鋼筋混凝土框架結構優化設計研究

朱波

臺州市城鄉規劃設計研究院有限公司 浙江 臺州 318000

引言

人類有“衣食住行”四大基本需求，其中“住”的需求由建筑來滿足，建筑行業的重要性不言而喻，而如今人們對建筑的要求已經不再滿足于簡單的遮風擋雨，而是復雜化和多樣化，要求其具備更加綜合的功能，以及提供更加優質的服務。相應地，建筑工程在規模和高度上讓人瞠目，結構也更加復雜，這都要求對鋼筋混凝土框架結構進行優化設計，以保證建筑工程項目的質量和安全，增強其抗震減災等結構性能，同時也能夠更好地控制成本。

1 結構優化概念介紹

結構優化設計就是通過利用“假定-分析-檢查-設計”的思路流程進行結構設計現有方案的審視與優化，通過對已有的方案開展力學分析，并檢驗其安全性和可行性。結構優化設計是將各個因素進行綜合考量，使得設計目標和設計要求進行有效的統一和結合，并在此基礎上建立相應的數學模型，通過“假定-分析-搜索-最佳設計”的思路方法進行方案設計。這種設計方法的核心在于通過提煉最優的理論內容并將其與計算機技術進行有效的結合，進而運用于工程結構的設計之中。結構優化設計領域中應用的較為統一的思想，是基于最優設計思想的優化設計方法。總體而言，結構設計可以分成3個階段：首先，將工程結構的設計問題轉化為數學問題，建立數學模型；其次，選擇合理有效的計算方法；最后，編寫一個通用的計算程序，根據特定的規則對其進行判斷，以保證設計方案能夠滿足設計的最佳條件狀態[1]。

2 目前條件下的結構優化理論研究中的一些問題

本文通過對目前國內框架結構的優化設計的研究和分析，得出如下結論：首先，根據我國目前的經濟發展狀況，以及目前的科技發展狀況，在有關建筑工程方面，尤其是關于鋼筋混凝土框架結構的優化設計方面，已經取得了一些成績，發展勢頭較好。然而，目前國內框架結構優化領域的各種條件和發展水平與國外相比仍有一定的差距，其主要原因在于，目前國內關于框架結構優化的理論研究還沒有得到很好的解決，這些問題主要包含以下幾點。

2.1 設計人員自身水平仍有較大的提升空間

在進行鋼筋混凝土框架結構的設計時，設計者的專業能力和綜合素質是決定其設計質量的關鍵，它在整個工程中起著舉足輕重的作用。設計者的專業背景和總體的設計水平將直接影響到結構優化設計的效果。在具體的優化設計過程中，設計者必須要對整個項目進行科學的分析，并在此基礎上建立和分析模型，并根據分析的結果對其進行改進。只有采用這樣的科學的優化過程，才能使結構的優化效果達到最佳。目前，由于設計者本身對結構的認識不足，在結構優化過程中所起的作用還很大。因此，提高結構優化工作的質量，關鍵在于如何提高設計者的專業技能。

2.2 忽略了結構的整體優化效果

所謂的最優框架結構設計流程，一般是指在特定的結構形式下，或在已知相關布局尺寸的結構形式內容中進行適當的調整。優化的過程主要限定于建筑物梁和柱的截面部分，優化目標是通過調節相關結構梁、柱，使二者達到一個比較平衡合理的狀態，從而有效地提高其應用效果。然而，相關的局部優化僅限于對相關建筑的布局尺寸進行優化，其優化效果難以達到最佳效果，而對相關建筑的總體優化，可以從總體上考慮，并進行更深層次的優化，因此，相關的優化內容也就更具實際意義。

2.3 最優模型與工程實際需求的偏差

對于建筑的優化，其目的是通過對現有的結構進行持續的優化，從而得到最優的方案，但是，由于目標函數的計算需要在現有的情況下進行相應的計算和求解，因此，所得到的優化目標與實際需要之間存在著極大的偏差。但在工程實踐中，由于各種不穩定因素的影響，使工程不能按照原來的設計要求進行施工，使現有的工程方案難以達到工程的要求，影響了工程的正常建設[2]。

