智能制造機器人多手臂自適應協同控制方法研究

劉許亮

（黃河水利職業技術學院，開封 475000）

0 引言

伴隨我國綜合國力的提高，制造業產業化轉型勢在必行。工業機器人作為制造業的核心裝置，已逐步擴大機器人生產規模，為智能制造的可持續發展提供堅實動力[1]。工業機器人根據機械臂個數被劃分成單臂與多臂機器人。現階段，單臂機器人已難以滿足高效率、高精度制造任務，而多臂機器人能互相合作實現超出自身各自能力范圍的任務，快速準確地完成生產工作，符合當前智能制造工作切實需求[2]。這也對多臂機器人的協同操作控制水平也提出了更高要求。

相關學者分析了機器人動力學模型和最小慣性參數，推導位置、速度、加速度約束條件，采用最小二乘參數估計法獲得運動參數，組建機器人控制系統。但其未考慮系統本身及外界干擾等動態因素，協同控制效率不高。也有學者利用速度-位姿協同遙操作結構，通過共享控制策略，把優勢因子當作主端操作者，主端機器人使用觸覺力引導操作者完成控制指令迭代。但其收集速度及位姿數據的耗時較長，在協同控制過程中難以發揮更多優勢。

充分考慮傳統協同控制策略不足，本研究提出一種基于一主多從的多手臂自適應協同控制方法。該方法通過構建多手臂機器人系統模型，逐層分析機械手與機械臂關節角速率的內在聯系，運用一主多從理念構建分布式多手臂自適應協同控制器，最后通過仿真實驗，證明了該方法可以實現機器人多條手臂的協同抓取操作，同時精準完成車間內部移動的軌跡跟蹤運行，讓多手臂機器人的優良特性在智能工業制造中得到充分利用，提高制造工業智能化水平。

1 多手臂機器人系統建模與動力學分析

多手臂機器人系統通過一個主機器人中心體與偶數個機械臂組成，且各機械臂的關節個數相等，各機械臂均為對稱關系。倘若機器人系統中包含s個機械臂，本文系統中s值等于3。根據從小到大的次序編碼，即機械臂1到機械臂3，如圖1所示。

圖1 多手臂機器人模型及其坐標

圖1中，變量右側的上角標數字代表機械臂編碼，右側下角標為機械臂的對應關節編碼。譬如b(j)i表示多手臂機器人第j個機械臂的第i個關節。該機器人系統全部關節均為單自由度轉動關節，未安置移動副關節。

設定σI=[oI;xI;yI;zI]表示固定坐標系；σ0=[o0;x0;y0;z0]表示多臂機器人主體坐標，即中心體坐標；表示多臂機器人機械臂連桿的連體坐標系。連體坐標系表示坐標原點位于連桿接近中心體的一側，坐標軸從原點方向與其相連的下個坐標軸和關節軸重合，y坐標軸方位取決于右手定則。

為方便描述，把多臂機器人姿態調節反作用飛輪作為機器人的一個手臂[3]，同時把機器人系統的關節角矢量設置成：

其中，nj為第j個機械臂的關節個數。

利用關節驅動電機供應在機器人每個關節的驅動力矩矢量為：

多臂機器人的每個手臂都能單獨活動，完成簡單的制造裝配作業，同時也能運用多臂協調運作，降低機器人中心體姿態調節的壓力。

以機器人的機械手運動為分析目標，構建多臂機器人手臂的運動與驅動關節及姿態調節裝備之間的關聯。多臂機器人系統不會受到外力作用[4]，每個機械手的活動是全部機械臂各關節運動的耦合結果，使用機械臂運動獲得機器人中心體的運動，機械手運動由機器人中心體運動與此機械臂關節角速率疊加獲得。

多臂機器人第j個機械臂的第i個連桿線速率與角速率，是機器人中心體線速率與機械臂每個關節角速率的函數[5]，將機械手臂線速率與角速率看作機器人中心體速率與機械臂關節的角速率，依次記為：

其中，r(j)h表示第j個機械手的位置向量，vo、ω0分別表示多臂機器人中心體的線速率矢量與角速率矢量，T0表示中心體坐標系變成慣性坐標系的變換矩陣，T(j)i表示連體坐標系轉向中心體坐標系的變換矩陣，u(j)i表示第j個機械臂的第i個關節的旋轉軸正方向單位向量。

在式(3)、式(4)的基礎上，把機器人第j個機械手的速率矢量記作矩陣形式：

其中，J(j)b表示多臂機器人中心體速率對第j個機械手速率的雅可比矩陣，J(j)a表示機器人第j個機械臂關節角速率對該臂機械手速率的雅可比矩陣。

為探尋機械手與機械臂關節角速率之間的耦合關聯，在慣性坐標系中獲得多手臂機器人系統全部的線動量與角動量解析式：

其中，P表示機器人系統線動量，m(j)i表示第j個機械臂第i個連桿質量，r(j)ic表示第j個機械臂第i個連桿質心的方位向量，L表示機器人系統角動量，I(j)i表示連桿對應于自身慣性主軸的慣性張量，ω(j)i表示連桿的角速率矢量。

多手臂機器人各機械手的運動速率可使用運動合成定理，把機器人中心體速率與機械臂杠桿運動相加，獲得機械手速率。針對機器人系統，運用中心體線速率、角速率和機械臂關節角速率來定義隨機連桿的質心線速率：

