程之一，不僅對土壤侵蝕量貢獻極大（占坡面侵蝕總量的90%以上）[7]，且其形態發育對于后續侵蝕發生發展和動態演化過程具有重要影響[8]。因此，明晰黃土丘陵溝壑區細溝動態發育及形態特征對于坡面侵蝕過程和機理的理解具有重要意義[3,9]。

傳統的細溝侵蝕監測方法有填土法、示蹤法、侵蝕針法、坡面侵蝕溝量算法等，這些方法存在操作過程復雜、精度低、成本高、費時等缺點[10-11]。機載激光雷達（Airborne Laser Scanning，ALS）、數字近景攝影測量和地基三維激光掃描（Terrestrial Laser Scanning，TLS）等遙感技術可提升監測效率且降低成本[11-12]。ALS和數字近景攝影測量精度有限，而TLS具有速度快、精度高、可靠性高等優點，能夠準確快速構建三維地形，這些技術的應用為細溝侵蝕形態的精細化研究奠定基礎[13-14]。國內外學者基于TLS技術對細溝侵蝕進行了大量研究，在細溝侵蝕過程機理[15-17]、細溝形態[16-17]和細溝侵蝕量[18-19]等方面取得了較多研究成果。然而，已有研究多為室內模擬試驗，其試驗土壤結構、地形地貌等與野外自然環境差異明顯，不能完全代表細溝侵蝕發育真實過程的觀測及研究[20]。在野外實地開展細溝發育及形態特征量化研究能夠更為有效地反映坡面細溝侵蝕真實過程與內在機理[21]。已有研究探究了細溝形態發育和坡面產沙量之間的關系[18-22]，發現在室內試驗條件下細溝形態對坡面產流、產沙過程有決定性影響[23-24]。同時研究表明，細溝侵蝕與其他溝道侵蝕的區別在于，細溝的發育過程始終伴隨強烈的侵蝕產沙，細溝形態演化迅速[25]。然而，在黃土丘陵溝壑區鮮有量化野外實地細溝發育與侵蝕過程之間的關系。

鑒于此，本研究以黃土丘陵溝壑區典型小流域辛店溝為例，設置野外原狀坡面徑流小區，開展不同流量梯度放水沖刷試驗。利用TLS掃描沖刷前后徑流小區，獲取坡面地形變化信息，提取坡面細溝形態，并綜合分形特征、拓撲特征、幾何特征和熵等參數，量化細溝形態特征并探究其變化規律。通過對比各指標與侵蝕量、沉積量和產沙量的關系，確定不同指標的適用性，以期為深化認識坡面細溝演變規律，定量揭示坡面降雨侵蝕產沙機制和評價各量化參數的合理性和敏感性提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

本研究所設置的坡溝系統徑流小區位于陜西省榆林市綏德縣辛店溝（圖1）。辛店溝流域（110°16′45″～110°20′00″E、37°29′00″～37°31′00″N）位于黃河一級支流無定河中游左岸，流域內地形破碎，溝壑縱橫，土地貧瘠，屬于典型的黃土丘陵溝壑區，總面積1.44 km2[26]。流域海拔840～1 040 m，地勢東北部最高，東南部最低，整體由西北部向東南部逐步降低[27]。該流域屬溫帶大陸性半干旱氣候，年平均降水量和溫度分別為475.1 mm和10.2 ℃[28]。土壤類型以黃綿土為主，植被類型屬于溫帶暖溫帶森林草原植被，以苜蓿、地錦草和沙打旺等人工草為主。流域溝壑密度7.26 km/km2，多年平均侵蝕模數曾達1.8萬 t/km2[28]。目前辛店溝小流域治理度達到80%以上，林草覆蓋率達到75%以上，與2010年相比，土壤侵蝕量減少80%以上[29]。

研究區位Location of study area辛店溝地形地貌Geomorphology of Xindiangou watershed

1.2 試驗設計及過程

于辛店溝流域選取同一坡向（陽坡）典型自然恢復植被坡面，植被覆蓋種類以苜蓿、地錦草和沙打旺等典型植被為主，植被覆蓋度均在25%～40%之間，植被主要分布在梁峁坡下部。坡面土壤類型為黃綿土，主要由0.25 mm以下的顆粒組成，細砂粒（0.05≤<0.25 mm，為粒徑）和粉粒（0.005≤<0.05 mm）占總量的60%。物理性黏粒占26%～30%，黏粒（<0.002 mm）只占12%～14%。土壤表層有植物根系，枯枝落葉殘留層，植被根系密度6.03～78.35條/100cm2，植根系生物量2.01×10-7～3.42×10-6kg/m3。

