基于工程問題求解全流程的思維能力培養初探

劉溪涓 張雪萍

摘? ? 要：文章提出在工程實踐教學中，以學生為主體參與解決問題全流程。引導學生直接面對實際工程問題“原貌”，觀察未經簡化、抽象的真實工程問題，發現和揭示問題中的技術矛盾，進而探索解決問題的方法。通過對工程實踐問題的還原、分析和解決，學生的知識積累將與工程問題及個人思維體驗過程發生真實鏈接。學生工程思維能力通過全流程訓練得到培養和提升。

關鍵詞：實踐教學;問題求解;全流程;思維能力;創新思維

中圖分類號：G642.1? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1002-4107（2022）01-0055-03

一、引言

從教師主導來說，實踐教學是一場教師有意識的灌輸，引導學生模仿的過程;從學生主體來說，實踐教學是其主動思考與實踐的過程。現有工程實踐教學中的常見情形是：教師提前將實際工程問題通過簡化、抽象甚至修飾后，按照符合授課內容預設的“理想模樣”呈現給學生。這樣做的“好處”是問題形貌與書本典型問題接近、教學內容整齊、知識范圍界限清晰、教學過程可控性強。學生面對經過教師預處理過的問題，遵照實驗指導書，照貓畫虎地逐條完成操作任務。該過程帶來兩個弊端：一是學生沒有機會直接面對實際問題，無法參與實際工程問題的辨別、認識、簡化和建模過程;二是學生學到的新知識或技能在頭腦里與工程實際問題無關聯，只是和書中例題發生鏈接，即工程能力培養中的兩個重要環節——“問題觀察”和“經驗綜合”被淡化了。學生解決實際問題的能力沒有得到完整的訓練和構建。

以數字化設計課程實踐操作來說，從學生參與程度的視角觀察可以分為三個層次。第一層：學生被動接受和模仿教師的建模步驟，記住題目相關命令、順序以及每一步的參數選取和輸入來完成建模任務，整個過程不問“為什么”。第二層：學生按照教師提供的零件模型尺寸來完成建模，所用建模方法、步驟和每一步驟的參數選取均由學生根據這個具體零件的形狀和尺寸來決定。第三層：學生研究待建零件的功能、裝配條件、工況環境等設計要求，在頭腦中構思該零件的基本形狀，同時判斷哪些尺寸是主尺寸（自變量尺寸）、哪些尺寸是次尺寸（變量尺寸），據此來確定建模方法、步驟及每一步驟的參數選取。打個比方，這三個層次就像“畫貓”的三種不同情形：第一種情形是“記住教師的手勢畫圖（不一定知道是畫貓，畫完發現原來自己畫了個貓）”;第二種情形“對著照片中或房間里貓的形象畫貓”;第三種情形“根據關于貓的文字描寫或目擊者對貓的語言描述，先構思出貓的形象，然后畫貓”。顯然，第三種場景里學生畫貓的本領最強，貓不在眼前而在心里，技術上的自由度最高。

二、實踐教學中的常見誤區和思考

實踐教學對于工程教育是十分必要且重要的。然而，在工程實踐教學中一直存在兩個誤區，第一，實踐教學常常僅被看作是一個“環節”，穿插在課堂教學之間。事實上，實踐教學不是一個環節，它應該是一個目前沒有被完全開發利用好的極具價值的綜合性的教學方式。第二，題目過于“理想型”，實踐指導書內容過于具體。上述問題給學生帶來如下困擾：學生接受到的實踐教學是以零散、碎片的“實踐環節”形式出現，無法參與實踐過程的完整流程。學生接觸不到待解決問題的原貌。

那么，如何能讓學生接受工程問題求解過程的完整訓練？如何讓學生在實踐教學中認識問題原貌、發現問題、探究問題，然后去解決問題，構建一套能夠盡可能多地激發其好奇心、創造力的訓練流程呢？如何幫助學生完善其思維能力和習慣，將課堂主體地位還給學生？這是長期縈繞在工程實踐類課程指導教師腦海中的問題。本文針對上述問題，結合一線教學實踐中的探索和嘗試，提出“基于工程問題求解全流程”概念的思維能力訓練和培養模式。

三、基于工程問題求解全流程的思維能力訓練

（一）概念的提出

工程問題求解全流程是指在解決工程實際問題時，從認識工程問題原貌開始，歷經對工程問題進行數學（物理）抽象和描述，到采用外部知識解決隱藏在工程問題背后的數學（物理）問題，并形成相關經驗的整個過程。

（二）基于工程問題求解全流程的思維能力訓練

基于工程問題求解全流程的思維能力訓練（下文簡稱為“全流程訓練”）是指學生作為學習主體，參與工程問題求解全部流程，從中得到思維能力訓練和思維習慣構建。具體包括：學生從親自“識別工程問題”開始，到抽象出工程問題的數學（物理）模型，然后采用特定“外部知識（包括他人知識、書本知識等）”解決該數學（物理）模型的指向問題，并將所解決問題中的“問題原貌”“數學模型”“外部知識”與“個體經驗”之間建立關聯，最終形成個體領悟的完整思維訓練過程（如圖1實線框中內容所示）。作為對比，目前常見的習題實踐課訓練內容如圖1虛線框中所示，主要集中在“問題的數學（物理）描述”和“解決問題的答案（外部知識）”之間映射過程的學習（為區別并更加形象地闡明主、客體間的關系，本文均采用不同形狀）。

