Y型微通道內氣泡非對稱破裂行為的數值研究*

潘文韜 文琳 李姍姍? 潘振海

1) (上海應用技術大學香料香精技術與工程學院,上海 201418)

2) (上海交通大學機械與動力工程學院,上海 200240)

基于微通道兩相流的微流控技術已得到廣泛的應用,精確控制通道中氣泡或液滴的尺寸對相關微流控系統的設計起到至關重要的作用.本文基于流體體積法重構Y型微通道內的氣泡破裂行為,系統研究了氣泡無量綱尺寸(1.2—2.7)、出口流量比(1—4)以及主通道雷諾數(100—600)對氣泡破裂行為的影響.發現氣泡非對稱破裂過程分為3個階段:延伸階段、擠壓階段和快速破裂階段.在氣泡初始尺寸較小或出口流量較大的情況下,氣泡不破裂,只經歷延伸階段和擠壓階段.進一步針對不同尺寸和出口流量比揭示了氣泡的4種破裂模式:隧道-隧道破裂、阻塞-阻塞破裂、隧道-阻塞破裂和不破裂.隨著出口流量比的增大,氣泡的破裂過程逐漸變為非對稱破裂,其破裂模式沿隧道-隧道破裂/阻塞-阻塞破裂、逐漸向隧道-阻塞破裂和不破裂方向轉變.在此基礎上獲得了不同雷諾數和初始氣泡尺寸下,氣泡破裂的臨界流量比以及氣泡破裂后子氣泡體積比隨出口流量比的變化規律并提煉了相應的準則關聯式,可為精確調控破裂后子氣泡的尺寸提供理論指導.

1 引言

隨著微納米技術的快速發展,以氣液/液液兩相流為基礎的微流控技術由于其高效、節能、安全、可控的優勢,被廣泛應用于微化學反應器[1?6]和芯片冷卻[7?9]等領域.微流控技術通過生成適當尺寸的微氣泡/液滴,利用其獨特的尺度效應和流體力學特性來實現功能.研究人員通過控制分岔微通道中氣泡/液滴的破裂形態來控制其尺寸,而分岔微通道中的兩相流動通常伴隨著氣泡/液滴的形成、運動、變形、破裂、合并等[10?12]高度耦合的復雜非線性動力學行為,因此充分理解分岔微通道內兩相流動行為具有重要意義.

近年來,許多學者對分岔微通道內兩相流動問題進行了數值與實驗研究.侯璟鑫等[13]和Tan等[14]基于Y型微通道結構,研究了微通道不同的入口角度對產生氣泡尺寸的影響,發現不同通道結構下,與液體入口通道夾角為銳角時能產生最短氣泡.劉趙淼等[15]研究了Y型入口處連續相毛細數和兩相流量比對液滴生成的影響,發現毛細數越小生成液滴的尺寸越大;且隨著流量比的增大,毛細數的影響減小,液滴的生成速度增大.學者們還研究了微通道中氣泡和液滴的破裂行為.王維萌等[16]基于T型通道進行了可視化研究,將液滴在分岔處的破裂行為分為不破裂、隧道破裂、不連續阻塞破裂和永久阻塞破裂4種模式,并獲得了液滴初始長度與破裂的臨界毛細數之間的經驗關聯式.Ma等[17]通過實驗研究發現,Y型微通道中的液滴破裂行為也遵循相似的破裂模式,并將破裂過程分為擠壓階段、過渡階段和快速夾斷階段,研究了兩相黏度比對各個階段中液滴最小頸寬與時間的冪律關系的影響,發現冪律指數隨兩相黏度比的增大而減小.此外還發現液滴隨毛細數和尺寸的增大趨向于破裂.已有的研究[18]表明,液滴的破裂機制在于Rayleigh-Plateau不穩定性,破裂與不破裂間的轉化曲線依賴于初始的液滴體積與毛細數的大小.

當前針對微通道內氣泡/液滴破裂行為的研究主要集中于對稱破裂,針對非對稱破裂現象的研究相對較少.Samie等[19]基于T型微通道,通過改變分支通道的寬度比,研究了液滴的非對稱破裂過程,發現增大分支通道寬度比會使液滴更趨向于非對稱破裂.Zheng等[20]通過研究分支通道的寬高比對氣泡破裂的影響發現,氣泡在相同毛細數下寬高比越大越難破裂.溫宇等[21]還在此基礎上研究了不同寬高比下,T型微通道內氣泡的體積分配規律,發現隨著氣液流量比和母氣泡體積的增大,子氣泡體積分配比呈先增大后減小的非線性變化趨勢.此外,分支通道的角度對微通道中的破裂行為也有影響.研究表明[22?24],氣泡破裂的非對稱性隨驅動壓力的增大而減小,隨分岔角度的增大而增大;而分岔角度越大,氣泡越不容易破裂.

