內(nèi)置式泵房軌道系統(tǒng)的軌道參數(shù)敏感性分析*

傅承誠(chéng) 羅 望 崔信為 時(shí) 瑾

(1.紹興市柯橋區(qū)軌道交通集團(tuán)有限公司，312030，紹興；2.北京交通大學(xué)土建學(xué)院，100044，北京∥第一作者，高級(jí)工程師)

內(nèi)置式泵房軌道系統(tǒng)是一種比較新穎的泵房軌道結(jié)構(gòu)，取消了隧道間的聯(lián)絡(luò)通道，將廢水泵房設(shè)置在道床內(nèi)部，降低了施工的風(fēng)險(xiǎn)和難度，在復(fù)雜線路中的特殊地段有著廣泛的應(yīng)用。

采用內(nèi)置式泵房后，由于軌道斷面發(fā)生了變化，其實(shí)際服役可靠性值得關(guān)注。很多學(xué)者對(duì)軌道結(jié)構(gòu)可靠性開(kāi)展了大量研究，文獻(xiàn)[1]對(duì)已有的響應(yīng)面分析法進(jìn)行了改進(jìn)，解決了在對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的可靠度進(jìn)行分析時(shí)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)未知的問(wèn)題。文獻(xiàn)[2]分析了關(guān)鍵因素對(duì)橋上嵌入式軌道無(wú)縫線路力學(xué)特性的影響，提出了橋上嵌入式軌道無(wú)縫線路可靠性評(píng)估方法，為嵌入式軌道結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。文獻(xiàn)[3]建立了列車荷載與溫度荷載共同作用下CRTSⅡ型軌道板混凝土疲勞功能函數(shù)，得出了一種精度較高的CRTSⅡ型軌道板疲勞可靠度的計(jì)算方法。值得指出的是，目前對(duì)內(nèi)置式泵房軌道結(jié)構(gòu)可靠性問(wèn)題的研究較少。

鑒于當(dāng)前內(nèi)置式泵房軌道技術(shù)尚不成熟，本文主要依托杭州至紹興城際鐵路工程(以下簡(jiǎn)稱“杭紹線”)內(nèi)徑5.9 m盾構(gòu)區(qū)間，開(kāi)展軌道關(guān)鍵技術(shù)和設(shè)備布局等的研究，解決實(shí)際工程中存在的技術(shù)瓶頸。因此，分析內(nèi)置式泵房軌道系統(tǒng)的參數(shù)敏感性、評(píng)估其服役可靠性與安全性有著重大的工程意義。

1 理論模型及結(jié)果分析

1.1 工程背景

杭紹線起自杭州地鐵5號(hào)線香樟路站，終到紹興市笛揚(yáng)路站，與紹興軌道交通1號(hào)線貫通運(yùn)營(yíng)融入紹興主城區(qū)。線路全長(zhǎng)20.3 km，設(shè)站10座(其中地下站6座)區(qū)間風(fēng)井2座，地下區(qū)間5處。

杭紹線采用了內(nèi)徑5.9 m盾構(gòu)技術(shù)[4]，線路幾處最低點(diǎn)聯(lián)絡(luò)通道和廢水泵房合建存在施工風(fēng)險(xiǎn)。為規(guī)避土建施工風(fēng)險(xiǎn)，擬在部分區(qū)間采用內(nèi)置式泵房軌道方案。

1.2 有限元模型及計(jì)算參數(shù)

本文基于已有的工程背景，在建立有限元模型時(shí)，將60 kg/m的鋼軌簡(jiǎn)化成工字型梁，扣件間距為0.6 m；隧道內(nèi)布置3塊整體道床，每塊長(zhǎng)12.5 m，道床間設(shè)置0.2 mm伸縮縫[5]。計(jì)算泵房排水能力后，設(shè)計(jì)泵房尺寸為：14.4 m(長(zhǎng))×0.8 m(寬)×0.6 m(高)。道床下部設(shè)置接觸單元與盾構(gòu)壁連接。為了更好地反映道床與盾構(gòu)壁之間的相互作用，假定接觸面垂向只有在壓緊狀態(tài)下才會(huì)傳遞法向力的硬接觸，水平方向采用庫(kù)侖摩擦系數(shù)為0.5的有限滑移接觸[6]。

