立足課堂，提升能力
——基于核心素養的高中數學高效課堂的構建

◎裴曉芬 （甘肅省酒泉市第一中學，甘肅 酒泉 735000）

教育部提出新課程改革，足以體現國家對人才的重視．數學是科學的基礎，也是高中所涉及的學科中最能鍛煉學生邏輯思維能力的學科．而在高中數學教學過程中，灌輸式的教學思想仍然根深蒂固．這種傳統的教學模式抑制了學生的全面發展，極易產生消極的影響．因此，培養學生對數學的興趣，提升學生的核心素養與綜合能力迫在眉睫．

一、基于核心素養的高中數學高效課堂構建的四項原則

（一）以學生為主體原則

教師教學面對的是學生，學生才是我們整堂課的主體．在教學中，不管面對成績薄弱的學生還是成績優異的學生，我們都應該留給學生足夠的時間讓他們發揮其主觀能動性，主動思考．

在教學過程中，我們需要做好以下幾點：第一，關注課堂的時效性．一節課的時間只有45 分鐘，而課堂中學生集中注意力時間為20 分鐘到25 分鐘，故而教師應該把課堂的關鍵知識、重難點知識放在這段時間內．第二，關注學生的思維．教師上課應該給學生課堂思考時間，這個時間是不受干擾的、獨立的．學生只有真正獨立思考，他們的思維才能展開，學生才能真正實現知識點的鞏固與理解．第三，注重課堂小結．一堂完整的課必須有情境引入、新知講解、重點難點突破、課堂練習、課堂小結．尤其是課堂小結，部分教師在授課過程中，會遇到課堂快要結束的時候還沒講完某道例題的情況，硬要拖時間講完，然后課堂小結就省略了．其實這是錯誤的，新課改理念下，教師首先要改變的是思路，一堂沒有小結的課肯定不是全面的．課堂小結足以讓學生清楚本節課有哪些知識點、哪些重難點，讓學生在思路上有一個全面的總結．

（二）不拖延原則

對于高中生來說，每天的學習壓力都相對較大，一個學生要同時面對多門課程，因個人差異，每門課程講授新的知識時都會有一部分學生存在疑問，如果我們不及時解決這些疑問，它們就會越積越多，最后像水垢一樣難以剔除．這些問題的積累會在一定程度上給學生造成心理負擔，對學生后續的學習產生不利的影響，嚴重者會對學生造成心理上的傷害．這時不拖延原則就體現了其重要的意義．高中數學教師在數學教學過程中一定要注意這條原則，在課堂上結合實際情況做出彈性調整，讓學生所學的知識盡量在課堂中消化，將學生存在的疑惑在課堂中解決，避免“疑問水垢”的惡性循環，保證在計劃的課時內實現應有的進度，結合核心素養發展高效的數學課堂，幫助學生減輕學習負擔，從而緩解學生學習的壓力．

（三）教學多元化原則

教師在授課過程中若想實現核心素養理念，提升課堂的效率，就一定要重視教學方法．教師應當根據學生的實際情況，結合多種教學方法，利用多媒體使抽象的數學模型直觀化，將學生難以理解的數學知識通過生活情境體現出來，這樣學生就可以直觀地理解知識，更容易對數學產生學習興趣．

教學的多元化還體現在以下幾個方面：第一，充分展示數學文化．數學文化經常被應用在課堂的情境引入中，教師要從不同角度、不同方面展示數學文化，讓學生感受到數學是美的，數學更是追求美的，從而激發學生學習數學的興趣．第二，構建數學思想．在一堂數學課中，教師要想讓學生真正喜歡數學，理解數學，就應該幫助學生建構數學思想，比如數形結合思想、函數的思想．例如，教師在上數列這節課時，就應該把函數的思想融入整章的知識中，讓學生理解數列就是函數，是一類特殊的函數．建構函數的思想，學生自然可以聯想到利用函數的有關知識解決有關數列的問題，這樣就形成了知識的遷移與統一．在新高考模式下，數學問題是基于核心素養的考查，因此對于數列或者函數的考查要求更高，課堂上函數思想的建構就更加重要．第三，加強數學方法的引領．在新高考背景下，教師要讓學生懂得數學的本質是什么，讓學生懂得用數學的思維去考慮問題，形成良好的思維能力，提升解決問題的能力．

（四）全面發展原則

由于應試教育思想在高中教學中的影響，學生的學習成績被過于看重．在教學體制等多種因素的影響下，教師很難認識到這種教育方式的弊端，這對學生個人的發展以及對國家人才的培養都極其不利．