若多手臂機器人系統相對慣性參考系的原始線動量與角動量都是0，也就是系統重心對應的慣性坐標系處于靜止狀態，則多臂機器人系統中的線速率矢量與角速率矢量為：

其中，IA表示多臂機器機械臂慣性參量，IB表示機器人中心體慣性參量。

機器人各個機械手的方位與姿態均受到嚴格控制，機器人中心體的姿態在進行工業制造時要維持平穩運轉，此時機器人中心體角速率等于0，將機器人系統看作一個雅可比矩陣，將手臂機器人的運動學方程表示成：

其中，J*表示機器人機械手的雅可比矩陣，vd表示機器人每個機械手的速率。

2 多手臂自適應“一主多從”協同控制

智能制造多臂機器人應用的最終目標，是能夠為不在操作現場的工作人員提供詳細的現場數據，利用機器人完成對現場制作端的操作控制。為此，創建基于一主多從的多手臂自適應協同控制器，把控制器引入多手臂機器人系統。

將一主多從技術的非線性動力學模型表示成：

式中，MN(qN)表示正定慣性矩陣，表示向心力，gN(qN)表示重力項，τN表示機器人N的力矩，Fh是操作者施加的力，FN表示制造環境施加的力，依次表示多臂機器人關節的速率與加速度向量。

分析多手臂機器人系統協同控制一致性時，使用的控制器分為兩類：集中式控制器與分布式控制器。集中式控制器設計思路就是在從機器人內挑選一個“領導者”，領導者具備上下連通的作用，不但要與主機器人實現交互通信，又要保證和其他從機器人的正常通信，把控制指令傳輸給從機器人。

分布式控制器是在眾多從機器人內挑選“領導者”，領導者的數量可以大于等于1，被選中的從機器人能夠同時與主機器人及其相鄰機器人完成通信，其余的從機器人只能與“領導者”和相鄰機器人進行數據交換。

由此看出，集中式控制器策略下，每兩個從機器人之間均要完成通信，拓撲結構十分復雜。相比之下，分布式策略就具備獨特的應用優勢，極大化簡了通信鏈路的冗余性。本文優先使用分布式模式完成控制器設計，具體描述分布式策略下從機器人協同控制一致性。

針對分布式策略下一主多從多手臂自適應協同控制器，其內部結構如圖2所示。

圖2 自適應協同控制器結構

自適應協同控制器模型的公式為：

倘若i∈Δl，得到：

假如i∈Δf，得到：

其中，k表示比例指數，αm、αs依次表示主、從機器人的阻尼系數，Δl表示從機器人的領導結構，Δl[N]表示領導結構個數，Δf表示從機器人的追隨結構，Nmi表示從機器人i的相鄰機器人，Nmi[N]表示相鄰機器人個數，dml(t)表示主機器人至從機器人的延遲時間，dim(t)表示從機器人至主機器人的延遲時間，(t-dji(t))表示從機器人與相鄰機器人之間的延遲時間。

3 仿真實驗與結果分析

為驗證上述設計的智能制造機器人多手臂自適應協同控制方法的實際應用效果，設計如下實驗過程。

仿真分析過程運用無線傳感網絡平臺測量獲得主機器人與從機器人的位置數據，在Matlab軟件中完成仿真實驗。按照智能制造多臂機器人的工業活動流程，將實驗分為抓取協同控制與軌跡協同控制兩部分。首先研究機器人中心體和各條機械臂參數，因三條機械臂完全相同，這里僅給出第一條機械臂參數，如表1所示。

表1 中心體和機械臂的特征參數

設定中心體姿態角原始狀態是[2 3 2]Tdeg，第一條手臂六個關節相對于標稱形態的原始轉角是[-7.03 163.29-132.07 -12.54 -3.57 0]Tdeg，中心體與機械臂每個關節的角速率都是0。由于真實場景下的控制力矩大小有限，設置中心體的最高控制力矩是umax_b=[100 100 100]TN·m，每個關節的最高控制力矩是60N·m。

抓取協同控制實驗中，使用MATLAB仿真軟件獲得本文方法多臂機器人中心體和手臂的姿態角變化曲線，如圖3、圖4所示。其中，手臂第4、5、6個關節的仿真結果與圖4類似，在此不再贅述。

圖3 中心體控制力矩和姿態角的變化曲線

圖4 手臂關節控制力矩和姿態角的變化曲線

從圖3、4中可知，控制力矩受到約束的狀態下，多臂機器人抓取姿態與關節轉角能很好地保持一致，伴隨仿真時間的增多，中心體與關節的姿態角均為0，可確保機器人抓取任務的穩定性，證明機器人能達到工業機器人生產工作中零件抓取任務預期水平，實用性很強。

機器人在生產車間移動時，利用無線傳感器網絡得到主機器人與從機器人的位置數據，得到如圖5所示的多臂機器人行走軌跡協同控制仿真結果，圖5內的實線為期望軌跡，由于車間工作環境的特殊性，運動軌跡呈現勻速不規則運動，虛線為本文協同控制方法下機器人運動軌跡。

圖5 多臂機器人軌跡行走協同控制實驗結果

從圖5看出，即便包含略微的軌跡偏差，但機器人跟蹤軌跡總體走向與期望活動軌跡大致相同，依舊可以保證精準的軌跡協同跟蹤控制，有效完成對應的工業制造任務。

4 結語

為完成智能制造領域中多手臂機器人的協同控制，提升生產質量和效率，本研究提出基于一主多從的多手臂自適應協同控制方法。該方法中分析了多臂機器人系統內部構造與不同機械臂的運動角速率關聯，在分布式形態基礎上，使用一主多從概念組建協同控制器，并在仿真實驗中充分驗證了所提方法的可靠性與實用性，能為工業制造的產業升級發展提供可行思路。