鋼軌采用60 kg/m軌，扣件采用TSD1型扣件，軌枕間距為0.6 m，隧道基礎(chǔ)厚度0.35 m，采用C50混凝土，相關(guān)參數(shù)如表1所示。利用有限元計(jì)算軟件建立地鐵盾構(gòu)區(qū)間內(nèi)置式泵房軌道模型，其中鋼軌采用梁?jiǎn)卧M，扣件采用彈簧阻尼單元模擬，整體道床和底部盾構(gòu)壁均采用實(shí)體單元模擬[7]，有限元模型如圖1所示。

表1 軌道計(jì)算參數(shù)

圖1 盾構(gòu)隧道區(qū)間內(nèi)置式泵房軌道結(jié)構(gòu)模型

移動(dòng)荷載采用地鐵B型車。車輛軸重為14 t，車輛定距為12.6 m，轉(zhuǎn)向架軸距為2.2 m，車體長(zhǎng)度為19 m，車箱間距為0.45 m，由此計(jì)算兩節(jié)車中間最近的兩個(gè)車軸之間的距離為4.65 m。列車垂向荷載分布如圖2所示。

圖2 列車垂向荷載分布圖

1.3 軌道動(dòng)力響應(yīng)分析

列車荷載作用下，鋼軌和軌道板會(huì)產(chǎn)生一定的垂向和橫向變形。采用垂向加速度與垂向位移作為軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)弱指標(biāo)。DB11/T 1714—2020《城市軌道交通工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》中指出：整體道床類減振軌道在列車動(dòng)力作用下，鋼軌的最大垂向位移不應(yīng)大于4 mm，垂向加速度不應(yīng)大于2 500 m/s2，整體道床的最大垂向位移不應(yīng)大于3 mm[8]。

圖3～5為計(jì)算得到的變形圖，從圖中可以看出：設(shè)置內(nèi)置式泵房的軌道結(jié)構(gòu)，在跨中截面，鋼軌的垂向位移為0.55 mm，鋼軌的垂向加速度為20 m/s2，整體道床的垂向位移為0.09 mm，均未超過(guò)規(guī)范限值，且具有較大的余量。這說(shuō)明內(nèi)置式泵房軌道結(jié)構(gòu)的安全性滿足使用要求。

圖3 鋼軌跨中截面垂向位移

圖4 鋼軌跨中截面垂向加速度

圖5 道床跨中截面垂向位移

2 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析

2.1 隨機(jī)參數(shù)選取

選取道床跨中截面的橫向彎矩為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)內(nèi)置式泵房軌道結(jié)構(gòu)的參數(shù)敏感性進(jìn)行研究。結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目，初步擬定的隨機(jī)參數(shù)為道床彈性模量、扣件垂向剛度、扣件橫向剛度和扣件橫向阻尼。這4個(gè)隨機(jī)參數(shù)高低水平取值均根據(jù)我國(guó)常用范圍選取[9-15]。

采用24-1析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)研究?jī)?nèi)置式泵房軌道系統(tǒng)的參數(shù)敏感性，將篩選出的隨機(jī)參數(shù)的高低水平取值羅列出來(lái)，如表2所示。

表2 內(nèi)置式泵房軌道結(jié)構(gòu)隨機(jī)參數(shù)

對(duì)于選中的隨機(jī)參數(shù)，根據(jù)表2取值進(jìn)行輸入，分別計(jì)算8組不同的隨機(jī)變量組合下整體道床橫向彎矩和整體道床橫向位移的數(shù)值，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 24-1析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果表

2.2 整體道床彎矩敏感性分析

將隨機(jī)參數(shù)在8組不同水平下的取值代入模型中，計(jì)算在整體道床最不利位置處的最大橫向彎矩，再對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行敏感性分析，得到隨機(jī)參數(shù)的敏感性分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 24-1析因?qū)嶒?yàn)效應(yīng)半正態(tài)概率圖

在24-1析因?qū)嶒?yàn)效應(yīng)半正態(tài)概率圖中，用標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)值的絕對(duì)值作為橫坐標(biāo)，通過(guò)判斷某個(gè)參數(shù)離直線的距離，判斷不同因子的參數(shù)敏感性。在本文選定的4個(gè)待研究參數(shù)中，對(duì)整體道床橫向彎矩敏感性從高到低排序?yàn)椋旱来矎椥阅Ａ亢涂奂瓜騽偠葹楸容^敏感的參數(shù)，扣件橫向剛度和扣件橫向阻尼為不敏感參數(shù)。

