徑向基神經網絡和遺傳算法優化熱電負荷分配

徐朔文，王 丹

(浙能阿克蘇熱電有限公司設備管理部，新疆 阿克蘇 8430000)

0 引言

為緩解能源壓力、提高電廠經濟性，減少熱電聯產機組能耗勢在必行。熱電廠節能工作主要分為三個方面[1]：減少設備電耗，提高熱效率；優化、完善熱力系統及其設計,提高運行效率；優化負荷分配。

并列運行機組間負荷優化分配方法有[2]以下幾種。①效率法，即效率高的機組帶多的負荷。但實際運行中，機組間的負荷分配并不只由機組效率決定。效率法不能得到最優運行方案。②等微增率法[3]。該方法建立在古典變分原理上，但在實際應用過程中存在一些困難和缺陷，并且對于熱電聯產機組，負荷分配更復雜。該方法不可通用。③智能算法。這類算法建立在優化理論的基礎上，例如遺傳算法、免疫算法、蟻群算法等[4]。其中，基于仿生學的智能算法計算速度更快。

本文將采用遺傳算法來優化熱電負荷分配。

1 徑向基神經網絡優化及模型構建

1.1 徑向基神經網絡局限性

徑向基(radial basis function,RBF)神經網絡只具有三層前向網絡：第一層為輸入層；第二層為隱藏層，對輸入信息進行空間映射變換；第三層為輸出層，結構相對簡單，涉及的神經元連接數目較少[5]。與其他類型的神經網絡相比，RBF神經網絡具有更強的逼近能力，在確定局部結構后，只需略微調整整個結構。RBF神經網絡理論上是前向網絡中映射最佳的網絡，拓撲結構簡單，逼近精度高且速度更快，可逼近任意非線性函數，應用廣泛。

RBF神經網絡算法中，輸入與輸出關系如下：

(1)

(2)

式中:wij為連接權重;xi為在輸出樣本中選取的隱藏層函數的中心;a為基函數的方差；dj為樣本期望輸出值;yi為輸出向量元素;n為輸入向量的個數；m為輸出向量的個數；p為輸出層神經元的個數；xp為第p個輸入向量元素。

RBF神經網絡算法的激活函數有高斯函數、反常S型函數和逆畸變校正函數。此處選取較為常用的高斯函數。

RBF神經網絡算法中隱藏層函數的中心在樣本中選取，難以反映輸入與輸出之間的真實關系，并且沒有考慮在不同的應用過程中產生的各種誤差。

1.2 優化RBF神經網絡

①優化隱藏層函數中心的選取。為了更好地反映輸入與輸出之間真實的關系，需要對函數中心的選取方式進行優化。一種選取方式為選取樣本值，能在一定程度上反映樣本值與所選取中心值的距離。另一種選取方式為不斷更新中心，使輸出值根據中心的變化而變化，且輸入與輸出之間沒有明顯的固定關系。要解決隱藏層函數中心選取所帶來的問題，不妨將樣本理想值ci作為函數中心。一方面，可以根據確定的中心值確定輸入與輸出之間的連接關系，客觀地反映輸入與輸出之間的關系；另一方面，也可以看出樣本實際值與理想值之間的偏差。

②優化權值初始化方法。權值是神經網絡算法中的重要組成部分，影響著所要構建模型的整體準確度。權值初始化如式(1)所示。

(3)

式中:kmin與kmax分別為第k個輸出神經元所有期望值中的最小值與最大值;j為神經網絡的層數；q為神經元個數。

③優化權值更新方法。權重的迭代更新采用梯度下降法[6]。沿著梯度向量的反方向，梯度減小的速度最快，可以高效地得出所構建函數的最小值。

增加修正項R矯正實際應用過程中存在的偏差。實際應用過程中對應不同的數據處理，有針對性地增加修正項，以構建精準的算法模型。

考慮所有優化之后，輸入和輸出之間的關系為：

(4)

1.3 模型的經濟性指標

熱電廠的經濟性指標主要有以下三種：熱電廠燃料利用系數ηtp、供熱機組的熱化發電率ω和全廠總煤耗量btp。由于ηtp涉及電、熱直接相加，而兩種能量本質上是不同的，故不能作為供熱機組與熱電廠的熱經濟性指標。對于參數不同的機組，不能比較ω。且對于抽凝式機組，由于ω未考慮純凝發電部分的影響，故不適合作為單一的熱經濟性指標[7]。btp是整廠在單位時間里所要消耗的煤量。本文以煤耗量指標作為負荷優化的評判依據。

1.4 構建能耗模型

構建以全廠煤耗量(率)作為經濟性指標的數學模型，可以有效簡化模型，故負荷優化分配以煤耗量(率)最小為目標。目標函數為：

(5)

約束條件規定尋優的范圍。要在保障機組安全運行的前提下,滿足調度指令，求解得到最小煤耗量的負荷分配方案。約束條件如下。

①各機組的電負荷之和等于全廠總指令電負荷。

②各機組的熱負荷之和等于全廠總指令熱負荷。

③各機組電負荷要在其上下限之間。

④各機組熱負荷要在其上下限之間。

根據兩臺350 MW 的超臨界機組的實際運行數據,構建RBF神經網絡模型,擬合機組的能耗特性。神經網絡模型的輸入量與輸出量為：X=[x1x2...xk]是輸入量，此處為機組熱電負荷；Y=[y1y2...yk]是輸出量，此處目標函數為全廠煤耗量。根據式(4)所示的輸入和輸出之間的關系，可利用優化后的RBF神經網絡算法構建全廠煤耗量與機組負荷之間的算法模型。

