基于智能課堂的高中數學概念課教學設計研究

邱平元

（廣州市南沙第一中學 廣東廣州 510385）

一、數學概念教學

數學思想是表達實際事物空間形態及其數學關系本質屬性的一類思想方法，它最大的本質特征是高度抽象化。這樣，也就導致了不少高中生對數學概念的學習出現了畏懼的學習心態，覺得數學概念是既十分難學而又十分枯燥無味的數學課，同時對數學概念的掌握也出現了一些的困難和現象。比如不少高中生們在掌握了數學概念的同時，由于對數學的內涵與外延的認識還不夠深刻，所以往往模糊了相似數概念之間的差異和關聯。又如，對于平面矢量與空量向量之間的關系認識也會常常模糊。還有，不少高中新生死記硬背數學的概念問題，而這種情況的發生也會造成了不少高中生們在做數學概念題時出現了不同的問題，而這些錯誤往往不但發生在概念問題。而且在回答選擇題、證明題等大題時也都可能發生[1]。

二、數學概念教學設計

數學概念的教學設計，是指針對數學概念的具體特征與內容、學習者的具體學情、數學概念的教育方針和理論等，按照國家最新課程標準要求的有關規定，根據教與研的基本原理與方法將數學概念的教學活動過程進行資源整合，進而提出數學概念教學活動的基本方法，并對數學概念課程教學初步設計階段方法做出必要而具體的反思，同時通過剖析存在的教學方面的新問題來對數學概念的教學課程總體設計方法加以修正與完善。而本文中的高中數學概念課堂設計就是在智能課堂的信息化教育環境要求下，運用現代計算機技術和高中數學概念學習的思維方式與原理，以學生學習為中心，制定高中數學概念課堂的教育具體方案，并科學地安排了教育過程的各個環節與要求，指導基于智能課堂設計的高中數學概念課堂教育方案設計工作，以達到在高中數學概念教育教學過程中的整體優化[2]。

三、將智慧課堂技術應用于高中數學新概念課程的研究優勢

1.抽象探究直觀化與模型化

高中數學概念存在著很強的抽象性，但如果利用智慧課堂等信息化教學課程平臺并運用信息化多媒體技術，就可以使學習者親自感受高中數學概念的生成過程，從而可以把所有關系高中數學概念的現實問題都抽象出為數學模型。處理高現實問題的數學模型構建過程是指探索并掌握高中數學概念的過程，利用數學模型將互聯網技術整合到高中數學概念課中，以達到將抽象的高中數學概念直接化、將復雜的高中數學概念精細化。同時，借助利用智慧學堂等信息化的教育平臺，構建數學模型并加以簡單分解，指導高中學生在直接具體的事件中，抽象化地總結出高中數學概念的具體含義，從而深入地靈活運用高中數學概念。例如：在教學對數和指數的單調性時，可教師以充分利用數學幾何畫板，通過調節a的值，圖像會隨著a的變化而變化，使學生對指數函數和對數函數的單調性有非常直觀的理解。

2.學習體驗情景化與多樣化

在智能課堂中，要使學生對幾何理論的把握與對幾何方式更好地了解，一個很關鍵的基礎條件就是創造理想課堂情景。在當前“互聯網+”時代背景下，智能課堂可以為學生把握數學概念創造豐富多彩的理想課堂情景，同樣也為發揮學生主動學習能力提供了重要的保證。但高中數學理論教材中多以抽象式的高中數學概念為主，學生如果在數學課堂上單純地通過老師的講解與學生的想像來理解高中數學概念，就很難在實質上完全把握高中數學概念的內容和外延。所以，在數學專業概念課中，課程導入時也要求老師精心設計好課堂情景，也可利用多媒體手段創造課堂情景，比如：老師可以運用動畫錄像、彩色圖片、短錄像、音頻等方式，創造貼近生活的問題情景來調動學生的興趣，從而喚起學生對數學知識探究的強烈求知欲，從而幫助學生在一定的情景中深刻感受數學概念的產生過程，為學生進一步理解抽象晦澀難懂的數學概念進行鋪墊。同樣，老師也可以使學生深刻感受到數學概念源于日常生活，并服務于日常生活，從而深刻體會到數學概念的真美。

