一種新型行列布置立筒倉的結構力學設計要點

李坤由，楊志軍，潘 樊

（鄭州中糧科研設計院有限公司，河南 鄭州 450001）

近年來， 立筒倉倉群以其力學性能優異、占地面積較少、存儲模式多樣化等優勢成為糧食、化工、煤炭等行業大型倉儲建設的首選[1]。隨著設計、施工技術不斷更新，對筒倉的研究也越來越深入，涉及筒倉倉壁的壓力研究[2-4]，施工形式優化[5-6]，工藝設施優化[7-8]等，筒倉之間形成的星倉也成為擴大倉容的存儲空間。但由于立筒倉的常見平面布置方式為多排行列式或斜交式，它們的缺點是星倉倉容較小且因內夾角小而易積糧，而目前對于星倉的研究多集中于對倉壁荷載[9-11]的研究。為改善星倉使用性能，拉大了排倉間距，形成一種新型筒倉排列方式，將排倉采用短墻相連，這樣既增加星倉倉容，同時也增大星倉內夾角，從而改善了星倉的出糧功能。由于排倉之間通過短墻相連，因此造成短墻及相鄰筒倉倉壁受力復雜，成為結構設計的薄弱點和難點。

鑒于該筒倉的布置方式比較新穎，暫無相關設計案例，為了對該布置形式筒倉受力有一個較為全面的了解，本文主要以短墻及相鄰筒倉倉壁作為研究重點，采用midas Gen2019進行模擬。通過分析短墻及相鄰筒倉倉壁的內力分布規律和配筋結果，找出了設計控制工況，為該類布置形式的筒倉設計提供了參考。

1 工程概況

某港區綜合碼頭工程項目立筒倉子項，倉群組合為2×5排列，排倉間距為2.0 m，排倉之間相連的短墻厚300 mm。圓倉外徑為13.50 m，倉壁厚250 mm。筒倉錐斗頂標高8.70 m，星倉底板標高10.20 m，檐口標高36.5 m。圓倉單倉倉容約2 800 t，星倉單倉倉容1 000 t，總倉容3.4萬t。這個主要跟貨種，貨量和船型有關系。像這種內河碼頭，一般船型在1 000～3 000 t左右，筒倉大小3 000 t，如果不拉開，星倉也就是750 t左右，拉開之后，星倉倉容可以做到1 000 t，正好一個小船可以裝滿，增加倉的利用率。圖1和圖2給出了倉群的平面布置形式，圖3給出了倉群的剖面。

圖1 筒下層結構布置圖Fig.1 Layout of the bottom structure of the silos

圖2 筒上層結構布置圖Fig.2 Layout of the top structure of the silos

圖3 筒倉剖面圖Fig.3 Sectional view of the silos

2 荷載計算及工況組合

2.1 設計基本條件

根據GB 50011—2010《結構設計抗震規范》[12]及GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》[13]確定相關參數：

（1）基本風壓：0.30 kN/m2（50年一遇），地面粗糙度類別為B類。

（2）基本雪壓：0.40 kN/m2（50年一遇）。

（3）倉頂活荷載標準值：4 kN/m2。

（4）糧食容重：8.00 kN/m3，內摩擦角：25，糧食對倉壁的摩擦系數：0.4。

（5）抗震設防烈度6度，地震分組：第一組，場地類別：Ⅱ類。

2.2 糧食荷載計算

根據GB 50077—2017《鋼筋混凝土筒倉設計標準》[14]規定，深倉貯料頂面、貯料頂部錐形體重心以下，距離s（m）處的水平截面上，貯料作用于倉壁單位面積上的水平壓力Ph（KPa）、作用在倉底或漏斗頂面處單位面積上的豎向壓力Pv（KPa）和倉壁單位長度豎向摩擦力Pf（KN/m）分別為：

式中：Ch—深倉貯料水平壓力修正系數；Cv—深倉貯料豎向壓力修正系數；γ—貯料的重力密度（kN/m3）；ρ—筒倉水平凈截面的水力半徑；s—貯料頂面或貯料椎體重心至計算截面的距離（m）；μ—貯料對倉壁的摩擦系數；k—側壓力系數；φ—貯料的內摩擦角（°）；hn—貯料計算高度（m）。

現將星倉、立筒倉的倉壁分為9個計算區段，表1和表2分別列出了星倉、立筒倉距裝糧面不同深度s（m）處的Ph、Pv和Pf。

表1 星倉倉壁計算Table 1 Calculation of star warehouse wall

表2 立筒倉倉壁計算Table 2 Calculation of vertical silo wall

2.3 工況組合

2.3.1 糧食荷載工況

在進行糧食荷載受力分析時，主要分析以下7種工況。圖4糧食荷載加載示意圖中陰影部分表示滿倉，其余部分表示空倉。

圖4 糧食荷載加載示意圖Fig.4 Schematic diagram of grain load loading

2.3.2 荷載組合

將以上7種糧食荷載工況與恒載、倉頂活載、雪載、風載、地震作用按照規范要求進行荷載組合，共得到 67種基本組合，67種標準組合。荷載分項系數和荷載組合值系數采用 GB50077—2017《鋼筋混凝土筒倉設計標準》[14]中規定的數值。

3 有限元模擬計算

3.1 計算模型

本項目采用midas Gen2019軟件進行有限元模擬計算。倉壁、錐斗、短墻、扶壁柱、倉頂板以及筏板基礎均采用軟件中的板單元來模擬其受力狀態，軟件中的板單元具有真實的面內面外剛度；環梁與倉頂混凝土梁則可以采用梁單元進行模擬；圓倉之間的連接部分采用節點剛性連接來模擬連接部分的剛體屬性，其參數符合GB50010—2010《混凝土結構設計規范》[15]取值。圖5給出了整個模型的1/4軸測圖。

