基于SBM-Tobit 模型的漢江流域糧食生產用水效率及其影響因素分析

何美娟，張玲玲

（河海大學 公共管理學院，江蘇 南京 211100）

0 前言

糧食是關乎我國國民生計的重要戰略儲備資源和特殊商品，保障糧食生產安全、保持糧食穩定增產是我國不變的話題［1］。水是萬物生命之源，更是糧食生產的重要基礎，水資源與糧食安全生產問題一直受到社會各界廣泛的關注。目前，全球水資源普遍存在短缺問題，許多國家面臨水資源危機［2］。聯合國發布的《2021年世界水資源開發報告》表明，由于世界人口增長、全球經濟高速發展和人類消費方式轉變等因素，飲用水資源的總需求增加，工業用水和生活用水的需求量將遠超農業用水。同時由于氣候變遷，導致多雨地區的降水更多，而干旱地區則更加干旱，使得水資源的形勢更為嚴峻。農業生產是用水需求大戶，其用水量占全國總用水量的60%左右，有研究預測每年農作物生產用水的缺口約為300億m3［3］。目前，水資源的現狀凸顯了改善水資源管理及提升水資源利用效率在糧食生產中的必要性。因此，提高水資源在糧食生產中的利用效率是打破缺水對糧食生產的剛性約束的重要舉措和保障糧食安全生產和增產的主要手段，同時也是我國在未來很長一段時間內必須解決的重大問題。

水資源與糧食生產問題一直受到眾多學者的廣泛關注，現有相關研究主要聚焦在以下幾個方面：一是水資源利用與糧食生產的關系研究，劉楚杰等［4］運用Tapio脫鉤模型探討了糧食主產區糧食生產與農業水資源壓力的關系；楊鑫等［5］基于基尼系數和不平衡系數，從供需角度分析了中國糧食生產與水資源的時空匹配程度，也有學者基于水足跡概念探討了糧食生產水資源消耗狀況［6-7］。二是關于水資源利用效率測度的探索，通常是采用數據包絡分析（DEA）和隨機前沿生產函數法，國內外學者普遍從行業（農業用水、工業用水和生活用水）角度進行了研究，農業用水效率的測算主要從2個方面進行：基于住戶調查數據的微觀用水效率［8-9］和基于全國或省級農業用水數據的宏觀用水效率［10-12］；其中工業用水效率研究側重于影響因素分析，李珊等［13］研究發現不同影響因素對中國工業用水效率的影響程度存在空間差異；在生活用水方面的研究大都是針對單一具體城市生活用水的收入、水價影響進行的定量研究［14-15］。三是針對用水效率的空間分析，不少學者圍繞農業用水效率的區域差異和空間關聯展開探討。查建平等［16-17］利用非期望超效率SBM模型分別測度了黃河流域的用水效率，并且在中國糧食用水效率的基礎上，運用空間杜賓模型（SDM）分析了其影響因素；周迪等［18］的研究表明工業用水、農業用水和總用水效率均存在空間集聚特征，其中農業用水效率的俱樂部趨同程度最低；張玲玲等［19］從溢出效應角度分析得出了農業用水效率會受到相鄰省份的影響。

綜上所述，現有研究初步了解了我國區域水資源的利用效率，也為研究中國糧食生產與供水效率的時空差異提出了突破性視角。然而，現有研究成果主要集中于微觀層面，僅對個別區域的農業水資源效率進行了靜態評估，且研究的時間跨度較小，而對于宏觀層面（地區）的長期糧食生產用水效率的分析較少。因此，本研究采用SBM-DEA方法計算、分析漢江流域各縣（市、區）的糧食生產用水效率，并在此基礎上結合Tobit模型，進一步探討和分析影響糧食生產用水效率長期變動的驅動因素，以期對調整漢江流域湖北省內的糧食生產布局、改善區域水資源利用條件等方面提供重要的數據支撐和科學依據。

1 研究區域及方法

1.1 研究區域概況

漢江流域是長江最大的支流，也是湖北省自然資源要素中最密集的區域之一，流域內的農業及其糧食生產對全國具有突出貢獻。漢江中下游地區是湖北省經濟發展的重要軸線，是漢江產業帶的重要組成部分，農業生產在全國占有重要地位，糧、棉、油、魚的產量及發展潛力都很大。另外，2018年10月國務院辦公廳批復《漢江生態經濟帶發展規劃》，使得漢江流域及其沿江省市迎來了高質量發展的重要契機。因此，以漢江流域湖北境內為例，分析糧食生產水資源用水效率狀況及目前存在的不足，并提出優化提升策略。這對高效配置自然資源，實現水資源高效利用和糧食安全生產協同發展等具有重要學術價值和現實意義。