綜上所述,當前針對微通道內氣泡非對稱破裂行為的研究主要通過改變微通道的幾何結構,構建非對稱的幾何約束條件加以實現.近年來,Lou等[25]基于格子玻爾茲曼方法,通過改變出口流量比,系統研究了二維Y型微通道內氣泡的非對稱破裂過程,提示合理調控出口流量比可實現對破裂后子氣泡體積的精確控制.有鑒于此,本文基于VOF方法對微通道內的氣泡破裂過程進行三維重構,揭示不同出口流量比、雷諾數以及初始尺寸下氣泡破裂的動力學特征,定量描述了破裂后子氣泡體積受以上3個參數的影響規律,旨在深化對微通道內非均勻出口流量引起的氣泡非對稱破裂行為的理解,為相關微流控系統的設計提供理論依據.

2 數值方法

2.1 物理模型

本文研究Y型微通道中非均勻出口流量引起的氣泡非對稱破裂行為,一個孤立的氣泡沿主通道流向下游分岔處并破裂,產生的子氣泡向兩分支通道流出.如圖1(a)所示,Y型通道橫截面的寬和高皆為W=400 μm,主通道長度為30W,兩分支通道的長度為14W,夾角為90°.在0時刻,一個氣泡從距離主通道入口為6W處開始隨流體流向下游.其初始截面直徑d為0.88W,長度l0為1.5d—3d.水和空氣在標準溫度(20 ℃)下的物理性質見表1.

表1 水和空氣的物理性質(20 ℃)Table 1.Physical parameters of water and air (20 ℃).

圖1 (a) 孤立氣泡通過Y型分支微通道的示意圖;(b) Y型結區域的網格模型Fig.1.(a) Schematic illustration of an isolated bubble traveling through a Y-shaped branching microchannel;(b) mesh generation in Y-junction region.

本研究采用無量綱時間t?,定義為

其中U為主通道平均速度.雷諾數Re表示微通道中流體的慣性力與黏性力之比,定義為:

ρ為連續相密度,μ為動力黏度系數.兩側通道的出口流量比定義為:

其中U1和U2分別代表上側支通道和下側支通道的平均速度.氣泡的初始無量綱體積V?定義為氣泡的初始體積V與以通道寬度為直徑的氣泡的體積之比:

2.2 控制方程

VOF模型被廣泛應用于兩相流的數值研究,通過引入一個函數C來表示被追蹤相的局部體積分數,C=1表示單元格內充滿該追蹤相,C=0表示充滿另一相,0

通過這種處理,兩相的質量是守恒的,兩相流動問題可以用單相公式來求解.對于牛頓流體和層流,連續性方程和動量方程可寫為

式中FS為表面張力.流體的密度ρ和黏度系數μ由各單元體中氣相和液相的體積分數加權平均值決定:

其中下標“g”“l”分別表示氣體和液體.采用連續表面力模型[26](CSF模型)來求解表面張力FS,應用于體積分數梯度ΔC不等于0的單元體中,其求解方式如下:

其中σ為表面張力系數,κ為界面曲率.

2.3 邊界條件

通道內壁采用無滑移邊界條件,水和空氣分別設置為第一相和第二相.取靜態接觸角為180°,表明液相可充分潤濕壁面.采用穩態單相流作為初始條件,入口設置為壓力入口條件,其壓力為標準大氣壓.出口為速度出口條件,通過改變出口截面垂直方向上的平均速度來調節主通道的雷諾數.

2.4 模擬方法

在數值模擬中,采用Ansys Fluent 17.0[27]中的基于壓力的有限體積法(FVM)求解體積分數方程和動量方程,壓力速度耦合插值采用PISO算法,采用Green-Gauss Node Based方法對標量梯度進行離散以提高計算精度.動量方程的離散化采用一階迎風格式,采用Geo-Reconstruct方法保持界面的高分辨率,壓力離散采用PRESTO格式,動量離散采用QUICK格式.為保證計算準確性,在計算中采用較小的時間步長(全局Count數始終小于0.1),其物理時間范圍為1 × 10–9—1 × 10–7s.

