考慮靈活存車和列位占用的動車所調車作業計劃編制

史錦堂，黎浩東，曹 恒，鄭亞晶

（1.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；2.北京交通大學 綜合交通運輸大數據應用技術交通運輸行業重點實驗室，北京 100044；3.陜西交通職業技術學院 軌道交通學院，陜西 西安 710018；4.華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510640）

動車運用所（動車所）的調車作業計劃決定了所內動車組各項作業先后順序、占用股道（列位）和占用起訖時刻，是動車所日常生產組織的重要基礎計劃。隨著我國高速鐵路的蓬勃發展，部分動車所的檢修能力已經接近飽和，逐漸成為制約高速鐵路運輸系統能力的重要因素之一。在既有設施設備條件下，提升動車所日常調車作業計劃的編制質量，對提高其檢修能力和設施設備利用水平都具有很重要的現實意義。

國內外部分學者對動車所調車作業問題進行了研究。文獻［1］構造了三階段的時空網絡圖來表示列車檢修車間的調車作業過程。文獻［2］設計了股道連通圖來揭示股道之間的連通關系，并以減少關鍵線區總占用時間和調車路徑費用為優化目標，建立了包含動車所所有作業的調車作業計劃模型。文獻［3］以已知動車組占用存車線時間為前提，以提高存車線利用率和減少調車作業走行距離為優化目標，建立了動車所存車線運用的0-1 規劃優化模型。文獻［4］以提高動車所股道利用率為目標，對盡端式和通過式車場進行研究，建立了車場股道占用優化模型。文獻［5］以動車組在動車所內的總延誤時間最少為目標，在考慮動車組執行各項作業的工序不定約束基礎上，建立了動車所調車作業計劃優化模型。文獻［6］考慮動車所作業線雙列位的因素，以最后1 列動車組檢修完成時間最少為目標，建立了動車所一級修作業計劃優化模型。文獻［7］綜合考慮了列位占用和盡端、通過式股道占用時間先后的區別，構建了0-1 整數線性規劃模型。文獻［8］以動車組車底出入所時間為聯系，將動車所內部調車作業計劃與外部的高速鐵路樞紐站技術作業計劃協同編制。文獻［9］針對橫列、盡端式車場布局的動車所，構建了一級修調車作業整數規劃模型。文獻［10］在文獻［9］的基礎上進一步考慮了股道雙列位因素。文獻［11］綜合考慮了包含列車檢修、單元重組、股道占用和進路排列的調車計劃問題，構建了混合整數規劃模型，并用CPLEX 求解。文獻［12］針對動車所一級修作業問題，重點考慮了檢修與清洗的靈活工序和列位占用，構建了一級修作業的非線性模型，并設計遺傳算法來求解。文獻［13］建立了考慮列位占用的動車所調車作業計劃編制模型，設計了基于啟發式規則的模擬退火算法求解模型，并在算法中考慮了短編動車組在動車所內的重聯解編作業。文獻［14］設計了鄰域搜索算法來解決荷蘭鐵路中的列車單元調車問題。文獻［15—16］基于不同視角對動車所的檢修能力進行了研究。

國外的相關研究著重考慮了列車單元重組約束，不適用于我國。已有國內的相關研究大多基于假設對實際生產作業進行簡化，如假設動車組只需檢修與清洗等少數作業［5?6，9?10，12］、所有動車組的檢修任務相同［5?7，9?10，12］、所有動車組的檢修工序已知［2，6，9，13］、檢修時不需要考慮列位占用［2，5，8?9］等。這些假設雖然有利于問題的建模和求解，但也在一定程度上背離了現場實際，降低了提出方法的適用性與通用性，難以應用于實際工作中。特別是當動車所的檢修能力不夠時，如果不考慮多次靈活存車的操作形式，將會大大增加動車組在檢修線上的停留時間，降低計劃的抗擾動能力［17］。此外，每條股道均設置了雙列位，這也會進一步增加對長、短不同編組列車統一進行調車作業計劃編制的難度。

