異型管管翅式換熱器性能研究

徐榮吉 沃 龍 王瑞祥 王隨林

(北京建筑大學 北京市建筑能源高效綜合利用工程技術研究中心 北京 100044)

管翅式換熱器結構緊湊、換熱高效、便于加工和裝配，在動力、食品、化工、空調和制冷工程等領域中應用廣泛，以強化其性能為目標的結構優化是研究的熱點[1-2]。翅片結構經歷了平直翅片、波紋翅片、間斷翅片(百葉窗或沖縫)到渦發生器翅片的發展，復雜的翅片結構，能夠提高空氣側換熱能力，也會增大空氣側流動阻力[3-4]。在管型上，以小管徑和橢圓管為主要研究方向，管型優化可以有效降低空氣壓降，減少風機能耗[5]。

U.T.Joyner等[6]為了削弱圓管后的尾流區，實驗研究了橢圓型和銳尖型管束換熱器，獲得了更低的壓力損失。Wang L.B.等[7]運用萘升華法實驗研究了每個扁管配4個渦發生器的管翅式換熱器上局部和平均的傳熱傳質情況，給出了傳熱性能、努塞爾數與摩擦因數的關系。周俊杰等[8]采用數值模擬的方法研究了圓管平翅片、圓管開縫翅片和橢圓管開縫翅片換熱器的阻力特性和換熱特性，發現橢圓管相比于圓管具有更優的阻力特性和綜合性能。王定標等[9]設計了一種新型異型扁管，運用Fluent軟件模擬其性能，與圓管、橢圓管和彈性管的管束性能進行了對比，發現在出口溫度略有提升的基礎上壓降最高降低了30%。趙蘭萍等[10]研究了管排數、翅片間距和材料導熱率對矩形翅片橢圓管束流動換熱性能的影響。A.M.Lavasani等[11]對凸型管管束進行了實驗研究，認為凸型管管束的熱工水力性能是同當量直徑圓管的6倍以上。D.Bacellar等[12]研究認為翅片的重要性會隨著管道尺寸的減小而降低，所以他們設計了一種有別于橢圓管和扁管的小尺寸新型管束換熱器，其性能高于微通道換熱器，并進行了形狀的優化。Wang Pengfei等[13]研究了橢圓管離心率和旋轉角對換熱器性能的影響，認為橢圓率為0.6且旋轉角為30°的斜橢圓型翅片管換熱器擁有最佳的換熱和流動特性。劉妮等[14]研究了管徑、管排數和翅片間距對橢圓管百葉窗管翅式換熱器的影響，分析了各因素產生影響的原因。

管翅式換熱器在管型方向的研究主要集中于橢圓管與翅片的匹配上，而對圓管和橢圓管外的管型研究較初步。本文提出一種異型管的設計方法，建立了管翅式換熱器的數值模型，采用Fluent軟件模擬管型、迎風方向和翅片間距對換熱器性能的影響，并對空氣側的溫度、壓力和速度分布進行分析。

1 物理模型及計算方法

1.1 管型設計

影響管翅式換熱器性能的一個重要因素是圓管后存在較大的渦流區，氣動特性差，擾流阻力高。故把圓管改為橢圓管或異型管是一種有效的優化方法，管型截面向流線型的轉化可以顯著降低空氣側壓降。

異型管的管型截面是通過大小不同的兩個圓加兩條切線得到，其特征參數是大圓、小圓的半徑和其圓心距，如圖1所示。通過改變小圓半徑r與大圓半徑R的比值、圓心距O與大圓半徑R的比值，可以得到所有形狀的異型管。r與R的比值取0～1；O與R的比值取1～2。同理，橢圓的相關參數是長短軸，最小的橢圓率取0.5。

圖1 異型管截面

為了保證換熱器制冷劑側的水力特性一致，本文設計的管型均保持與直徑為9 mm的圓管a有相同的水力半徑，一共是5種異型管、3種橢圓管和1種扁平管，分別命名為b、c、d、e、f、g、h、i和j，如圖2所示。

圖2 異型管和橢圓管的變化過程

由圖2可知，異型管e、f、g、h、i是O/R和r/R5種不同取值的結果，e和f近似于下落速度不同的液滴(r/R=0.1)，h和i近似于扁平程度不同的扁管(r/R=0.9)，g則是兩個比值均取中值的形狀，圓管a和扁平管j則是管型變化的極點情況。具體管型參數如表1所示。

表1 管型參數

因為異型管的形狀與圓管和橢圓管不同，一端圓大，另一端圓小，應考慮迎風方向的影響。管排數N=2時，共存在4種排布方式，如圖3所示，其中，左側為空氣入口，右側為出口。

