一種溝槽輔助氣孔隔離的低串擾高密度異質多芯少模光纖*

王彥 韓穎? 李增輝 龔琳 王璐瑤 李曙光

1) (燕山大學信息科學與工程學院 (軟件學院),河北省特種光纖與光纖傳感重點實驗室,秦皇島 066004)

2) (燕山大學理學院,亞穩材料制備技術與科學國家重點實驗室,河北省微結構材料物理重點實驗室,秦皇島 066004)

以單模光纖為基礎的傳統光通信系統的容量已趨近其理論極限,多芯少模光纖是突破現有傳輸容量瓶頸的一種有效方式.本文設計了一種低串擾5-LP模的弱耦合異質芯7芯光纖,采用溝槽輔助和氣孔隔離相結合的方法,在標準125 μm外徑的情況下實現了芯間和模間的低串擾.利用有限元法計算了纖芯之間的串擾、有效模面積等.經過設計優化,光纖在光通信C+L波段可以穩定傳輸5個LP模式,其中LP21與LP02模之間的有效折射率差最小,且大于1.1 × 10–3;光纖中LP31模式的芯間串擾最大且低于–50 dB/km,因此該光纖可以同時實現模間和芯間的低串擾傳輸.7個纖芯中5個LP模的有效模面積均大于86 μm2,在波長1550 nm處相對纖芯復用因子為57.63,該光纖可用于大容量高速光纖傳輸系統.

1 引言

隨著5G、大數據、云存儲、云計算、高清視頻等的迅速發展,“萬物互聯”的新時代對于光纖傳輸容量提出了更高的要求,而傳統通信光纖已經逼近其理論極限,光通信網絡面臨容量危機[1,2].近年來,多芯光纖、少模光纖及多芯少模光纖等為主導的新型空分復用光纖通過對纖芯個數和單個纖芯中容納的模式數量的復用,極大地增加了單根光纖空間信道數,在不增加空間和費用的情況下實現對光纖的擴容,有著十分廣闊的應用前景[3?5].

2009年貝爾實驗室預言了容量危機之后,國內外開始了關于多芯光纖的系統研究[1,6].2019年,烽火通信制備了19芯單模光纖并進行了傳輸系統實驗,19芯總傳輸容量為1.06 Pbit/s,凈頻譜效率達到113 bit/(s·Hz)[5].2020年,北京交通大學的劉暢等[7]提出了一種異質結構的低串擾十二芯三模光纖,該光纖采用異質環形芯結構,在獲得低串擾性能的同時,能夠有效地增大光纖的有效模面積.

雖然在一根光纖中增加纖芯可以顯著地增加信道數,但是在有限空間內構建多個纖芯單元,纖芯之間不可避免地存在串擾問題,現有的多芯少模光纖主要分為強耦合和弱耦合兩種研究方向,強耦合多芯光纖纖芯間距極小,通過在纖芯間形成穩定的超模進行傳輸,適用于超長距離傳輸,但是需要復雜的數字信號處理技術[8];而弱耦合多芯光纖芯間距較大,主要通過異質結構,空氣孔輔助,溝槽輔助結構來實現低串擾[9,10].然而隨著多芯少模光纖空間信道數的不斷增加,使得現有的單一技術方案無法滿足高階模式低串擾設計的要求.

本文基于日益增長的通信容量需求及摻鉺放大器的成熟,采用微結構及異質纖芯結合的方式,擬在C+L波段對多芯少模微結構光纖參數與其傳輸性能的關系進行研究,具體包括纖芯摻雜、排布方式以及光纖的微結構參數變化對傳輸性能的影響.本文設計的為標準125 μm外徑弱耦合多芯少模光纖,纖芯中傳輸的5個模式在C+L波段芯間串擾小于–50 dB/km,同一纖芯中2個相鄰模式的有效折射率差均大于10–3,模間串擾符合傳輸要求,本光纖可以用于高密度大容量傳輸系統.