以適用于不同車場布置類型的動車所為前提，本文重點考慮靈活存車、列位占用問題，在統籌各項檢修作業先后順序安排、進路沖突、車場布置類型等現實情況的基礎上，建立可用于動車所調車作業計劃優化的字典排序目標規劃二級模型；以動車所內的所有待開展作業為模型主要索引，通過決策所有作業的股道占用情況，得出所有待檢修動車組的調車作業計劃；依托某縱列式二級二場布置的動車所設計算例，驗證模型的正確性以及其統籌調度所內作業任務的能力。

1 問題描述

目前，我國鐵路最常見的動車所布置形式為縱列式二級二場和橫列、盡端式，這2 種動車所的具體布置形式如圖1所示。圖中：羅馬數字為咽喉編號；帶圈阿拉伯數字為車場中的不同列位位置。根據百度地圖的衛星圖數據統計，全路54 個動車所中，以這2種布置形式為主體的動車所占85%，且其中過半采用作業間銜接更為順暢的縱列式布置，即縱列式二級二場布置是我國動車所最典型的布置形式。為適應不同編組動車組的檢修作業，動車所內的股道大都設計為2 個列位，這樣1 條股道可容納1列長編動車組或者2 列短編動車組，如圖1中，位置①和②分別為通過式車場中靠近Ⅰ和Ⅱ號咽喉的列位集合；位置③和⑤分別為盡端式車場中靠近進口位置的列位集合；位置④和⑥分別為盡端式車場中靠近盡端位置的列位集合。

圖1 典型的動車所布置形式

動車所內動車組的檢修作業內容主要包括：一級修、二級修、吸污作業、清洗作業、探傷作業、車輪鏇修作業等，其中二級修又根據動車組的行駛時間和里程分不同等級的檢修包來執行。為了開展上述作業，動車所設置了不同功能的車場（線區），如檢修場、清洗場、吸污場和存車場等；根據2 端是否都能通行列車，車場又可分為通過式、盡端式等形式。相互連接的車場組成了帶有檢修、存車等功能的動車所，而不同功能、不同形式車場間的不同連接方式，又形成了不同的動車所布置形式。

動車所日常調車作業計劃編制需在給定動車組運用計劃（動車組入所、出所時刻）、檢修計劃和動車所布局及股道數量的前提下，解決檢修作業順序、股道與列位占用和進路沖突疏解等3 個方面的問題，確保所有動車組都能及時完成檢修任務，并力求在關鍵線區總占用時長和總存車次數上達到最小化。

1）靈活存車思路下的檢修作業順序安排

動車組入所檢修，必然要在從入所到出所的時間段內，按照一定的作業順序完成既定的作業任務，而這也是動車所日常調車作業計劃需首先確定的問題。將檢修、清洗等作業視為必要作業，將存車作業視為非必要作業，某列動車組從入所到出所的各項作業流程如圖2所示。圖中：實線方框表示必要作業；虛線和點劃線方框表示非必要作業；五角星表示作業項目中可能有更多的必要作業及其前序存車作業，在此省略；箭頭表示不同作業間轉場形成的調車運行進路，包括入所進路、出所進路和作業間的調車進路等。

圖2 動車組檢修作業流程

動車組入所后，假如此時某項必要作業的作業設備處于空閑狀態，將立即進行作業；否則需要在存車場中等待，直至該設備空閑。當動車組某項必要作業結束之后，假如下一項必要作業的作業設備處于空閑狀態，將立即進行作業；否則需要在存車場中等待，直至設備空閑。假如動車組下一項必要作業的作業設備及相應存車場設備均處于忙碌狀態，則意味著動車組需停留在當前作業的股道上，等待資源釋放。動車組完成所有必要作業后，假如存車場中有空閑位置，將進入存車線中等待出發；否則將繼續停留在當前作業線上，直至規定的出發時刻或存車場中出現空閑。

