用天平和量筒測量物質的密度

生愛菊

用天平和量筒測量物質的密度實驗是利用測量儀器間接測量物理量的典型實驗，該實驗重在考查天平和量筒的操作與使用、實驗數據的處理及實驗誤差分析，是力學實驗的重點和難點，也是中考命題的熱點。下面通過要點提煉和拓展應用兩個環節加以突破。

[要點提煉]

1. 實驗原理： [ρ=mV]。

2. 實驗步驟：

（1）測量不規則較小固體的密度：先用天平測物體的質量m，再借助量筒利用排水法間接測物體的體積，所測物質密度的表達式為[ρ=mV2-V1]（其中，V1為放入固體前水的體積，V2為放入固體后水的體積）。

（2）測量液體的密度：采用“取樣法”測量液體的密度。先用天平測出液體和燒杯的總質量m1，然后用量筒測出倒出的部分液體的體積V，再用天平測出剩余部分液體和燒杯的總質量m2，所測液體的密度的表達式為[ρ=m1-m2V]。

3. 實驗方案的評估和誤差分析：

（1）在測量不規則固體的密度時，若先測出物體的體積，再測出物體的質量，因為物體從量筒中取出時會沾一部分水，使得所測物體的質量偏大，所以測得物質的密度會偏大。

（2）測量液體的密度時，若先測出體積，再測出質量，因量筒內會殘留一部分液體，致使所測液體質量偏小，所以所測物質的密度會偏小。

[拓展應用]

例 （2021·江蘇·宿遷）在探究活動中，小明利用天平和量筒測量液體的密度，請回答下列問題。

（1）將托盤天平放于水平臺面上，并將游碼移到標尺左端零刻度線處，發現指針在分度盤上的位置如圖甲所示，為了使指針對準分度盤的中央刻度線，此時應該將 ?__________向__________調節。

（2）天平平衡后，將適量水倒入玻璃杯，放于天平左盤，使天平再次平衡，此時，右盤中砝碼和標尺上游碼位置如圖乙所示，則玻璃杯和水總質量為__________g。

（3）小明在液面位置作上標記，將玻璃杯中的水倒入量筒，如圖丙所示，讀出水的體積V =__________cm3。

（4）按小明的操作方法，測量出的水的體積比真實值__________（選填“偏大”或“偏小”）。

（5）小明認為接下來不使用量筒，也可以測量出液體密度。他將另一種液體倒入玻璃杯至標記處，并放于天平左盤，保持右盤中砝碼質量不變，只將游碼向右移動至示數改變了Δm時，天平平衡，則這種液體的密度為__________。（用已知量的字母V、Δm、ρ水表示）

解析：（1）把天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端的零刻度線處后，由圖甲知，指針偏左，此時應將平衡螺母向右調節，直到指針對準分度盤中央的刻度線。

（2）由圖乙知，玻璃杯和水總質量為50 g + 20 g = 70 g。

（3）如圖丙所示，量筒的分度值為2 mL，水的體積V = 50 mL = 50 cm3。

（4）把燒杯中的水全部倒入量筒中測體積時，由于燒杯內壁沾有水，所以測得水的體積V偏小。

（5）將另一種液體倒入玻璃杯至標記處，并放于天平左盤，右盤中砝碼質量不變，只將游碼向右移動至示數改變了Δm時，天平平衡，此時水和液體的體積相同，但液體的質量比水大Δm，所以液體的密度為：ρ液 = [ρ水V+ΔmV] = ρ水 + [ΔmV]。

答案：（1）平衡螺母? ? 右 （2）70 （3）50 （4）偏小 （5）ρ水+ [ΔmV]

（作者單位：山東省棗莊市第十五中學 ）