在選取坡面設置5個試驗小區，開展不同流量梯度放水沖刷試驗。試驗小區長度設計為6 m（梁峁坡長5 m，溝谷坡長1 m）寬度為1.5 m，梁峁坡中上部較陡，坡度16°，下部趨緩，坡度5°。小區兩側通過瓷磚圍擋，以防徑流溢出或滲入小區外側，保證小區邊界條件的一致性。在小區上方及兩側布設水泥樁，用于放置標靶球，確保每次地形掃描可獲取3個以上標靶球的點云數據，以便后續點云配準與拼接，標靶球位置如圖2a所示。修建40 m3蓄水池用于放水沖刷供水。在梁峁坡頂端放置150 cm×30 cm×50 cm穩流槽，嵌入地下，保證水流平穩流出至坡面。試驗后，使用100 cm3環刀分別在每個坡面的梁峁坡取3個樣本，在105 ℃下烘干24 h，測定土壤容重。最終梁峁坡平均土壤容重分別為1.26、1.24、1.24、1.26、1.21 g/cm3。

注：圖中1～3編號分別為實地無人機拍攝的5個試驗坡面、蓄水池、回水池。25 L·min-1指流量，其他類似。

為保證試驗流量符合辛店溝流域降雨特征，同時根據歷史資料中當地降雨強度和徑流系數，結合本試驗坡面地形條件，采用式（1）[30]計算放水流量大小。

式中為放水流量大小，L/min；為小區寬度，1.5 m；為自然梁峁坡寬度，根據辛店溝地形設置為5 m；為降雨強度，設置為0.3～0.9 mm/min[31]；為匯水面積，根據辛店溝地形設置為300～400 m2；為坡度，梁峁坡設置為14.55°（各小區梁峁坡坡度平均值），溝谷坡設置為70°；為徑流系數，設置為0.324～0.833[31]。根據放水流量計算結果，梁峁坡放水流量設置為25、40、55、70、85 L/min，溝緣線放水流量統一設置為10 L/min固定流量，代表辛店溝當地常規及極端降雨情況下地表徑流量（經前期預試驗發現小于25 L/min自然坡面無法產流，故最小流量設置為25 L/min）。

在5個徑流小區內分別進行5次沖刷試驗，單次試驗持續30 min，符合辛店溝常規降雨時長（2～70 min）[31]。試驗前，將植被修剪至不超過5 cm，以保證能清楚地觀察到徑流侵蝕過程和地形，保留的植被高于地表徑流深度以維持植被對徑流的阻擋作用。使用家用噴霧器對小區進行噴灑，直至土壤含水量飽和，然后將小區覆蓋24?h，保證足夠的水分入滲，最大程度降低5個小區間初始土壤含水量的差異。

利用TLS在每個小區5次試驗前后掃描地形，獲取侵蝕發育形態。試驗中，在溝緣線進行采樣，獲取梁峁坡產流產沙量。當徑流到達坡底時，開始計時，每3min用量筒（2 000 mL，精度10 mL）在溝緣線處采集含沙水流。待樣本自然沉淀、蒸發至較小體積后，倒入鋁盒放入烘干箱，在105 ℃下烘干24 h[32]；烘干后對樣本再次進行稱質量，得到5個徑流小區坡面的干土質量。由于本文研究細溝侵蝕發育過程，所以只采用梁峁坡所采集的數據。

1.3 數據獲取與預處理

1.3.1 激光雷達點云的獲取

放水沖刷試驗前后使用TLS對徑流小區進行掃描，獲取點云數據。Leica ScanStionC10參數分別為：波長532 nm，單次測量點位精度6 mm，單次測量距離精度4 mm，角度精度（水平/垂直）60rad/60rad（12″/12″）。儀器水平、垂直掃描角度分別為360°、270°，試驗中對每個徑流小區進行單獨掃描，每次掃描架設6～8站（圖 2a），以盡可能完整地獲取溝谷坡侵蝕后地形信息。具體的視場范圍根據每次架站位置自定義選取。架站高度為1.3～2.0 m。由于坡面周圍復雜的地形和所用TLS儀器限制，具體架站高度視架站位置決定，以保證每個架站位置的掃描范圍能覆蓋全部試驗小區，減小點云空洞。