圖3 異型管不同迎風方向排布

1.2 幾何模型和計算工況

以圖2及表1所示管型為研究對象，換熱器的結構參數和計算工況如表2所示。

表2 換熱器結構參數和計算工況

管翅式換熱器的管外空氣流動和換熱沿管長方向存在周期性，所以可以只選擇一個周期單元作為模擬對象。同時，換熱器的管道存在對稱面，空氣在對稱面兩側的流動和換熱存在對稱性，所以可以只選擇縱向相鄰的兩根管道對稱面的中間區域進行分析研究。為了滿足進出口邊界條件的設置需求及Fluent模擬計算的穩定性，將入口區域延長2倍的翅片長度距離，出口區域延長5倍的翅片長度距離，既可避免入口效應，也可消除出口處的回流。最終確定的計算區域如圖4所示，翅片上方和下方是一半翅片間距厚度的空氣流動層，這樣的計算區域既能有效顯示流動和換熱情況，又能節約計算資源。

圖4 計算區域

具體研究思路為：首先，以異形管g為對象，確定異型管換熱器最優的迎風方向排布；然后，在最優迎風方向排布下，研究不同風速下所有管型換熱器的換熱和阻力特性，進行對比分析，得到最優管型；最后，研究翅片間距對異型管及圓管換熱器的阻力特性和綜合性能強化的影響。

1.3 控制方程及數值計算方法

為了簡化計算，對管翅式換熱器換熱單元模型進行如下假設：1)空氣為常物性，流動為不可壓縮流動；2)空氣在壁面上無滑移；3)換熱器金屬的導熱系數很大，認為翅片和管壁均保持常數溫度[13,15]；4)不考慮自然對流和輻射換熱的影響；5)不考慮翅片與管道之間的接觸熱阻。

管翅式換熱器空氣側換熱為常物性三維穩態流動換熱問題，流動傳熱的控制方程為[13]：

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

(3)

(4)

能量方程：

(5)

流動為紊流，故采用k-ωSST湍流模型，速度和壓力的耦合采用Simple算法，各方程的離散均采用二階迎風格式。入口為速度入口邊界條件(0.5～4 m/s)，溫度為308 K；出口為壓力出口邊界條件；管壁采用常壁溫邊界條件(318 K)，翅片材料為鋁，溫度為318 K；對稱面采用對稱性邊界條件，周期面采用周期性邊界條件；翅片與空氣接觸表面為流固耦合面。

設置出口面的平均溫度監測和入口面的平均壓力監測，當這兩個值不再隨迭代步數變化，且能量方程的殘差收斂至10-7以下，其他方程收斂至10-5以下時，則認為計算收斂。

1.4 網格劃分及無關性驗證

所有計算區域均采用六面體網格，因為采用的流動模型為k-ωSST模型，所以在流固耦合面附近的流體區域，需要邊界層進行加密，并保證y+<1。管壁外側的第一層網格厚度為0.03 mm，邊界層的層數為10，增長率為1.15；翅片外側的增長率為1.2，網格層數為12，如圖5所示。

圖5 換熱單元網格

為驗證網格的無關性，選擇了34萬、45萬、66萬、84萬和111萬5種數量的網格進行計算，不同網格的計算結果如圖6所示。在空氣進口速度為3 m/s時，網格數為66萬的換熱量計算結果與網格數為84萬的計算結果相比，換熱量偏差僅為0.07%，壓降偏差僅為0.04%，可視為精度得到了保證。為節省計算時間，最終采用的網格數為66萬。

圖6 網格無關性驗證(圓管，風速3 m/s)

1.5 實驗驗證

為驗證計算結果的可靠性，采取上述網格劃分方法和數值計算方法，按照Wang Chichuan等[16]實驗研究的圓管換熱器尺寸(N=2,L=49.27 mm,S=12.7 mm,Fp=2.23 mm,D=10.23 mm)進行計算，結果對比如圖7所示。表面傳熱系數最大偏差為13.21%，平均偏差為12.13%；壓降最大偏差為8.69%，平均偏差為4.70%，模擬計算值與實驗值符合較好。

圖7 表面傳熱系數和壓降的實驗驗證

1.6 數據處理

采用空氣進出口平均溫度為定性溫度，數據處理中用到的主要公式如下：

流道特征長度[15]：

de=4FCL/A

(6)

最小流體通過面積：

FC=(S-D)Fp

(7)

計算區域內參與換熱的總面積：

A=2SL-NπD2/4+FpπD

(8)

式中：N為管排數；D為圓管直徑；對于橢圓管和異型管，可以直接從建模軟件中讀取FC和A。

雷諾數：

Re=ρuinde/μ

(9)

阻力因子：

(10)

表面傳熱系數：

(11)

努塞爾數：

Nu=hde/λ

(12)

等流量約束下的換熱性能強化評價指標[17]：

(13)

