綜合評估與假設檢驗相結合的飛行器性能評定方法*

李京浩 鄭小兵 吳軼男

（中國人民解放軍91550部隊 大連 116023）

1 引言

飛行器研制和定型過程中，需要對其性能進行全面考核，主要方法是通過試驗、評估等手段對飛行器各系統性能進行檢驗。綜合評估方法可以從海量數據中挖掘出反映系統性能的有效信息，在飛行器性能評估方面得到了廣泛應用[1～7]，但是其局限性在于不能對系統性能給出明確結論，無法用于系統性能評定。

針對該問題，本文提出了一種綜合評估與假設檢驗相結合的性能評定方法，利用綜合評估方法從大量試驗數據中挖掘有用信息，結合假設檢驗方法分析其內在的統計規律特性，達到性能評定的目的。具體步驟如下：1）利用假設檢驗方法確定飛行器性能評定所需的樣本數；2）利用綜合評估方法對給定樣本數的飛行器性能進行評估計算，得出性能評估分值；3）對性能評估結果進行統計分析，根據計算結果滿足假設與否，給出飛行器性能評定結論。下面對本文提出的方法進行詳細介紹。

2 性能評定所需樣本數

統計檢驗理論在試驗鑒定領域得到廣泛應用，本文根據飛行器性能評定特點，采用二項分布經典假設檢驗方法。首先，根據飛行器的設計使用要求制定假設條件。如按照設計要求，飛行器性能等級必須滿足“良好”以上，則原假設：

使用方最低可接受值為性能等級滿足“一般”以上，則備擇假設：

根據計算結果，綜合考慮試驗條件、研制成本及雙方風險等因素，確定飛行器性能評定所需的樣本數。

3 性能評估計算

確定樣本數以后，對給定樣本數的飛行器性能進行評估計算。本文利用綜合評估方法求出系統性能評估分值，具體步驟是：1）建立系統性能評估指標體系；2）確定指標體系各層指標權重；3）加權綜合計算。下面對評估計算過程進行介紹。

3.1 系統性能評估指標體系建立

根據飛行器特點，梳理分析系統關鍵性能指標[8～9]，根據指標間的從屬關系建立系統性能評估指標體系。建立指標體系以后，需要對底層指標進行指標值計算及標準化，得出底層指標的指標分值向量Y=[y1，y2，···，yn]。

3.2 指標權重確定

在多指標綜合評估中，權重確定是否科學、合理，直接影響到評估結果的可信度和可靠性。在綜合評估中，用于權重確定的方法很多，本文采用AHP（Attribute Hierarchical Process，層次分析法）和AHM（Attribute Hierarchical Model，屬性層次模型）相結合的方法確定指標權重[10～13]。

首先利用AHP中重量比較的方法，對指標體系內各層指標進行兩兩比較，得出對比判斷矩陣。

其中：ψ為大于2的正整數，通常取1或2；K為兩個指標之間的權重系數。

求出的屬性判斷矩陣需要進行一致性檢驗，方法如下：令

通過一致性檢驗以后，利用下述公式進行歸一化處理，即可得出各層指標的權重向量W=(w1，w2…，wn)T。

3.3 加權綜合計算

對指標分值向量和權重向量，自下而上一層一層進行加權綜合計算，可得出系統性能評估分值R，其公式為

4 評估結果統計與性能評定

利用綜合評估方法對給定樣本數N的飛行器進行性能評估計算，得出評估分值R=[R1，R2，···，RN]，并根據性能評估等級，對性能達標情況進行統計。性能達到“良好”以上，則滿足原假設，否則為不滿足。

根據二項分布假設檢驗方法，總樣本數為N時，如滿足原假設的樣本數S＞判定數K，則接受原假設，系統性能達標；如滿足原假設的樣本數S＜判定數K，則不接受原假設，系統性能不達標。

5 算例應用

下面利用本文的方法對某型飛行器制導系統性能進行評定，對方法的有效性進行驗證。

5.1 制導系統性能評定所需樣本數

根據該型飛行器制導系統設計要求，制導系統性能評估等級如表1所示。按照要求，性能等級必須滿足“良好”以上，使用方最低可接受值為性能等級滿足“一般”以上。根據二項分布假設檢驗方法，可計算出。

表1 制導系統性能評估等級

利用式（3）～（5）對判定數和雙方風險進行計算，結果如表2所示。根據試驗條件、研制成本及雙方風險等因素，確定制導系統性能評定所需的樣本數N=6。

表2 判定數及雙方風險

5.2 制導系統性能評估計算

根據飛行器制導系統特點，梳理分析制導系統關鍵性能指標，包括過程約束、控制量約束、指令平穩度、精度約束等，然后根據指標間的從屬關系建立制導系統性能評估指標體系，如圖1所示。

圖1 飛行器制導系統性能評估指標體系

根據所建立指標體系，對底層指標進行指標值計算及標準化，結果如表3所示。底層指標數據來源是飛行試驗和仿真計算結果。

表3 制導系統底層指標分值

建立指標體系以后，利用AHP方法和AHM方法求出屬性判斷矩陣，并進行一致性檢驗。檢驗通過后利用式（9）、（10）進行歸一化處理，即可得出各層指標的權重向量，結果如表4～表8所示。

表4 子目標層指標屬性判斷矩陣

表5 過程約束底層指標屬性判斷矩陣

表6 控制量約束底層指標屬性判斷矩陣

表7 指令平穩度底層指標屬性判斷矩陣

表8 精度約束底層指標屬性判斷矩陣

利用式（11）對指標分值向量和權重向量進行加權綜合計算，可得出制導系統性能評估分值，如表9所示。

表9 制導系統性能評估結果統計

5.3 制導系統性能評定

從表9評估計算結果看，6個樣本中5個樣本性能良好、1個樣本性能一般。滿足原假設的樣本數S=5，大于判定數K=4，接受原假設，因此制導系統性能評定結論為性能達標。

6 結語

本文利用綜合評估與假設檢驗相結合的方法，充分發揮了兩個方法的優點，和以往評估方法相比，在結論的可信度和可靠性方面有顯著提升。對某型飛行器制導系統的評定結果較好地反映了制導系統工作性能，方法的有效性和適用性得到了驗證。

本文提出的方法能夠對飛行器性能給出定性與定量相結合的評定結論，提出了飛行器性能考核的一種新的方法理論，能夠為飛行器設計、試驗鑒定等領域提供有益的參考。