基于改進(jìn)粒子群算法的汽油辛烷值損失優(yōu)化

謝忻南 饒偉浩 薛美盛

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院）

汽油是小型車輛的主要燃料，汽車燃燒產(chǎn)生的尾氣排放后對(duì)大氣環(huán)境有著較大的影響。 如何充分利用現(xiàn)有的油品資源，以更低的成本生產(chǎn)出更多的高質(zhì)量汽油，是油品調(diào)和過程中需要解決的問題［1］。 汽油清潔化的重點(diǎn)在于降低汽油中硫和烯烴的含量，同時(shí)盡量保持其辛烷值。 辛烷值是反映汽油燃燒性能最重要的指標(biāo)，現(xiàn)有的技術(shù)在對(duì)催化裂化汽油進(jìn)行脫硫和降烯烴的過程中，普遍降低了汽油的辛烷值，這樣也就造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

化工過程建模一般通過數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)或機(jī)理建模的方法實(shí)現(xiàn)，但由于煉油工藝過程復(fù)雜且設(shè)備多樣，過程的變量之間具有高度非線性關(guān)系和強(qiáng)耦合關(guān)系，而且傳統(tǒng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型中變量相對(duì)較少，機(jī)理建模對(duì)原料的分析要求較高，對(duì)過程優(yōu)化的響應(yīng)不及時(shí)，因此采用機(jī)理模型效果并不理想，辛烷值損失仍有較大的優(yōu)化空間。

近年來許多學(xué)者也對(duì)此領(lǐng)域展開了相關(guān)研究。 在汽油的生產(chǎn)過程中存在大量與辛烷值相關(guān)的變量，在建立辛烷值預(yù)測(cè)模型之前，需要對(duì)這些變量進(jìn)行處理，篩選出與辛烷值具有強(qiáng)相關(guān)屬性的變量，現(xiàn)有的研究［2～4］在尋找建模的主要變量時(shí)，大多基于工程經(jīng)驗(yàn)，選擇的變量差異較大。 杜明洋等使用隨機(jī)森林法選擇變量［5］，雖然不再依賴工程經(jīng)驗(yàn)，但未考慮變量之間的關(guān)聯(lián)性與耦合性。 陳曦等采用PCA方法選擇變量［6］，同樣未考慮變量之間的耦合性。

辛烷值預(yù)測(cè)模型主要分為機(jī)理模型與基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型。 機(jī)理模型以早期的Nelson模型［7］、Stewart模型［8］與Ethyl-R-70模型［9］為代表，如前所述機(jī)理模型存在預(yù)測(cè)辛烷值精確度不高的問題。 隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測(cè)調(diào)和汽油辛烷值模型的研究逐漸成為熱點(diǎn)。 2000年，Chibaro E等提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽油辛烷值預(yù)測(cè)模型［2］，模型選擇21個(gè)變量作為輸入，最終輸出包括預(yù)測(cè)辛烷值在內(nèi)的4個(gè)變量。 這種模型在汽油屬性發(fā)生變化時(shí)，需要重新采集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，在實(shí)際應(yīng)用中較為困難。2004年，Murty B S N和Rao R N提出了另外一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辛烷值預(yù)測(cè)模型［3］，模型選擇14個(gè)變量作為輸入，最終輸出預(yù)測(cè)辛烷值。 這種模型同樣存在適應(yīng)性不強(qiáng)的問題。 2009年，Paranghooshi E等提出一種將6種變量作為輸入變量的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［4］，該模型的預(yù)測(cè)精度高于傳統(tǒng)的回歸模型， 該方法的適應(yīng)性不強(qiáng)，當(dāng)汽油屬性發(fā)生變化時(shí)，往往需要重新采集數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。 文獻(xiàn)［10～12］同樣將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于辛烷值的預(yù)測(cè)問題上， 并取得了良好的效果。2020年，李煒等提出了一種基于SHPSO-GA-BP的汽油辛烷值組分預(yù)測(cè)方法［13］，將粒子群算法、遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，進(jìn)一步提高了汽油辛烷值預(yù)測(cè)的精度。 2021年，朱悅晨和李江濤將支持向量機(jī)引入辛烷值預(yù)測(cè)模型的研究當(dāng)中［14］。謝鑫等將二階段異質(zhì)隨機(jī)森林引入到汽油辛烷值預(yù)測(cè)的研究當(dāng)中［15］。 以儀器分析為基礎(chǔ)獲取辛烷值也是一類非常重要的方法［16～18］，但是這類方法依賴分析儀器，不適用于大部分場(chǎng)合。