以帶有一級修和清洗這2 項必要作業的作業任務為例，分析其具體流程。若某待檢動車組有這2項必要作業待開展，那么根據設備是否處于空閑狀態，存車次數可能為0～3 次，執行進路次數可能為3～6 次，則該動車組從入所到出所，所有可能的作業流程共有以下2×23=16種。

（1）流程1和流程2：到達→一級修/清洗→清洗/一級修→出發。

（2）流程3和流程4：到達→一級修/清洗→清洗/一級修→存車→出發。

（3）流程5 和流程6：到達→存車→一級修/清洗→清洗/一級修→出發。

（4）流程7 和流程8：到達→一級修/清洗→存車→清洗/一級修→出發。

（5）流程9 和流程10：到達→一級修/清洗→存車→清洗/一級修→存車→出發。

（6）流程11和流程12：到達→存車→一級修/清洗→存車→清洗/一級修→出發。

（7）流程13和流程14：到達→存車→一級修/清洗→清洗/一級修→存車→出發。

（8）流程15和流程16：到達→存車→一級修/清洗→存車→清洗/一級修→存車→出發。

綜合考慮動車所內的所有作業，部分動車組的必要作業數量不止2 項。若某待檢修動車組待開展的必要作業為n項，根據設備是否處于空閑狀態，存車次數可能為0～(n+1)次，進路執行次數可能為(n+1)～(2n+2)次，則該動車組從入所到出所，所有可能的作業流程共有n！×2n+1種。

由上述分析可知，當必要作業次數增多時，所有可能的作業流程數量將呈指數級增多，問題的不確定性和復雜性也隨之大大提高。以上文一級修為例，雖然必要作業順序只有2 種（先檢修和先清洗），但是考慮了靈活存車之后的所有可能作業流程卻有16 種之多。此外，相對于必要作業，增加存車等非必要環節會提高調車作業量，增加咽喉壓力，影響動車所能力利用。因此，在動車所日常調車作業計劃編制過程中，需盡可能減少動車組的存車次數以及相應的調車作業。

2）股道占用與列位占用

股道占用針對所有動車組，列位占用針對短編動車組。當2 列待檢短編動車組同時占用同一股道時，根據車場的布置形式，對動車組的進出又有不同調度規則。假如當前車場為盡端式時，則先進入股道的動車組需要等后進入的動車組離開后才能離開（“先進后出”規則）；當前車場為通過式時，則后進入股道的動車組需要等先進入的動車組離開后才能離開（“先進先出”規則）；當前車場為盡端式與通過式混合連接的形式時，則還需要結合實際情況按規則進行調度。因此，在動車所日常調車作業計劃編制過程中，需根據不同車場布局形式，決策短編動車組對具體列位的占用關系。

3）進路沖突疏解

在股道聯通關系上，橫列、盡端式布置［5，9?10］的動車所股道聯通都只能通過唯一的咽喉，相對簡單；而縱列式二級二場布置涉及2 個車場的連接，股道聯通關系較為復雜，調車路徑也更為復雜。假設縱列式二級二場布置的動車所內設有足夠的中轉線，能夠保證動車組在需要轉線時都能夠順利轉線（盡端式股道在盡端處的列位除外，即圖1中位置④和⑥的列位）。例如圖1（a）中，中轉線設在通過式車場內的某條股道，中轉線的兩頭連接兩端的Ⅰ和Ⅱ號咽喉，假設某動車組停在位置①的列位上等待轉線到位置③，若位置②有車停留而阻擋轉線，動車組可以按Ⅰ號咽喉→中轉線→Ⅱ號咽喉的路徑到達位置③；否則可以按位置②→Ⅱ號咽喉的路徑直接到達位置③。