圖7為表示效應(yīng)t值的帕累托圖。從圖中各效應(yīng)所代表的柱形高度可直觀地判斷出各參數(shù)的敏感性：道床彈性模量、扣件垂向剛度和扣件橫向剛度為敏感參數(shù)，扣件橫向阻尼、道床彈性模量與扣件橫向剛度的組合效應(yīng)為不敏感參數(shù)。

圖7 24-1析因?qū)嶒?yàn)帕累托圖

綜合以上分析，4個(gè)隨機(jī)參數(shù)對(duì)整體道床橫向彎矩的敏感性從大到小排列為：道床彈性模量A、扣件垂向剛度B、扣件橫向剛度C和扣件橫向阻尼D。

3 內(nèi)置式泵房軌道系統(tǒng)可靠度分析

本文使用中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法(簡(jiǎn)稱CCD法)對(duì)內(nèi)置式泵房軌道系統(tǒng)的可靠度進(jìn)行分析。主要考慮道床彈性模量A、扣件垂向剛度B和扣件橫向剛度C這3個(gè)參數(shù)，分別計(jì)算有無(wú)內(nèi)置式泵房時(shí)軌道系統(tǒng)的可靠度變化。

將隨機(jī)參數(shù)取不同數(shù)值的15組平行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)代入有限元軟件中進(jìn)行運(yùn)算，記錄每組試驗(yàn)中的道床橫向彎矩值，通過(guò)數(shù)據(jù)分析軟件擬合出道床橫向彎矩的響應(yīng)面，結(jié)果如圖8～9所示。導(dǎo)出的響應(yīng)面表達(dá)式為：

圖8 有泵房時(shí)的道床橫向彎矩響應(yīng)面

橫向彎矩(有泵房)

=43.84-0.354A+0.14B-0.17C-0.055AB+0.40AC+0.19BC

橫向彎矩(無(wú)泵房)

=46.20-0.19A+0.11B+0.10C+0.10AB+0.11AC-0.19BC

圖9 無(wú)泵房時(shí)的道床橫向彎矩響應(yīng)面

由極限狀態(tài)方程定義，當(dāng)限值-橫向彎矩=0時(shí)，求出不同橫向彎矩下對(duì)應(yīng)的失效概率，相應(yīng)的極限狀態(tài)曲線圖如圖10所示。

圖10 橫向彎矩-失效概率示意圖

從圖10中可以看出，在列車荷載作用下，失效概率相同時(shí)，有泵房的軌道系統(tǒng)比無(wú)泵房時(shí)的道床橫向彎矩限值略小。根據(jù)文獻(xiàn)[16]，將失效概率控制在10-4，可以在保證工程可靠度的同時(shí)盡可能降低結(jié)構(gòu)造價(jià)，故本文將10-4作為結(jié)構(gòu)失效概率的參考限值。此時(shí)，有泵房時(shí)的道床橫向彎矩限值為44.3 kN·m，無(wú)泵房時(shí)的道床橫向彎矩限值為46.0 kN·m，設(shè)置內(nèi)置泵房使道床橫向彎矩限值減少了僅3.7%。由此可見(jiàn)，道床設(shè)置泵房后對(duì)整體道床服役可靠性影響不顯著。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于杭紹城際鐵路工程，建立了地鐵盾構(gòu)隧道區(qū)間內(nèi)置式泵房軌道系統(tǒng)動(dòng)力分析模型，并基于該模型，對(duì)內(nèi)置式泵房軌道系統(tǒng)的軌道的可靠度進(jìn)行了分析。主要結(jié)論如下：

1)道床橫向彎矩對(duì)道床彈性模量、扣件垂向剛度和扣件橫向剛度比較敏感，對(duì)扣件橫向阻尼不敏感，且某些參數(shù)的交互作用比某個(gè)參數(shù)單獨(dú)作用的影響更大。

2)在失效概率相同時(shí)，有內(nèi)置式泵房軌道系統(tǒng)的軌道比沒(méi)有內(nèi)置式泵房時(shí)的道床橫向彎矩限值僅減少了3.7%，道床設(shè)置內(nèi)置泵房后對(duì)整體道床服役可靠性影響不顯著。