1.3.2 點云數據處理

不同站次點云獲取后，在Leica Cyclone v7.4.1軟件中基于3個標靶球將同場次同坡面不同架站位置的掃描點云拼接為完整的點云數據集，并配準同坡面不同場次的點云數據集，利用CloudCompare v2.11軟件對點云數據進行裁剪，隨后在Microstation V8i軟件中通過自動濾波結合手動濾波提取地面點，將生成的las文件導入ArcGIS 10.2中，創建不規則三角網（Triangle Irregular Network，TIN），然后通過TIN轉柵格生成5 mm×5 mm柵格大小的數字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）。

1.3.3 細溝形態獲取及特征指標測定

基于構建的坡面DEM，采用Soil and Water Assessment Tool 2012.10_2.18（SWAT）模型中的水文分析模塊提取河網。對照實地拍攝的地表細溝形態照片，通過調整匯流閾值，使得所提取的細溝形態與實際形態基本一致，并進行適當修正獲取矢量化的細溝網絡。

細溝幾何形態指標包括侵蝕細溝的長、寬和深。測量方法如下：通過ArcGIS10.2中3D Analyze模塊，基于已提取的矢量細溝網絡，每間隔10～20 cm作垂直于細溝的橫斷面線，并生成橫斷面圖，用長刻度尺量取所對應的寬度和深度，測量寬時，以細溝兩側溝緣線水平距離為準（細溝兩側邊界的水平距離）[33]，細溝深度即為細溝最低點到細溝寬度水平線的垂直距離，細溝長度通過數據屬性表獲取（即每條細溝從頭到尾的連續長度）。

1.3.4 坡面侵蝕量、沉積量和產沙量的計算

基于TLS點云，使用CloudCompare v2.11軟件中的Multiscale Model to Model Cloud Comparison（M3C2）算法[33]計算梁峁坡的地形變化。每場試驗結束后與原始坡面（第0場）點云相減，負值的地方表示侵蝕，正值的地方表示沉積，將M3C2計算結果轉為5 mm分辨率柵格計算體積變化量（即，侵蝕體積和沉積體積），最后與實測所得土壤容重相乘得出土壤侵蝕量和沉積量，侵蝕量減去沉積量即為產沙量。M3C2算法的主要參數為法線尺度（1）和投影尺度（1），對于參考點云中任意的核心點，以1/2為半徑內的點云擬合平面，從而為每個點云定義法線向量。然后定義一個半徑為1，軸與法線向量平行的圓柱體，該圓柱截取參考點云和比較點云，每個點云與圓柱體的截距定義了大小為1和2兩個點的子集。將每個子集投影到圓柱的軸上，給出沿法線方向每片點云的平均位置1和2。沿軸從1到2的長度即為點的高程變化（）。計算中，參數1的取值一般為局部地表粗糙度的20～25倍，1小于1，并至少包含20個掃描點[34]。M3C2計算得到的地表高程變化存在不確定性，一部分為真實地形變化，另一部分由數據誤差造成。因此，需要計算地形變化監測閾值（Level of Detection，LoD）用于區分真實地形變化與誤差，當地形變化大于LoD時，為真實變化，當小于LoD時，則為誤差。M3C2算法中所用的LoD計算式[34]如下：

式中RE為配準誤差（m），通過M3C2算法計算2次點云數據集中的固定物體水泥樁得到；1(1)2和2(1)2分別為圓柱體中2個點云子集的高程標準差，m；1和2分別為圓柱體中2個點云子集的數量；1.96表示LoD的置信區間為95%。