教師應該讓學生真正認識到數學來源于生活，又應用于生活．因此，教師應該引導學生做好以下幾個方面：第一，提升數學建模的能力．從實際生活中收集信息，歸納總結，再進一步推理應用．比如，變量的相關關系中的數學問題基本上都是來源于生活，我們利用實際問題進行數學建模，得到所要求的回歸方程．第二，注意數學知識點之間的滲透．教師要把握好數學各個知識點之間的滲透與聯系，對各個知識點進行分析、觀察、加工、處理．比如線性規劃這一節課，教師不僅要讓學生學會畫圖，還要讓他們用函數的觀點理解問題、解決問題，這樣才能使數學各個知識點之間融會貫通．第三，關注學科之間的聯系．數學學科的學習不能獨立出來，教師要引導學生讓數學服務于其他學科，也需要讓其他學科為數學服務，加強學科之間的聯系，這樣學生能夠領會數學的重要性．在新形勢下，教師更應當將核心素養滲透到數學高效課堂中，在遵循全面發展的原則下，提升學生的綜合素養，幫助學生樹立正確的價值觀．

二、基于核心素養的高中數學高效課堂構建的措施及反思

（一）教師強化自身學習

在數學高效課堂的建設中，教師必須強化自身學習．高中數學教師應當秉承“活到老學到老”的人生態度，不斷學習，不斷創新，不斷進步，提升自己的業務水平和綜合素質，為實現高中數學高效課堂奠定基礎，只有這樣，才能實現卓越的教學效果，適應新時代的教學發展理念．針對高中數學教師的自身學習，筆者有如下建議：第一，教師應當充分學習并貫徹當前的課程改革理念，指導自己的教學活動，帶動學生核心素養的提升，激發學生的積極性．第二，教師應當利用課余時間反思自己的教學方法，要做到居安思危，未雨綢繆，勇于做出彈性的創新，并不斷學習新的業務知識，提升自己的業務能力．第三，教師要尊重學生的問題，幫助學生解決學習上的困難，對積極好學的學生加以表揚，提高學生學習的積極性，不干涉學生的課余時間．第四，教師之間可以探討教學中遇到的難題，分享教學方法，積極溝通，在交流的過程中認識自己的不足，在互相學習中共同進步．

（二）優化課堂教學方式

根據教學課堂實踐探究，我們了解到學生所學習的新知識都是從自己已有的知識儲備上過渡而來的，所以，優化課堂的教學方式是不可或缺的措施．例如，在“函數”這一章節中，教師可以列舉一題多解的題目讓學生舉一反三，運用不同的公式和巧妙的解題思路來解答這道題．比如求一個函數的值域，這種題目可以通過多種方法來解決，如換元法、配方法、根式判別法、單調性法、分離常數法等不同的方法，這樣不僅可以拓展學生的視野，還可以增強學生的興趣．

部分高中數學教師在僅有的40 分鐘課堂中，都是以講為主體，留給學生自主思考和互相討論的時間少之又少．在新時代背景下，為了充分體現核心素養，提升高中數學高效課堂，教師務必改變課堂教學模式，對課上時間進行科學的規劃．例如，教師3 分鐘內引入課題，學生以小組為單位合作學習12 分鐘，小組展示討論結果5 分鐘，教師答疑10 分鐘，學生課堂練習5～7 分鐘，最后教師課堂小結3～5 分鐘．這種時間規劃充分利用課上時間，不僅為學生提供了自主學習時間，還給師生留有充足的授業解惑的時間，最后教師對整節課的點評能起到畫龍點睛的作用，達到解惑鞏固的效果．

（三）提高學生在課堂上的參與度

人們對學生評價時往往會把目光聚焦到學生的成績上，盡管成績是不可忽視的重要部分，但是從核心素養的角度出發，只從成績這一方面就加以定論，未免太過偏執．對一個學生的評價標準不能僅僅是成績，還要有綜合素質．因此，從社會的可持續發展角度來看，高中數學教師應當將學生的綜合素質放在第一位，在教學中把握教學目標．例如，在“直線與平面平行的判定”這一課的教學中，課標要求學生具備一定的空間想象能力和邏輯推理能力，本節之前學生已經掌握了空間中點、線、面的位置關系，所以探究直線與平面平行沒有太大困難．但是，為了加強學生在課堂上的參與度，教師在上課前要做好準備，比如可以讓學生準備好一支鉛筆、一本書，也可以是一根木棍或者一支粉筆，課前讓學生自己拿著教具先觀察，由直觀感知逐漸形成判定定理．上課時，教師讓學生以小組為單位，合作探究，讓學生自己探索出直線與平面平行需要滿足的條件，之后，讓各小組展示探究結果．這樣，教師在課堂中充分調動了學生學習數學的積極性，也讓學生充分體會到數學源于生活，又應用于生活，學生充分感受到成功的喜悅．因此，加強學生課堂中的參與度不僅需要教師課前做好充分的準備，還需要教師在課堂上的正確引領和調控．在新課改背景下，教師要像船長一樣，為學生把握方向．