1.5 機組能耗模型擬合圖

1#機組能耗模型結果如圖1所示。

圖1 1#機組能耗模型擬合結果圖Fig.1 1# unit energy consumption model fitting results

2#機組能耗模型擬合結果如圖2所示。

圖2 2#機組能耗模型擬合結果圖Fig.2 2# unit energy consumption model fitting results

圖1和圖2中:x軸為機組的電負荷;y軸為機組的熱負荷;z軸為機組煤耗量。根據圖1、圖2可知：隨著機組熱負荷以及電負荷的增大，機組煤耗量逐步減少。由于兩臺機組熱負荷之和與電負荷之和要分別滿足熱電廠總指令的熱負荷與電負荷要求，而兩臺機組的負荷分配互相制約，所以優化負荷分配可以降低兩臺機組的總煤耗量。

2 遺傳算法優化熱電負荷分配

2.1 遺傳算法及其優化改進

遺傳算法計算流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法計算流程圖Fig.3 Flowchart of genetic algorithm computation

采用遺傳算法解決實際問題時，把求解范圍內的每個點看作一個個體，則個體在環境中的適應能力就是以個體的適應度、個體所處的環境為問題的目標函數。經過多輪計算，最終會得到一個適應度最高的個體，即問題最優解。

在遺傳算法實現過程中，主要涉及以下操作。

①編碼，常用的編碼方式有實數、矩陣、樹型和二進制編碼。本文采用實數編碼。

②計算適應度，即對個體進行評價。適應度函數需滿足五大標準[8]:①規范性;②單值、連續、嚴格單調;③合理性;④計算量;⑤通用性。

適應度函數一般可由目標函數轉換得到，通常有三種方式：第一種是直接將待求目標函數轉化為適應度函數[9]；第二種與第三種對于最小值問題，均涉及估值，精確度差，靈敏性有欠缺。因此，本文采用第一種方式將目標函數直接轉換為適應度函數。

③遺傳操作，包括選擇運算、交叉運算和變異運算。

選擇操作方式有隨機遍歷抽樣法、局部選擇法和輪盤賭選擇法。本文采用較為常用的輪盤賭選擇法。

遺傳算法中，交叉算子[10]對收斂性有著決定性的影響。不同交叉方式適用于不同編碼方式。本文采用的是實數編碼。常用的交叉方式是算術交叉。

變異操作可以提高全局優化算法的局部搜索能力，并能防止進化過程過早收斂，從而得到全局最優的結果。

④確定終止條件。滿足終止條件即表示得到了最終優化結果。算法終止條件有三種：①達到最大的迭代次數；②達到最小偏差σ；③適應度值的變化趨勢減緩到了一定程度，或者已經停止。本文采用最大迭代次數作為終止條件。

遺傳算法常會陷入局部最優，造成得不到全局最優解的問題[11]。輪盤賭選擇法的缺點有誤差較大、個體適應度不高，不利于控制種群進化方向。交叉概率通常在0.3～0.8中選擇一個固定值。但交叉概率太大會使適應能力降低。而適應能力過低會使算法全局尋優能力和收斂速度下降。

對于陷入局部最優的問題，可以采取加入罰函數項的方法。罰因子的選取要根據輸入值與輸出值的大小關系而定，應該盡可能選取較小值，以免帶來大誤差。對于交叉概率，不再選取固定值，而是根據當前適應能力以及當前迭代次數，不斷調整交叉概率的數值。前期選取較小的變異概率，以保存優良基因；后期選取較大的變異概率，以加強全局尋優能力、提高準確性[12]。

2.2 基于改進遺傳算法優化熱電負荷分配

采用改進后的遺傳算法對兩臺 350 MW 供熱機組進行負荷優化分配。這兩臺機組的負荷分別為1#機組電負荷N1、2#機組電負荷N2、1#機組熱負荷D1、2#機組熱負荷D2。查看機組實際運行數據，得到機組負荷的約束條件(數據單位均為 MW )：

(6)

種群規模T=30，最大迭代次數為500。采用實數編碼方式，以目標函數作為適應度函數，采用均勻分布初始化種群，選擇操作采用輪盤賭算法，變異操作采用自適應方式，交叉操作采用算術方式，不斷調整交叉概率。

部分工況下負荷分配方案對比如表1所示。

表1 部分工況下負荷分配方案對比Tab.1 Comparison of load distribution schemes under some working conditions

表1中：工況一為N=600、DR=200,N為總電負荷，DR為總熱負荷；工況二為N=600、DR=170;工況三為N=500、DR=160;工況四為N=500、DR=150;N1和N2分別為1#機組和2#機組的電負荷；D1和D2分別為1#機組和2#機組的熱負荷。不同負荷分配方案總煤耗率對比如圖4所示。

圖4 不同工況下總煤耗率對比圖Fig.4 Comparison of total coal consumption rates under different working conditions

由圖4可知，本文采用遺傳算法進行熱電負荷優化分配，所得總煤耗率較平均分配方案的總煤耗率有一定程度的降低，說明遺傳算法在機組負荷分配上的應用是有效的。

本文利用遺傳算法進行負荷分配，能夠降低能耗，節能環保，減少了電廠成本，提高了經濟性。

3 結論

本文對RBF神經網絡進行了優化分析，構建了神經網絡模型；通過對某個電廠兩臺 350 MW 機組特性進行了分析，展示了機組性能特性圖。本文分析了遺傳算法的基本原理及其存在的局限性，對其進行了改進。通過將改進后的遺傳算法應用于機組負荷優化，并比較遺傳算法優化方案與平均分配方案，可以看出遺傳算法的應用可以有效地降低全廠的總煤耗率。

綜上所述，利用遺傳算法進行負荷優化分配可以提高電廠經濟性，給電廠帶來巨大的經濟效益，有著廣闊的發展前景。