式中：Nu0、f0、Δp0和h0分別為圓管換熱單元的努塞爾數、阻力因子、壓降和表面傳熱系數。當(Nu/Nu0)/(f/f0)>1時，表示該強化方法是有益的，值越高，換熱器的綜合性能越好。

2 結果與討論

2.1 迎風方向

不同排布的異型管g換熱單元在不同風速下相對于圓管的換熱增幅和壓降降幅如圖8所示(圖例信息為“管型-管迎風方向”)。

圖8 迎風方向排布對換熱器空氣換熱及流動壓降的影響(異型管g與圓管相比)

在低風速下，4種朝向排布的異型管g換熱器和圓管換熱器相比，均有較小的換熱增幅，其中“大-小”排布的換熱增幅最大。隨著風速的增大，4種排布的異型管g換熱性能開始逐漸降低并略低于圓管，其中“小-小”和“大-小”排布的換熱量降幅大于另外兩種。在空氣側壓降方面，4種排布異型管g換熱器的降幅均隨風速的增大而增大，且優勢較為顯著：“大-小”排布的阻力特性最好，“小-大”排布的阻力特性最差。

在0.5～4 m/s風速下，異型管g的4種排布的綜合性能強化評價指標如圖9所示。由圖9可知，無論風速大小，4種排布的異型管均會提高換熱器的綜合性能。異型管的優化效果隨風速的增大而增大，其中“大-小”和“小-小”排布的優化效果顯著優于“大-大”和“小-大”排布，最好的排布為“大-小”。

圖9 迎風方向排布對換熱器綜合性能強化的影響(異型管g)

圖10所示為翅片間空氣層中間截面的溫度和速度分布，空氣由下向上流動。異型管的迎風方向排布主要影響空氣在換熱器中的流通路徑，雖然最小流通面積相同，但空氣流動受到的擾動是兩排管綜合干擾的結果，不同排布下空氣流分布均勻度存在差異。在溫度云圖中，通過輔助線1可以觀察到，對于“小-大”和“小-小”兩種迎風排布方式，雖然第一排迎風的均為小圓，但“小-大”第二排管的迎風半徑較大，空氣流動“S”更大，使其第一排管后的高溫區面積比“小-小”排布的小，管后的尾流區減小，換熱更充分。同樣的，通過輔助線2可以觀察到“大-大”和“大-小”兩種迎風排布方式中“大-大”的第一排管的高溫尾流區更小，換熱更充分。在速度云圖中，可以直觀地發現速度分布的差異，第二排管側部高速區越小(空氣平均流速越低)，壓降越低。所有迎風排布方式中“大-小”排布高速區域面積最小，空氣流動壓降最小。因為其兩排管間的流通面積最大，空氣流動受到的擾動最小，速度變化梯度最小，所以“大-小”排布相比于圓管的阻力特性優化效果在所有排布中最明顯。而且相比于換熱特性，阻力特性受迎風方向排布方式的影響更大，所以“大-小”排布方式的綜合性能也最好(如圖9所示)。

圖10 不同迎風方向排布的空氣層中間截面溫度和速度分布(異型管g，風速4 m/s)

2.2 管型

圖11所示為5種異型管(“大-小”排布)、3種橢圓管和1種扁平管換熱器相對于圓管a換熱器的換熱增幅和壓降降幅百分比隨風速的變化。由圖11可知，除了r/R=0.1的異型管e和f，其他管型在低風速下，相比于圓管換熱器的換熱均有所增加，在1 m/s風速下，異型管h的換熱增幅最大，為1.02%。隨著入口風速的增大，所有管型的換熱量逐漸降低并低于圓管，其中異型管f的換熱效果最差，在4 m/s風速下，比圓管低4.72%。但所有管型換熱器的換熱量均相差較小(<4%)。

相比于換熱，所有管型的壓降均比圓管低，且隨著入口風速的增大，阻力特性優化的幅度也越來越大，降幅最大的為異型管i(r/R=0.9，O/R=2)，達到31.86%。橢圓管中壓降最低的為橢圓率最大的d(b/a=0.5)，比圓管低27.61%，扁平管j(r/R=1，O/R=2)的壓降比圓管低31.42%。但這兩種管型的壓降均高于異型管i的壓降。

9種管型換熱器的性能強化評價指標隨入口風速的變化如圖12所示。由圖12可知，所有管型的(Nu/Nu0)/(f/f0)均大于1，且除了異型管e(r/R=0.1，O/R=1.2)，其他管型的(Nu/Nu0)/(f/f0)均隨風速的增大而增大，其中異型管i最高，在4 m/s風速下為1.456。扁平管j綜合性能與異型管i接近。

