天平測(cè)量的誤差分析

景亞琴

天平是測(cè)量質(zhì)量的基本工具，當(dāng)水平面上的天平指針指在分度盤中線或在中線兩側(cè)等幅擺動(dòng)時(shí)，天平平衡。天平使用不當(dāng)時(shí)，會(huì)造成測(cè)量結(jié)果偏大、偏小，現(xiàn)總結(jié)如下。

認(rèn)知基礎(chǔ)

天平使用不當(dāng)往往會(huì)導(dǎo)致誤差，常見的誤差原因及誤差分析如表1所示。

思維發(fā)散

1.誤差分析中的定性比較

例1 學(xué)過(guò)天平的使用后，好奇的小明想用家中的一架舊天平稱一個(gè)雞蛋的質(zhì)量。在調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，先將游碼移至零刻度線處，此時(shí)指針偏向分度盤右側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向________調(diào)節(jié)。他發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)平衡螺母，指針總略偏向分度盤右側(cè)，于是他在天平的左盤中放入幾粒米后重新調(diào)節(jié)平衡并進(jìn)行了測(cè)量，如圖所示。則雞蛋的質(zhì)量________（填“大于”、“等于”或“小于”）61 g。

解析：天平的非平衡條件遵循“左高左調(diào)、右高右調(diào)”的原則，即天平哪邊高，平衡螺母就向哪邊調(diào)節(jié)，本題中指針偏向分度盤右側(cè)，左端托盤高，平衡螺母應(yīng)向左調(diào)節(jié)。據(jù)題可知，左盤放米相當(dāng)于向左調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡，故雞蛋質(zhì)量 = m砝碼 + m游碼= 60 g + 1 g = 61 g。答案：左;等于。

2.誤差分析中的定量計(jì)算

例2 一位同學(xué)用托盤天平稱物體的質(zhì)量，他把天平放在水平工作臺(tái)上，然后對(duì)天平進(jìn)行調(diào)節(jié)，由于疏忽，當(dāng)游碼還位于0.1 g的位置時(shí)就調(diào)節(jié)了平衡螺母，指針對(duì)準(zhǔn)分度盤中線處后，把待測(cè)物體放在天平的左盤，砝碼放在天平的右盤，當(dāng)天平右盤中放入20 g砝碼2個(gè)、5 g砝碼1個(gè)時(shí)，天平的指針恰又指在分度盤的中線處，則被測(cè)物體的實(shí)際質(zhì)量應(yīng)為（ ）。

A. 45.1 g B. 45.0 g C. 44.9 g D.條件不足，不能確定

解析：雖然在調(diào)節(jié)平衡螺母時(shí)游碼未歸零，但天平在測(cè)量前是平衡的，而且在測(cè)量過(guò)程中游碼的位置也沒(méi)有再移動(dòng)。因此，天平再次平衡時(shí)，左右兩盤中物體和砝碼的質(zhì)量是相等的。被測(cè)物體的實(shí)際質(zhì)量：m = 20 g × 2 + 5 g × 1 = 45 g。答案：B。

例3 某天平最小的砝碼是1 g，標(biāo)尺上的分度值為0.1 g。某同學(xué)用該天平測(cè)物體質(zhì)量時(shí)，沒(méi)有將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線，游碼位于0.1 g位置時(shí)，就調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡。測(cè)量時(shí)，把物體放在了右盤中，向左盤加砝碼，當(dāng)左盤中加入24 g的砝碼，游碼位于0.6 g位置時(shí)，天平平衡，該物體的質(zhì)量應(yīng)該為________g。

解析：根據(jù)題意，游碼位于0.1 g位置時(shí)，就調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡，物體質(zhì)量將偏大，測(cè)量時(shí)，物體與砝碼位置顛倒，此時(shí)物體真實(shí)質(zhì)量m = 24 g - （0.6 g - 0.1 g） = 23.5 g。答案：23.5。

（作者單位：江蘇省鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)）