1 問題分析

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，與辛烷值相關(guān)的變量有數(shù)百個(gè)。 筆者所采用的辛烷值數(shù)據(jù)包括7個(gè)原料性質(zhì)，2個(gè)待生吸附劑性質(zhì)，2個(gè)再生吸附劑性質(zhì)，2個(gè)產(chǎn)品性質(zhì)以及另外354個(gè)操作變量， 共計(jì)367個(gè)變量。 在建立辛烷值預(yù)測(cè)模型之前，通常需要在這些變量中選擇部分與辛烷值相關(guān)性較大的變量進(jìn)行處理。 同時(shí)由于化工流程的變量之間一般都具有很強(qiáng)的耦合性和關(guān)聯(lián)性，在依據(jù)相關(guān)性進(jìn)行變量選擇的同時(shí)，還需要根據(jù)變量之間的耦合性對(duì)選擇出來的變量進(jìn)行調(diào)整。 筆者利用隨機(jī)森林法（Random Forest，RF）［19］分析各個(gè)工業(yè)變量與辛烷值的相關(guān)性， 利用最大信息系數(shù)（Maximal Information Coefficient，MIC）［20］與皮爾森相關(guān)系數(shù)（Pearson Correlation Coefficient，PCC）［21］分析各個(gè)工藝變量之間的耦合關(guān)系，篩選出重要的變量。

在此基礎(chǔ)上，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽油辛烷值預(yù)測(cè)模型，以提高汽油辛烷值預(yù)測(cè)模型的精確度與適應(yīng)性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)是泛化能力強(qiáng)， 自組織性和自學(xué)習(xí)性都較好。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于局部搜索的優(yōu)化算法，在解決復(fù)雜的優(yōu)化問題時(shí)，極易陷入局部極值，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不成功。并且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重非常敏感，不同的權(quán)重初始化網(wǎng)絡(luò)，每次的收斂結(jié)果都極容易收斂到不同的局部極值。 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這一特點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，它可以充分利用專家經(jīng)驗(yàn)，使得模型訓(xùn)練的結(jié)果更加可靠真實(shí)。

此外，筆者提出了一種改進(jìn)粒子群算法對(duì)辛烷值損失進(jìn)行優(yōu)化。 改進(jìn)粒子群算法通過改進(jìn)搜索步長(zhǎng)和邊界條件，可以滿足實(shí)際生產(chǎn)中，工業(yè)裝置為了平穩(wěn)生產(chǎn)，主要操作變量只能逐步調(diào)整到位， 即每次允許調(diào)整幅度值為確定值的要求。同時(shí)，改進(jìn)粒子群算法與基礎(chǔ)粒子群算法相比在達(dá)到相同優(yōu)化效果時(shí)， 所需的粒子數(shù)量更少，因此提高了優(yōu)化速度。 筆者采用的辛烷值均為研究法辛烷值ROH。

2 變量選擇

筆者利用隨機(jī)森林法分析各個(gè)工業(yè)變量與辛烷值的相關(guān)性， 利用MIC與PCC分析各個(gè)工藝變量之間的耦合性。

筆者所采用的變量選擇方法如圖1所示，選取變量的原則是：

圖1 變量選擇流程

a. 變量的排名前后依據(jù)的是與產(chǎn)品中辛烷值的含量相關(guān)性的強(qiáng)弱，此時(shí)的相關(guān)性根據(jù)隨機(jī)森林法計(jì)算得到；

b. 在根據(jù)隨機(jī)森林法得到與辛烷值含量相關(guān)性排名靠前的變量后， 利用MIC和PCC方法檢查變量之間的耦合性，進(jìn)一步進(jìn)行變量的篩選。

使用如下變量選擇算法對(duì)變量進(jìn)行排名：

選擇變量排名靠前的特征進(jìn)行辛烷值預(yù)測(cè)模型的建模工作，得到的10個(gè)工藝變量見表1。

表1 選擇的建模變量

3 建立預(yù)測(cè)模型

3.1 辛烷值預(yù)測(cè)模型

筆者將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合，預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 辛烷值預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)模型的輸入為第2節(jié)中選擇的10個(gè)變量， 經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理后，輸出產(chǎn)品的辛烷值。