可行的調車作業計劃需要嚴格避免進路沖突，即2 條敵對進路的執行時間不能交叉重疊。為簡化模型中對調車進路沖突的檢查與疏解，本文假設同一時刻至多只能執行1條進路［10］，即相鄰2次執行進路的中間間隔時間必須大于某個特定的安全間隔時間，通過留足準備時間的形式確保調車作業過程安全。

2 模型構建策略

為使構建得到的模型能夠實現多目標下的順序優化，避免設置單一目標帶來的局限性，且動車組檢修任務不同的情況下模型能夠統籌調度動車所內所有作業任務，需考慮以下2 個因素，分別是多目標下的模型分級處理能力和動車組檢修任務不同時的建模對象異質性影響。

1）多目標下模型的分級處理能力

動車所內開展檢修、洗車、鏇修等作業的股道數量較少，成為制約檢修能力的瓶頸，而存車股道資源一般較為豐富，所以動車組結束關鍵線區的作業后，應盡快騰空當前股道，進入存車場中等待。此外，存車作業為非必要作業，存車次數越少，必要作業之間轉線越順暢，調車作業量和動車所咽喉區時間占用也相應越少，即減少存車次數有利于降低調車成本、提高動車所檢修能力利用率，使動車所能夠容納更多的動車組開展檢修作業。基于文獻［2］，考慮以最小化關鍵線區總占用時間和最小化總存車次數共同作為目標，但一般情況下減少關鍵線區總占用時間反而會增加存車線區停留時間，導致總存車次數增加，因此這2個目標互斥。

區別于將不同的目標函數進行線性加權轉化為單目標的處理方式，字典排序目標規劃（Lexico?graphic Goal Programming）［18?19］模型在求解多目標問題時，為各目標函數賦予相應優先級［20］，在順序求解過程的第一階段，優先級最高的目標是唯一目標，接下來的階段，再將下一級的目標作為唯一的目標，以此類推。由此，考慮基于目標規劃理論，建立字典排序目標規劃模型，結合對2 個目標的分析，分別確立第一優先級和第二優先級。

2）動車組檢修任務不同時的建模對象異質性影響

動車所內，不同動車組所需的檢修作業互有差異，部分動車組需要進行日常的一級修檢修作業，部分動車組需要進行二級修，還有部分動車組只需在存車線上停留而無須進行檢修。如果采用動車組作為構建模型的主要索引，往往會引發所有動車組待檢作業項目均相同的假設，難以決策出每列動車組在動車所內的股道占用情況。區別于這種構模方式，本文以動車所內的所有待開展作業為構建模型的主要索引，通過決策所有作業的股道占用情況，最終得出每列動車組的調車作業計劃。

3 數學模型

根據模型構建策略，圍繞動車所內的所有待開展作業設計決策變量，在分析不同子問題的基礎上形成模型約束條件，以最小化關鍵線區總占用時間為第一優先級目標，以最小化總存車次數為第二優先級目標，構建目標規劃模型。

3.1 參數和變量定義

在某調車作業計劃期內，定義如下集合與索引：O為動車所內所有作業的集合，O={1，2，…，n，n+1，…，2n，2n+1，…，2n+m}，n為所有待檢修動車組待開展的所有必要作業數量，m為所有待檢動車組的數量，p與q為集合O的索引；A為動車所內所有必要作業的集合，A={1，2，…，n}，A?O；I為動車組集合，i為集合I的索引；Il為長編動車組集合，Il?I；Hj為作業類j的作業股道集合，包括檢修線集合、清洗線集合、吸污線集合和存車線集合等，h為集合Hj的索引；k為股道占用無沖突情形的索引，k∈{1，2，3}。