（三）全流程訓練對工程類學生思維訓練的積極意義

在一般工程實踐過程中，由于教學目標、授課條件、課程學時、教師對實踐課程的認識等諸多因素，學生僅被要求完成如圖1中虛線所示方框中限定的訓練，建立從“問題的某種描述（即教師當時給出的描述）”和相應“外部知識”之間的映射，即映射2。映射2所對應的思維訓練是目前常規實踐課程的主要訓練內容，即在課堂預先設定的典型問題和標準答案之間展開映射。需要說明的是，映射2仍是全流程訓練的必要組成部分。但是，僅接受映射2訓練的學生，考試能力也許很強，但解決實際問題時卻無所適從。因其所接受的訓練中欠缺映射1和映射3這兩個解決實際問題的重要環節。這兩個環節是本文提出的全流程思維訓練的關鍵和特色，對培養學生工程思維能力具有積極意義，簡述如下。

映射1：學生直接面對問題原貌。學習者親自認識學習對象的本質，而非來自第三方對問題的轉述和過濾，這將有益于最大程度地還原問題本身，避免信息流失，避免成見，有助于形成第一性認知，并促成學習者對新問題的個性化發現。類似地，學生作為學習的主體，其思考的起點——認識“問題對象”，使其有機會去直接面對工程實際問題，觀察、發現和提煉現象背后所隱藏工程問題。并且，通過合理運用簡化和近似手段，學會如何盡可能準確地、接近真實情況地模擬工程問題，建立其對應的數學（物理）模型。而認識問題的過程，往往是潛在創新最密集出現的階段。學生發散的認知和不盡相同的描述也許會使教師的教學和輔導變得費時費力，但這種活躍的課堂是還原生活和聯系實踐的關鍵，是讓學生成為實踐學習主體的重要機會，也是教師現場指導的真正意義所在。

映射3： 形成個人領悟。這里指學習者經過“反思”后形成個人know-what、know-why和know-how的關鍵階段。當我們所學到的知識是一些不完整的、非結構化的“片段”和“碎片”時，這些知識作為教材中“典型、零散”問題的標準解答，和工程問題缺少關聯。我們很難利用它們去解決生活中的實際問題。究其原因，一方面，僅依靠我們頭腦里的“理想化的”“典型的”問題模型會導致我們在識別和判斷所面對問題本質特征時出現困難，使我們處于思維和經驗的真空地帶;另一方面，理想化的、典型問題模型中蘊含的知識是碎片化和孤立存在的，它們與學生個體的認知體驗之間缺乏鏈接和關聯，這將嚴重影響知識的有效檢索和復用。

綜上，對學生來說，其腦海里的知識片段和碎片可以正確解答試卷里的填空題、選擇題和計算題，卻在實際工程問題面前感到茫然和困惑。筆者認為原因包括以下三個方面：第一，不了解實際工程問題對象的原貌和特征;第二，不清楚實際工程問題場景和數學模型之間的近似情況和假設條件;第三，沒把握實際工程問題的具體分類。這三個情況發生一個都會讓人無所適從，即使手里拿著當初的教材和參考書。如果三種情況一起發生，更加讓人一籌莫展。因此，只有在相關知識和個體解決問題的完整經驗之間建立實在的鏈接，包括映射1、映射2和映射3的全過程，才有助于形成屬于個人的能夠重用的真正知識和鏈接于其上的思維力，如圖2所示。建立實在鏈接的方式，即要參與到這些具體環節的實踐中去。

（四）通過全流程訓練提升心智模式

知識的重要功能是其解決人們生產生活中的某種需要，但除此之外，在學習知識、探索知識的過程中一個人的心智模式得到提升，這是學生階段學習知識的一個重要目的。

從本質上看，心智模式是人們在大腦中構建起來的認知外部現實世界的“模型”，它會影響人們的觀察、思考以及行動。個體的學習過程可描述為“見—解—思—行”的循環（簡稱OADI循環）。在工程實踐中，學生通過自主發現知識（觀察、思考、歸納和實施），對應“見—解—思—行”的循環，心智模式得到提高，思維能力得到訓練（如圖2所示）。值得強調的是，在一個有教師指導的、有效收斂的實踐過程中，絕大多數積極的知識探索會有所收獲。假如教師能夠有效組織和引導這一過程，帶有明確求解目標的實踐課堂，其學習效率將高于無目的漫射型探索活動。全流程的思維訓練有助于學生心智模式的提升，而最終知識的獲得又為這一訓練體驗帶來了正反饋。