1.2 研究方法

1.2.1 SBM-DEA模型 Charnes等［20］在1978年提出了應用線性規劃方法評價效率的數據包絡分析法（DEA），該分析法在多投入多產出的相對效率測算方面得到了廣泛應用。DEA模型的基本原理是從被評價對象的相對角度出發，應用線性規劃測算出其生產最佳的前沿面，然后運用距離函數測算各個決策單元（DMU）的生產效率。一般的DEA模型均是基于徑向角度，主要分為2類：一是基于規模報酬不變的CCR模型，二是基于規模報酬可變的BCC模型。為了有效降低傳統徑向DEA模型的測量誤差，以及解決變量松弛等問題，Tone［21-22］在2001年提出了基于松弛變量的非徑向、非導向型SBM-DEA模型。參考該方法，本文應用SBM-DEA模型對漢江流域糧食生產用水效率進行測算，具體過程如下：

研究區域共有j個決策單元，每個決策單元均有生產要素投入m個，R1個期望產出a，R2個非期望產出b，非導向加權SBM-DEA模型具體表示如下：

約束條件為：

式(1)~(2)中：0θ為水資源利用效率；分別為投入指標的松弛改進變量、期望產出和非期望產出的松弛改進變量，其數值均≥0；xki、akr、bkc分別是第k個決策單元的投入、期望產出和非期望產出的值；jρ為決策單元的權重。

1.2.2 Tobit回歸模型 因回歸模型中的因變量是基于SBM-DEA模型測算出來的糧食生產用水效率，其值介于0~1之間，即因變量是受限制的，且具有明顯的斷尾特征。針對此類模型的回歸，Tobit模型在篩選顯著性影響因素時，可有效解決SBMDEA模型測算結果為受限變量的問題，同時相比最小二乘法（OLS）的混合面板回歸，Tobit模型可以避免產生有偏性且不一致的估計結果。面板Tobit模型分為固定效應（FE）和隨機效應（RE），但由于固定效應Tobit模型難以找到個體異質性的充分統計量［23］，所以無法進行條件最大似然估計，因此選用Tobit隨機效應模型［24］，其一般形式如式（3）和式（4）所示。為了驗證方法選擇的科學性，本文在實證部分同時采用以上回歸方法進行結果比較。

式（3）~（4）中，vi、εit、ωit和cit分別表示模型中存在的個體效應、隨機誤差項、密度函數和設定的截取值。最終的回歸模型為：

2 指標選取和數據來源

2.1 SBM-DEA模型用水效率指標

本文借鑒Hu等［25］關于用水效率的測度，將糧食生產用水效率定義為：在糧食生產過程中，多種要素投入的前提下，達到最優技術效率所需投入的最少供水量與實際用水量的比值。糧食生產用水效率的測算涉及投入要素和產出要素，本文考慮的投入要素包括勞動力投入量、土地投入量、機械投入量、化肥投入量和水資源投入量，產出要素為糧食產量。由于年鑒統計資料中的統計量均為農業生產口徑，本文采用糧食作物播種面積與農作物播種面積的比值為換算系數A，將糧食生產中的投入要素從農業生產中分離。（1）勞動力投入：選取糧食生產勞動力指標，具體為農業從業人口數×A表示；（2）土地投入：選取糧食作物播種面積指標；（3）機械投入：選取糧食生產機械投入指標，具體為農業生產機械總動力×A表示；（4）化肥投入：選取糧食生產化肥施用量指標，具體為農業生產化肥施用量×A表示；（5）水資源投入：選取糧食生產過程中灌溉用水量指標，鑒于數據可獲取性和連續性，使用糧食生產有效灌溉面積替代，具體為農業生產有效灌溉面積×A表示。