圖12 管型對換熱器綜合性能強化的影響

圖13所示為所有管型在4 m/s風速下空氣層中間截面上的速度云圖和壓力云圖，可以看到，各管型的速度梯度和壓力梯度差異較為顯著。圓管a和異型管e的速度和壓力變化最大，所以阻力特性最差；異型管i的迎風半徑小，空氣的流通面積大，高速區、高壓區和低壓區面積與其他管型相比均小了很多，同時管后的尾流區也較小，造成其阻力特性優于其它管型；雖然扁平管j比異型管i的第一排管迎風半徑更小，但空氣在第一排管側后方的流通面積也更小，造成第二排管前空氣的流速更大，且第二排管的迎風半徑更大，整體上對空氣造成了更大的擾動，形成了更大的速度和壓力梯度變化，同時第一排管側后方風速更大，脫體繞流點更靠前，管后尾流區也較大，故其阻力特性非最佳。

圖13 不同管型的換熱器在空氣層中間截面上的速度和壓力分布(風速4 m/s)

為了給出異型管特征參數的優化方向，以提出的異型管(水力半徑與圓管相同)的特征參數r/R和O/R為橫坐標，以性能強化評價指標為縱坐標繪制出異型管換熱器綜合性能圖，如圖14所示。由圖14可知，異型管的綜合性能主要取決于r/R的值，O/R的值影響較小，隨著r/R和O/R的增大，換熱器綜合性能得到提升，處于藍紫色區域的異型管整體性能較優，為管型特征參數的優化方向。但當r/R的值達到約0.9后，繼續增加反而會降低優化程度。

圖14 “大-小”排布的異型管的綜合性能(風速4 m/s)

2.3 翅片間距

異型管i換熱器，在迎風方向排布為“大-小”時，翅片間距對換熱器空氣換熱及流動壓降、綜合性能的影響分別如圖15和圖16所示。當翅片間距Fp=1.2 mm時，在不同空氣風速下，異型管i的換熱量一直大于圓管a的換熱量。翅片間距越大，異型管i相比于圓管a的換熱效果越差，且隨著空氣速度的增加，相比于圓管a的換熱量降幅也越大。表面傳熱系數的變化也表明異型管i在小翅片間距下相比于圓管有更好的換熱效果。同時，在大翅片間距下，異型管的阻力特性及綜合性能優化效果更顯著：在4 m/s風速下，Fp=2.4 mm的異型管i相對圓管a的壓降降幅達到37.79%；綜合性能強化指標為1.541。

圖15 翅片間距對換熱器空氣換熱及流動壓降的影響(異型管i與圓管相比)

圖16 翅片間距對換熱器綜合性能的影響(異型管i)

圖17所示為翅片間距為1.2、1.8、2.4 mm時，圓管a和異型管i換熱單元在4 m/s風速下空氣層中間截面上的溫度和速度分布。由圖17可知，翅片間距越大，溫度和速度的梯度變化越小，說明翅片對空氣的影響程度降低，相對的，管型對空氣流動的影響會增強，管型優化對換熱器阻力特性和綜合性能的提升也就越大(如圖15和圖16所示)。

圖17 不同翅片間距的換熱器空氣層中間截面溫度和速度分布(圓管和異型管i，風速4 m/s)

3 結論

本文通過數值模擬，研究了管型、迎風方向和翅片間距對換熱器性能的影響，得到如下結論：

1)異型管的迎風方向會影響換熱器的性能，第一排大圓迎風、第二排小圓迎風的異型管換熱器(N=2)阻力特性和綜合性能最佳。

2)在水力半徑相同時，研究的橢圓管、扁平管和“大-小”排布的異型管對換熱器的綜合性能均有提升。其中阻力特性和綜合性能最佳的為異型管i(r/R=0.9，L/R=2)，在4 m/s風速時，壓降比圓管降低了31.86%，綜合性能評價(Nu/Nu0)/(f/f0)值為1.456。

3)翅片間距越大，管型優化對換熱器阻力特性和綜合性能的提升也越大，且隨風速的增大而增強。

符號說明

A——計算區域內總傳熱面積，m2

cp——等壓比熱，J/(kg·K)

D——圓管直徑，mm

de——流道特征長度，mm

FC——最小流通面積，m2

Fp——翅片間距，mm

f——阻力因子

h——表面傳熱系數，W/(m2·K)

L——翅片長度，mm

N——管排數

Nu——努塞爾數

O——大圓小圓圓心距，mm

p——壓力，Pa

Δp——進出口壓降，Pa

Q——換熱量，W

Re——雷諾數

S——翅片寬度，mm

T——溫度，K

ΔTm——傳熱溫差，K

u，v，w——速度在x，y，z軸方向分量

uin——空氣入口風速，m/s

ρf——工作流體密度，kg/m3

μT——紊流黏度，Pa·s

Pr——普朗特數