探究微積分的教學策略

◎郭衛霞 （鶴壁職業技術學院，河南 鶴壁 458000）

一、前 言

在高校，微積分已經成為很多專業學生的必修內容，但是很多學生認為學習微積分并沒有什么用，殊不知，微積分與我們生活有著密切聯系，其被運用到生物、化學、工業、經濟等各個行業.當前，高校微積分教學還存在諸多問題，這導致微積分教學效果不理想，學生對微積分的學習積極性不高，因此探尋微積分教學策略尤為必要.

二、微積分的發展

我們可以將微積分發展歷史比作人類對自然社會認識的一個過程.最早關于微積分的研究大約在十七世紀，在這一階段，人們已經形成了一定的知識體系，但是對很多問題尚未找到科學、合理的解釋和解決方法.比如，作用力、運動物體速度等問題就是困擾那個時代學者的主要問題.但是正是諸多無法解決的問題為微積分發展創造了良好的條件.微積分學的提出是在十七世紀后半葉，萊布尼茨和牛頓分別對前人的研究成果進行了總結和創新，創建了微積分.在十九世紀，人們又在萊布尼茨和牛頓建立的微積分基礎上構建了極限理論，使微積分理論得到進一步完善.就微積分的創建來看，微積分的提出主要是為了解決當時無法解決的問題，是人們對自然知識不斷深入了解的一個過程，是人們借助抽象思維將感性認識轉變為理性認識的過程.

三、高校微積分的主要內容和特點

高校微積分主要是對微分學和積分學的學習，其中，微分學主要解決加速度、函數等問題，而積分學涵蓋定積分和不定積分，主要用來解決體積或面積這類問題.當前，高校微積分教學對微積分方面知識的研究更加深入.微積分起初用于解決幾何、天文或力學等方面的問題，但是隨著高校微積分教學的發展，其從對幾何、天文、力學方面的研究逐漸轉變為對極限理論的研究，從而借助極限值來解決問題.

四、微積分學習的重要性分析

當前，很多高校學生對自己所學的學科都抱有懷疑態度，不知道這些知識將來在生活或社會中能發揮什么作用，這就要求教師在開展學科教學時，要注重學科教學內容的應用教學，使學生能夠發揮自己的創造思維，靈活運用這些知識解決生活中的一些問題.而高校微積分學習和教學也是如此，微積分理論的提出就是為了解決問題，微積分知識來自我們的實際生活，最終用于實際生活.學生通過學習微積分知識，可提升抽象思維、邏輯思維和創造思維，使自身的認知不再有局限性，思維得到進一步拓展，從而在解決問題時有效提升思考能力，這樣當學生在生活中或未來進入社會后遇到有關微積分問題時，可以運用創造思維探尋問題解決辦法.此外，學生在掌握新的數學知識后，可以實現對新知識和舊知識的有效結合.數學這一學科本身就具有很強的應用性，其應用范圍非常廣泛.學生在學習微積分的過程中，可以感受到微積分的重要性，并逐漸將這些知識和實際生活進行連接，為自己今后的成長和發展奠定基礎.

五、微積分教學存在的問題

1.教學內容偏向于理論內容，缺乏實踐應用

隨著教學改革的進一步推進，微積分課程教學中有關概念和定理的內容不斷增加，這進一步增強了該課程的理論性，使得微積分教學內容越來越復雜化，知識缺乏系統性，且針對性也不夠明顯，學習難度大大增加.在實際教學中，一些高校微積分教師將教學重點放在微積分理論知識上，有關微積分知識的實踐應用相對較少，并過于使用“灌輸式”教學，沒有將微積分知識中蘊含的應用價值彰顯出來.處于這種教學模式下的學生會降低對微積分學習的興趣，并慢慢對微積分這門課程產生畏難心理，缺少學習積極性，同時會認為學習微積分知識沒什么用處，進而產生抵觸心理.微積分知識內容難度本來就比較大，如果教師只偏向于理論知識教學，并將微積分教學重點放在應付考試上，那么微積分有關概念、定理、公式的講解會過于機械化，這會使學生學習起來感到非常吃力，不僅不利于完成教學任務，難以促進學生綜合素質的發展，還會加深其對這門課程無趣、刻板的印象.

2.沒有結合各專業特點設置針對性內容

微積分作為基礎性教學內容是高校很多專業的必修課程，然而不同專業對微積分知識的學習需求有所不同.就目前來看，各個專業之間的微積分學習內容大致相同，高校沒有結合不同專業特點和學習需求設置針對性教學內容.由于各個專業學生所學的微積分內容非常相似，且課程內容沒有進行靈活調整，個別專業就會存在微積分知識學而無用的問題，從而增加學生學習負擔.