1.4 研究方法

1.4.1 細溝形態特征指標

由于細溝發育過程存在較大的隨機性，難以利用單一形態指標描述細溝形態特征[20]。本文選取4個細溝衍生形態特征指標，分別為細溝寬深比、細溝密度、細溝割裂度、細溝平均深度。細溝寬深比是指細溝寬度與對應深度的比值，該參數為一無量綱參數，可客觀反映細溝溝槽形狀的變化。細溝密度是指單位研究區域內所有細溝的總長度，可反映坡面的破碎程度。細溝割裂度是指單位研究區域內所有細溝的平面面積之和，該指標為一無量綱參數，可客觀反映坡面的破碎程度及細溝侵蝕強度。細溝平均深度是指研究區域內所有細溝侵蝕深度的加權平均值，可反映細溝侵蝕程度及深度變化特征[35]。

1.4.2 分形維數

基于分形維數計算原理，采用盒維數方法可以較好地描述細溝溝網形態，量化分析細溝網絡的復雜性[9]。鑒于盒維數法劃分網格的尺寸不宜過大[36]，本研究將盒子的尺寸設置為200 mm×200 mm、180 mm×180 mm、150 mm×150 mm、120 mm×120 mm、100 mm×100 mm、80 mm×80 mm、50 mm×50 mm、20 mm×20 mm、10 mm×10 mm、8 mm×8 mm、5 mm×5 mm和2 mm×2 mm。進而計算不同尺寸所對應的非空網格數()。盒子大小和非空盒子數量呈對數線性相關關系。線性回歸方程可以表示為lnN=ln+，回歸系數為分形維數。其中ln～lnN曲線的直線部分的斜率即為所求的計盒維數。

式中N為與研究對象相交的盒子數，為盒子尺寸。

1.4.3 地貌信息熵

地貌信息熵可用來估計地貌發育程度。熵表示能量在系統中分布的均勻程度，熵值越小，侵蝕活動越劇烈。基于Strahler面積-高程曲線和Strahler面積-高程積分，通過類比信息熵原理導出斯特拉勒曲線，其數學表達式[9]為

式中為地貌信息熵；為Strahler面積-高程積分值；()為Strahler面積-高程積分曲線；為坡面內每條等高線以上的面積與總面積的比值。

1.4.4 拓撲參數

分叉比R是用于描述細溝網絡的一個拓撲參數，計算分叉比時將細溝網劃分為兩級，選取每場沖刷后細溝從頭到尾延續最長的作為高一級的細溝，其分叉作為低一級的細溝。分叉比即指每條低一級河道與高一級河道細溝數量的比值。R越大，細溝網絡中低等級的數目相對于高等級的越多，細溝網絡越發達。不同細溝層次的R不同，選擇平均分叉率作為表征參數來量化細溝網絡拓撲[9]。計算式如下：

式中N為高一級的細溝數量，N1為低一級的細溝數量。

分叉比增長率也稱增長速度，它是最后一場（第5場）沖刷后分叉比與原始坡面（第0場）分叉比之比減1后的結果，用%表示。增長率為正值表示分叉比相較于原始坡面增大，細溝數量增多，此時增長率越大表示增加幅度越大；增長率為負值表示分叉比相較于原始坡面減小，細溝數量減少，此時增長率越大表示減少幅度越大。

2 結果與分析

2.1 細溝形態演變規律

2.1.1 細溝幾何形態特征及衍生形態特征變化規律

1）細溝幾何形態特征變化規律

由于試驗設置于野外自然坡面，故小區初始狀態存在一定的細溝發育。由圖3可知，初始坡面細溝長度較大，而寬度和深度相對較小。隨沖刷次數的增加，各流量坡面細溝寬度和深度整體呈增長趨勢，細溝長度變化趨于平穩。通過分析細溝深度變化特征可知，中流量（55 L/min）、較高流量（70 L/min）和高流量（85 L/min）坡面均在第5場沖刷后細溝下切侵蝕顯著加劇，最大深度達到峰值，低流量（25 L/min）、較低流量（40 L/min）坡面在第4場沖刷后細溝最大深度達到峰值。

2）細溝寬深比變化規律

由圖4可知，隨著沖刷次數的增加，25 L/min流量坡面細溝寬深比先上升后趨于平穩；40和85 L/min流量坡面細溝寬深比先下降后趨于平穩；55和70 L/min流量坡面細溝寬深比波動變化，無明顯趨勢。表明低流量坡面細溝形態趨向于“寬淺式”；較低流量和高流量坡面細溝形態趨向于“窄深式”；中流量和較高流量坡面細溝發育樣式在“寬淺式”與“窄深式”間交替變化，細溝演變較為劇烈。同時，中流量（55 L/min）坡面細溝寬深比的變化范圍相較其他流量梯度坡面最小。