（四）注重教材理論與實踐相結合

相比于初中數學，高中數學在難度和深度上都有了飛躍般的提升，學生所面對的數學問題更加抽象，隨之而來的便是更多的困惑，很多學生感覺自己已經熟練地掌握了教師傳授的知識，但遇到應用類的難題時仍然無從下手．因此，教師有必要將課堂學習轉換為實際應用的環境，通過這種手段使知識形象化，加深學生對知識的認識，增強學生學習數學的興趣，以便學生在將來遇到相關問題時，能將知識運用得得心應手．比如，在“橢圓”這一課的教學過程中，教師可以借助粉筆和細線，請一名同學上講臺配合，讓這名同學用兩根手指頭相距約十厘米摁住線的兩端，教師用粉筆沿著線在黑板上畫出一個橢圓．在畫橢圓的過程中，教師可以告訴同學們橢圓的兩個焦點在橢圓中的意義，用簡單明了的方法使同學們對橢圓的定義加以了解．教師還可以列舉日常生活中具有橢圓形狀的物品與學生討論，加深學生的記憶．再如，教學概率時，教師可以列舉中獎的概率、節假日出門旅行時晴天的概率、開車去公司路上遇到綠燈的概率、拋出兩枚硬幣全部正面朝上的概率等，對于這些日常生活中常見的例子，教師可以和學生一起實踐探討．

（五）培養學生創新和獨立思考的能力

創新是時代發展的靈魂，獨立思考是創新的基礎，二者是相輔相成的．創新能力與獨立思考能力是每一名高中生都應具備的基本能力．教師應該有意識地培養學生的這兩種能力，為學生提供充足的思考時間和空間，讓學生的創造性得到充分的發揮．在教學中，教師應該把探索數學規律的權力歸還給每一個學生，讓學生自己獨立觀察、猜想、比較、歸納，讓學生對問題有自己的見解，從而培養他們的獨立思考能力．

（六）開展合作式教學

在實際的高中數學學習過程中，由于學生的學習壓力較大，學習任務繁重，因此同學之間很少進行相互交流，同學之間缺乏溝通，這是非常不利于學生可持續發展的．在基于核心素養的高中數學高效課堂中，教師應當結合教學的實際情況，適時展開合作學習模式．合作學習模式作為現代教學中的重要學習方法之一，是課堂中加深學生情感交流，提高學生學習效率的重要渠道．學生可以在合作中積極分享自己的數學學習經驗，從而使班級學生的數學成績得到整體的提升，有效提高學生的核心素養．比如，在“不等式的性質與數列的綜合運用”這一課的教學中，教師可以先引導學生自學數列和不等式性質之間的關系，然后精講其中蘊含的數學奧妙，這樣學生就可以更好地理解二者之間的關系．之后學生還可以進行分組討論：在等比數列｛an｝中，如果a3＝6，a5＝18，那么a12等于多少？ 學生之間通過討論來加深對等比數列的認識．

（七）及時教學反思

一堂完整的數學課，不只是完成了幾道例題的解析或者完成某幾個課堂環節，尤為重要的是課后反思．所謂反思，不僅僅是教師的反思，也是學生的反思．例如“基本不等式”這一節，教師在授課后要反思的是：本節課是否讓學生真正理解了基本不等式推導過程中數形結合的思想和基本不等式的證明過程？ 課堂設計有什么優點和缺點？ 學生要反思：基本不等式推導方法及其應用；應用的關鍵點“一正、二定、三相等”的含義是什么？ 學生和教師只有對每堂課及時反思，才能真正實現高效課堂．

總而言之，在培養學生核心素養的過程中，教師應根據現實情況隨時調整方法，在提升學生綜合素質的同時確保數學課堂不斷優化，在調整、改善中，確保學生不斷提升，不斷創新，以此實現真正的高效課堂構建．