圖5 1/4模型軸測圖Fig.5 Axonometric drawing of 1/4 model

3.2 計算結果

3.2.1 短墻受力控制工況

通過對比上述 7種工況下短墻的軸力和彎矩，發現短墻內力在工況1或者工況2作用下達到最大值。也就是說當星倉滿倉，相鄰星倉空倉時，短墻內力達到最大。比如最左側的短墻內力最大控制組合是 1.2恒+1.3工況1+1.4活-0.84X向風荷載。

3.2.2 短墻受力分析

通過分析發現，5片短墻內力分布規律一致，現以1片短墻為例進行分析。星倉底板下的短墻主要以受壓為主，所以接下來主要分析星倉底板以上短墻。

星倉底板以上短墻底部標高為10.2 m，短墻頂部標高為36.5 m，短墻高為26.3 m。圖6給出了短墻水平方向彎矩云圖。可以看出，在同一標高處，短墻彎矩邊緣大中間小，呈現馬鞍形。在豎向上，短墻彎矩呈現中間大兩邊小的拋物線規律。短墻彎矩最大值在短墻中部靠下墻體邊緣附近，彎矩為163.2 kN·m/m。

圖6 短墻水平方向彎矩、軸力云圖Fig.6 Cloud diagram of bending moment and axial force of short wall in horizontal direction

圖7給出了短墻水平方向軸力云圖。可以看出，短墻軸力在墻體底部附近達到最大值，軸向拉力為157.0 kN/m。然后往上軸力迅速變小，在豎向上超過2 m后大小基本不變。

圖7 21.2 m標高墻體水平彎矩圖Fig.7 Horizontal bending moment diagram of the wall with an elevation of 21.2 m

通過上述分析，可以得到短墻受力特點為：短墻同時受拉力與彎矩共同作用，但是拉力與彎矩不是同時達到最大值。在短墻中部，彎矩最大，拉力較小；在距短墻底2米左右拉力最大，軸力較小。

圖7給出了短墻彎矩最大截面處（21.2 m標高）倉壁彎矩圖。可以看出，星倉滿倉時，在糧食水平荷載作用下，星倉的筒倉倉壁內存在較大彎矩。同時筒倉倉壁向筒倉中心的變形使得與之連接的短墻在星倉內側受拉，在星倉外側受壓。

3.2.2.1 短墻配筋、裂縫情況 圖8給出了短墻水平方向單側配筋量云圖。可以看出，短墻水平方向配筋量變化規律與圖6短墻水平彎矩變化規律一致。短墻配筋量在短墻中部邊緣處最大，達到1 346 mm2/m。

圖8 短墻單側配筋量云圖Fig.8 Cloud diagram of single-sided reinforcement of short wall

圖9給出了短墻裂縫寬度云圖，根據圖8配筋量計算裂縫寬度。可以看出裂縫寬度最大值為0.13 mm，滿足規范限值。

圖9 短墻裂縫寬度云圖Fig.9 Cloud diagram of crack width of short wall

3.2.2.2 星倉的筒倉壁受力分析 與短墻相鄰筒倉壁存在兩種受力狀態：1. 當筒倉滿倉，星倉空倉時，筒倉壁是軸心受拉狀態；2. 當筒倉空倉，星倉滿倉時，筒倉壁是壓彎受力狀態。筒倉壁設計時應按照上述兩種情況包絡設計。圖10和圖11分別給出了筒倉倉壁內側和外側在不同受力狀態下的配筋量云圖。

圖10 筒倉倉壁內側配筋量云圖Fig.10 Cloud diagram of the reinforcement amount on the inner side of the silo wall.

圖11 筒倉倉壁外側配筋量云圖Fig.11 Cloud diagram of the reinforcement amount on the outer side of the silo wall.

從圖12給出筒倉倉壁內、外側配筋對比情況，可以看出筒倉倉壁內側配筋在星倉底板頂10.0 m范圍內，是軸心受拉狀態控制；在星倉底板頂10.0 m以上范圍是壓彎狀態控制；筒倉倉壁外側配筋在星倉底板頂5.0 m范圍內，是軸心受拉狀態控制；在星倉底板頂5.0 m以上范圍是壓彎狀態控制。

圖12 筒倉倉壁內、外側配筋對比圖Fig.12 Comparison of internal and external reinforcement of silo wall

4 結論

本文通過有限元對倉群的短墻以及星倉倉壁進行內力與配筋設計分析，可以得出以下主要結論：

（1）短墻設計的控制工況是此短墻組成的星倉滿倉，其他圓倉和星倉空倉。

（2）當星倉滿倉，圓倉空倉時，短墻處于拉彎狀態，星倉內側受拉，外側受壓。

（3）通過短墻相連的圓形群倉設計時，應考慮群倉實際剛度的影響，采用有限元計算短墻的實際受力。

（4）當星倉滿倉時，在糧食水平荷載作用下，星倉的筒倉倉壁內存在較大彎矩。

（5）圓倉倉壁設計時，倉壁的配筋及裂縫計算不能僅考慮單倉的軸心受拉狀態。應按照圓倉滿倉、星倉空倉及圓倉空倉、星倉滿倉兩種工況進行包絡設計。

（6）星倉倉壁配筋設計時，倉內側配筋在底部 2/5高度范圍內由圓倉滿倉、星倉空倉工況控制，其他范圍倉內側配筋由圓倉空倉、星倉滿倉工況控制；倉外側配筋在底部 1/5高度范圍內由圓倉滿倉、星倉空倉工況控制，其他范圍倉內側配筋由圓倉空倉、星倉滿倉工況控制。