2.5 模型和網格無關性驗證

為了驗證本文所用物理模型在三維Y型通道中的準確性,模擬了孤立氣泡通過Y型通道并破裂的整個運動過程.本次模擬依據Xu等[28]的實驗條件進行設置,一個孤立氣泡(長度為1.533 mm)在距離Y型通道(橫截面寬度為400 μm,高度為50 μm)入口為6W的位置開始隨液相(毛細數為8.493 × 10–4)向右運動,進入Y型分岔口逐漸破裂.如圖2所示,將模擬結果與實驗結果進行了比較,兩者吻合較好,驗證了模型的準確性.

圖2 氣液兩相流模型的驗證:數值結果與實驗結果的比較[28]Fig.2.Validation of hydrodynamic model:Comparison between numerical results (by present model) and experimental results[28].

Y型微通道的計算域采用結構化網格,形成接近正方體的網格單元,如圖1(b)所示.網格沿徑向由管道中間區域到壁面逐漸細化,采用Gupta等[29]的建議,加密壁面相鄰區域網格至5層以上來更好地捕捉氣泡與壁面間存在的薄液膜區域.為減小計算量,將矩形通道分為上下對稱的兩部分,取上部劃分網格進行計算.此外,體積分數梯度計算中的微小誤差可能會導致在低雷諾數情況下,表面張力不完全垂直于界面從而產生虛假速度,故采用一種移動參考系的方法[30]來抑制虛假速度對結果的不利影響,參考系移動速度為1 m/s.

進一步對不同尺寸范圍(從499890到2401453)的網格進行了無關性驗證,以確定合適的網格尺寸.首先設定初始的氣泡無量綱長度l?(l/W) 為2.64,選取主通道雷諾數分別為100和600時,氣泡前端即將進入Y型分岔口時(達到水動力平衡)的長度來進行比較.如表2所示,以網格4為基準,網格2和3的氣泡長度偏差小于0.27%,可以忽略不計,網格1由于偏差過大則不予考慮.其次還對氣泡進入Y型分岔口后的輪廓進行了對比,如圖3所示(無量綱時間t?=27.8),氣泡輪廓隨著網格總數的增大而收斂,當網格數達到1003170時,計算結果隨網格總數的增大變化不大.根據上述網格無關性檢測,并充分考慮隨著網格的細化而增大的計算代價,最終選取尺寸為1003170的網格進行數值模擬.

表2 網格無關性驗證:氣泡長度對比Table 2.Mesh-independent study:Comparison of bubble length.

圖3 網格無關性檢驗:t?=27.8時的氣泡輪廓Fig.3.Mesh independence study:Bubble profile at the dimensionless time instant of 27.8.

3 結果與討論

3.1 氣泡在Y型通道中破裂的動態過程

氣泡在進入Y型分岔之前,在液相的推動下沿主通道運動,經過一段距離達到穩定狀態后,形成彈狀氣泡,并持續向右移動.進入分岔后,在液相和通道結構的共同作用下破裂,根據氣泡輪廓的演變,其破裂過程可分為延伸、擠壓和快速破裂[17,31]3個階段.

圖4(a)展示了低雷諾數(Re=100)下,氣泡在破裂過程中的形態演變與速度云圖.在t?=23.5時,氣泡前端開始進入分岔處,由于Y型結的突然擴張,氣泡前端不再受到壁面的束縛,其曲率變大,并不斷向兩側通道擴張(t?=23.5—24.4).這段時間定義為延伸階段[17],其顯著特點是氣泡前端不受壁面的影響自由擴張.氣泡隨著液相繼續向兩端運動,頸部逐漸變細(t?=24.4—26.5).這段時間被定義為擠壓階段[31],特點是氣泡頸部外側曲率變化不大且無凹陷.隨后氣泡頸部寬度進一步下降,頸部外側原來光滑的曲線變為向尖銳壁面凹陷(t?=26.5).在液相擠壓力、表面張力和Y型分岔尖角的作用下,氣泡頸部寬度迅速減小,直至氣泡破裂(t?=26.9),這段時間被定義為快速破裂階段,特點是氣泡頸部曲率劇烈變化,液相作用程度大大增強.圖4(b)展示了較大雷諾數(Re=300)下,氣泡在破裂過程中的速度云圖.在該情況下,可以清楚地看到氣泡在經歷延伸階段(t?=25.5—26.4)后,極快地通過擠壓階段(t?=26.4—27.3),然后進入快速破裂階段(t*=27.3—28.6).將氣泡進入擠壓階段到快速破裂階段結束定義為氣泡在分岔口的停留時間Δt?,通過對比發現Re=300時的停留時間(Δt?=2.2)要小于Re=100時的停留時間(Δt?=2.5).這是由于液相的擠壓力和剪切力隨雷諾數的增大而增大,使氣泡可以快速通過擠壓階段,進入快速破裂階段,從而更快地破裂.

