靈動(dòng)課堂 精彩綻放
——記東光縣東光鎮(zhèn)鐵西小學(xué)教師孫雯雯

教師檔案

孫雯雯，東光縣東光鎮(zhèn)鐵西小學(xué)數(shù)學(xué)教師，河北省田亞密名師工作室成員，曾獲滄州市優(yōu)秀特崗教師、東光縣優(yōu)秀教師、鄉(xiāng)鎮(zhèn)教學(xué)質(zhì)量先進(jìn)個(gè)人、骨干教師、三八紅旗手等稱號(hào)。從教五年來，潛心學(xué)習(xí)、用心鉆研，致力于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的實(shí)踐與研究，曾獲滄州市第五屆微課大賽二等獎(jiǎng)、“一師一優(yōu)課、一課一名師”縣級優(yōu)課、東光縣基礎(chǔ)教育精品課二等獎(jiǎng)。

課堂教學(xué)

核心素養(yǎng)，從學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題開始——“十幾減9”課堂教學(xué)思考

○孫雯雯

【課前思考】

“十幾減9”是在學(xué)習(xí)了20 以內(nèi)進(jìn)位加法和10 以內(nèi)減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生會(huì)用“湊十法”計(jì)算20 以內(nèi)進(jìn)位加法，這是本課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。“十幾減9”是小學(xué)一年級退位減法的起始課，也是學(xué)習(xí)和理解加減法本質(zhì)及其關(guān)系的重要階段，其教學(xué)難點(diǎn)是理解算理和感悟減法的本質(zhì)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，要求經(jīng)歷算理和算法的探索過程，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生運(yùn)算能力和推理意識(shí)的形成和發(fā)展。但一年級小學(xué)生以具體形象思維為主，愛說愛動(dòng)，他們沒法將舊知與新知充分聯(lián)系起來，更不會(huì)理解教材意圖，所以本節(jié)課要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)開放的情境讓學(xué)生觀察和思考，引導(dǎo)他們更好地理解和掌握算法和算理，培養(yǎng)運(yùn)算能力和推理意識(shí)。

【教學(xué)流程】

一、復(fù)習(xí)舊知，闖關(guān)送票

1.加法速算闖關(guān)：9+5、9+2、9+8。

師：同學(xué)們，請搶答！

生：9+5=14，9+2=11，9+8=17。師：你們算得真快，誰來說一說計(jì)算方法？

生：我們用的湊十法，就是從那個(gè)較小的數(shù)中拿出一個(gè)1，和9 湊成10，這樣算非常快。

師：那好，下面我們做一個(gè)加法游戲，請你們用小棒來演示一下計(jì)算過程，看誰做得又對又快。

師：同學(xué)們成功闖過了第一關(guān)，離公園門票進(jìn)了一步！

2.減法速算闖關(guān)：13-2、16-5、19-6。

師：這些式子長得都很像，它們有一個(gè)共同特點(diǎn)——就是減號(hào)后面的數(shù)都比前面那個(gè)數(shù)的個(gè)位小，你們看是不是？我們沒學(xué)過兩位數(shù)減一位數(shù)，大家能不能闖過這一關(guān)呢？誰來說一說怎么計(jì)算？

生1：減幾就從前面的數(shù)中數(shù)出幾個(gè)，剩下的就是得數(shù)，例如……

生2：就用最后面的數(shù)直接減，剩幾就是十幾。看19-6，因?yàn)?-6=3，所以19-6=13。

師：這么算真快！下面我們用這個(gè)方法進(jìn)行搶答。

……

師：你們太棒了，成功闖過了第二關(guān)。現(xiàn)在我獎(jiǎng)勵(lì)大家一張門票，帶大家去公園游玩好不好？

【設(shè)計(jì)意圖】以上兩環(huán)節(jié)既是復(fù)習(xí)又是尋找認(rèn)知起點(diǎn)。活動(dòng)1 中湊十打捆的過程，能加深學(xué)生對湊十法的理解，為下面發(fā)現(xiàn)和理解想加算減、破十法作好鋪墊。活動(dòng)2 是兩位數(shù)減一位數(shù)不退位減，設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)的目的就是為學(xué)習(xí)十幾減9 的退位減法奠定基礎(chǔ)。游戲性的數(shù)學(xué)活動(dòng)和教師的鼓勵(lì)，可以讓學(xué)生在找到自信的同時(shí)，引發(fā)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

二、情境激趣，提出問題

師：春天到了，萬物復(fù)蘇。瞧，公園里也熱鬧起來了，有的在套圈，有的在踢球……大家表現(xiàn)這么棒，現(xiàn)在用我們剛才獎(jiǎng)勵(lì)的門票，一起游玩一下這個(gè)公園。請看大屏幕，公園里最耀眼的就是小丑賣氣球了，讓我們看看發(fā)生了什么事情吧！

