寬頻帶海洋環(huán)境噪聲矢量場空間相關特性建模*

任超 黃益旺1)2)? 夏峙1)2)

1) (哈爾濱工程大學,水聲技術重點實驗室,哈爾濱 150001)

2) (海洋信息獲取與安全工信部重點實驗室 (哈爾濱工程大學),工業(yè)和信息化部,哈爾濱 150001)

3) (哈爾濱工程大學水聲工程學院,哈爾濱 150001)

基陣的信噪比增益與噪聲場空間特性密切聯(lián)系,海洋環(huán)境噪聲空間特性建模始終是水聲學研究的熱門問題.聲納功能不同,其工作頻段和帶寬通常也不相同,因此,任意頻帶噪聲場的空間相關系數(shù)對聲納系統(tǒng)設計具有重要參考價值.依據(jù)海洋環(huán)境噪聲場的產生過程,在高頻近似條件下,本文提出一種噪聲場時域建模方法,給出了水平分層介質中表面噪聲時域聲壓和質點振速的積分表示,為噪聲矢量場寬帶模型的建立奠定了基礎.根據(jù)風成噪聲譜結構,數(shù)值計算了不同頻帶、不同譜斜率的噪聲場空間相關系數(shù),揭示了帶寬、譜結構對風成噪聲空間特性的影響規(guī)律.隨著陣元間距和帶寬增大,噪聲矢量場各分量的空間相關系數(shù)的振蕩周期數(shù)逐漸減少,振蕩幅度逐漸減小,這是由于噪聲場相關系數(shù)頻域平均的結果.當譜斜率小于零時,寬頻帶噪聲場的空間相關半徑大于窄帶噪聲場的相關半徑,這是由于低頻段噪聲起主要貢獻的結果,實測海洋環(huán)境噪聲聲壓場豎直方向空間相關特性變化規(guī)律與理論結果一致.本文模型對換能器成陣技術研究以及環(huán)境參數(shù)反演具有潛在應用前景.

1 引言

海洋環(huán)境噪聲場是海洋中固有聲場,其中攜帶有大量海洋環(huán)境參數(shù)信息,可用其進行環(huán)境參數(shù)反演.例如Deane等[1,2]的研究表明,海底參數(shù)可從海洋環(huán)境噪聲的垂直相關特性中進行提取;Harrison和Simons[3,4]則利用噪聲場的垂直指向性提取海底反射系數(shù).海洋環(huán)境噪聲又是一般聲納系統(tǒng)的背景干擾,在聲納設備設計和性能評估時需要考慮海洋環(huán)境噪聲的影響.實際海洋環(huán)境極其復雜,且噪聲源種類繁多,特性各異,各噪聲源輻射噪聲在海洋中傳播,形成了隨空間和頻率變化的復雜的海洋環(huán)境噪聲場.水聽器基陣的信噪比增益與噪聲場空間特性密切關聯(lián),海洋環(huán)境噪聲場空間相關特性建模一直是水聲學領域的熱點研究方向.鑒于不同的功能需求,聲納系統(tǒng)的工作頻段和工作帶寬有所不同,因此起干擾作用的噪聲頻帶及帶寬也發(fā)生變化,理論預報系統(tǒng)工作頻帶內的噪聲場空間相關系數(shù)具有迫切需求,建立任意頻帶噪聲場空間相關特性時域模型具有實際意義.

在過去的幾十年中,人們相繼建立了單頻噪聲標量場空間相關特性模型.Cron和Sherman[5]所提出的C/S模型是早期較為經典的噪聲模型.Cox[6]將噪聲場看作各個方向到達觀察點的非相干平面波的疊加,由此得到一種噪聲場模型,結果與文獻[5]一致.然而上述模型均對海洋環(huán)境進行了理想化假設,忽略了海水聲速分布和海洋上下界面對噪聲場特性的影響.為考慮環(huán)境參數(shù)對噪聲場的影響,Kuperman和Ingenito[7]應用簡正波理論建立了水平分層介質噪聲場模型.Harrison[8]利用射線聲學理論,給出了水平分層介質噪聲場空間相關系數(shù)積分表達式和噪聲場垂直指向性解析表達式.Carey等[9]和Perkins等[10]分別應用拋物方程方法和N×2D聲傳播模型,將二維噪聲場模型擴展到距離有關的三維環(huán)境中.蔣光禹等[11,12]、張乾初等[13]、江鵬飛等[14,15]、周建波等[16,17]分別研究了渦旋、內波、表面聲道、海面起伏、相關噪聲源以及深度分布噪聲源等因素對噪聲空間特性的影響.