圖4 Y型分支微通道中氣泡輪廓的演化 (a) Re=100,λ=1;(b) Re=300,λ=1;(c) Re=300,λ=2;(d) Re=300,λ=4Fig.4.Evolution of bubble profile in Y-junction region:(a) Re=100,λ=1;(b) Re=300,λ=1;(c) Re=300,λ=2;(d) Re=300,λ=4.

流量比不同時,氣泡的破裂過程也不同.如圖4(c)所示(λ=2),由于下方分支通道的流速較大,氣泡在延伸階段(t?=26.9—28.1)逐漸向下方通道運動,隨后氣泡碰到通道壁面進入擠壓階段(t?=28.1—28.9),其兩端繼續向下游通道伸展,形成了不對稱的心形.隨著時間的推移,氣泡頸部逐漸變薄(t?=28.9—30.3),直至破裂并形成兩個體積不同的子氣泡.進一步增大流量比,如圖4(d)所示(λ=4),發現氣泡在還未進入Y型結時,其前端就不再關于中軸線對稱,而是向下方偏移(t?=27.3),進入Y型后其前端完全朝向下方通道(t?=28.2).緊接著,氣泡繼續隨著液相沿支通道方向伸展,進入下方通道的氣泡體積遠大于上方通道中的體積,在界面張力的作用下,整個氣泡隨著液相進入流量較大的下方通道(t?=29.3—29.9).對比圖4注意到,當兩支通道的流量相等時,氣泡對稱破裂并形成兩個完全相同的子氣泡;當兩支通道的流量不均勻時,氣泡非對稱破裂并形成體積不同的子氣泡;當兩支通道的流量比足夠大時,氣泡不再破裂并全部進入流速更大的分支通道.

3.2 氣泡在Y型通道中的破裂模式

通過數值模擬可觀察到Y型結處4種不同類型的氣泡破裂模式:隧道-隧道破裂、阻塞-阻塞破裂、隧道-阻塞破裂和不破裂.在模擬中,通過改變雷諾數、出口流量比和氣泡初始尺寸可以觀察到這4種破裂模式,如圖5所示.

1)隧道-隧道破裂.如圖5(a)所示,在分岔的尖角處,由于液相的推動,氣泡在擠壓力、剪切力和尖角的共同作用下逐漸變形,在快速破裂階段對稱地破裂為兩個大小相等的子氣泡,隨后分別進入下游分支通道.該破裂模式最顯著的特點是在氣泡的整個破裂過程中,氣泡與通道壁面之間存在間隙,主要受液相的擠壓力和剪切力作用.

圖5 氣泡的4種破裂模式 (a) 隧道-隧道破裂;(b) 阻塞-阻塞破裂;(c) 隧道-阻塞破裂;(d) 不破裂Fig.5.Different flow patterns of bubble breakup:(a) Tunnel-tunnel breakup;(b) obstruction-obstruction breakup;(c) tunnel-obstruction breakup;(d) non-breakup.

2)阻塞-阻塞破裂.如圖5(b)所示,類似于隧道-隧道破裂,氣泡進入Y型分岔后,會在液相和尖角的共同作用下變形.隨著時間的推移,氣泡的頸部不斷變薄并最終破裂成兩個大小相等的子氣泡.與隧道-隧道破裂不同的是,氣泡與通道壁面之間沒有間隙,主要受液相的擠壓力作用.

3)隧道-阻塞破裂.如圖5(c)所示,當流量比增大后,氣泡的破裂模式為隧道破裂和阻塞破裂的結合.與前兩者不同的是,氣泡在延伸階段就已經部分進入流量較大的通道,流量小的分支通道中,氣泡與壁面之間有間隙,受擠壓力和剪切力作用;流量大的分支通道中,氣泡與壁面之間沒有間隙,主要受液相的擠壓力作用.

