徑向進氣軸向出流旋轉(zhuǎn)盤腔流動傳熱耦合分析及驗證

李天祿，王鵬飛，郭 文

(中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，成都 610500)

1 引言

航空發(fā)動機壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔是二次流系統(tǒng)流路的重要組成部分，其高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力、哥氏力以及離心力衍生的浮生力，使得腔內(nèi)流動與換熱特別復(fù)雜[1]。同時，壓氣機盤作為旋轉(zhuǎn)部件，其壁面溫度的測試面臨結(jié)構(gòu)復(fù)雜、振動、高轉(zhuǎn)速等綜合性難題[2]。

國內(nèi)外對壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔流動、換熱特性及壓氣機盤溫度分布做了大量研究。Johnson 等[3]研究了壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔中密度變化旋流流動特征和穩(wěn)定性，指出Rossby 數(shù)大于0.5 時，旋轉(zhuǎn)軸區(qū)域和盤腔區(qū)域中的氣流密度差異，大于預(yù)期發(fā)動機運轉(zhuǎn)時的差異；Rossby 數(shù)小于等于0.1 時，壓氣機盤腔流動將受到氣流周向速度、軸向速度以及核心流和盤腔流動之間剪切區(qū)氣流密度特性影響。Owen 等[4]試驗研究了加熱旋轉(zhuǎn)盤腔中浮升力誘導(dǎo)的氣流流動，發(fā)現(xiàn)在軸向進氣的旋轉(zhuǎn)盤腔中，加熱其中一個盤，核心流動外的邊界層會以一個低于盤轉(zhuǎn)速的速度旋轉(zhuǎn)；溫升增加，核心流速度較減小。Sun 等[5]在采用流-固-熱耦合方法計算盤腔流動換熱的過程中，為減少CFD 數(shù)值模擬及FEA/CFD 耦合計算時間，在CFD 流場計算中只解能量方程，即每個時間步在流體域只解能量方程，忽略因邊界溫度變化引起的流動改變。這種方法忽略了壁面溫度對流體性質(zhì)以及流場的影響，適合于溫度場相對獨立且浮升力影響較小的流場。田淑青、徐國強、孫紀(jì)寧等[6-10]對旋轉(zhuǎn)盤腔流動換熱特性進行了多項數(shù)值模擬研究；楊軍[11]、曹文利[12]等對壓氣機轉(zhuǎn)子盤瞬態(tài)溫度場進行了數(shù)值計算研究。

上述研究主要針對旋轉(zhuǎn)盤腔流動換熱特性機理，將旋轉(zhuǎn)盤腔流動換熱與轉(zhuǎn)子盤溫度分布分開研究，缺少真實環(huán)境下的試驗數(shù)據(jù)支撐。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過氣熱耦合方法，對典型的徑向進氣軸向出流壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔的流動、換熱特性及轉(zhuǎn)子盤溫度分布進行數(shù)值模擬研究，并與基于整機真實環(huán)境下的壓氣機轉(zhuǎn)子盤溫度場示溫漆測量結(jié)果進行對比驗證。

2 研究對象

2.1 物理模型

計算的壓氣機盤腔及轉(zhuǎn)子盤二維剖視如圖1 所示，主要由2 級壓氣機轉(zhuǎn)子盤和3 個盤間腔組成。二次流系統(tǒng)引氣從主流道引出，并沿徑向做向心流動，通過壓氣機鼓筒上的通氣孔進入壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔；氣流在旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)向心流動，先進入壓氣機盤心通道，然后再分成2 股，分別向前和向后流動。

圖1 壓氣機盤腔及轉(zhuǎn)子盤示意圖Fig.1 Schematic of compressor cavity and disk

2.2 計算模型

氣熱耦合計算模型如圖2 所示。計算域中，固體域包括靜子內(nèi)環(huán)和壓氣機轉(zhuǎn)子盤；流體域包括壓氣機轉(zhuǎn)子盤之間的旋轉(zhuǎn)盤腔，以及靜子內(nèi)環(huán)與壓氣機鼓筒之間的小容腔；鼓筒上有引氣孔聯(lián)通上、下流體域。為提高計算效率、節(jié)省計算資源，在建模過程中，利用壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔沿周向的周期性，建立1/36的扇形模型，并將鼓筒引氣孔孔徑等量約化。

圖2 盤腔氣熱耦合計算模型Fig.2 Calculation model of cavity flow-heat transfer coupled analysis