3）細溝密度、割裂度和平均深度變化規律

圖5a表明不同放水流量下，隨著沖刷次數的增加，細溝密度呈無規律的波動變化，說明不同流量梯度下細溝在不斷發生合并和分支。另外可以看出，除40 L/min流量坡面外，其他4個流量坡面在所有沖刷試驗結束后細溝密度的值均小于初始值。

圖3 不同流量下細溝幾何形態隨沖刷次數變化

圖4 不同流量下細溝寬深比隨沖刷次數變化

圖5b表明不同放水流量下，細溝割裂度隨沖刷次數的增加而增大，細溝割裂度值在各流量梯度沖刷試驗結束后均高于初始值，表明坡面的破碎程度變大，沖刷次數對割裂度影響較為明顯。當放水流量分別為25、40、55、70、85 L/min時，對應的細溝平均割裂度分別為0.375、0.367、0.353、0.362、0.289，表明放水流量越大，細溝平均割裂度反而減小。

圖5c表明不同放水流量下，細溝平均深度隨沖刷次數的增加呈遞增趨勢。第1場沖刷后均劇增到0.636 cm以上，增加了50%以上，后續4場以0.1 cm左右的趨勢增長。其中25、40、70、85 L/min流量坡面細溝平均深度數據較集中，變化較平穩；而55 L/min 流量坡面在第1場沖刷后平均深度就呈較大的數值，說明中流量坡面在垂直方向上的侵蝕程度較大。

以上3個細溝形態指標中除細溝密度外，其他的指標在未沖刷前值都較集中且較小，在沖刷試驗開始后值都迅速增加。

圖5 不同流量下細溝形態指標隨沖刷次數的變化

2.1.2 分形維數特征變化

由分形維數計算結果得出，盒子大小和非空盒子數量呈對數線性相關關系，線性回歸2均大于0.9，因此細溝網絡具有明顯的分形性質。分形維數的變化范圍為1.158～1.214（圖6），表明細溝充填程度具有空間異質性。此外可看出，各流量梯度坡面細溝分形維數隨沖刷場次的變化存在差異，低流量（25 L/min）坡面分形維數隨著沖刷次數的增加整體趨于平穩，而其余場次均由初始場次突然下降后逐漸升高或波動變化。25、40、55、70、85 L/min流量坡面分別在第1、4、5、5、3次沖刷后斜率達到最大，此時細溝形態最為復雜；分別在第4、3、3、2、4次沖刷后斜率最小，細溝形態最為單一。

圖6 不同流量下分形維數隨沖刷次數的變化

2.1.3 地貌信息熵特征變化

本研究使用三次多項式作為Strahler曲線方程來擬合該坡面的高程點，2大于0.9。圖7闡明了不同侵蝕階段的地貌信息熵。細溝演變過程中，地貌信息熵總體上隨沖刷次數的增加而上下波動。低流量（25 L/min）和較低流量（40 L/min）坡面地貌信息熵隨沖刷次數的增加趨勢基本一致，前3場變化平緩，隨著沖刷試驗的進行，地貌信息熵增加，尤其是在沖刷的后期階段（第4次沖刷后）。根據圖中地貌信息熵變化的速率表明，較低流量和低流量坡面地形在侵蝕早期發展緩慢，后期發展迅速。較高流量坡面整個時期都發展緩慢。而中流量和高流量坡面剛好相反，早期發展迅速，后期發展緩慢。

