數學說理，怎么說

劉力

數學說理，是當前數學學習的一個重要內容。數學說理，應該怎么說呢？

例如：歡歡到星星文印公司復印一份書稿。這份書稿一共有 265頁，復印機每分鐘復印48頁，5分鐘能復印完嗎？說明理由。

方法一：把“復印機每分鐘復印48頁”中的48頁看作50頁，50×5 =250 （頁），把 48 頁看作 50 頁，估大了，相乘的積 250 頁，比 265 頁 少，說明5分鐘不能復印完。根據這個分析，這道題目可以這樣說理：48頁≈50頁，50×5=250 （頁），因為250 頁<265 頁，所以 5 分鐘不能復印完。

方法二：這份書稿一共有 265頁，假設 5 分鐘可以復印完，根據“總頁數÷時間=每分鐘復印的頁數”列出算式265÷5，求得每分鐘復印53頁。從這里可以看出，要把這份書稿全部復印完，每分鐘要復印 53頁，而題中才復印 48頁，少復印了 5頁，說明了 5分鐘不能復印完。由此可以這樣說理：因為265÷5=53 （頁），53頁>48頁，也就是說，每分鐘復印的頁數比復印機規定的頁數 48 頁多，所以 5 分鐘不能復印完。

方法三：同樣假設這份書稿5分鐘可以復印完，根據“每分鐘復印的頁數×時間=總頁數”可以求出 5 分鐘一共復印了 48×5=240（頁），240 頁比書的總頁數 265 頁少，說明 5 分鐘不能復印完。根據這樣的思路，可以這樣說理：因為 48×5=240 （頁），240頁<265頁，所以5分鐘不能復印完。

方法四：根據這份書稿共有265頁，每分鐘復印48頁，復印了5分鐘，可以列出算式 265-48-48-48-48-48=25 （頁），減去 5個 48頁后還剩下25頁，說明了這份書稿還沒有復印完。所以可以這樣說理：因為 265-48-48-48-48-48=25 （頁），說明了這份書稿共有 265 頁，每分鐘復印 48 頁，復印 5 分鐘后還有剩余，所以5分鐘不能復印完。

數學說理，就是這樣，不管你從什么角度、用什么方法，只要理由充分，道理明了，能自圓其說，都是可以的。