3.教學評價即時化與全面化

與傳統常規培數字概念課堂的教學方式比較起來，在計算機技術支持下的數字智慧課堂教學方式更具有個人特色，可以更有效地對學習者的課堂學習狀況實施主動的認知評估。它能夠在數字概念課堂教學的全部階段中實施主動的認知檢測與評價，既包含在課程中對數字知識預習階段測試結果的及時反映與評價，也包含在課前對其數字概念學習狀態的及時反映與即時評價，還包含在課后的實施結果的跟蹤反饋，從而做到了對學習者全方位、及時、動態的分析和綜合評估。智慧課堂課堂教學和只通過考試成績來評判成績的常規課堂教學相比，不但改變了常規課堂教學中的評判結果主觀性明顯、評判方法片面和落后的現狀，而且也能夠培養學生的創新精神和實際創新能力[3]。

四、智慧課堂數學概念課中存在的問題

1.課前對數學概念的機械學習

在過往的調查研究中，可以發現，在高中數學概念課上課前的練習過程中，部分學員對于基礎數學概念的掌握往往草草了事，只為應對老師，根本就不會認真預習。而在“圓的方程”這一節課程中，根據老師在使用平板計算機進行上課觀察時的結果發現，學生在完成了老師上課前自主練習測試題中的兩道概念回顧的填空題與六道選擇題中，一般用時間均為七分鐘以內，有部分學生的答題時間甚至只有二分鐘以內，不但錯誤率還比較高，而且學生之間并不能對自己的問題展開線上互相溝通和探究。由此可見，中小學生在對課堂之后自主預習時的態度并不端正，敷衍性極強，也不能仔細去了解、探討數學本身的相關概念。同時，在課前預習過程當中，學習者即使產生了對定義的不認識，也缺乏合理運用線上的交流互動功能，與同伴和教師開展積極的線上交流。這就使得高中學生對數學概念的掌握僅僅是簡單的機械練習，在掌握過程中并未把新的數學概念和原來的認識方法進行聯系，而且未能將新舊學科理論加以融會貫通，從而形成了實質性的聯系。

2.學校的資源整合不力，知識相對固化

俗話說，“月盈則虧，水滿則溢”。老師也沒能注意到如果講解內容過多，會導致學生產生懈怠心態，非常不利于提高學生的智力發展水平和培育學生的創造力。另外，微視頻的教學內容設計并沒有創新性，教師只強調學生對數學概念的掌握，卻忽視了對于學生學習興趣、能力的培養。而在“拋物線的圖像與方程”這堂課程中，由于老師們所給出的微視頻只是將四十多分鐘的課堂教學內容進行了一次壓縮，也就造成了微視頻教學內容過多，學生們無法消化吸收。同時，由于微視頻的教學內容也是平平淡淡，并沒有創新點子，而且“拋物線”的概念也都是老師通過微視頻直接灌輸給學生的，不僅導致了學生們對本節課程的教學興致低下，而且還缺少了對拋物線的概念和拋物線的特性及其相互關聯的深入思索。

3.教學過程程序僵化，課堂討論不深入

經過教學考察中，可以看出，在智慧教學下，將高中數學概念課教學設計得更加程序化。在智能課堂教學上，老師不管數學概念課程的難度怎樣，都是首先邀請數學小組代表去前面進行一個示范分享，而忽視了大多數學生的課前自主練習狀況，也使數學概念的教學過程日趨形式化。例如，在“空間幾何體”與“雙曲線及其標準微分方程”課中，老師經過智能教學數據分析后發現，前者的學生課前自主檢測問題完成率顯然要優于后者，而老師們在課堂教學過程中所采取的方式卻是大致相同的，從而忽視了數學概念的困難程度和學生主動學習的成效。