2 基本原理

2.1 理論模型

實現纖芯之間的低串擾是多芯光纖長距離傳輸的關鍵因素.對于同質纖芯而言,隨著光纖彎曲半徑不斷增大,纖芯間差異逐漸減小,光纖串擾不斷增大.而對于異質纖芯而言,由于相鄰纖芯間存在差異,在彎曲半徑增大過程中纖芯經歷相位失配到相位匹配再失配的過程,在相位匹配區串擾達到最大[11]時的彎曲半徑Rpk為[12]

式中,Λ為纖芯間的距離,neff為纖芯的有效折射率,Δneff為纖芯間的折射率差.當彎曲半徑小于Rpk時,此時異質纖芯與同質纖芯串擾XT的計算公式均為[13]

式中,k為模式耦合系數kij和kji的平均值,β為纖芯m的模式傳播常數,R是彎曲半徑,L是光纖長度.根據耦合模理論,芯間耦合系數k可由(3)式獲得[14]:

式中,ε0是真空介電常數,ω是電磁場的角頻率,n0為實際的折射率,i為耦合纖芯,j為被耦合纖芯,ni為其他芯不存在時芯i的折射率,ej為纖芯j中分布的電場能量,ei為纖芯j的電場能量在纖芯i中的分布,hj為纖芯j中的磁場能量.

當彎曲半徑大于Rpk時,異質纖芯串擾計算公式為[15]

式中,Δβ為j芯和i芯的對應模式的傳播常數差,d為耦合長度.實驗結果表明d=50 mm時與實際相契合[16].

2.2 有效模面積

光纖的非線性效應制約光纖通信的發展,大的模場面積有助于抑制光纖的非線性效應,同時也能有效地減小熱效應帶來的不利影響,表達式為[17]

式中,E為電場的橫向分量,S為整個光纖端面.

2.3 纖芯復用因子

纖芯復用因子是表征多芯光纖容量大小的重要參數,纖芯復用因子的被定義為[18]

式中,Aeff為有效模面積,m為纖芯中復用的模式數,N為對應纖芯的個數,l為每個纖芯的空間模數,Dclad為外包層直徑.

相對纖芯復用因子光纖CMF值與標準單模光纖CMF值之比,表達式為[7]

3 光纖設計思路及模擬結果分析

3.1 光纖結構參數設計

本文所研究的光纖纖芯結構為最為經典的階躍型光纖結構,通過環繞每個纖芯的溝槽以及部分共用的空氣孔結構來降低纖芯之間的相互耦合,其光纖截面圖及折射率分布如圖1所示.

圖1中纖芯半徑為a,相對芯-包折射率差為Δ,1,2,3分別對應不同折射率分布的纖芯,t為溝槽,纖芯內包層厚度為b,溝槽區域的寬度為c,氣孔半徑為r,基底材料為石英,基底與纖芯折射率由sellmeier方程得到[19],1550 nm處nsilica=1.444,nair=1.該結構增強了纖芯的限制能力,使得光纖能夠在標準125 μm外徑的條件下實現數個高階模式的低串擾,實現更大容量的信息傳輸.光纖的初始參數如表1所示.

圖1 光纖端面圖及其折射率分布 (a) 七芯五模光纖的截面圖;(b) 相鄰纖芯間的折射率分布Fig.1.Schematic cross section and its refractive index profile:(a) Schematic cross section of seven-core five-mode fiber;(b) refractive index profile between adjacent cores.

表1 光纖的初始參數Table 1.The initial parameters of the optical fiber.

3.2 芯間串擾的計算思路

對于階躍型光纖,若想保證纖芯中能夠穩定傳輸5個LP模式,光纖歸一化頻率必須滿足[20]5.1

異質纖芯在Rpk處取得串擾最大值,而同質纖芯串擾隨著彎曲半徑的增大而增大,代入(1)式得Rpk≈ 30 mm,故對比了光纖彎曲半徑R=30 mm時光纖中前5個LP模式的芯間串擾情況,在仿真過程中,光纖的彎曲通過等效折射率的方法實現,公式為[22]

式中,neq為等效后的折射率分布;n為直光纖時材料本身的折射率分布;x為光纖截面的橫坐標;Rbend為考慮彈光效應之后的等效彎曲半徑,Rbend約為實際R的1.28倍[23].

旁芯僅與3個纖芯距離較近,受串擾影響較小,中心纖芯與周圍6個纖芯等間距,串擾最大,故求解R=30 mm時中心纖芯的芯間串擾情況.

3.3 數值模擬與結果分析

本文采用基于有限元法的Comsol Multiphysics進行建模和仿真,邊界條件為完美匹配層和散射邊界條件,網格劃分為自由剖分三角形.圖2 給出了R=30 mm時中心纖芯與其他6個纖芯之間的芯間串擾隨波長的變化.

圖2 中心纖芯前5個模式在C+L波段的串擾變化情況Fig.2.The crosstalk changes of the first 5 modes of the central core in the C+L band.

如圖2所示,隨著LP模式的升高,模式的芯間串擾在逐漸增大,故選取了LP31模式,討論不同微結構對于芯間串擾的影響,結果如圖3所示.