2.2 Tobit回歸模型的影響因素

在測算漢江流域糧食生產用水效率的基礎上，為進一步剖析用水效率產生差異的影響因素，借鑒已有研究成果，從水資源稟賦、經濟因素、用水結構、種植結構、產業結構等方面選取了8個可能影響用水效率的指標，同時為了消除變量之間量綱關系，在進行Tobit回歸前對所有數據取對數處理。（1）水資源稟賦：選取地區降水量為代理變量；（2）經濟因素：選取地區生產總值表示地區經濟發展水平；（3）用水結構：選取各地區農業用水占比和工業用水占比表示；（4）種植結構：選取地區主要糧食作物（玉米、水稻和小麥）的種植比率表示；（5）產業結構：鑒于糧食生產屬于農業生產范疇，選取第一產業占比指標，以第一產業生產總值占地區生產總值的比重表示。上述投入、產出指標及影響因素代表變量的有關描述和說明如表1所示。

表1 漢江流域基于SBM-Tobit模型用水效率評價指標體系

2.3 樣本選擇及數據來源

本文以縣（市、區）為研究尺度，分析漢江流域湖北境內的糧食生產用水效率及其影響因素。在研究區間的選擇上，本文根據數據的可獲取性以及政策效應的滯后性，將用水效率的研究區間設定為2000—2020年，影響因素的研究區間設定為2007—2020年。此外，在處理數據過程中，為保證數據的連續性與完整性，對于統計年鑒中缺少的部分數據，采用以下方法對丟失的數據進行插補：對于缺失的部分灌溉面積和農業機械總動力數據，由于統計年鑒僅統計了市級的數據，本文采用縣域耕地面積占市級耕地面積的比值計算缺失數據；對于2018—2019年農業從業人員的缺失數據，采用其他年份計算的平均增長率估算。統計數據主要來源于相關年份的《湖北省統計年鑒》《湖北省農村統計年鑒》《湖北省水資源公報》和相關地市的《水資源公報》，均為縣（市、區）級的平衡面板數據。

3 實證結果分析

3.1 漢江流域糧食生產用水效率分析

在數據預處理后，將數據導入Matlab R2022a軟件，采用SBM模型對2000—2020年漢江流域湖北境內的25個縣（市、區）的糧食生產用水效率進行測度，估算結果選取典型年份以地圖形式呈現（圖1）。當效率值為1說明該縣（市、區）的糧食生產用水效率達到了有效，效率值小于1說明該縣（市、區）的用水效率仍有可上升的空間。

圖1 漢江流域湖北境內各縣（市、區）的糧食生產用水效率

從測算總體結果來看，2000—2020年漢江流域糧食生產用水效率的平均值在0.66以上，主要是由于漢江流域湖北境內的行政單元多種投入要素增加到一定程度時，由于投入過多而造成生產阻塞而導致產出降低，即要素擁擠現象，使得生產要素不能得到充分有效利用，從而影響了糧食生產效率的提高。從縣（市、區）的視角來看，各縣（市、區）平均糧食生產用水效率為0.76，處于較有效水平；25個縣（市、區）中用水效率的年平均值最低為0.66，最高為0.81。排名前列的縣（市、區）包括竹溪縣、棗陽市、宜城市、沙洋縣，其用水效率的年平均值均達到了1；用水效率處于較高水平的縣（市、區）包括京山市、襄陽市、應城市、鐘祥市、神農架林區，其用水效率的年平均值在0.8以上；而漢川市、鄖縣、潛江市、天門市、丹江口市、武漢市市轄區以及十堰市市轄區的用水效率的年平均值均在0.66以下，糧食生產用水效率處于較低水平。從流域視角來看，漢江流域湖北境內2000年的用水效率為0.81，2019年的用水效率為0.78，糧食用水效率無大幅度的增長或下降，整體處于波動較小的平穩水平。

3.2 漢江流域糧食生產用水效率的影響因素分析

基于式(5)的Tobit模型使用Stata MP16軟件對影響漢江流域湖北境內糧食生產用水效率的8個可能因素同時運用OLS固定效應、OLS隨機效應，以及混合Tobit和隨機面板Tobit進行回歸分析，比較結果見表2。從總體來看，回歸系數未見系統性偏差，說明回歸結果是穩健的。同時隨機效應OLS、混合Tobit和隨機Tobit回歸的Wald檢驗均通過了1%顯著性水平，固定效應OLS的Wald檢驗通過了10%顯著性水平，說明模型的設定合理且回歸結果可信。