隨著矢量傳感器技術的發(fā)展,以及矢量水聽器的出現(xiàn),人們不僅能夠拾取海洋中的標量聲壓場,而且還能夠拾取與聲壓共點的矢量聲場,聲納陣列信號處理方式得到極大豐富,算法得到快速發(fā)展,大量文獻報道了矢量傳感器的潛在優(yōu)勢[18?21],矢量聲納技術成為熱點問題.針對海洋環(huán)境噪聲對矢量聲納的干擾問題,人們首先研究了均勻各向同性噪聲矢量場的空間相關特性,給出相關系數(shù)解析表達式[22?25].Cray和Nuttall[26]以及D’Spain等[18]研究了各向同性噪聲對矢量傳感器的影響.Nichols等[27]給出了各向同性噪聲場中矢量水聽器接收噪聲的時間域空間相關函數(shù),該結果與Hawkes和Nehorai[22]和Cox等[25]給出的互譜密度函數(shù)的逆傅里葉變換結果一致.鄢錦等[28]、黃益旺等[29?31]、Thomas等[32]先后對水平不變介質以及水平分層介質中噪聲矢量場的空間特性進行了研究.與噪聲標量場模型類似,上述矢量場模型也是針對單頻噪聲.

近十年來,一定帶寬或寬頻帶噪聲場空間相關特性建模開始受到關注.Buckingham[33]利用互相干函數(shù)與互相關函數(shù)的傅里葉變換對關系,得到了限帶海洋環(huán)境噪聲的互相關函數(shù),研究了頻帶對均勻各向同性噪聲以及表面噪聲互相關特性的影響.Barclay和Buckingham[34]利用Philippine海的實驗數(shù)據(jù)對該方法進行了驗證.基于射線聲學理論,Ren和Huang[35]建立了水平分層介質噪聲標量場空間相關特性時域模型,對比分析了帶寬對聲壓場空間相關特性的影響.考慮到矢量聲納系統(tǒng)工作頻帶問題,以及矢量水聽器成陣技術研究和陣增益預報問題,本文仍從時域建模出發(fā),根據(jù)射線聲學理論,利用簡諧平面行波聲場聲壓與質點振速的函數(shù)關系,解決噪聲源均勻分布在無限大海面時水平分層介質噪聲聲壓場與質點振速場計算問題,最終建立噪聲矢量場時域模型.

在該模型中,噪聲場空間相關系數(shù)被表示為噪聲源輻射噪聲歸一化時間相關函數(shù)的空間積分.由于在一定條件下,隨機過程的時間相關函數(shù)可用其功率譜密度函數(shù)表示.因此,本文模型可用于計算水平分層介質中具有任意頻譜結構的表面噪聲任意頻帶內的矢量場空間相關系數(shù).根據(jù)經典的風成噪聲譜級曲線,本文揭示了不同頻帶內噪聲矢量場的空間相關特性.理論結果與實測結果對比顯示二者吻合良好.

2 噪聲矢量場時域建模

2.1 均勻介質中噪聲場模型理論

在均勻的無限介質中,統(tǒng)計特性相同的無數(shù)個噪聲源均勻分布在曲面S(r) 上,r為曲面上任意一點的三維空間的矢徑.假設位于r處的單位面積的面元噪聲源在聲軸方向單位距離處的輻射聲壓為ps(t,r).考慮面積為dS的面元噪聲源的輻射聲壓,噪聲源的垂直指向性函數(shù)為G(θs),θs為海面處聲線出射掠射角,則在θs方向,與該噪聲源距離為R處的聲壓為

進一步假設觀察點位于噪聲源輻射聲場的遠場,空間任意兩個觀察點的間距為d,取兩個觀察點連線的中點為坐標原點,建立球坐標系,則兩個觀察點處的聲場聲壓及質點振速可表示為