如圖3 所示，在流體域網(wǎng)格劃分時，對流動變化劇烈的近壁面，采用邊界層網(wǎng)格進行了加密；流體域絕大部分網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格；流體域網(wǎng)格數(shù)量最后為3 258 178。固體域全部采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量最后為423 068。

圖3 盤腔氣熱耦合計算網(wǎng)格模型Fig.3 Calculation grids of cavity flow-heat transfer coupled analysis

3 數(shù)值方法

采用商用CFD 軟件FLUENT14.5 進行氣熱耦合計算，求解包括固體域的能量方程和流體域的控制方程。固體域應(yīng)用固體熱傳導(dǎo)方程；流體域的控制方程采用流體力學(xué)N-S 方程，選用雷諾時均法，雷諾時均湍流微分控制方程的求解采用基于壓力的穩(wěn)態(tài)求解器，壓力速度耦合方法為SIMPLE 算法。壓力的離散采用PRESTO 格式，其他參數(shù)的離散采用二階精度的迎風(fēng)格式。壓力修正方程、連續(xù)方程、動量方程、k和ε方程都實施亞松弛，松弛因子在計算過程中逐步調(diào)整。孫紀(jì)寧等[10]認為，標(biāo)準(zhǔn)k?ε紊流模型能夠較好地定性反映旋轉(zhuǎn)腔中的流動換熱特性，故本次計算選擇了標(biāo)準(zhǔn)k?ε紊流模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

計算中，計算域流體為理想氣體，流體域均設(shè)為旋轉(zhuǎn)域 ；壓氣機轉(zhuǎn)子盤所在固體域設(shè)為相對靜止，靜葉內(nèi)環(huán)所在固體域為絕對靜止。流體域邊界給定為：進口為壓力邊界，取壓氣機主流道二級靜葉出口根部靜壓；二級轉(zhuǎn)靜子之間的出口為壓力邊界，取壓氣機主流道二級靜子進口根部靜壓，其他出口壓力取二次流系統(tǒng)計算結(jié)果。固體域熱邊界給定為：葉片與盤連接處、二級轉(zhuǎn)子盤與一級靜子之間轉(zhuǎn)靜系壁面，以及三級轉(zhuǎn)子盤與三級靜子之間的轉(zhuǎn)靜系壁面，給定周圍流體溫度和換熱系數(shù)；二級轉(zhuǎn)子前鼓筒以及三級轉(zhuǎn)子后鼓筒截斷處給定溫度。流體與固體接觸壁面設(shè)置為Interface 中的coupled wall。

4 試驗簡介

整機環(huán)境下壓氣機轉(zhuǎn)子盤溫度場示溫漆測量試驗，在中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院地面試車臺上完成。試驗前，對壓氣機轉(zhuǎn)子盤如圖4 紅色部分所示位置進行示溫漆噴涂；試驗結(jié)束后，對盤表面溫度分布進行判讀。

圖4 示溫漆噴涂位置Fig.4 Position of thermal paint

5 結(jié)果分析

5.1 壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔流動特性分析

圖5 給出了不同發(fā)動機轉(zhuǎn)速(NC)時壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔的流線分布。可以看出，壓氣機盤腔處于靜止時，哥氏力為0，盤腔內(nèi)流動形成了穩(wěn)定的渦結(jié)構(gòu)。但壓氣機三級盤腔，因兩側(cè)盤溫度不同，導(dǎo)致腔內(nèi)流場較復(fù)雜；從低半徑到中半徑有1 個較大的渦，即在離心浮升力作用下，該流動可看成是溫度梯度與離心加速度同向的類R-B(Rayleigh-Benard)對流和強迫對流的混合流[7]。隨著轉(zhuǎn)速增加，受到增強的離心力影響，盤腔內(nèi)渦流沿徑向拉伸，渦核逐漸向高半徑方向移動，盤心氣流有逐漸被卷吸進入盤腔的趨勢。轉(zhuǎn)速增至37 832 r/min 時，三級盤腔內(nèi)在靠近盤面附近，形成2 個從低半徑到高半徑的渦。

圖5 壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔流線分布Fig.5 Distribution of stream line in compressor rotating cavity