師：在圖中你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：我發(fā)現(xiàn)小丑共有15 個(gè)氣球，賣掉了9 個(gè)。

生2：我發(fā)現(xiàn)小丑一共有15 個(gè)氣球，手里還有6 個(gè)。

師：誰能根據(jù)這兩條信息提出數(shù)學(xué)問題并列出式子？

生3：根據(jù)第一條信息，可以提出小丑還剩幾個(gè)氣球，列式：15-9。

生4：根據(jù)第二條信息，可以提出小丑賣掉了幾個(gè)氣球，列式：15-6。

師：我們選一個(gè)難度大的問題解決，15-9 怎么計(jì)算呢？

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能把條件和問題都直接呈現(xiàn)給學(xué)生，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)開放的情境讓學(xué)生觀察和思考。再通過這個(gè)開放的情境創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，這才是學(xué)習(xí)的最佳起點(diǎn)。

三、交流探究，發(fā)現(xiàn)算理

1.設(shè)置疑難，激活思維。

師：大家仔細(xì)觀察15-9，看看和剛才的減法算式有什么不同？

生：后面這個(gè)數(shù)比前面那個(gè)數(shù)的最后一位大。

師：后面這個(gè)數(shù)大就沒法直接減了，我們遇到了難題，想想應(yīng)該怎么辦？

……

師：計(jì)算15-3 時(shí)，先算5-3=2，所以15-3=12。而計(jì)算15-9 時(shí)因?yàn)? 比9 小，不夠減。我想這點(diǎn)問題難不住大家，先自己思考，想出辦法再相互交流。

2.出乎意料，改變策略。

這時(shí)，忽然有幾個(gè)學(xué)生興奮地說：老師，這個(gè)問題不用想，15-9=6，用破十法做！

師：還有誰會(huì)用破十法計(jì)算減法？（有21 人舉手）

師：請你上臺(tái)來給大家講一講破十法。

生：破十法就是后面的數(shù)不夠減時(shí)，向前一位借1 當(dāng)十。用10 減9 得1，10 就破開了。學(xué)生用豎式邊計(jì)算邊講解。

師：雖然豎式加減法我們還沒有學(xué)，但這個(gè)方法非常好，沒想到很多同學(xué)都會(huì)，你們真棒！但為什么前面借來的1 可以當(dāng)10 呢？為什么這個(gè)方法叫破十法呢？

（學(xué)生沉默，有的欲言又止。）

師：這一下你們說不清楚了。下面我們通過動(dòng)手操作，來想一想其中的道理。

3.動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)算理。

師：同學(xué)們，每小組都拿出你們的15 根小棒并驗(yàn)證一下數(shù)量（10 根紅的捆成了一捆，5 根黃的散著）我們要從這15 根中減去9 根，大家根據(jù)算式，用小棒減一下，驗(yàn)證一下剛才的結(jié)果，想一想“為什么叫破十法、為什么要破十，怎么破十”，還有不少同學(xué)說“個(gè)位不夠減向十位借1 當(dāng)十”，說得也很對，你們要通過操作發(fā)現(xiàn)其中的道理。另外，想一想“破十法”和加法中的“湊十法”有什么關(guān)系？

通過小組合作和教師點(diǎn)撥，學(xué)生很快明白了剛才欲說不能的道理。然后教師繼續(xù)提問：同學(xué)們，請高高舉起你們減9 后剩的小棒，大聲告訴我，15 根減9 根是幾根？

生：6 根。

師：我發(fā)現(xiàn)你們的6 根都是1 根紅的和5 根黃的，誰說一下那1 根紅色小棒是怎么來的？然后列出算式表示這個(gè)過程。

生：是那1 捆紅色的小棒破捆減9 后剩下的，10-9=1。

師：在減9 的過程中有不破捆的嗎？為什么？

生：沒有，都必須破捆，要不沒法減。

師：請看大屏幕，你們是不是都這么做、這么想的？

師：現(xiàn)在同學(xué)們理解什么是破十法了吧，誰來說一說？

生1：破十法就是把那1 捆小棒破開，1 捆是10 根，所以叫破十法。

生2：破十法就是15 中的5 減9 不夠減，就先用10-9，然后加上5。

師：大家有不同意見嗎？

……

師：生2 說得太好了，其實(shí)15 減9 時(shí)，5 減9 不夠減，就把15 看成10 加5，先用10 減9，然后加上5（邊說邊演示）。請大家用數(shù)學(xué)算式把這個(gè)過程表示出來。