筆者采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置

筆者將10個(gè)變量的325組數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中90%的數(shù)據(jù)放入訓(xùn)練集，10%的數(shù)據(jù)放入測(cè)試集。 樣本輸入到兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，可以分別獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重。 在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，結(jié)合兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測(cè)產(chǎn)品中的辛烷值，以獲得預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.2 辛烷值預(yù)測(cè)結(jié)果

辛烷值預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示， 可以看出筆者所提的預(yù)測(cè)模型對(duì)產(chǎn)品辛烷值的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值接近，這說明筆者所提的預(yù)測(cè)模型對(duì)產(chǎn)品辛烷值的預(yù)測(cè)效果好，有效性較高。

圖3 產(chǎn)品中辛烷值的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4是辛烷值損失預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差。 其中，辛烷值損失的預(yù)測(cè)結(jié)果是原料中的辛烷值與預(yù)測(cè)的產(chǎn)品辛烷值的差值；辛烷值損失誤差即辛烷值損失的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的差值。 從圖4a中能夠看到，該預(yù)測(cè)模型的輸出接近真實(shí)輸出，兩條曲線的變化趨勢(shì)基本相同；由圖4b可知，辛烷值損失誤差最大在0.75左右， 表明筆者所提預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性較高。

圖4 辛烷值損失預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差

4 改進(jìn)粒子群算法

4.1 基本粒子群算法

假設(shè)在D維的目標(biāo)搜索空間中，有N個(gè)粒子組成一個(gè)族群， 其中第i個(gè)粒子表示為一個(gè)D維向量，記為Xi=（xi1，xi2，…，xiD），i=1，2，…，N，第i個(gè)粒子的移動(dòng)速度也是一個(gè)D維向量，記為Vi=（vi1，vi2，…，viD），i=1，2，…，N，第i個(gè)粒子目前搜索到的最優(yōu)位置稱為個(gè)體極值，記為pbest=（pi1，pi2，…，piD），i=1，2，…，N，整個(gè)粒子群目前搜索到的最優(yōu)解為全局極值，記為gbest=（g1，g2，…，gD）。

基本粒子群算法［22］流程如下：

a. 初始化粒子群，包括群體規(guī)模N、每個(gè)粒子的位置Xi和速度Vi；

b. 計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值fit［i］；

c. 對(duì)每個(gè)粒子，用它的適應(yīng)度fit［i］與個(gè)體極值pbest比較，如果fit［i］

d. 對(duì)每個(gè)粒子，用它的適應(yīng)度fit［i］與全局極值gbest比較，如果fit［i］

e. 迭代更新粒子的位置Xi和速度Vi；

f. 進(jìn)行邊界條件處理；

g. 判斷算法終止條件是否滿足，若是，則結(jié)束算法并輸出優(yōu)化結(jié)果，否則返回步驟b。

步驟e的更新公式為：

其中，c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為［0，1］范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，可增加粒子飛行的隨機(jī)性；vij∈［-Vmax，Vmax］，i=1，2，…，N，j=1，2，…，D；Vmax是常數(shù)，由用戶設(shè)定，用來限制粒子的速度。

4.2 改進(jìn)粒子群算法

為了適應(yīng)真實(shí)的生產(chǎn)過程，并提高算法的運(yùn)行速度，筆者提出了一種改進(jìn)粒子群算法，幾點(diǎn)改進(jìn)措施如下：

a. 修改速度更新公式以適應(yīng)工藝變量變化的要求，改進(jìn)后的公式可以保證每次操作變量的變化為一個(gè)固定值，這個(gè)固定值由實(shí)際生產(chǎn)系統(tǒng)決定， 保證實(shí)際的生產(chǎn)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果。同時(shí)，這樣設(shè)計(jì)可以大副減少粒子的數(shù)量，提高計(jì)算速度。

b. 單獨(dú)設(shè)置每個(gè)變量的上限Xmax、下限Xmin和速度Vmax，以符合各個(gè)變量的操作范圍，省去歸一化與反歸一化的處理，提高算法速度。

c. 增加邊界條件的判斷。 由于多個(gè)粒子參與優(yōu)化過程，即使修改速度更新公式，在每一步迭代時(shí)工藝變量也會(huì)產(chǎn)生劇變，不符合實(shí)際生產(chǎn)情況， 所以在每次迭代后增加邊界條件的判斷，這樣可以保證各個(gè)操作變量在優(yōu)化的過程中不會(huì)出現(xiàn)劇變的情況，保證在生產(chǎn)過程中操作變量變化的連續(xù)性。

d. 增加停止條件。由于改進(jìn)粒子群算法的特性，原有的停止條件已經(jīng)不適用于改進(jìn)粒子群算法，故需新增停止條件，即當(dāng)gbest在連續(xù)5次迭代中沒有變化，則優(yōu)化結(jié)束。