如圖3所示,氣孔相比于溝槽有更加顯著地降低串擾達到效果,氣孔與溝槽輔助結合的方式可以更好地抑制纖芯間的耦合,降低串擾.對于特定的LP模式,隨著傳輸波長的紅移,芯間串擾逐漸增大.故選取了波長為1.63 μm時的LP31模式,討論隨著彎曲半徑的變化,不同纖芯排布方式對串擾的影響,即分別由纖芯1、纖芯2和纖芯3構成的同質纖芯結構,以及三種纖芯交替排布的異質纖芯結構,結果如圖4所示.

圖3 隨微結構變化中心纖芯LP31串擾變化情況Fig.3.Changes in LP31 inter-core crosstalk with microstructure changes.

圖4 LP31模芯間串擾與彎曲半徑R的變化關系Fig.4.The relationship between LP31 inter-core crosstalk and bending radius R.

如圖4所示,對于同質纖芯結構,隨著纖芯折射率的增大,LP31的芯間串擾有明顯的減小,隨著彎曲半徑的不斷增大,芯間串擾也在不斷增大;與同質結構相比,3種纖芯交替排布的結構在彎曲半徑較小時并無明顯優勢,此時彎曲造成的結構差異占據主導地位;當彎曲半徑大于Rpk時,同質纖芯的纖芯差異隨著彎曲半徑的增大逐漸消失,而異質纖芯結構自帶結構差異,串擾性能整體優于同質結構;故選擇圖1(a)所示的3種不同纖芯交替排布的光纖結構.圖4中對應于異質纖芯在Rpk附近的突變是由于異質纖芯中所傳模式相位發生變化造成的.

模間串擾是影響光纖傳輸的重要參數之一,同一纖芯中各模式之間的有效折射率相差較大且大于10–3時,纖芯內的模間串擾可以被忽略[24].選取光纖平直時討論三種纖芯結構的模式折射率分布情況及模面積變化情況,模式折射率變化如圖5所示.

圖5 不同纖芯中各個模式折射率隨波長的變化關系 (a) 纖芯1;(b) 纖芯2;(c)纖芯3Fig.5.The relationship between the refractive index of each mode in different cores and the wavelength:(a) Core 1;(b) Core 2;(c) Core 3.

如圖5所示,對于所有的纖芯,LP21與LP02之間的模式折射率差最小,經過計算發現針對三種不同的纖芯,其LP21與LP02模式的最小有效折射率差都大于10–3,如圖6所示,因此單個芯內的模間串擾可以忽略不計.

圖6 3種纖芯中LP02與LP21模的有效折射率差Fig.6.The refractive index difference between LP02 and LP21 modes in the three cores.

有效模面積是關系光纖非線性大小的重要參數,也與多芯光纖的容量大小息息相關,三種纖芯在C+L的有效模面積變化情況如圖7所示.

圖7 各LP模式在C+L波段的有效模面積變化情況 (a) 纖芯1;(b) 纖芯2;(c) 纖芯3Fig.7.Effective mode area changes of each LP mode in the C+L band:(a) Core 1;(b) Core 2;(c) Core 3.

如圖7所示,基模與LP02模式的有效模面積遠小于其他模式,并且LP02模式的有效模面積最小,有效模面積主要受LP02模式制約;隨著波長的增大,纖芯中各個模式的有效模面積都略微增大;3種纖芯外徑相同,折射率不同,纖芯折射率的增加使得各個模式的有效模面積略有減小;纖芯1中各模式的有效模面積相對較小,LP02模的有效模面積最小,為86.81 μm2,最小值出現在1.53 μm處.折射率變化對光纖有效模面積影響較小.

由于采用弱耦合進行模式傳輸,故正交的LP模式作為一個模群進行傳輸,選取波長1550 nm處3種纖芯5個模式的有效模面積代入(5)式和(6)式可得多芯光纖的RCMF=57.63.

為了優化光纖結構,進一步討論光纖的幾個結構參數對芯間串擾的影響,這些參數主要有溝槽寬度c,內包層厚度b,氣孔半徑r等參數.圖8給出了溝槽寬度c的變化對LP31模芯間串擾的影響.

圖8 溝槽寬度c的變化對LP31芯間串擾的影響Fig.8.The influence of the change of trench width c on the inter-core crosstalk of LP31 mode.