4)不破裂.如圖5(d)所示,氣泡運動至分岔處,流量大的下側通道中氣泡體積更大,大氣泡在表面張力的作用下拖拽小氣泡向下運動,使已經進入上側通道的氣泡退出并進入下側通道.不同于以往將氣泡不破裂后的流向歸因于Rayleigh-Plateau不穩定性[18],該破裂模式最顯著的特點是氣泡的流向具有選擇性,會進入流量較大的分支通道.

氣泡在隧道破裂和阻塞破裂中主要受液相的擠壓力和剪切力作用.如圖6所示,擠壓力主要分布在氣泡尾部,表現為氣泡前后壓降的大小,由于氣泡阻塞通道使下游液相的流速減小,阻塞-阻塞破裂的壓降(575 Pa)小于隧道-隧道破裂的壓降(690 Pa).由于液相通過隧道時的速度梯度較大,氣泡在隧道破裂中受剪切力(125 Pa)作用明顯,如圖6(a)所示.而在阻塞破裂中氣泡與壁面之間無剪切力分布,剪切力只出現在氣泡與壁面接觸界面的兩端,對氣泡破裂的促進作用較小,如圖6(b)所示.對于隧道-阻塞破裂,有隧道的一側壓降大(805 Pa),受剪切力(150 Pa);阻塞的一側壓降小(460 Pa),氣泡與壁面間無剪切力.

圖6 液相的擠壓力和剪切力分布 (a) 隧道-隧道破裂;(b) 阻塞-阻塞破裂;(c) 隧道-阻塞破裂Fig.6.Liquid-phase squeezing pressure and shear force distribution during bubble motion:(a) Tunnel-tunnel breakup;(b) obstruction-obstruction breakup;(c) tunnel-obstruction breakup.

基于Ma等[17]對Y型通道中液滴破裂模式的分類,圖7展示了不同流量比下氣泡破裂模式的分布.從圖7可以看出,雷諾數、氣泡尺寸和流量比對氣泡的破裂模式有明顯的影響.保持氣泡尺寸不變,增大雷諾數或保持雷諾數不變,增大氣泡尺寸,氣泡都會由不破裂趨向于破裂:流量比為1時(圖7(a)),氣泡沿不破裂、隧道-隧道破裂和阻塞-阻塞破裂方向轉變;流量比大于1時(圖7(b)—(d)),氣泡沿不破裂、隧道-隧道破裂和隧道-阻塞破裂方向轉變.這是因為雷諾數的增大會使液相的推動力和剪切力增大,相對而言表面張力的作用減小,氣泡更容易破裂;氣泡尺寸的增大會使隧道逐漸消失,氣泡堵塞通道也促進了破裂.這種過渡規律也類似于Wang等[32]在非對稱T型通道中觀察到的氣泡破裂和Jullien等[33,34]在對稱T型通道中觀察到的液滴破裂.此外,氣泡破裂的不均勻性隨著流量比的增大而增強,若保持雷諾數和氣泡尺寸不變,增大流量比,氣泡沿隧道-隧道破裂/阻塞-阻塞破裂、隧道-阻塞破裂和不破裂方向轉變.

圖7 不同流量比下氣泡的破裂模式相圖 (a) λ=1.0;(b) λ=1.5;(c) λ=2.0;(d) λ=2.5Fig.7.Bubble breakup modes at different flow ratios:(a) λ=1.0;(b) λ=1.5;(c) λ=2.0;(d) λ=2.5.

3.3 氣泡非對稱破裂后的體積分布

由圖4氣泡的破裂過程(Re=300)可知出口流量比對氣泡破裂后的體積分布有著顯著的影響,基于此對子氣泡體積比(Rv)與出口流量比(λ)之間的關系進行研究.如圖8所示,子氣泡的體積比隨流量比的增大而單調增大,且呈指數增長趨勢.這與前文所得到的結論一致,由于下方通道的流量增大,氣泡在延伸階段更多地進入下方通道,破裂后的體積比相應增大,當流量比接近臨界值(氣泡不破裂)時,子氣泡體積比接近于無窮.

圖8(a)給出了在氣泡尺寸V?=2.7時,主通道雷諾數對子氣泡體積比的影響.從圖8(a)可以看出,隨著雷諾數的增大,子氣泡體積比隨流量比變化的幅度逐漸減小,曲線逐漸平緩.這是由于雷諾數越大,氣泡在Y型分岔口停留的時間(Δt?)越短,氣泡隨液相流入下端的體積越小(相較于小雷諾數下氣泡流入下端的體積),破裂后子氣泡的體積相差越不明顯.此外,由于雷諾數較小(Re=100)時氣泡的停留時間較長,對流量比的變化也更為敏感,氣泡在流量比為1.4時就不破裂(與圖8(b),(c)中雷諾數分別為100和200時的情況類似).