集合O中，第1～n項表示所有待檢修動車組待開展的所有必要作業，即圖2中的實線方框；第(n+1)～2n項表示所有必要作業對應的前序存車作業，即圖2中的虛線方框（若某必要作業之前無存車作業，則按照存車作業時間為0 計算；若忽略轉線時間，則某存車作業的結束時刻是對應必要作業的開始時刻）；第(2n+1)～(2n+m)項表示所有動車組出所前可能會進行的存車作業，即圖2中的點劃線方框（同樣，若進行完必要作業后直接離開，按照最后1 項存車作業時間為0 計算）。如此，編制動車所日常調車作業計劃時，可以在尋求目標最優的同時靈活分配每輛動車組存車作業的次數、次序和每次存車作業的時長，達到“靈活存車”的目的。

考慮2 列動車組對同一股道的占用關系，股道占用無沖突的情形共有3 種。以作業p比作業q先占用股道為例，這3 種情形如圖3所示。圖中：tarp和tdpp分別為作業p所屬的動車組進入和離開作業股道的時刻，是模型的決策變量。

圖3 作業p比作業q先占用股道且占用無沖突的3種情形

由圖3可知：情形1 中2 項作業占用時間沒有重疊；情形2 和情形3 分別表示2 列不同的短編動車組同時占用同一股道2 個列位的情形，且2 項作業的股道占用時間存在重疊；情形2 中作業p先進后出，但這只有在作業p與作業q所屬動車組均為短編且占用股道屬于盡端式車場時才會出現；情形3中作業p先進先出，但這只有在作業p與作業q所屬的動車組都為短編并且占用股道屬于通過式車場時才會出現。

基于對這3 種情形的分析，進一步定義如下模型參數：tai與tdi分別為動車組i的入所時刻與出所時刻；gp為作業歸屬動車組參數，其值等于作業p所屬的某動車組的索引；rp為作業歸屬作業類參數，其值等于作業p所屬的某作業類的索引；tmin為按標準完成作業p所需要的最少時間，存車作業所需的最少時間取0；φj為布爾參數，作業類j的作業線區為通過式布置時取1，為盡端式布置時取0；Δt為在同一咽喉前后相鄰執行的2 條進路的安全間隔時間或者2 列動車組先后占用同一股道的安全間隔時間；M為1個足夠大的正數，在本模型中取本次計劃期的時間長度。

除了和外，再定義如下決策變量：xph為布爾變量，作業p在股道h上作業時取1，否則取0；為布爾變量，作業p比作業q先占用同一股道且無沖突時其值取1，否則取0；u+p和分別為實際作業時長與標準作業時間之間的正偏差與負偏差量，均為正整數；v+p和分別為存車次數與0（不存車）之間的正偏差與負偏差量，均為布爾值。

3.2 模型建立

3.2.1 第一優先級模型

按照字典排序目標規劃根據目標優先級來順序求解的理論，第一優先級模型的目標是最小化關鍵線區總占用時間，即目標函數Z1為最小化實際作業時間與標準作業時間之間的正偏差量。

該模型的約束條件有6 個，分別是進出動車所時間約束、作業時間標準約束、動車組作業時間約束、占用車場約束、進路沖突約束和列位占用約束。為簡便表示約束，若無特殊標注，均認為動車組與作業的作用范圍為集合的全部，即在約束條件中省略?i∈I，?p∈O。

1）進出動車所時間約束

此時需同時滿足以下3種情況。

最后1項存車作業的結束時刻為離所時刻，即

第1項存車作業的開始時刻為到所時刻，即

所有作業的作業時間總和等于動車組在動車所停留時間段，即

2）作業時間標準約束

此時實際作業時長應不小于相應的最低作業時間標準，即

存車作業的作業時間標準通常設為0，但若存在某些動車組只進行存車過夜、不進行檢修清洗的情況，也可以將這些存車作業的時間標準設為其他值。

3）動車組的作業時間約束

假設將轉線時間并入作業時間內［5，7］，即相鄰2 項作業之間沒有時間間隔，那么此時需同時滿足以下3種情況。

必要作業的開始時刻等于前序存車作業的結束時刻，即

最后1 項必要作業的結束時刻是最后1 項存車作業的開始時刻，即

同一動車組的任意2 項作業的時間段無重疊，即

4）占用車場約束

此時動車組僅停留在某1 條屬于當前作業線區的股道上，而不會停留在不屬于當前作業線區的股道，即

5）進路沖突約束

當某動車組的第1 項作業開始或任意1 項作業結束時，必然會產生調車作業進路，不同動車組的作業之間可能會發生進路沖突，因此還需要保證相鄰2 次調車作業之間留有安全時間間隔，避免進路沖突的發生，即