圖6 為發(fā)動機轉(zhuǎn)速為37 832 r/min 時，壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔旋扭系數(shù)(β?=Vθ/ωr，其中Vθ為盤腔氣流的切向速度，ωr為當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)子周向速度)分布。可看出，旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)旋扭系數(shù)變化明顯，尤其是在二級盤腔中，因徑向內(nèi)流引氣，在盤腔進口的低半徑處，旋流系數(shù)達到了1.08～1.30。即此處氣流相對盤的切向速度很大，產(chǎn)生的黏性耗散將很大，壓力損失也將比較大。圖7 為壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔壓力分布。可看出，壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔中，從高半徑到低半徑，靜壓和總壓均有很大的下降。

圖6 壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔旋扭系數(shù)分布(NC=37 832 r/min)Fig.6 Distribution of swirl ratio in compressor rotating cavity

圖7 壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔壓力分布(NC=37 832 r/min)Fig.7 Distribution of pressure in compressor rotating cavity

5.2 壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔換熱特性分析

圖8 給出了壓氣機盤靜止和轉(zhuǎn)速37 832 r/min時，盤腔靜溫、總溫分布云圖。可以看出，與壓氣機盤靜止時相比，當(dāng)轉(zhuǎn)速為37 832 r/min 時，各盤腔靜溫和總溫均有較大的增加，尤其是三級盤和四級盤之間的盤腔。主流導(dǎo)熱相同，盤腔的溫升主要來自兩方面：一是轉(zhuǎn)動系下，盤表面旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和氣體在旋轉(zhuǎn)腔中摩擦引起的風(fēng)阻溫升；二是氣流在旋轉(zhuǎn)系下，盤表面旋轉(zhuǎn)效應(yīng)引起的離心溫升。

圖8 壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔溫度分布Fig.8 Distribution of temperature in compressor rotating cavity

5.3 流動傳熱耦合計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

圖9 為三維流動傳熱耦合數(shù)值模擬的壓氣機轉(zhuǎn)子盤溫度分布。可以看出，熱量從壓氣機主流道傳遞到葉片，然后導(dǎo)熱至轉(zhuǎn)子盤，形成從高半徑至低半徑逐漸降低的溫度梯度分布；隨著級數(shù)增加，受壓氣機主流道溫度影響，三級盤溫度較二級盤溫度明顯上升；三級盤盤心位置最低溫度為385 K，近鼓筒盤面處最高溫度為425 K。

圖9 壓氣機轉(zhuǎn)子盤溫度分布Fig.9 Temperature distribution of compressor disk

圖10 為壓氣機轉(zhuǎn)子盤不同徑向位置溫度分布三維氣熱耦合數(shù)值模擬結(jié)果與示溫漆測量結(jié)果的對比。比較可知，三維氣熱耦合數(shù)值模擬與整機環(huán)境下示溫漆測量得到的壓氣機三級盤溫度場分布基本一致，不同徑向位置溫度相對誤差在2.12%～4.47%之間。

圖10 壓氣機轉(zhuǎn)子盤溫度對比Fig.10 Temperature comparison of compressor disk

6 結(jié)論

對徑向進氣軸向出流旋轉(zhuǎn)盤腔流動、換熱特性以及轉(zhuǎn)子盤溫度分布，進行了三維氣熱耦合數(shù)值模擬，并基于整機真實環(huán)境下的壓氣機轉(zhuǎn)子盤溫度場示溫漆測量結(jié)果進行了驗證，主要得到以下結(jié)論：

(1) 在徑向進氣軸向出流壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔中，氣流從高半徑流到低半徑時，壓力損失較大；隨著轉(zhuǎn)速增加，受到增強的離心力影響，盤腔內(nèi)渦流沿徑向拉伸，且渦核逐漸向高半徑位置移動，盤心氣流有逐漸被卷吸進入盤腔的趨勢。

(2) 徑向進氣軸向出流旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)，氣流受轉(zhuǎn)子盤旋轉(zhuǎn)和摩擦引起的風(fēng)阻以及離心效應(yīng)影響，氣體溫升明顯。

(3) 三維流動傳熱耦合數(shù)值模擬與整機真實環(huán)境下示溫漆測量得到的壓氣機盤溫度分布基本一致，不同徑向位置溫度相對誤差在2.12%～4.47%之間。

(4) 三維流動傳熱耦合數(shù)值模擬方法可行、結(jié)果可信、精度較高，具有良好的工程適用性，可為解決壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔氣流壓力、溫度及轉(zhuǎn)子壁溫參數(shù)測量困難等實際工程問題，提供技術(shù)支撐。