3 鋼筋混凝土框架結構優化設計思路

3.1 建立最優框架結構的數學模型

在進行涉及數學模型的優化過程中，主要的3個要素為目標函數、設計變量以及約束條件，只有具備這三項基本要素的條件下，才能夠實現設計要素的優化基礎，并在此基礎上制定設計標準，然后才能夠對鋼筋混凝土結構框架開展設計工作。在具體的設計過程中，設計變量的主要作用是在進行結構設計時通過海量的與結構相關的面積、尺寸，慣性矩以及梁間距，拱矢高等參數的計算過程，這些參數需要在具體的結構設計中進行清晰的確定，為了能夠有效地測試設計內容是否符合設計要求，在論證可行性的過程中，需要對模型進行設計要求描述，以實現對各個參數的可行性分析。大多數情況下，這些集合參數是固定不變的預定參數，如果在此基礎上增加設計變更能夠實現對其他內容諸如跳躍，連續以及離散等參數開展優化工作，以求能夠讓設計內容更加符合設計要求。大多數情況下，為了能夠獲得更準確的矩陣計算，可以通過公式X=（X1,X2...,Xn）T進行計算，其中N為設計變量，該變量是構成設計分量組成空間的重要參數。在進行設計變量的選擇過程中，要求該數值和目標函數具備關聯性，同時要保證彼此之間具有實際意義和互相獨立的無因次變量，并在此基礎上實現對設計變量數量的有效控制，進一步簡化了計算過程。

在框架結構設計的數學模型中，目標函數是指設計變量的一個函數，當設計變量自身也是一個函數時，它就被稱作泛函。目標函數在進行選擇時要保證其符合最佳設計原則，一般都會選擇最有價值的函數。要保證這些具備重大特征的函數符合框架設計原則，在具體的選擇過程中會選擇經濟性最好，以及最佳質量的設計內容。但是，在結構設計之前，若能清楚地確定其成本和維修成本，則往往以經濟性作為主要目標，材料自身的重量不會對設計過程產生直接的影響，也不再是設計過程中的主要矛盾，此時的設計最終的目標也轉變為如何平衡經濟和質量之間的關聯。所以，可以把重點放在突出某個方面，進行有針對性的優化，從而達到均衡的目的。從這一點可以看出，不同的設計需求，目標函數也會有不同的表現，這就需要結合具體情況來決定。在實際工程中，一般都會選取兩個或多個目標函數，按照下列流程開展建模工作，首先將目標函數的最輕、最經濟的目標函數組合成一個復合目標函數。該函數可以用公式F（X）=a（重量）+ b（價格）作為計算方法，重量和價格兩個函數自身是權重系數，通過該公式的目標函數會跟隨變化權重系數進行同步變化。其次，通過對某一目標函數進行限制，將其作為模型設計的一個約束條件，并將其與目標函數進行比較，并確定各目標函數的參數，從而簡化了多目標問題的求解。最后，對多目標進行多目標分析，建立了多目標問題的數學模型。在此基礎上，目標函數不僅要成為各設計變量的函數，還要能最大限度地體現出最主要的設計目的，同時也要保證目標函數的靈活性和敏感性[3]。

在使用上述方法的過程中，需要針對約束條件要素進行優化，該條件的存在是為了平衡結構的各種因素，一般都是由后面的來決定更搭配。但在約束過程中，不會對整體的是強度、剛度和穩定性產生任何的影響，因此，對應力和位移的限制是最基本的、不變的約束條件。其他限制可以用不等式表示。大多數情況下，在求解約束條件時，一般引入形式變量的概念，通過調節結構的設計和設計變量，使其反映應力、頻率、失穩臨界荷載等各種參數，從而將設計變量和性能變量結合起來，從而得到最優解。