生：15-9=10+5-9=10-9+5=1+5=6。

4.兒歌小結(jié)，探究算法多樣化。

師：老師給大家編了一個(gè)兒歌，幫助大家理解記憶，請大家齊讀幾遍，一邊讀一邊想剛才減9的過程，一邊想其中的道理。

生：十幾減9 有點(diǎn)難，因?yàn)閭€(gè)位不夠減。破十用十去減9，1 加個(gè)位很簡單。

師：下面小組討論一下破十法和原來的湊十法有什么聯(lián)系，15 減9 還有沒有其他算法？

……

【設(shè)計(jì)意圖】雖然很多同學(xué)會(huì)計(jì)算，但他們不懂算理，根據(jù)學(xué)情調(diào)整教學(xué)，做到以學(xué)定教，引發(fā)思考。算理是教學(xué)難點(diǎn)，教師讓學(xué)生通過真實(shí)的破捆運(yùn)算、多媒體動(dòng)態(tài)演示，討論、交流、比較和優(yōu)化算法，更好地理解和掌握算理，培養(yǎng)運(yùn)算能力和推理意識(shí)。

亦教亦思

追尋名師，演繹數(shù)學(xué)的魅力

○孫雯雯

我是一名從教剛滿五年的青年教師，非常幸運(yùn)，我一參加工作就加入了河北省田亞密名師工作室。在名師的指導(dǎo)和幫助下，我很快就消除了新入職的迷茫和初登講臺(tái)的無奈。名師那種把愛融入課堂、用生命演繹課堂的無我精神，讓我的人生目標(biāo)也逐漸清晰，那就是用青春演繹數(shù)學(xué)的魅力！

名師導(dǎo)航，用思想引領(lǐng)教學(xué)。非常感謝田亞密名師工作室，讓我一從教就零距離地欣賞到了吳正憲、賁友林、華應(yīng)龍、徐斌、張齊華等國家級大師的風(fēng)采。五年來，省級名師田亞密、孫國元、陳娜、張霞、梁海珍等一直陪伴在我身邊，華應(yīng)龍的化錯(cuò)教學(xué)、徐斌的無痕教育、吳正憲用數(shù)學(xué)知識(shí)講故事等都深深印在我的腦海里。工作室的同課異構(gòu)更給了我諸多方法和啟發(fā)，同一節(jié)課，同一個(gè)目標(biāo)，張揚(yáng)著不同的個(gè)性和風(fēng)采。于是，我發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)課也可以這么有趣！數(shù)學(xué)知識(shí)也可以很“動(dòng)態(tài)”地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。于是我的課堂開始翻轉(zhuǎn)，我學(xué)會(huì)了蹲下來和學(xué)生交流，用各種方式親和學(xué)生；我開始把主體地位讓給學(xué)生，放手讓他們思考操作、合作交流；開始讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，經(jīng)歷知識(shí)形成的過程；我懂得了數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

效仿名師，用智慧打造課堂。名師課堂之所以精彩，源于他們對教材、教法和學(xué)生的精準(zhǔn)理解和智慧應(yīng)用。他們心中有人，心中有課，心中有標(biāo)準(zhǔn)。他們的精彩示范和精準(zhǔn)指導(dǎo)讓我學(xué)到了很多技能，他們讓我愛上學(xué)生、喜歡上數(shù)學(xué)。就拿這節(jié)課來說，出乎意料的是學(xué)生在教學(xué)前都會(huì)計(jì)算十幾減9，和預(yù)設(shè)完全相反，要在以前我早就蒙了，但這次我能從容淡定、靈活應(yīng)對，很快從關(guān)注算法轉(zhuǎn)移到理解算理上來，讓教學(xué)更具針對性，這就是我們常說的“以學(xué)定教”。我能用小游戲、小激勵(lì)和各種動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)、主動(dòng)地思考、真誠地交流。我能自編小歌謠幫助學(xué)生理解和記憶，這就是名師常講的“要站在學(xué)生的角度教數(shù)學(xué)”。當(dāng)然還有教學(xué)一開始的兩個(gè)“速算說法”競賽，那不是單純地復(fù)習(xí)鞏固，是教學(xué)之前必須找到的認(rèn)知基礎(chǔ)。

歷盡千辛，只為花開滿堂。這節(jié)課我思考了很久，也設(shè)計(jì)了多次，每次上完課，總覺得有很多缺陷。于是我再次到刊物中尋覓，到名師課堂中觀摩，再設(shè)計(jì)、再上課……我會(huì)把每次學(xué)習(xí)的感悟和靈感及時(shí)記錄下來并融入自己的課堂。比如這節(jié)課，讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算很容易，甚至你不教他們都會(huì)。我最初也是按著教材和經(jīng)驗(yàn)照本宣科，很少考慮學(xué)生的感受，但現(xiàn)在我會(huì)尋找學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和設(shè)置認(rèn)知障礙，讓他們自己發(fā)現(xiàn)和提出問題。最后比較“湊十法”和“破十法”，不僅建構(gòu)了知識(shí)之間的聯(lián)系，還能更好地體現(xiàn)十進(jìn)制的思想。有很多人夸我“你的課上得真好”，其實(shí)我都是“偷”來的、“磨”來的。我會(huì)認(rèn)真對待每一節(jié)課，甚至是每一個(gè)小細(xì)節(jié)。我的座右銘就是“歷盡千辛萬苦，只為花開滿堂”。