式中,u1,u2為方向向量,R1,R2為噪聲源到兩個觀察點的距離,t1,t2為對應的聲波傳播時間.假設噪聲為平穩(wěn)隨機過程,可得噪聲矢量場的時空相關函數(shù)為

其中,符號〈·〉表示統(tǒng)計平均,上角標 T 表示對矩陣進行轉置,τ12表示噪聲源輻射聲波到達兩個觀察點的傳播時延.假設曲面上空間不同位置的面元噪聲源輻射噪聲不相關,這符合海面風成噪聲源特性[36],則有

式中,δ表示狄拉克Delta函數(shù),將(5)式代入(4)式中有:

2.2 水平分層介質中噪聲場模型理論

假設統(tǒng)計特性相同的噪聲源均勻分布在無限大的海面,噪聲源空間不相關,聲壓垂直指向性為G(θs),根據(jù)射線理論結合(1)式—(3)式,考慮如圖1所示的水平分層介質中的表面噪聲,點N代表面源噪聲源.位于觀察點 (r,zr) 處的噪聲矢量場為

圖1 水平分層介質中表面噪聲模型Fig.1.Schematic of surface-generated noise model in a horizontally stratified media.

其中,u[cosθrcosφcosθrsinφsinθr]T為方向向量,θr為觀察點處聲線到達掠射角,φ為觀察點相對于面元噪聲源的方位角,m指第m條聲線路徑;Am(zr,r,θr)表示第m條聲線的幅度,τm為到達觀察點的第m條聲線的傳播時間.則通過(4)式—(6)式的推導可得空間任意兩點噪聲矢量場時空相關函數(shù)為

其中τ12表示同一類聲線到達空間兩個觀察點的時間差.當觀察點位于噪聲源輻射聲場的遠場時,同一類聲線到達兩個觀察點的時差近似為

其中d|r1?r2|,sin?sinθrsinγ+cosθrcosγ×cos(φ?β),d為觀察點之間的距離,γ,β分別表示三維空間的矢徑r1?r2的俯仰角和方位角,c(zr)表示觀察點處聲速.假設噪聲源為偶極子源,其指向性函數(shù)可表示為[5,8]G(θs)=sinθs.將文獻[8]中分層介質中射線強度表達式代入(8)式,并將關于水平距離r的積分轉換為關于聲線到達掠射角θr的積分,討論零延時情況下的噪聲場空間相關函數(shù),即令τ=0 可得到:

式中a為海水介質衰減系數(shù),Sc表示一個完整周期聲線跨度的長度,Rs,Rb分別為海面、海底的能量反射系數(shù),θb為海底界面處聲線入射掠射角.對于特殊聲速分布情況,如深海聲道聲速分布,則某些聲線由于折射而未能觸及海底,此時海底能量反射系數(shù)取單位值.θmin為聲線最小到達掠射角,對于海水聲速恒定這種假想情況,到達觀察點的射線掠射角范圍分別為 [?π/2,0)和 (0,π/2] ;對于實際海水聲速分布情況,可根據(jù)折射定律公式來確定最小到達掠射角,(10)式中的θmin表達式為

式中,θsmin為聲線從海面能夠到達觀察點的最小出射掠射角.Q表示非整周期聲線的海水聲吸收和海底聲反射引起的衰減,其取值分兩種情況,如圖2所示,當聲線從海面?zhèn)鞑ブ劣^察點時,到達掠射角θr≥0,此時,Sp表示非整周期聲線從海面到達接收點的路徑長度;當聲線從海面出發(fā),經過一次海底反射到達觀察點時,到達掠射角θr<0,此時Sc?Sp表示非整周期聲線從海面出發(fā),經海底一次反射到達接收點的路徑長度.

圖2 Sc和 Sp 示意圖Fig.2.Schematic of ray path Scand Sp .