3.2 合理選取框架結構的最佳設計方法

在一般情況下，以數學模型為基礎的結構優化設計往往采用直接和間接兩種方法進行具體的設計，根據其特征和設計目的，將采用直接法和間接法相結合的方法。在零階法中，引入了懲罰函數，改變了設計的約束條件，使得它具有非約束性，從而可以用曲線擬合來描述結構的剪力分析，從而使設計參數的變化規律得以有序地表達，從而方便了目標函數的建立，從而使結構得到科學、合理地優化。一階法雖然也是用來優化限制條件的，但和零階法的區別在于，它是通過對設計變量進行求解，從而得到的結論是無限逼近的，達到了最小化因變量的目的。這兩種算法在目前的設計中得到了廣泛的應用，但相對于零階算法，一階法雖然精度更高，但計算起來比較煩瑣，會花費大量時間，但是效果提升作用不大[4]。

3.3 對框架結構的分級優化

要對相關的鋼筋砼框架進行有效的優化，既要在優化設計前選取最佳的優化方案，又要針對不同的實際條件，進行合理的分層優化。首先，在對有關的鋼筋混凝土框架結構進行優化設計時，應從總體布置的角度進行相應的優化，以確保其整體布置形式和結構特性的合理性。同時，根據相關結構的外形進行了優化，并對其幾何形態進行了調整，使其整體形態更加科學、合理。其次，在確定了有關建筑的結構布置、材料等要素后，對有關建筑的局部進行優化，以盡量降低工程造價，同時又能提高工程單位的經濟利益，從而有效地推動了相關建筑業的發展。

4 鋼筋混凝土框架結構的最優設計實踐

根據以上的優化思想，在確定了模型的基礎上，采用ANSYS軟件進行了有限元模型的構建，并根據具體的分析，進行了有針對性的結構優化設計。比如，在某建筑項目中，需要建造一個鋼筋混凝土框架，該框架長度54.3m，寬21.6m，層高3.7m。在優化結構框架的設計中，采用 ANSYS軟件建立了結構的有限元模型，并給出了具體的截面面積、泊松比、彈性模量、密度等參數，并對其進行了詳細的分析。然后，建立了最優設計的數學模型，首先，按樓層的層數，詳細列出了各單元的設計參數，例如：主梁寬度B1=0.4，次梁寬度B2=0.4。其次，在確定框架梁、框架柱和框架整體的約束條件時，應考慮結構的抗震等級和抗震性能的要求，例如，在受壓時，由正截面受彎承載力來計算混凝土受壓時的高度限制條件： M<1/γRE[αgbx（h0-x/2）+ftyAts（h0-αts）]，出x≤0.47h。其中M表示彎矩設計值，γRE表示承載能力抗震調整系數，Ats表示受壓區縱向的一般鋼筋截面面積，b表示矩形截面寬度，h0表示截面有效高度，αts表示受壓區縱向上的普通鋼筋到截面受壓邊緣的合理距離。通過對目標函數的分析，確定了最小體積、最經濟、最優等的目標函數。

首先在建立了系統的結構和分析基礎上，確定最佳的設計方案，并將最佳的數據和信息轉換成文件，利用最佳處理器對最佳參數進行細致的分析，并對所確定的變量、狀態變量進行優化，最后將最佳數據存儲到數據庫中；其次，以目標函數為基礎，利用零階優化方法對模型進行優化，使其達到最佳的效果。最后，通過與原設計方案的對比，分析了該方案的效益和可行性[5]。

5 結束語

鋼筋混凝土框架結構是目前建筑工程建設中比較常用的建筑結構形式，該結構形式在建筑工程建設中的合理應用，有效滿足了建筑工程安全性及耐久性等方面的性能要求。但是設計人員專業能力不足、結構整體優化效果不佳、最優模型不符合施工實際等問題，導致鋼筋混凝土鋼架結構在應用中未能發揮最大優勢。企業應當加強培訓提升設計人員專業能力，設計人員應當構建最優模型，對框架結構設計進行優化，加強框架結構分級優化，增強技術應用效果，提升設計方案的可操作性和經濟性。