圖7 地貌信息熵的動態變化過程

2.1.4 拓撲參數特征變化

圖8為細溝網絡拓撲參數的量化結果，表明在不同放水流量下的分叉比在前3場沖刷試驗前相差不大，從不同放水流量對細溝溝網平均分叉比（流量25～85 L/min梯度下平均分叉比分別為6.533、16.611、13.028、11.153、12.028）的影響來看，并非呈現正反饋過程。由圖可知，細溝分叉比隨沖刷次數的增加，低流量（25 L/min）、較低流量（40 L/min）、較高流量（70 L/min）和高流量（85 L/min）坡面分叉比呈下降趨勢，中流量（55 L/min）坡面呈上升趨勢（不考慮第4場異常值）。同時，低流量和高流量坡面細溝分叉比增長率最小，分別為0.300和0，說明坡面細溝分叉比變化平穩，細溝數量分別為增多和不變；中流量坡面細溝分叉比增長率為-0.544，說明坡面細溝減少；較低流量和較高流量坡面細溝分叉比增長率最大，分別為0.333和0.635，說明細溝分叉比增大幅度較大，細溝數量大幅增加。細溝分叉比變化趨勢符合細溝提取后細溝數量變化趨勢。此外，較低流量和高流量坡面在第4場沖刷后細溝分叉比開始表現出較大差異性，值突然變大。總體來看，除中流量坡面外，細溝分叉比隨著沖刷次數的增加最終值均比初始值小，且減小的速率較快。

圖8 不同流量下分叉比隨沖刷次數的變化

2.2 細溝形態指標與累計侵蝕量、沉積量和產沙量相關性分析

通過對比各指標與坡面累計侵蝕量、沉積量和產沙量間的相關性（表1），分別篩選影響梁峁坡土壤侵蝕量、沉積量和產沙量的關鍵細溝形態指標，確定不同指標在黃土丘陵溝壑區典型坡溝系統的適用性。在低流量（25 L/min）和較低流量（40 L/min）坡面上，細溝平均深度與累計侵蝕量和產沙量極顯著（<0.01）和顯著（<0.05）正相關；在較低流量坡面上細溝的平均長度和平均斷面深度與累計沉積量分別為顯著正相關（<0.05）和極顯著正相關（<0.01）；較高流量（70 L/min）坡面上細溝的平均斷面寬度、平均斷面深度及細溝平均深度與累計侵蝕量顯著正相關（<0.05）；在中流量（55 L/min）和高流量（85 L/min）坡面細溝形態特征指標與累計侵蝕量、沉積量和產沙量的相關性均不顯著，說明細溝的發展并未對坡面土壤侵蝕造成很大的影響。此外，分形維數、地貌信息熵和拓撲參數與坡面累計侵蝕量、沉積量和產沙量間相關性較差。

表1 不同流量下細溝形態指標與累計侵蝕量、沉積量和產沙量相關性分析

注（Note）：**,<0.01; *,<0.05。

3 討 論

本文利用TLS技術對野外自然坡面徑流小區進行放水沖刷試驗并掃描獲取其地形變化特征。研究表明隨著沖刷次數的增加，野外自然坡面細溝形態指標（斷面寬度、斷面深度、細溝割裂度和細溝平均深度）均隨著降雨次數的增加呈現穩步增高的變化趨勢；深度的增加主要源于溝底下切侵蝕，寬度的增加主要源于溝壁擴張侵蝕[37]；與覃超[12]基于立體攝影技術對黃土坡面細溝侵蝕發育過程的量化研究相似，隨沖刷進行，細溝長度同時受寬度和深度制約，計算分叉比時將細溝進行分級后，高一級細溝和低一級細溝除長度外深度和寬度變化相同。同時，地貌信息熵在低流量下的變化表明地形在侵蝕前期發展緩慢，后期發展迅速，這與前人野外自然降雨試驗和室內人工降雨模擬試驗研究結果較為相似[9,38-39]。而其余細溝形態指標與前人的研究有所差異[9,23,35]。李龍等[40]發現在室內平滑坡面上隨著降雨次數的增加，細溝的初期形態以“寬淺式”為主，后期形成“窄深式”細溝；張建文[36]發現黃土坡面的細溝溝道多為“窄深式”；郭明明等[41]發現細溝寬深比與雨強不相關。而本文在低流量下，坡面細溝形態趨向于“寬淺式”，而較低和高流量下為“窄深式”，“窄深式”是細溝寬深比中分母增大或分子減小，或二者同時變化，但分母增大速率大于分子減小速率，再根據細溝平均深度呈增大趨勢共同決定中和較高流量下細溝主要以增加深度即下切侵蝕為主。其原因是黃土坡面在自然狀態下土壤侵蝕具有明顯的垂直分帶性[42]，此外，野外自然坡面沖刷試驗開始前坡面由于自然降雨徑流的影響已存在一定的細溝發育，后續細溝發育過程均以此為基礎進行，同時，野外自然坡面下墊面狀況與室內試驗中設置的均質平滑坡面存在區別[23]，即初始條件差異引起結果差異，但是相比室內試驗，本文野外試驗更能反映野外真實條件下細溝發育動態。當放水流量較小時，侵蝕強度相對較低，沖刷剛開始時不會導致新的細溝形成，主要以拓寬已有細溝寬度為主的侵蝕；當放水流量增大時，細溝內的水流侵蝕力增強，水流造成強烈的下切侵蝕，侵蝕強度相對較高，致使細溝斷面形態趨向于“窄深式”，細溝侵蝕開始發生并成為主要侵蝕模式。此外，Zhang等[9]得出在同一降雨強度下細溝分形維數和分叉比隨著降雨時間的增加而迅速增加，郭明明等[41]得出細溝密度隨雨強增大而增大。而本文在低流量下，分形維數和分叉比整體趨于平穩，變化較小；細溝密度在各流量梯度下無明顯規律。其原因在于土壤侵蝕是一個逐漸加速的自然過程，細溝在此過程中不斷分叉合并，低流量下，細溝多呈現獨立發育的狀況，且發育較平穩，高流量下溯源侵蝕導致溝頭回退，坡面面積驟減造成細溝數量變化。