如圖8所示,隨著溝槽寬度的不斷增大,LP31模式的芯間串擾不斷減小,為保證空氣孔的實現,空氣孔與纖芯單元外層的溝槽保持一定間距,故選取λ=1625 nm,c=2 μm時,討論內包層厚度b的變化對于芯間串擾的影響.圖9給出了內包層厚度b的變化對芯間串擾的影響.

如圖9所示,在內包層厚度從1 μm增長到1.5 μm時,LP31模式的串擾有些許的減小,再增大內包層厚度芯間串擾幾乎沒有變化;與圖7對比可得,溝槽對芯間串擾的減小相比于內包層有著更加顯著的效果.

圖9 內包層厚度b的變化對芯間串擾的影響Fig.9.The influence of the change of the inner cladding thickness b on the inter-core crosstalk.

與溝槽結構相比,空氣孔有著更大的折射率差,對整個纖芯單元都有著較強的約束力,圖10顯示了空氣孔的大小變化對于芯間串擾的影響.

圖10 氣孔半徑r變化對于LP31模式的芯間串擾影響Fig.10.The influence of the change of the air hole radius r on the inter-core crosstalk of the LP31.

如圖10所示,隨著部分復用的空氣孔結構半徑的增大,纖芯間的串擾顯著的減小;取λ=1.53 μm時與圖7對比可得,氣孔半徑增大0.2 μm與溝槽增大1.4 μm效果相近.

經過模擬分析可知,內包層b選擇合適的厚度可以有效地降低芯間串擾,溝槽寬度c的增加有助于降低串擾,但是溝槽寬度的增加會增大光纖的成本,且相比于增加溝槽的寬度,氣孔的增大可以更加有效地降低串擾.經過仿真優化,優化后的光纖參數如表2所示.

表2 優化后的光纖參數Table 2.The optimized parameters of the optical fiber.

4 討論

為實現低模間和芯間串擾,同時保證傳輸模式具有足夠大的有效模面積和較高的相對纖芯復用因子,本文在光纖設計時采用纖芯高摻雜、溝槽輔助和氣孔隔離的思路,利用有限元法對幾個重要參數的影響進行了分析,如纖芯折射率差、溝槽區域寬度、氣孔半徑等.對于芯間串擾,低階模式的串擾可以被有效控制,隨著模式階數的增加,對應模式的芯間串擾急劇增大,通過增大纖芯和溝槽的摻雜濃度可以有效抑制串擾,但摻雜濃度又受到非線性效應和光纖實際制備時摻雜上限的限制,因此本文采用溝槽輔助和氣孔隔離相結合的方案.本文設計的多芯少模微結構光纖的一個明顯的缺點是光纖結構比較復雜,給光纖的制備帶來了一定的難度.在光纖預制棒制備過程中,纖芯和溝槽區域可以通過化學氣相沉積法控制摻雜濃度形成三種結構參數不同的預制棒,然后對預制棒進行多次延伸,使之與其他堆疊組件尺寸匹配[25],氣孔區域通過空心石英管拉制而成,最終根據設計結構通過堆積法在石英外套管內堆疊形成預制棒,進一步利用分布氣壓控制法拉制多芯微結構光纖.

表3將幾種已發表的多芯光纖結構及其所能穩定傳輸的最高階模式的串擾情況與本文設計的光纖進行對比.從表中可以看出,本文采用的空氣孔+溝槽結構能夠傳輸的模式數量最多,同時其光纖外徑最小;文獻[27] 雖然在光纖外徑125 μm的情況下也達到了–50 dB/km的低串擾,但它僅能傳輸1個模式(屬于單模光纖).綜合各特性參數,本文設計的光纖在傳輸信道數與芯間串擾方面具有優勢.

表3 與已發表的多芯光纖串擾性能對比Table 3.Crosstalk characteristics comparison with multicore fibers published.

5 結論

本文提出了一種外徑為標準125 μm的低串擾高密度多芯少模光纖.采用低折射率溝槽與氣孔隔離的方式使得光纖5個LP模式芯間的串擾在整個C+L波段低于–50 dB/km,光纖中5個模式的有效模面積均大于86 μm2.相對纖芯復用因子為57.63.數值分析表明相比于同質纖芯,異質纖芯能夠使得光纖在纖芯折射率較低時獲得良好的串擾性能,且整體彎曲性能優于同質光纖;溝槽結構能夠有效地降低串擾,氣孔大小對光纖串擾的影響極為明顯,如要獲得更低的串擾性能,應當設置適當的溝槽寬度,盡可能增大氣孔直徑.該光纖可突破香農極限,滿足容量日益增長的光通信系統的需求.