6）列位占用約束

首先，同一時刻占用同一股道的動車組不會超過2列，即

需要注意的是，前述股道占用的3 種情形是基于作業p比作業q先占用股道的設定，事實上，作業q有可能比作業p先占用股道，因此同理可知，另有3 種股道占用方式，共計6 種情形。也就是說，對于占用同一股道的2 列待檢動車組，假如都將進行同一類型的2項作業p和q，無論是p在前還是q在前，2 列動車組作業無沖突下的股道實際占用情形必然在這6種情形之中且必然唯一，即

然后，針對圖3中的3 種情形，進一步分析時間先后對列位占用的約束。

當實際占用情形為情形1時有

當實際占用情形為情形2時有

當實際占用情形為情形3時有

最后，結合動車所的具體布置形式，還有可能出現以下4種例外情況。

假如作業p和作業q的作業線區為通過式時（φrp=1），則不可能出現情形2，即

假如作業p和作業q的作業線區為盡端式時（φrp=0），則不可能出現情形3，即

假如作業p和作業q歸屬的動車組中存在長編動車組，則不可能出現情形2和情形3，即

假如作業p和作業q不屬于同一作業類或p=q時，則前述3種情形均不可能出現，即

需要注意的是，本模型只求解了短編動車組共同占用通過式車場股道的起訖時刻。通過式車場的股道2 端各連接有1 處咽喉，且這2 處咽喉都可用于轉線作業，因此，實踐中具體占用哪個列位可視咽喉的忙碌情況和現場的作業條件來決定，給動車所調度員提供一定的靈活選擇空間。

3.2.2 第二優先級模型

設Z*1為第一優先級模型的最優值，為確保第二優先級模型的求解不會導致更多的關鍵線區總占用時間，需將式（1）作為約束條件加入到第二優先級模型中。在同樣需滿足約束式（2） —式（24）的前提下，第二優先級模型的目標是最小化總存車次數，即目標函數Z2為最小化總存車次數正偏差量。

4 算例分析

參考文獻［2］中的算例，依托圖1（a）縱列式二級二場布置的某動車所，設計算例并運用CPLEX 進行求解。該動車所的配置有盡端式檢修線4 條，盡端式輪對鏇修線1 條，通過式清洗線2條，通過式吸污線1條，通過式存車線10條。檢修作業內容規范見表1。在檢修當日17：00—第3日7：00 的某計劃期期間，在動車所內進行檢修維護的動車組共有14列，檢修計劃見表2。表中股道占用和執行進路的安全間隔時間Δt按照平均時間計算，設為5 min。

為減少調車次數，參考文獻［2］，將在相同線區開展的若干作業合并進行，例如將編號為2 的動車組的“一級修”與“18 萬km 檢修包”這2 項同在檢修線區進行的作業合并進行，作業總時長為6 h。這樣處理之后，必要作業共有34 項，最大可能總存車次數為48次。

在配置i7-8 550U CPU 和16 GB RAM 的計算機上，運用Visual Studio 2019 平臺編程，調用數學求解工具CPLEX 實現對目標規劃二級模型的求解［21］，并通過CPLEX內置的最大求解時間參數和優化間隙（Optimality Gap）參數設定求解程序的效率和質量。