圖8 不同流量比(λ)下分支通道中子氣泡的體積比(Rv) (a) V?=2.7;(b) V?=2.2;(c) V?=1.7Fig.8.Volume ratio (Rv) of daughter bubbles in branching channel with different outlet flow ratio (λ):(a) V?=2.7;(b) V?=2.2;(c) V?=1.7.

在不同的無量綱尺寸下,子氣泡體積比與出口流量比之間依然遵循著與V?=2.7時相似的指數變化趨勢.但隨著氣泡尺寸的減小,相同雷諾數下氣泡可以破裂的流量比范圍減小,流量比對氣泡破裂的影響愈加明顯,表現為增長的趨勢逐漸變陡.這是由于氣泡尺寸越小,液相擠壓力和剪切力的作用面積越小,在表面張力不變的情況下氣泡越不容易破裂.

基于子氣泡體積比的指數增長趨勢,提煉出了不同雷諾數下子氣泡體積比(Rv)與出口流量比(λ)的對應關系:

其中a,b,c為擬合參數,具體數值如表3所示.該冪律關系在雷諾數為100—600的情況下具有較好的準確性,可用于預測不同流量比下氣泡破裂后的體積分布.

表3 經驗公式(11)的擬合參數值Table 3.Fitting parameter values of empirical formula (11).

通過以上分析可以發現,存在一個臨界流量比λc,當等于或大于臨界流量比時,氣泡不破裂并完全進入下游通道;當流量比低于臨界值時,氣泡破裂并分別流向上下分支通道.圖9給出了雷諾數(100—600)和臨界流量比之間的關系.隨著雷諾數的增大,氣泡需要更大的流量比才能完全流入一側通道(這與梁宏等[6]的結論是一致的).對比發現,在相同的雷諾數下,臨界流量比隨氣泡尺寸的增大而增大,這與前文結論一致.3種氣泡尺寸下,臨界破裂流量比隨雷諾數變化的趨勢是相似的,且符合以下冪律關系:

圖9 不同氣泡尺寸下的臨界破裂流量比(λc)Fig.9.Critical fracture flow ratio (λc) at different bubble volume.

其中i和j為擬合參數,具體數值如表4所示.通過應用該冪律公式,即可得到氣泡可破裂的流量比范圍.

表4 經驗公式(12)的擬合參數值Table 4.Fitting parameter values of empirical formula (12).

4 結論

本文基于VOF方法建立了三維Y型微通道中的氣液兩相流模型,重構了微通道內非均勻出口流量引起的氣泡非對稱破裂過程,系統研究了不同出口流量比、雷諾數以及初始尺寸下氣泡破裂的動力學特征并定量描述了破裂后子氣泡體積受以上3個參數的影響規律,獲得以下主要結論.

1)氣泡非對稱破裂過程分為3個階段:延伸階段、擠壓階段和快速破裂階段.在延伸階段,氣泡與分岔通道尖角處壁面無接觸,自由擴張;在擠壓階段,氣泡頸部外側為光滑曲線;在快速破裂階段,氣泡頸部外側曲率改變,液相作用程度增大.在氣泡初始尺寸較小或出口流量比較大的情況下,氣泡不破裂,只經歷延伸階段和擠壓階段.

2)氣泡的破裂模式可分為隧道-隧道破裂、阻塞-阻塞破裂、隧道-阻塞破裂和不破裂4種典型模態.出口流量比為1時,氣泡的破裂過程總是對稱的.氣泡尺寸較小時(V?≤ 2.2)為隧道-隧道破裂,尺寸較大時(V?>2.2)為阻塞-阻塞破裂.隨著出口流量比的增大,氣泡的破裂過程逐漸變為非對稱破裂,其破裂模式逐漸向隧道-阻塞破裂和不破裂方向轉變.

3)獲得了不同雷諾數和初始氣泡尺寸下,氣泡破裂后子氣泡體積比隨出口流量比的變化規律并提煉了相應的準則關聯式.由于子氣泡體積比隨出口流量比的增大而單調增大,因此可通過調節出口流量比可精確控制子氣泡的尺寸.此外,定量獲得了不同雷諾數與初始氣泡尺寸下,氣泡破裂與否的臨界流量比.