3.微積分教師專業性有待提升

當前，高校教師群體開始向年輕化方向發展，雖然年輕的教師群體可以帶來現代化教學思想和方法，但是他們的專業性和教學經驗也相對不足.微積分作為一門難度比較大的重點學科，需要教師有著扎實的專業知識和豐富的教學經驗，并能夠用嚴謹的態度對待教學.對于年輕教師群體來說，這些方面還需要進一步提升.而具有豐富教學經驗且掌握扎實專業知識的大齡教師群體，其教學思想過于滯后，所采用的教學方法也比較傳統，因此微積分教學水平難以提升.

4.健全的教學評價體系還未形成

很多高校普遍以學生考試成績作為學生學習成果和教師教學效果的評價標準，這種單一的教學評價考核形式并不科學.這主要是因為考試只是對學生理論知識的掌握情況進行檢驗，無法對其實踐運用能力進行評價.理論知識學習的目的就是能夠讓學生進行有效運用，而這種教學評價方式并不能全面反映學生的學習成果和教師的教學效果，偏離了微積分學科教學理念，因此需要對教學評價體系進行完善.

六、微積分課程教學注意事項

微積分教學策略制訂需要注意以下幾點：

第一，需要圍繞激發學生興趣制訂教學策略.

當前微積分教學最為突出的一個問題就是學生對這門課程缺少興趣，而興趣又是學好微積分這門課程必不可少的條件.因此，教師要認識到這一點，將激發學生學習興趣作為提升微積分教學質量的先行條件，并圍繞它來制訂教學策略，如此才可以使學生內心產生要主動學習這門課程的想法，而在這種狀態下的學習才更有效，進而讓學生在享受中獲得微積分知識.

第二，在對學生進行充分了解后確定教學目標.

在開展微積分教學時，教學目標可以提供明確方向.而微積分教學能取得預想的教學成效的關鍵在于教學目標制訂得科學、合理.這就要求教師在制訂微積分教學目標時，不能只將目光放在課本知識點的講授上，還需要在教學中關注學生的學習方法，從而使學生在這門課程的學習中形成端正的學習態度.同時，在確定教學目標時，教師需要從學生層面考慮，結合學生學習喜好和需要來調整目標，這樣的微積分教學才不會讓學生感到刻板、乏味.此外，教師應當將學生綜合素質作為微積分教學目標之一，促使該課程教學目標的制訂更加科學化、合理化.

第三，注意教學方法的優化調整.

結合教學需求和學生學習需求選擇恰當的教學方法是開展高效教學的制勝法寶.傳統教學方法在某些層面上有著其獨特優勢，但如果一味依賴傳統教學方法，會讓學生的個性和潛力被限制，使他們的創造能力和思維無法得到鍛煉.微積分這門課程對學生的抽象思維和邏輯思維有著一定要求，而傳統教學方法很難鍛煉到學生這方面的能力.因此，教師在制訂微積分教學策略時，要注意教學方法的調整，這樣才可以更好地達到這門課的理想教學效果.

七、微積分的教學策略

1.以培養興趣為前提開展微積分教學

高校微積分涉及的知識點非常多且難度比較大，學生難免會認為微積分學習枯燥、乏味.為了提升教學效果，高校微積分教師要以培養學生學習興趣為教學前提，讓學生感受到微積分學習的樂趣所在.學生只有享受這個學習過程，才會產生主動學習微積分的動機，才會使學習效果得到有效提升.興趣教學的開展需要教師結合高校學生的喜好和學習習慣來調整教學策略.對于學習難度比較大且具有較強抽象性的知識，教師可以從網絡中收集一些圖片或視頻資料來幫助學生理解，或通過設置趣味性教學環節幫助學生發自內心地主動學習這些知識，這樣才可以讓學生真正掌握微積分知識.

此外，教師可以運用班級中的多媒體設備來為學生創設教學情境，讓學生在他們感興趣的情境中產生對這門課程的學習興趣.微積分知識是抽象的，如果學生單單依照課本來學習這些內容，那么理解起來難度非常大.而教學情境構建可以降低學生學習微積分知識的難度，使學生認識到這門課程并不只是為了應對考試，這些知識在我們生活的點滴小事中都有所體現，從而深刻認識到這門課程的重要性和實用性，使微積分知識價值得以彰顯.因此，教師可以結合教學內容構建學生生活中或校園中較為常見的一些情境.