首先考慮一種簡單情況,上下界面平坦,海面絕對軟,海底絕對硬,海水聲速為常數(shù),介質衰減系數(shù)很小,即:

式中,H為水深.假設噪聲源輻射噪聲為理想限帶白噪聲,頻帶為 [ω1,ω2],則該噪聲的歸一化時間相關函數(shù)為

將(12)式和(13)式代入(11)式,考慮噪聲豎直方向上的相關特性,即令γπ/2,此時τ12dsinθr/c.經過簡單的數(shù)學推導,噪聲場豎直方向空間相關函數(shù)為

式中,下角標的數(shù)字1,2,3,4分別對應三維矢量水聽器的4個分量p,vx,vy和vz.從(14)式—(17)式可以看出,在豎直方向上,理想波導中噪聲矢量場的相同分量之間相關;除p與vz外,不同分量之間不相關.同時還發(fā)現(xiàn),p,vx,vy和vz等4個分量的方差隨H和a的增大而線性減小,然而p與vz的協(xié)方差與a無關,且隨H的增大而增大.令d0,可得單矢量水聽器接收到的理想帶限白噪聲的協(xié)方差矩陣為

可以看出p與vz之間的歸一化協(xié)方差與a成正比,雖然該結果是從理想模型推導出來的,但可以預測,真實海面噪聲的協(xié)方差具有類似的特征,這將有助于反演海水介質衰減系數(shù).

3 噪聲矢量場的空間相關系數(shù)

針對水平分層介質問題,對我國南海某海底平坦海域進行仿真,海水深度為103 m,密度取1 g/cm3,海水中介質衰減系數(shù)由經驗公式獲得[37]:

式中,a的單 位dB/m,f表示聲波頻率,單位為kHz.對于頻率為1000 Hz的聲波,海水中介質衰減系數(shù)約為6.5×10–5dB/m.實測聲速剖面如圖3所示;海面絕對軟,即聲強反射系數(shù)Rs1 ;海底視為均勻液態(tài)半空間,假設底質為砂質海底,聲速為1700 m/s,密度為1.8 g/cm3,對于100—2000 Hz頻段,砂質海底縱波衰減系數(shù)αb(dB/m) 的經驗公式為[38]

圖3 聲速剖面Fig.3.Sound speed profile.

1000 Hz頻率砂質海底的縱波衰減系數(shù)大致為0.25 dB/m,部分參數(shù)整理于表1中.根據(jù)兩種流體介質界面的平面波聲壓反射系數(shù)計算得到海底聲強反射系數(shù)Rb.

表1 環(huán)境參數(shù)Table 1.Environmental parameters.

噪聲源位于海面下0.1 m深度的無限大平面上,上下界面平坦,根據(jù)Bellhop模型求出聲場中各條聲線的坐標和初始掠射角,使用Snell定律求得觀察點處的到達掠射角,利用聲線軌跡計算出Sc,Sp的長度.

在500 Hz—10 kHz范圍內,海洋表面風成噪聲是主要噪聲源,噪聲譜級按每倍頻程5—6 dB規(guī)律衰減[39].取每倍頻程衰減6 dB的斜率,風成噪聲的功率譜密度函數(shù)可表示為

其中,ω0表示中心頻率,W表示頻率變化范圍,A為1 Hz頻點處單位帶寬的噪聲功率.在大多數(shù)實際情況下,水聽器接收到的海洋環(huán)境噪聲譜與海面噪聲源的輻射譜是一致的[31],因此可以使用噪聲譜特性來表示噪聲源的輻射譜特性.下面分別分析噪聲源輻射譜均勻及輻射譜不均勻時噪聲矢量場的空間相關特性,選擇頻帶范圍為500—1500 Hz的寬頻帶噪聲進行仿真研究,觀察點深度40 m,其中噪聲源輻射譜不均勻時譜特性使用如(21)式所示風成噪聲譜特性來表示.噪聲場水平方向的相關系數(shù)計算中,觀察點連線的方位角取βπ/6 .兩種不同輻射譜條件下的噪聲場的空間相關系數(shù)分別如圖4和圖5所示,圖中λ為聲波波長.為了將寬頻帶噪聲場與窄帶噪聲場的相關特性做對比分析,應用本文模型再次計算了1000 Hz頻點的相關系數(shù),結果見圖中的無符號曲線.