眾多國內外學者得出細溝的形態指標與產沙量呈現顯著相關關系，細溝形成后地表出現大量的負地形和臨時性水路網，導致地表的蓄水能力和徑流阻力降低，進一步加劇土壤侵蝕的發生[42]，因此細溝形態的變化可直接反映坡面侵蝕產沙的基本情況[24,43]。本研究結果表明在低和較低流量下細溝平均深度與產沙量極顯著正相關，這與李龍等[24]研究得出的在中雨和大雨的作用下各細溝形態指標與產沙量相關性較好的結論不一致。這是由于野外坡面沖刷試驗在不同流量梯度、不同沖刷時長下對坡面土壤徑流和侵蝕過程的影響存在差異，同時破壞土體穩定性，細溝侵蝕對坡面縱向侵蝕更為顯著，此外，在野外細溝發育過程中不斷發生分叉合并現象，因此細溝數量不能直接影響到產沙量。而本文地貌信息熵的變化與產沙量的動態變化過程相吻合，這與前人的研究相符合[9,44]。另外，本文所研究的坡面累計侵蝕量、沉積量與細溝形態指標的相關性在黃土丘陵溝壑區很少被定量研究，且在不同流量梯度下，各指標的適用性也不同。

4 結 論

本研究以黃土丘陵溝壑區辛店溝小流域為例，在野外布置試驗小區，開展沖刷試驗，分別采用細溝幾何形態特征、衍生形態特征和3種定量指標（分形維數、地貌信息熵、拓撲參數）來描述細溝形態發育的過程及機理，并研究了細溝形態特征指標與坡面累計侵蝕量、沉積量和產沙量之間的相關性。主要結論如下：

1）各流量梯度坡面細溝斷面寬度、斷面深度和細溝平均深度隨著沖刷次數的增加呈遞增趨勢，能較好地反映細溝的發育狀況。同時，細溝在低流量以橫向拓寬為主，較低流量和高流量以縱向下切為主，而中流量和較高流量下縱向下切和橫向拓寬交替發生。細溝割裂度能較好的說明放水沖刷會導致坡面的破碎程度變大，但隨著放水流量增大，細溝侵蝕對坡面的破壞程度減小。

2）隨著沖刷時間的增加，低流量對分形維數作用較小，其余流量作用明顯。中流量下分叉比隨沖刷時長增大而增大，其余流量下分叉比隨沖刷時長變化規律正好相反；地貌信息熵在各流量梯度下呈波動變化，與產沙量的變化趨勢基本一致，能夠較好反映土壤侵蝕的動態變化，是評價細溝形態的最佳形態指標。