2.重視微積分實踐運用教學

學習的目的不只是通過考核，而是要將這些知識內化于心，從而在今后遇到相似問題時，能夠把這些知識當作工具解決實際問題.對于微積分這門學科來說，理論知識學習固然重要，但是如果不重視實踐運用，那么學生所掌握的理論知識也無用武之地，因此我們要重視微積分實踐運用教學.在理論知識的教學過程中，教師可以為學生列舉生活中的一些實際問題，讓學生運用理論知識進行解決.對于生活化的問題，學生都比較熟悉，可以更好地調動學習積極性，也可以認識到微積分知識學習的重要性.例如，第七次人口普查已經結束，教師可以提出人口增長方面的問題讓學生運用微積分知識來解決，也可以提出一些物流問題.在問題解決過程中，學生對微積分理論知識的運用能力會得到鍛煉和提升.通過解決問題，學生還可以樹立微積分學習信心.不僅如此，教師還可以通過開展合作學習的方式來提升學生的實踐能力.小組合作學習是非常有效的一種教學方法.在合作學習中，學生之間、學生和教師之間可以實現充分交流，而交流的這一過程就是在運用知識解決問題的過程.小組交流和探討可以讓學生相互分享自己的問題解決思路.學生通過相互借鑒、相互補充、相互啟發，深刻掌握微積分的概念和公式，并運用適合自己的方法來解決問題.

3.結合不同專業特點設置教學內容

高校微積分課程教學需要具備一定靈活性，這主要是因為學生所學專業有所不同，對微積分這門課程的學習需求也不一樣，且不同專業學生的學習基礎有著很大差距.然而大部分學校將微積分作為一門基礎課程，沒有針對不同專業進行微積分學習內容的區分，這不僅會增加學生的學習負擔和壓力，而且不會產生理想的教學效果.因此，高校微積分教學需要結合不同專業特點設置教學內容，并結合各專業特點和需求制訂微積分教學策略，使微積分這門課程能夠在不同專業上有所差異，減少學生微積分學習負擔，這樣才可以發揮其教學價值.為此，高校教學工作者要對不同專業的微積分學習需求進行分析，對于需求較高的專業，要注重微積分教學內容的細化和拓展；對于需求較低的專業，要選擇難度較低的基礎性教學內容.例如，理工科類專業對微積分學習需求比較大，因此我們可以為理工科專業設置具有難度和延伸性的微積分教學內容；而藝術、文科類專業不需要掌握深層次的微積分知識，因此我們可以結合實際情況安排基礎理論知識.

4.制訂科學的微積分教學評價體系

不少高校主要運用期末考核這種方式來檢驗微積分課程中教師的教學成果和學生的學習成果，但是這種教學評價方式比較片面.在實際當中，教師的教學水平存在一定差異，教學條件也存在一定差異，學生在考試過程中的表現也會和平時表現有所差異，如果只是單純借助這一種方式進行教學評價，就會導致評價結果過于片面，科學性不足，從而對教師教學積極性和學生學習動力都會造成消極影響，因此制訂科學的微積分教學評價體系非常重要.

對于有著較強應用性的微積分學科來講，它的教學評價不應只通過學生的考試成績來進行，而應制訂更加科學且全面的教學評價體系.我們可以借助紙質考試的形式對學生理論知識的掌握情況進行檢驗，并借助計算機系統考核的形式對學生理論知識的實踐應用能力進行檢驗，同時要對學生平時的課堂表現、課后任務完成等情況進行綜合檢驗，從而使教學評價體系更加全面，更好地促進教學質量的提升.不僅如此，微積分教學評價體系的構建還應當貼合不同專業的教學與學習需要，以進一步彰顯微積分教學評價的科學性.例如，理工科類專業對微積分學習需求比較高，并且要求學生能夠做到熟練運用微積分知識解決問題，因此我們可以讓理工科類專業學生通過實地調研或參加期末實踐任務的方式來完成考核.這種創新式考核方式可使學生的參與積極性提高，在檢驗學生對微積分知識掌握情況的同時，可以讓學生的實踐能力得到鍛煉，使微積分教學評價更加全面.

5.提升微積分教師隊伍專業素質

教師作為微積分教學的主要參與者，對微積分教學質量的提升有著直接影響.為了提升年輕教師的專業知識水平和教學能力，轉變大齡教師群體滯后的教學觀念和手段，高校可以定期組織年輕教師和大齡教師參加教學探討會議.在會議上大齡教師可以分享自己的教學經驗，年輕教師可以分享自己的現代化教學手段，使教師之間可以取長補短，共同提升自己的教學能力和水平.

八、結 語

微積分作為高校教學的重要內容，對學生成長發展有著重要影響.然而，當前高校微積分教學還存在諸多問題，阻礙了高校微積分教學水平的提升.因此，高校微積分教師應當轉變教學觀念，重視微積分實踐運用教學，以培養學生學習興趣為前提開展微積分教學，并針對不同專業特點設置針對性教學內容，同時對教學評價體系進行不斷完善.教師還要不斷提升自身專業素質，為學生營造高效課堂，幫助學生更好地掌握和運用微積分的知識，使學生認識到微積分學習的重要性，并愿意主動投入微積分學習，從而不斷提高高校微積分教學質量，更好地完成高校復合型人才培養目標.