基于果蠅優化算法的雷達雜波統計模型參數估計方法*

齊小燕

（中國空空導彈研究院 洛陽 471009）

1 引言

在雜波研究中，雷達雜波統計模型是研究重點，其精度直接影響著岸基雷達的仿真精度和恒虛警（CFAR）算法的效率[1]。在以往的研究中，基于背景狀況和雷達參數，雷達雜波可以用不同的分布模型來表示，如低雷達分辨率下的瑞利分布模型（Rayleigh），低擦地角高分辨率下的K分布模型，以及擴展K分布模型和多參數多結構模型[2～3]。在統計模型樣式確定后，雷達統計模型的參數估計精度決定了統計模型對雜波描述的精確程度。

在統計模型參數估計方面，矩估計法、最大似然估計法和以這兩者為基礎的混合估計方法最為常用[4～5]。果蠅優化算法由潘文超在2011年提出的基于果蠅覓食行為的群智能優化算法[6～11]。果蠅優化算法具備計算量小，計算復雜度簡單，計算精度較高的特點[8]，非常適合用于統計模型參數估計方面。

本文提出一種基于果蠅優化算法的雷達雜波統計模型參數估計方法。通過隨機生生成或者矩估計方法得到參數初始值，再通過果蠅優化算法對參數進行迭代優化得到精確的估計參數。仿真結果表明，該方法具備比矩估計和一般混合估計更快的收斂速度，且實現簡單，避免了復雜的計算。

2 果蠅優化算法

果蠅優化算法屬于群體智能算法，其基本原理如下圖所示。其基本步驟包括隨機初始果蠅群體位置、隨機化群體中果蠅個體位置、判斷每個果蠅個體計算值和理想值差距、以此群體最優個體位置代替果蠅群體位置、進行迭代[6]。

圖1 果蠅群體迭代搜索食物示意圖

圖2 果蠅優化算法參數估計流程圖

3 算法原理

3.1 數據來源

根據IPIX雷達數據，根據K分布模型進行參數估計。

3.2 分布模型

K分布概率密度函數為

其中，α為尺度參數，ν為形狀參數。

3.3 估計方法

使用四種方法對K分布模型進行參數估計，分別為

1）矩估計方法（MOM）。使用二階矩/四階矩估計方法，可以得到參數估計值：

2）矩估計+最小二乘法（LS+MOM）。根據文獻[12]方法進行估計。

3）隨機初始位置+固定步長的果蠅優化算法（FOA）。

4）矩估計初始位置+優化步長的果蠅優化算法（FOA+MOM）。

使用上述四種方法對IPIX雷達實測數據進行K分布參數估計。

3.4 估計結果

估計結果對比如下。其中，MOM迭代次數為1。

3.5 估計方法對比

根據表1和圖3～圖5，可以得出結論：

表1 不同估計方法耗時

圖3 χ2隨迭代次數變化

1）矩估計方法只使用二階矩/四階矩進行參數估計，由此得到的單一矩估計方法精度太差；

2）矩估計+最小二乘法耗時少，精度適中，但是迭代次數較多；

3）基于果蠅優化算法的雜波參數估計方法計算時間最長，精度最高、收斂次數最少，且通過優化步長和優化初始位置能減小迭代次數。

圖4 尺度參數隨迭代次數變化

圖5 形狀參數隨迭代次數變化

圖6 不同估計方法的概率密度函數

4 結語

本文提出了一種基于果蠅優化算法的雷達雜波模型參數估計方法。通過雜波模型參數初值設定、參數隨機離散、χ2計算、參數初值優化、繼續迭代直至收斂或者迭代結束這些步驟，實現雜波統計模型參數估計。

通過IPIX雷達數據分析和四種參數估計方法的對比表明，雖然計算耗時較長，基于果蠅優化算法的雷達雜波模型參數估計方法具有計算復雜度簡單、計算精度較高、迭代次數少的特點，具有較大的實用價值。