也許我永遠(yuǎn)不會(huì)達(dá)到名師那種至善至美的教學(xué)境界，但我相信，只要堅(jiān)持不斷地學(xué)習(xí)，不斷地超越自己，就一定能讓學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)，更加喜歡我的課堂，也能讓我們在課堂中見證朵朵花開。

名師點(diǎn)評

用真情喚起學(xué)生成長的力量

○田亞密

與年輕、美麗的孫雯雯老師初識(shí)，是在2017年12月工作室的啟動(dòng)會(huì)上。初登講壇的她，勤奮好學(xué)、謙遜內(nèi)斂。一次次培訓(xùn)學(xué)習(xí)的積極參與，一個(gè)個(gè)活動(dòng)后的反思總結(jié)，讓我深感：這個(gè)小姑娘是棵好苗子！

帶著年輕人的激情與勇敢、創(chuàng)新與奮進(jìn)，在工作室成員的幫助下，在孫國元校長的精心指導(dǎo)下，三年后的孫雯雯，逐步褪去青澀與稚嫩，用青春演繹數(shù)學(xué)的美麗，用真情喚起學(xué)生的成長。在她的課堂上，學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)著、改變著。他們收獲的不僅僅是知識(shí)與方法，更多的是情感，是熱愛數(shù)學(xué)的情感，熱愛學(xué)習(xí)的情感，熱愛生活的情感……他們的收獲遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一節(jié)數(shù)學(xué)課。

認(rèn)識(shí)起點(diǎn)是基礎(chǔ)。真正讀懂學(xué)生就要從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。課始，孫老師提供了三組素材以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。素材一：速算9 加幾，充分理解“湊十法”，為下面發(fā)現(xiàn)和理解想加算減、破十法作好鋪墊。素材二：速算15-3、19-6 等題目，異中求同，為建立知識(shí)間的聯(lián)系打下基礎(chǔ)。素材三：闖關(guān)成功送門票，學(xué)生在期待、鼓勵(lì)的目光中，體驗(yàn)著參與的快樂，感受著數(shù)學(xué)帶給他們心靈的滿足。三個(gè)素材的呈現(xiàn)均從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，簡短的幾分鐘的復(fù)習(xí)，學(xué)生的自信心增強(qiáng)了，學(xué)習(xí)潛能不知不覺地被激發(fā)出來，帶著愉悅的心情對課堂充滿了期待。

提出問題是關(guān)鍵。提出問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，教師要從一年級起培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。孫老師敢于打破常規(guī)，不拘于教材束縛，將教材的提示信息改為：你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么問題？教材的改變，難度的增大，學(xué)生并未有畏難情緒，他們自主發(fā)現(xiàn)“一共有15 個(gè)氣球，賣了9 個(gè)”等有效信息，并提問：還剩幾個(gè)氣球？恰到好處的提問，可以看出孫老師在備課過程中熟悉教材，深挖教材，做到精心、精確、精準(zhǔn)地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題。

運(yùn)算教學(xué)在小學(xué)階段有著十分重要的地位，讓學(xué)生知其所以然，做到知“法”明“理”是運(yùn)算教學(xué)的核心任務(wù)。算理環(huán)節(jié)的處理，孫老師先給了學(xué)生自悟自省的過程，隨著課堂深入、思維碰撞，學(xué)生認(rèn)知矛盾逐漸凸顯，孫老師根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)算理。學(xué)生利用小棒，在“一拆一算”的過程中，建立直觀模型，再通過PPT 動(dòng)態(tài)演示，真正將知識(shí)內(nèi)化，使學(xué)生深刻理解了“破十”和“以1 當(dāng)十”，實(shí)現(xiàn)了由“法”到“理”的有序銜接。

建立聯(lián)系是目標(biāo)。曾聽到這樣一段話：如果我們只采摘花瓣，永遠(yuǎn)得不到美麗的花，如果我們從聯(lián)系的角度看數(shù)學(xué)，就會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)的簡單和美妙。本節(jié)課，孫老師并未停留在“破十法”的探究上，而是從始至終抓住“湊十法”和“破十法”知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生對比加減法之間的異同，在學(xué)生心中樹立大數(shù)學(xué)觀思想，真正提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

孫老師的計(jì)算課給學(xué)生留下了真正值得回味的、充滿思維價(jià)值的“數(shù)學(xué)味”，這是我們每一位數(shù)學(xué)人都應(yīng)肩負(fù)的一個(gè)責(zé)任，帶著這個(gè)責(zé)任讓我們的數(shù)學(xué)課一路花香……