表2 漢江流域湖北境內糧食生產用水效率影響因素的回歸結果分析

由回歸結果可知，隨機面板Tobit回歸計算結果顯示有5個變量通過顯著性檢驗，對漢江流域糧食生產用水效率影響程度從大到小的排序為：小麥種植比率＞農業用水占比＞工業用水占比＞水稻種植比率＞地區生產總值。從經濟因素來看，地區生產總值對糧食生產用水效率具有負相關性，而第一產業占比對用水效率的影響不顯著，這說明區域經濟發達，但區域可能具有的糧食生產收益低和其經濟貢獻低的特征反而限制了經濟因素對于用水效率的增長；從用水結構來看，農業用水占比與糧食生產用水效率呈顯著正相關，工業用水占比則相反，這說明調整用水結構，增加農業用水投入、減少工業用水投入，在一定程度上可以提高漢江糧食生產用水效率；從種植結構來看，小麥種植比率是影響程度最高的因素，且呈負相關，而水稻種植比率對用水效率的影響為正相關，這主要是由于漢江為亞熱帶氣候，其主要種植的糧食作物為水稻。

在其他因素中，年降水量、玉米種植比率、第一產業占比在4種回歸方法中均未通過10%顯著水平檢驗，這說明年降水量、玉米種植比率和第一產業占比對漢江流域糧食生產用水效率的影響均不明顯，其原因包括：（1）從水資源稟賦來看，降水量與用水效率呈不顯著的負相關，可能是由于南水北調等大型調水工程的實施以及生產技術進步等，水資源量對部分地區的用水效率影響程度逐漸降低；（2）從種植結構來看，水稻和小麥的種植比率與糧食生產用水效率呈現顯著相關，說明合理調整種植結構能在一定程度上提高用水效率，而玉米種植比率與用水效率相關性不強，這與漢江流域對玉米的栽培方式有關，漢江春播玉米的苗期階段為4—5月，此時漢江晴雨交替、雨水適宜，無需任何灌溉管理措施也可正常生長，因此玉米種植比率對于漢江糧食生產的用水效率影響較不顯著；（3）從產業結構來看，第一產業占比對于糧食用水效率影響不顯著，這表明近年來漢江流域第二三產業的發展吸納了更多的水資源和勞動要素，因此漢江第一產業比率對其糧食生產用水效率無顯著的影響。

4 結論

目前，漢江流域湖北境內的縣（市、區）已成為全國重要的工業走廊和主要的商品糧基地，糧食總產量占湖北省的50%以上。本文基于“保障糧食安全，保持糧食增產”的糧食觀，結合漢江流域糧食生產的特點，選取糧食生產中重要的投入生產指標，運用SBM-DEA模型測算了流域內湖北境內2000—2020年的糧食生產水資源利用效率，進而在相關數據可得性的基礎上，基于Tobit模型分析了漢江糧食生產用水效率驅動因素影響，得出以下結論與啟示：

（1）糧食生產用水效率測算結果表明，2000—2020年漢江流域湖北境內糧食生產用水效率的年平均值在0.66以上，生產要素未得到充分有效利用，說明用水效率還有較大提升空間，且各縣（市、區）的用水效率的水平存在較大的區域差異。主要原因由于：一是漢江流域湖北境內的糧食生產存在著一定的要素擁擠現象，二是在各縣（市、區）間存在效率投入冗余和產出不足的現象。需要在保證產出的前提下減少投入冗余，以實現投入要素與糧食產出的良性匹配，進而提高糧食生產用水效率。

（2）基于Tobit模型的漢江糧食生產用水效率影響因素的分析結果表明，小麥種植比率、工業用水占比和地區生產總值對漢江糧食生產用水效率均具有顯著的負向抑制效應，作用強度依次表現為：小麥種植比率＞工業用水占比＞地區生產總值；農業用水占比和水稻種植比率對糧食用水效率呈現顯著的正向促進作用，作用強度依次表現為：農業用水占比＞水稻種植比率；年降水量、玉米種植比率和第一產業占比對用水效率的作用效果不明顯。因此在農業現代化的背景下，不僅需要推進糧食生產技術進步，更為關鍵的是要通過優化糧食生產要素投入的優化配置，提高要素配置效率，以成熟的糧食生產技術進步來帶動其效率提升。與此同時要合理調整用水結構，優化糧食作物的種植結構。漢江流域是長江流域乃至全國的主要糧食產區，在人口激增和當地經濟快速發展的背景下，對于糧食和水資源的需求不斷擴大，糧食作物種植結構調整與水資源使用配置之間的矛盾也逐漸凸顯，通過改變糧食作物種植結構和優化流域內的用水結構，可以有效提高漢江流域湖北境內糧食生產用水效率，幫助漢江流域實現更優的糧食水資源管理，促進糧食生產的可持續發展。