將動車所設備數據以及表1和表2數據代入程序中，計算動車組各項作業所占用的股道以及占用起訖時刻，第一優先級模型求解耗時104 s，此時生成的作業計劃關鍵線區占用總時長為5 880 min，各動車組總存車次數為40 次。分析可知，動車組對關鍵線區占用總時長已達到理論最小值，但是總存車次數接近理論最大值，調車成本較高，仍有較大的優化空間。

表1 某動車所檢修作業內容規范

表2 某動車所檢修計劃

將第二優先級模型的最大求解時間設置為150 s，在不降低第一優先級模型關鍵線區總占用時間的前提下，計算生成的較優解即作業計劃總存車次數為25 次，相比第一優先級模型的求解結果減少存車次數15 次，減少總存車次數達37.5%，此時的完整股道占用情況見表3。為便于計算，以計劃期當日17：00 為時刻0，將時間轉化為整數形式，例如計劃期當日17：00—第3日7：00 可轉化為0—2 280 min。表3中：小括號內數字為動車組編號；方括號內為該動車組對股道占用的開始時刻至占用結束時刻。

從表3中可以看出：股道利用方面，大部分股道的占用情形為圖3中情形1，2 列短編動車組同時占用同一股道的情況共出現5次（盡端式車場檢修線M2 出現圖3中情形2，通過式車場吸污線P1和存車線S2，S3，S6 分別出現情形3 共4 次），表明本文模型有效利用了股道的雙列位條件，提高了股道利用率；靈活存車方面，大部分動車組完成檢修作業僅需存車1～2次，僅有2列動車組（動車組1和動車組6）需要存車3次，表明本文模型能夠有效地降低動車組總存車次數以及相應的調車作業，使檢修完畢的動車組盡快騰出當前作業股道，在檢修資源日益緊張局面下，這有利于提高檢修資源利用率，降低計劃編制難度。

表3 優化后的動車所股道占用情況

在實際工作中，決策者往往要求在短時間內得到可行且較優的計劃，因此需要謀求求解時間與求解質量之間的平衡。例如，將第二優先級模型的求解時長增加到600 s 后，求得的總存車次數為24次，僅較之前減少1 次，優化效果不夠明顯。因此，求解時間的設定需要結合實際情況來設定，也可以同時設置求解時長參數和優化間隙值參數來約束求解效率與求解質量。

5 結 語

以適用于帶有不同車場布置類型的動車所為前提，重點考慮靈活存車、列位占用問題，在統籌各項檢修作業先后順序安排、進路沖突、車場布置類型等現實情況的基礎上，建立了可用于動車所調車作業計劃優化的字典排序目標規劃二級模型，第一優先級模型以最小化關鍵線區總占用時間為目標，第二優先級模型以最小化總存車次數為目標。二級模型中，以動車所內的所有待開展作業為模型主要索引，通過決策所有作業的股道占用情況，得出所有待檢修動車組的調車作業計劃。

依托采用縱列式二級二場布置的某動車所設計算例，運用數學求解工具CPLEX 完成算例求解，證明第一優先級模型生成的動車所調車作業計劃雖然實現了關鍵線區總占用時間最優，但存在總存車次數過多的問題；第二優先級模型在不降低關鍵線區總占用時間的前提下，減少存車次數達37.5%，降低了調車成本。通過目標規劃二級模型，能夠統籌調度動車所內的所有作業任務，有效壓縮關鍵線區總占用時間和不必要的存車作業次數，為動車所調車計劃的自動化編制提供理論參考。

需要注意的是，本文只考慮了咽喉同時單進路的情況，后續將會針對平行作業的同時多進路情況進行下一步研究，將調車進路細化到對道岔、列位等設備的占用。此外，如何將動車所內部調車計劃與動車組運用計劃、車站計劃聯合編制也是下一階段的研究方向。

本文提出的模型索引方式不僅可用于運輸調度，還可用于工業界加工處理一批帶有不同作業內容的工件的場景，從而更為高效地處理柔性作業車間調度或柔性流水車間調度問題。