圖4 輻射譜均勻時噪聲場的空間相關系數(shù) (a) 豎直方向;(b) 水平方向Fig.4.Spatial correlation of noise with flat spectrum in a horizontally stratified media:(a) Vertical direction;(b) horizontal direction.

圖5 輻射譜不均勻時噪聲場的空間相關系數(shù) (a) 豎直方向;(b) 水平方向Fig.5.Spatial correlation of noise with sloped spectrum in a horizontally stratified media:(a) Vertical direction;(b) horizontal direction.

無論頻帶內的噪聲源輻射譜是否均勻,對比單頻噪聲和寬頻帶噪聲的空間相關系數(shù)可以發(fā)現(xiàn),隨著觀察點間距的增大,后者振蕩幅度均小于前者;當輻射譜均勻時,兩種噪聲場的空間相關半徑基本一致;當輻射譜不均勻時,寬頻帶噪聲場的空間相關半徑均大于單頻噪聲場的相關半徑.由于風成噪聲輻射譜的非均勻性,噪聲場相關半徑的這個特點意味著寬帶接收系統(tǒng)的陣元間距應當適當增大,以獲得更高的陣增益.

4 海上實驗驗證

實驗數(shù)據(jù)于2021年4月在中國南海某淺水海域采集,實驗海域海深約103 m,實測聲速剖面如圖3所示.實驗采用1條64元充油纜線列陣,陣間距為1 m,懸掛于船尾,陣尾端連接配重,以確保陣姿態(tài)保持豎直狀態(tài),系統(tǒng)本身自噪聲低于1級海況海洋環(huán)境噪聲.實驗期間為休漁期,實驗站點遠離航道,在進行噪聲測量實驗期間關閉實驗船自身的主機和輔機,從而最大程度上減弱航船噪聲的干擾.通過查閱相關資料得知,實驗海區(qū)海底較為平坦,可認為是水平不變環(huán)境,海底底質為粉砂質沙[40],海底聲速、密度[41]分別為1617 m/s,1.8 g/cm3;參考(19)式和(20)式可知,頻率為400 Hz的聲波在砂質海底中縱波衰減大致為0.035 dB/m;海水中介質衰減系數(shù)約為1.7×10–5dB/m.

本次實驗使用的水聽器陣為聲壓陣,僅能得到噪聲聲壓場豎直方向空間相關系數(shù),但也足以體現(xiàn)頻帶寬度和頻譜結構對寬頻帶噪聲模型的影響規(guī)律.參考文獻[42]所描述的噪聲時間噪聲平穩(wěn)性分析方法,本文噪聲數(shù)據(jù)平穩(wěn)時間約為5 min,因此處理結果為5 min 噪聲數(shù)據(jù)的平均相關系數(shù),將剔除干擾后的有效數(shù)據(jù)以0.5 s窗長分為若干段進行計算,然后將計算結果進行平均來表示該段時間噪聲的豎直方向空間相關系數(shù),設任意兩個通道濾波后噪聲信號時間序列分別為xi和xj,得到第i通道和第j通道噪聲場空間相關系數(shù)ρij為

式中,N為時間平均次數(shù),T為窗長,分別選取實驗中兩個不同時間段的5 min噪聲數(shù)據(jù)進行處理,兩段數(shù)據(jù)分別記作為數(shù)據(jù)1、數(shù)據(jù)2,對應平均風速分別為2.5,5.0 m/s.同時考慮水聽器間距與波長的關系以及射線聲學的適用條件[39],寬頻帶噪聲相關系數(shù)處理選取噪聲中心頻率f0=400 Hz,帶寬W分別為100,200,400 Hz,并與400 Hz頻點的窄帶噪聲相關系數(shù)進行比較.