3）低流量坡面上累計侵蝕量和產沙量與細溝垂直方向變化參數關系極顯著和顯著（<0.01和<0.05）；較低流量坡面上累計侵蝕量和產沙量與細溝垂直方向變化參數關系顯著（<0.05），而累計沉積量與細溝水平、垂直方向變化參數均顯著相關（<0.05和<0.01）；較高流量坡面上累計侵蝕量與細溝水平、垂直方向變化參數均顯著相關（<0.05）。表明形態參數可以在一定程度上反映侵蝕強度的大小和方向。各流量梯度下累計侵蝕量、沉積量和產沙量與分形維數、地貌信息熵和拓撲參數相關性均較差。

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Morphological development of rills and its relationship with hillslope erosion in the hilly and gully Loess Plateau

Li Pengfei1, Huang Keyao1, Hu Jinfei1※, Gao Jianjian2, Hao Mingkui1, Dang Tianmin3, Zhang Xiaochen1

(1.,,710054,;2.,,719000,;3.,710021,)

Rill erosion has been widely recognized as one of the most important forms of soil erosion on hillslopes. A crucial impact of rill erosion can be also posed on other erosion processes in downslope areas (e.g. gully head retreat). Morphological parameters of rills can provide useful indicators for the initiation and development of rill erosion. Previous studies have investigated the rill morphology in the erosion-deposition processes of hillslopes. However, those experiments were mainly taken in the laboratory. The physiochemical properties of backfill soil used in laboratory experiments are rather different from those of the natural soil in the field. The representative experiments were largely confined to the field erosion processes. It is necessary to explore the rill morphology associated with the erosion processes in the field. In this study, a series of field scouring experiments were conducted to determine the morphological development of rills under the hillslope erosion in the hilly and gully Loess Plateau. Five erosion plots were established on a natural slope of a small catchment (i.e. Xindiangou catchment), particularly with the input flow of hillslopes of 25, 40, 55, 70, and 85 L/min. Terrestrial Laser Scanning (TLS) was employed to acquire the ultra-high terrain information prior to the test. The various morphological parameters of rills were then derived, including the geometric indicators (length, width, and depth of cross sections), derived indicators (the ratio of width to depth, rill density, rill cleavage, and average rill depth), fractal dimension, bifurcation ratio, and geomorphic information entropy. A systematic investigation was also made to determine the effects of indicative morphological parameters on the cumulative erosion and deposition mass, as well as the sediment yield in the hillslope erosion. Results showed that: 1) The width and depth of the cross-sectional rills, the average rill depth and rill cleavage increased as the experiment progressed under all the flow conditions. The width-depth ratio was greatly varied in the input flow rate. The rills were primarily wide and shallow under the low flow condition (25 L/min), while narrow and deep under the moderately low (40 L/min) and high flow (85 L/min) conditions. There was a great change between the narrow-deep and wide-shallow manner under the moderate (55 L/min) and moderately-high (70 L/min) flow conditions. 2) The fractal dimension of rills was found to change slightly under the low flow condition, whereas, there was a considerable change under the rest of the input flow condition. The bifurcation ratio of rills increased under the moderate flow condition, while decreasing under the rest flow condition. Furthermore, the geomorphic information entropy varied significantly under the different flow conditions. However, there was the same change trend of geomorphological information entropy and sediment yield, indicating the dynamic changes of soil erosion. 3) The average rill length, the average depth of cross sections, and the derived average rill depth served as better indicators for the cumulative deposition mass, erosion mass, and sediment yield under the moderately low flow condition. The derived average rill depth was also for the cumulative erosion mass and cumulative sediment yield under the low flow condition. The average width of cross sections, average depth of cross sections, and derived average rill depth better indicated the cumulative erosion mass under the moderately high flow condition. In addition, there was a less significant relationship between the rill morphological parameters and cumulative erosion mass, deposition mass, and sediment yield, as the input flow increased. The finding can provide a strong reference to enhance the current understanding of the processes and mechanisms of hillslope erosion.

erosion; slope; sediments; hilly and gully Loess Plateau; field scouring experiments; rills; morphology; TLS

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.010

S157.1

A

1002-6819(2022)-18-0092-11

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2022-06-18

2022-08-10

國家自然科學基金項目（41977059、U2243211）；陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目（2022JQ-259）；陜西省教育廳資助項目（22JK0463）

李朋飛，博士，副教授，研究方向為地貌遙感與水土保持。Email：pengfeili@xust.edu.cn

胡晉飛，博士，講師，研究方向為地貌遙感與水土保持。Email：jinfeih@163.com