改進(jìn)步驟a的具體公式為：

其中，r1為0或1的隨機(jī)數(shù)；r2為-1或1的隨機(jī)數(shù)；vij（t+1，k）表示下一步第k 個(gè)變量的速度；Vmax（k）表示第k個(gè)變量每次變化的幅值；xij（t+1，k）表示第k個(gè)變量下一步的位置。

改進(jìn)步驟c中增加的邊界條件為：

4.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.3.1 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)過程，設(shè)置每個(gè)操作變量的取值范圍與單次操作的變化量Δ值（表3），每個(gè)操作變量的Δ值決定了判斷條件中的Vmax。

表3 操作變量條件

以第106號(hào)樣本為例， 設(shè)置各變量的初始條件（表4）。

表4 變量初始條件

在第106號(hào)樣本的初始條件下， 設(shè)置粒子個(gè)數(shù)為50個(gè)，共迭代13次后得到辛烷值損失的優(yōu)化結(jié)果（圖5）。辛烷值損失由最初的1.28下降到最終的0.867 3。

圖5 辛烷值損失優(yōu)化結(jié)果

同時(shí)，驗(yàn)證算法是否符合真實(shí)過程中工藝變量的取值范圍與單次操作的Δ值（圖6）。

圖6 操作變量變化過程

可以看到，操作變量1～7單次的變化均為其Δ值，符合實(shí)際生產(chǎn)中變量連續(xù)變化的要求。 操作變量6的初始值為實(shí)際生產(chǎn)測(cè)量所得， 由于測(cè)量誤差導(dǎo)致該變量的變化不在取值范圍內(nèi)。

4.3.2 與基本粒子群算法對(duì)比

改進(jìn)粒子群算法與基本粒子群算法進(jìn)行對(duì)比，分別選取粒子數(shù)目為3，5，10，20，30，40，…，200進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同樣取第106號(hào)樣本。 對(duì)改進(jìn)粒子群算法與基本粒子群算法進(jìn)行10次測(cè)試，將10次測(cè)試優(yōu)化結(jié)果的平均值作為優(yōu)化結(jié)果，將10次測(cè)試計(jì)算時(shí)間的平均值作為計(jì)算時(shí)間，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 改進(jìn)粒子群算法與基本粒子群算法對(duì)比

改進(jìn)粒子群算法僅需要50個(gè)以上的粒子就可以讓優(yōu)化結(jié)果趨于一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，而基本粒子群算法至少需要100個(gè)粒子甚至是150個(gè)粒子以上才可以讓優(yōu)化結(jié)果趨于一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值。 而更多的粒子就需要更長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間。 在粒子群數(shù)目相同的情況下，改進(jìn)的粒子群算法所需的運(yùn)算時(shí)間僅略高于基本粒子群算法。 綜合兩方面考慮，雖然改進(jìn)粒子群算法在粒子數(shù)量相同的情況下所需的計(jì)算時(shí)間略高于基本粒子群算法，改進(jìn)粒子群擁有更多的判斷條件，但是要達(dá)到相同的優(yōu)化結(jié)果，改進(jìn)粒子群算法所需的粒子數(shù)量大幅減少，因此極大地提高了尋優(yōu)速度。

5 結(jié)束語

針對(duì)汽油辛烷值建模與優(yōu)化問題，提出了變量篩選-模型建立-優(yōu)化計(jì)算的完整方法。 在變量篩選方面，提出基于隨機(jī)森林、PCC和MIC的變量篩選方法，并篩選出3個(gè)條件變量與7個(gè)操作變量作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量。 在模型建立方面，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辛烷值預(yù)測(cè)模型，該模型具有較高的適應(yīng)性與準(zhǔn)確度。 在優(yōu)化計(jì)算方面，提出的改進(jìn)粒子群算法具有實(shí)際應(yīng)用的潛能。 筆者的研究工作解決了汽油辛烷值優(yōu)化中， 預(yù)測(cè)模型輸入變量篩選困難的問題、優(yōu)化算法難以實(shí)施的問題，有利于國內(nèi)原油生產(chǎn)工藝的進(jìn)一步優(yōu)化。