兩組數(shù)據(jù)噪聲譜如圖6(a),(b)所示,在噪聲處理中感興趣的200—600 Hz頻段處,噪聲譜級隨頻率增加分別滿足f?2.3,f?2.2的衰減規(guī)律,理論計算中選取噪聲譜級斜率與實際相同.圖7和圖8給出了兩組數(shù)據(jù)噪聲豎直方向空間相關系數(shù)與理論結果的對比,圖中編號(a),(b),(c),(d)分別對應窄帶噪聲以及帶寬為100 Hz,200 Hz,400 Hz的寬頻帶噪聲豎直方向空間相關系數(shù).表2給出了兩組數(shù)據(jù)理論值與實驗值的相關系數(shù)以評價二者相似程度,兩組數(shù)據(jù)各頻段實驗與理論結果的相關系數(shù)均大于0.92,最高可達0.97,證明實驗與理論結果符合得非常好.從圖6中可以看出,所處時間段平均風速較高的數(shù)據(jù)2噪聲譜級高于數(shù)據(jù)1,噪聲譜也更平坦,數(shù)據(jù)2各頻段理論值與實驗值相關系數(shù)均略大于數(shù)據(jù)1,可知風速較大時噪聲相關系數(shù)理論值與實驗值更相符,這是由于在所關注的頻段內,噪聲主要受風成噪聲和遠處航船噪聲影響[32],當風速增大時,風成噪聲對該頻段噪聲貢獻增大,噪聲源特性更符合本模型所假設的偶極子源特性,因此理論值與實驗值相似度更高.實驗結果還顯示,隨著觀察點間距的增大,寬頻帶噪聲相關系數(shù)振蕩幅度均小于單頻噪聲;同時,帶寬為400 Hz的寬頻帶噪聲相關半徑略大于單頻噪聲的相關半徑,這對第3節(jié)中由仿真得出的結論進行了驗證.

圖6 環(huán)境噪聲譜 (a)數(shù)據(jù)1;(b)數(shù)據(jù)2Fig.6.Spectrum of ambient noise:(a)Data 1;(b)data 2.

圖7 數(shù)據(jù)1噪聲豎直方向空間相關系數(shù) (a) 窄帶噪聲;(b) W=100 Hz;(c) W=200 Hz;(d) W=400 HzFig.7.Noise vertical spatial correlation coefficient of data 1:(a) narrowband noise;(b) W=100 Hz;(c) W=200 Hz;(d) W=400 Hz.

圖8 數(shù)據(jù)2噪聲豎直方向空間相關系數(shù) (a) 窄帶噪聲;(b) W=100 Hz;(c) W=200 Hz;(d) W=400 HzFig.8.Noise vertical spatial correlation coefficient of data 2:(a) Narrowband noise;(b) W=100 Hz;(c) W=200 Hz ;(d) W=400 Hz.

表2 噪聲相關特性理論值與實驗值的相關系數(shù)Table 2.Correlation coefficient of theoretical and experimental correlation characteristic of noise.

5 討論

基于前文的理論模型,進一步討論噪聲譜對寬頻帶噪聲矢量場空間相關特性的影響機理.首先根據(jù)自相關函數(shù)和功率譜密度函數(shù)互為傅里葉變換對關系,有

式中S(ω) 為噪聲源自功率譜,將(23)式代入(10)式中可得:

當噪聲源輻射單頻噪聲時,角頻率為ω0,則S(ω)δ(ω?ω0),此時單頻噪聲矢量場空間相關函數(shù)為

該結果與文獻[31]結果一致.對于寬頻帶噪聲譜S(ω),假定在一定頻帶范圍內,介質衰減系數(shù)a,αb與頻率無關,那么寬頻帶噪聲矢量場空間相關函數(shù)可表示為

由此可知,寬頻帶噪聲矢量場相關函數(shù)可以看作噪聲譜頻率范圍內各單頻噪聲矢量場相關函數(shù)之和,S(ω)相當于各頻點相關函數(shù)的加權系數(shù).當噪聲譜如(21)式所示時,S(ω) 隨頻率增大而減小,較低頻點處相關函數(shù)加權系數(shù)增大,因此積分所得寬頻帶噪聲矢量場空間相關函數(shù)的相關半徑隨之增大.

