基于MUSIC算法的多陣元干涉儀通信測向技術研究*

葛青林 王瑩瑩 元鋒剛

（1.海軍士官學校 蚌埠 233012）（2.91033部隊 青島 266034）

1 引言

現代高科技條件下的電子戰的重要標志是信息化戰場、數字化部隊和智能化武器，而這一切都離不開信息的傳播。無線電技術的發展使得實際的信號環境變得非常復雜，如存在一些時域和頻域都相互重疊，同時在空域相互接近的信號，還有一些相位上保持恒定關系的相干信號（主要由于多徑傳輸或轉發式干擾造成）。由于通信信號的技術特征參數并不攜帶其屬性標記，而它所傳輸的信息內容在現代加密條件下通常難以被解密、被破譯，要從密集復雜的電磁信號環境中快速搜索、識別出通信網臺，只有在快速搜索分析的基礎上再配合快速精確的測向定位，即從戰場環境的地域目標偵察上才能有效可靠地獲取到通信網臺的屬性及其它情報信息。這些都為通信測向技術的發展提出了新的要求。

2 相關干涉儀測向原理

干涉儀測向的基本原理是利用相位延遲法進行方位測量，其至少需要兩幅獨立的天線。平面波到達天線時，由于它與兩天線單元之間的基線有個角度，平面波必然先到達其中的一個單元。天線上的時間滯后使兩天線單元的輸出產生一個射頻相位延遲或射頻相位差。

在圖1中，波長為λ的平面波以入射角θ入射到天線1上，在天線1上產生感應電壓為V1ejωt，該平面波再經過dcosθ（d為基線）距離的傳播到達天線2上產生感應電壓V2ejωt-τ，τ是相位延遲，為

因此，方位角θ是相位延遲τ的函數。

圖1 基本相位延遲技術

圖2描繪了測量射頻相位延遲τ的相位干涉儀技術。每個天線單元的輸出分別被接收、預處理后，用相位比較器測量兩信道之間的射頻相位差τ。可以采用連續相位測量、相位掃描相關等時域方法，也可以使用Fourier變換的頻域方法。這里相位比較器采用了相位掃描相關的方法進行相位的比較，兩根天線1和2接收的信號為

圖2 相位干涉儀測向技術

其中，Gi表示信道增益，ni表示對應陣元i接收的噪聲，兩陣元的噪聲相互統計獨立，且與信號是s（t）統計獨立。于是兩個陣元接收信號的互相關為

其中Ps代表信號功率，可以看出，互相關以后噪聲得到很好的抑制。由式（3）有：

其中，arg表示復數取幅角運算，區間為[-π，π]，“±”表明有方位模糊，k為整數，且滿足：

當d/λ＞0.5時，k的取值不唯一，此時出現相位模糊，造成θ有多解。若要對方位角、仰角同時測向，則至少需要兩個基線。

d/λ≤ 0.5對應的基線稱為短基線，而d/λ＞ 0.5對應的基線稱為長基線。短基線沒有相位模糊，但是相位測量精度較低，而且損失了工作帶寬，長基線可以提高相位測量精度，不損失工作帶寬，但是會增大到達方向的模糊度。為了克服長基線的相位模糊度和單基線固有的方位模糊度以及不能同時測方位角和仰角的問題，可以利用長、短基線相結合的方法。

3 多陣元干涉儀測向算法研究

3.1 圓陣干涉儀測向算法

測向設備采用寬口徑、多基線的九元UCA，天線陣元均勻分布在半徑為R的圓上，九個陣元分別為1，2，…，9，如圖3所示。天線陣平面于x-y平面上，與地面平行，測得的方位角θ為沿x軸逆時針旋轉所得的角度。測得的俯仰角φ為信源和圓心的連線與z軸的夾角，z軸垂直于x-y平面，正向指向地面。因為陣列孔徑越大，測向精度越高，所以采用陣元間隔最遠的九條弦作為測向基線。

圖3 九元UCA的結構模型

圖3中，各個陣元的接收信號為

其中，i=1～9，λ表示射頻信號的波長，Gi表示信道增益，ni表示對應陣元i接收的噪聲，不同陣元的噪聲相互統計獨立，且與信號s（t）統計獨立。于是間隔最遠的陣元接收信號的互相關為

其中，i=1～9，定義 r5，10=r5，1，r6，10=r6，1，r6，11=r6，2，r7，11=r7，2，r7，12=r7，3，r8，12=r8，3，r8，13=r8，4，r9，13=r9，4；Ψ5，10= Ψ5，1，Ψ6，10= Ψ6，1，Ψ6，11= Ψ6，2，Ψ7，11= Ψ7，2，Ψ7，12= Ψ7，3，Ψ8，12= Ψ8，3，Ψ8，13= Ψ8，4，Ψ9，13= Ψ9，4，由式（9）和（10）可得：

計算θ和φ：

其中，i=1～9，atan2（y，x）是四象限求反正切函數。

3.2 L陣干涉儀測向算法

測向設備采用寬口徑、多基線的九元不均勻L陣，天線陣元分布在L型互相垂直的兩臂上，九個陣元分別為1，2，…，9，如圖4所示。天線陣平面位于x-y平面上，與地面平行，測得的方位角θ為沿x軸逆時針旋轉所得的角度。測得的俯仰角φ為信源和天線1的連線與z軸的夾角，z軸垂直于x-y平面，正向指向地面。天線間隔 d1，d2，d3，d4之間滿足如下關系：

圖4 九元L陣的結構模型

計算θ和φ：

其中：i=1～4。

4 基于MUSIC算法的陳列處理信號模型

對空間信號方位的判定與對時間信號的頻譜分析十分相似：頻譜估計是對信號在頻域上能量分布的估計，而測向可以看成是對空間各方向信號（含噪聲）能量分布的估計。這樣空間角度與頻率點相對應，產生了空間譜的概念。空間譜估計的主要思想就是建立信號模型，它對信號的處理由射頻轉換到中頻、視頻和數字化處理。空間譜估計測向系統采用了MUSIC算法（多信號分類法：Multiple Signal Classification），即將“向量空間”的概念引入空間譜估計領域，它的核心思想是：在觀測數據的基礎上，將其分解為信號子空間和噪聲子空間，通過這兩個空間之間正交關系來估計空間譜。此算法較以前的算法有了明顯的改善，不僅測向精度提高、測向分辨力突破了“瑞利限”、對噪聲的影響達到了有效的消除，并且對相干信號的處理也有了一些解決辦法。

4.1 陳列處理的信號模型

4.2 MUSIC算法

5 結語

無線電通信技術的改進與發展是取得未來戰爭的重要保證，由此帶來的是未來信息化戰場上非常復雜的電磁信號環境。由此可見，未來戰場對通信信號的測向速度、精度和信號適應性的要求會越來越高。尤其是當擴頻、跳頻等新的體制在軍用無線電通信領域不斷發展并日益被大量采用的情況下，對通信測向裝備技術性能和戰術性能都提出了新的需求，這也將是通信測向裝備發展的方向。