（五）將新知識技能融入到個人經驗體系

在一個人某項能力的培養過程中，形成個體對知識發現過程的體驗是至關重要的。英國哲學家、教育學家懷特海認為，“學習別人轉述的二手知識并不會真正理解這些知識和原始觀察之間有著什么樣的聯系。而理解這種聯系才是對一個學生最重要的”。

懷特海還認為：“大學的功能在于使你能夠擺脫細節和保留原理。”并進一步解釋他所說的原理是指“那些真正沉浸到一個人骨子里的原理，甚至可以說是一種思維習慣”。可見，在大學里我們不應過于糾纏知識的細節，雖然這些細節往往是試卷中頻繁考查的內容。因為這些細節（公式、參數等）在一個學生畢業后從事實際工程設計時，可以方便地從參考書、互聯網上獲得。相反的，學生應當將注意力集中在如何培養自己的思維上（或者稱作“思維力”“洞察力”），將注意力集中在通過觀察和思考問題對象，發現問題、探索解法的過程中，以及對自己思維方向的把控和強度大小的刻意訓練和培養上。我們需要關注的不僅是知識本身，而是發現知識和運用知識的能力及其訓練過程。

（六）實踐中孕育創新思維

實踐缺乏的直接后果是學生創新意識有待提高，獨立思考能力較弱，不能發現或提出問題。目前，常見的誤區是重創新輕實踐，重競賽輕創新，誤用“創新”來引領實踐，造成實踐與創新的關系本末倒置，形成新的教改誤區。甚至有觀點認為創新思想不是源于實踐和學生本身，而是源于教師，學生的自主創新訓練不被重視，更談不上全流程訓練。這是實踐與創新的關系中需要予以警惕的現象。

學生參與實踐，發現問題或提出問題，才會孕育出創新思維。有研究表明，被提出的問題通常比被發現的問題需要付出更短的準備時間和解決時間。而偉大的創新和成就往往更傾向于回答一個被自己發現的問題，而不是一個被他人提出的問題。啟發和培養學生去自主地認識和發現問題，需要教師在教學中給予更多關注。全流程思維訓練的目標之一就在于訓練工程思維能力，啟發創新思維。

四、實例分析

在該案例中，由學生通過觀察自主發現建模問題背后的設計意圖，探索建模思路。

（一）問題場景

設計一根軸X，實現傳動連接，其兩端具有一組對稱的軸向定位功能;軸X將應用于產品族變型設計。

（二）設計意圖

通過對問題場景的觀察和分析，發現該問題至少包括以下設計意圖：（1）為了在軸X的兩端實現一組對稱的軸向定位功能，需要設計出一組對稱的臺階;（2）傳動連接功能可通過在其上開一個鍵槽來實現;（3）為了適應產品配置設計場景，需要將軸X設計成具有尺寸系列的參數化模型;進一步分析可知，軸X的直徑和長度是其主尺寸，將間接影響實現配合功能的軸上臺階的深度和寬度，以及鍵槽的尺寸;（4）尺寸驅動僅在一個尺寸范圍內有效。

（三）解決途徑

（1）用體素特征Cylinder生成一個圓柱體，作為建模起點;（2）為了做出一組對稱的臺階，使用Extrude、Feature mirror和Datum plane命令;（3）為了實現變量尺寸驅動，需要使用Expression命令;（4）為了生成鍵槽，采用Pocket命令，其中需要重點考慮特征定位Positioning方法。

如此，通過一個具體建模問題，幾類重要的建模命令被有次序地應用到了。在學生的個人經驗中這幾個命令將會和這個建模問題鏈接在一起。當學生再遇到類似設計問題時，就會想到這個例子和相關建模技巧，并且聯想到相關命令的選擇依據。這樣的知識是活的，可復用的。作為實踐學習的進一步延伸，學生可以嘗試將本例中軸X的長度和直徑做一些變化，觀察其上鍵槽和臺階的相應變化，從中體會用參數化建模手段實現設計意圖的有效性。另外，部分學生這時會初步試探主參數變化的邊界點（這一邊界的計算實際上是一個多目標優化問題），從而引發新的思考和對后續課程的好奇心。

五、結論

學生經過全流程訓練，理解了相關知識的需求場景、內在規律和具體應用，熟悉了所學相關理論、方法或技術的適用范圍，掌握了相應求解步驟和技術要領，即上述知識點和學生個人經驗發生了主動鏈接，形成個人領悟。通過此方法，學生的工程思維能力得到比較完整的訓練，工程思維習慣得到初步構建，心智模式得到相應提升。

[責任編輯? 韓曉雨]

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收稿日期：2021-04-13

作者簡介：劉溪涓（1975—），女，陜西咸陽人，上海電機學院機械學院副教授，博士，主要從事數字化設計技術、設計知識管理研究。

基金項目：教育部人文社會科學研究項目（工程科技人才培養研究專項一般項目）“具有國際視野的工程教育師資隊伍形成機制研究”（18JDGC026）;上海電機學院2021年度重點課程建設項目“數字化技術項目綜合實踐”