需要強調一下,在使用(26)式計算ρ(d) 時,本節(jié)中介質衰減與頻率無關的假設并不是必須的,僅為保證模型條件與前文一致.若無該假設條件,假設界面平整,則只需針對不同頻率下的a,αb,計算對應的與頻率相關的ρ′(d,ω),再代入(26)式中進行積分即可.考慮噪聲譜均勻時500—1500 Hz頻帶內噪聲矢量場的空間相關特性.計算中,a的頻率函數(shù)取(19)式,αb的頻率函數(shù)取(20)式,其他參數(shù)與前文仿真參數(shù)一致,并與介質衰減與頻率無關時的仿真結果(見圖4)進行比較,結果見圖9.從圖中可以看出,兩種條件下,噪聲矢量場各分量的空間相關系數(shù)均有一定差別.介質衰減與頻率有關時,在豎直方向上,ρ11,ρ22,ρ33的相關半徑增大;水平方向上,ρ11,ρ22,ρ33,ρ23也有相同的變化,但變化范圍較小.這類似于噪聲譜不均勻對寬頻帶噪聲聲壓空間相關系數(shù)的影響,但介質衰減的變化導致ρ′(d,ω)隨頻率發(fā)生變化,與S(ω) 對寬頻帶噪聲矢量場的空間相關特性影響機理不一致.而ρ44和ρ14在水平及豎直方向上僅振蕩幅度略有變化.雖然采用(26)式的方法可對介質衰減隨頻率變化的情況求解,但該方法數(shù)值計算過程繁瑣,所需計算時間遠遠超過直接使用噪聲自相關函數(shù)Bu(τ)來計算ρ(d) 的(10)式,對于低頻或帶寬較窄的目標頻段,介質衰減隨頻率變化不明顯,二者的計算結果將基本一致.

圖9 介質衰減與頻率關系對寬頻帶噪聲矢量場空間相關系數(shù)的影響 (a) 豎直方向;(b) 水平方向Fig.9.Influence of relationship between frequency and attenuation on the spatial correlation coefficient of broadband noise vector field:(a) Vertical direction;(b) horizontal direction.

6 結論

海洋環(huán)境噪聲的空間特性是影響聲納性能的重要因素之一.不同功能聲納系統(tǒng)的工作頻段及工作帶寬可能有所不同,不同種類的海洋環(huán)境噪聲源輻射噪聲的頻譜特性和空間特性也可能存在差異.為了獲取任意頻帶海洋環(huán)境噪聲矢量場的空間相關特性,揭示噪聲源輻射噪聲的頻帶寬度、頻譜結構與噪聲矢量場空間特性的內在聯(lián)系,本文基于射線聲學理論,采用時域建模方法,在統(tǒng)計特性相同的不相關噪聲源均勻分布在無限大的海面上的假設條件下,推導出水平分層介質中表面噪聲矢量場空間任意方向上零延時相關系數(shù)的積分表示.分別研究了噪聲源的功率譜均勻及不均勻時寬頻帶噪聲矢量場的空間相關特性,并與窄帶噪聲場的相關特性做對比分析.豎直和水平兩個特殊方向上的數(shù)值結果表明,頻帶寬度的增加會使噪聲矢量場空間相關系數(shù)的振蕩幅度變小;頻譜結構的改變會對噪聲矢量場空間相關半徑產生影響,實測寬頻帶海洋環(huán)境噪聲聲壓場豎直方向空間相關特性變化規(guī)律與理論結果一致.因此應將工作頻段、帶寬以及頻帶內噪聲頻譜結構作為聲納設計和使用時的重要參考因素.

本文所提出的時域建模方法很容易推廣至寬頻帶噪聲模型的分析中,如各向同性噪聲模型及表面噪聲模型.同時,對于一些只有通過時間序列分析才能詳細了解的問題,如利用噪聲場互相關函數(shù)提取波導的多途結構,本文方法則可以直接給出該函數(shù),而無需對噪聲場的頻域解進行傅里葉合成.相比于已有的時域建模方法[27],本文方法可應用于水平分層介質等海洋環(huán)境,更具備實際意義.

本文的研究工作進一步加深了人們對海洋環(huán)境噪聲場的認識,對矢量聲納的設計、應用、性能提升以及矢量信號處理技術的發(fā)展均有潛在應用前景.應用本文模型還可分析海水參數(shù)、海底參數(shù)對噪聲場的影響,為反演海洋環(huán)境參數(shù)提供新途徑.在未來的工作中,將進一步考慮海底、海面的反射損失以及介質衰減系數(shù)的頻率特性,把它們引入到時域模型中,以完善模型,提升模型的適用性.