4.教學軟硬件不完善

經調查研究表明，有部分學校互聯網流暢性比較差，這會直接影響老師和學生打開微視頻，下載教材、分享解題思路、上交學習作業等學習活動，特別是當幾個班級在一起使用時，由于互聯網的流暢性還不好，非常影響學生學習效果和老師教學時狀態。另外，由于學校現有的智能App的教育功能還不全面，如教師批閱與修改功能還不夠全面，現階段僅支持對選擇題的智能批閱與修改，而對于填空題、計算題等和解的答題，仍要求由老師自動批改等，都要在以后的實施過程中需要不斷補充和完善[4]。

五、將智慧課堂技術運用于高中數學概念課程上的經驗方法

1.優化課堂教學設計

老師可從改善課內學習資料的內容、培養學生在課前線上思考問題的意識兩個方面著手。在教學資料建設上，首先針對微視頻的建設可以針對本校學生的實際情況，成立一個準備組，大家分成單元錄制微視頻，在組中先集中準備，找到了這節概念課程的關鍵點、困惑點、問題點，然后大家就可以集中商議怎么準備，怎樣錄制。同時，在錄制的微視頻中也一定要注重趣味性，并要將難以掌握、容易混淆的知識點給學生們進行相應的提示。然后，對自主學習目標的制定，不但要注重于內容概念的呈現，而且還要有方法策略上的引導，并且針對不同的知識點也要制定不同的練習方式。最后，對于課中自主學習測試題以及其他材料的使用也應少而精，以防止學習者出現厭煩的機械復習心理狀態，從而產生了對課前概念的機械復習方式。另外，還應實現個性化推送服務，以避免產生“優級生吃不飽，中等生吃不好”的情況[5]。

2.建立科學的教學評價機制

新課程標準也強調課堂教學評估不能只集中在終結的能力考核上，更應重視學生的學習質量、學習態度，以推動學生數學課程與基礎素質的形成。所以，在智慧教學下，在數學概念課中，應形成科學合理的考核激勵機制，充分發揮智能教學信息化對課程考核帶來的信息統計分析、即時監測、設置學員成長信息袋的有效途徑。將考核目標由強調學業成果的考核轉化為強調知識能力提升的考核，既要包含學生學習活動中自學能力、學習能力、知識掌握的變化與提升的考核，又要包含對學生能夠主動思考、認真思考、主動溝通、注意力集中、認真求實的學習態度的考核。因此，在對每個學生進行課程評估時，既要有形成性評估，也要有終結性評估，但又不能僅以同一本考卷來評判學校。雖然這種終結性評估確實促進了學習者的對知識記憶和掌握能力，卻并不助于培養學習者的創新和學習。同樣，評判主體也要多元化，不要只是局限于老師，也可能是學生自己或同學。科學的教學評估制度，可以通過考查學生學習的效果來考察老師課堂教學的效果，從而診斷學生在學習與老師課堂教學過程中的優點和缺點，并切實實現以評估促進教育改革，來拓寬學生的思考深度，從而推動學生的智力發展。

3.完善教學軟硬件系統

首先，做好校園的構建。對于基于智能教室的高中數學新概念課程的學習，采用了"線上+線下"的混合式教學方法。互聯網流暢性對于進行線上校園教育有著很大作用，高速的互聯網可以為教師提供愉悅的課堂感受，提升他們的課堂效能。因此，這就需要高校應與互聯網企業進行配合，提升高校互聯網速，以保證教師的正常教和學的交流。另外，學校圖書館和學生宿舍等地都應該實現無線網絡覆蓋，以確保讓學生隨時隨地學習[6]。

其次，完善的教學系統軟件。目前，基于智能課堂的高中數學概念課教育仍處于摸索階段，在教育過程中還面臨著一些問題，但完善的教學系統軟件是在智能課堂下實施高中數學概念課程教育的前提條件，同時也是智能課堂教育必須破解的問題。為了保證教育教學系統軟件的完備性、方便易用，高校和軟件開發商都應該逐步地加大度對教育系統軟件的投入與建設，并通過更先進的技術手段，來充實和豐富教育教學軟件App的功能，以保證線上教學的操作性與易用性。同時，高校還應主動地和其他正在開展智能教學的院校進行交流和互動，總結其成熟的系統建設經驗，并定期聘請專家進行技術輔導，以不斷地完善教育系統軟件。