軟土地區地鐵中庭式車站地震動作用的響應分析

歐飛奇 劉春杰

(廣州地鐵設計研究院股份有限公司，510010，廣州∥第一作者，工程師)

中庭式地鐵車站提供的開敞空間可為乘客提供舒適的環境，但是，由于頂(樓)板和中(樓)板水平向開口后的結構不連續性，其在地震動作用下的動力響應值得研究。一般認為，水平地震是造成結構破壞的主要原因，國內相關的抗震規范規定也主要針對水平地震效應進行驗算。但近年來，我國發生的較大地震的強震觀測記錄表明，水平地震動往往伴隨著較高峰值的豎向加速度。例如1999年的臺灣集集地震、2001年的灤縣地震、2008年的汶川地震以及2010年唐山豐南記錄到的強震記錄中，豎向地震動峰值達到甚至超過水平向地震動峰值。并且在地鐵車站地震響應的研究方面，有不少研究者認為，1995年日本阪神大地震地鐵車站結構發生的倒塌破壞，豎向地震動的作用不可忽視。文獻[1]認為地震振動產生了對角線剪切帶，從而導致加固混凝土中柱失去承受軸向荷載的能力，水平向場地運動是導致中柱破壞的主要原因，豎向地震動也有一定影響。文獻[2]運用有限元軟件ABAQUS針對大開車站震害進行數值模擬，結果表明：相對于僅有水平單向地震動的作用，在水平和豎向地震動共同作用，車站中柱的軸力增加約16%。文獻[3]針對大開車站震害進行的研究表明，豎向地震動使車站中柱軸力的地震響應峰值達到靜力狀態下的1.5～1.9倍。但以往的大多數學者一般只針對車站的某一橫斷面在水平橫向和豎向地震動的作用下的響應進行研究，而對于沿縱向橫斷面形式不一致的地鐵車站的地震響應以及水平縱向地震動的影響研究卻很少。

本文以上海軌道交通擬建的中庭式地鐵車站為背景，采用三維有限元土-結構動力有限元方法，研究軟土地區同時具有標準兩層三跨式箱型結構和大開口中庭式結構地鐵車站在設防地震作用下的結構響應。分析內容包括比較水平橫向地震動作用下車站結構標準段與開口段的內力與層間位移；疊加水平縱向和豎向地震動作用后，結構內力與層間位移變化。

1 計算模型及參數

1.1 車站結構布置概況

本文選取的地鐵車站主體總長約為355.7 m，寬度約為21.34 m，由軸線③～和軸線～的兩段標準段，以及軸線～間的一段中庭段組成，其平面布置如圖1 a)所示。車站兩端各設一端頭井，兩端頭井內凈平面尺寸均為13.5 m×24.2 m；車站設站廳層和站臺層，站廳層高6.12 m，站臺層高7.27 m，車站頂板覆土厚約 1.88 m，站臺中心處底板埋深約 16.61 m，端頭井底板埋深約 18.4 m。其立面布置如圖1 b)所示，中庭段的頂板和中板結構開口，橫向由梁與設于軸線處的橫梁聯系。圖2是標準段和中庭段的橫斷面示意圖。

圖1 車站結構布置圖

圖2 車站結構橫斷面示意圖

1.2 土層-結構動力有限元模型

1.2.1 計算范圍

有限元數值分析模型的計算范圍沿車站縱向取405 m，包括標準段、中庭段和端頭井的完整車站結構，另外增加大于車站1倍寬度的區間隧道及地層(縱向長度25 m)，以考慮隧道的剛度貢獻及人工邊界截斷的影響。計算模型的橫向寬度為250 m，除車站結構外，兩邊土體的寬度為114 m，大于5倍車站寬度。按照上海市地方標準DG/TJ 08-2064—2009《地下鐵道建筑結構抗震設計規范》的規定，豎向取至地表以下70 m為底部邊界。土-結構計算模型范圍如圖3所示。

圖3 土-結構計算模型范圍

1.2.2 有限元模型

土-結構的有限元模型如圖4 a)所示。計算模型中，土層采用實體單元，網格大小劃分滿足：在地震波傳播方向的單元尺寸為主要地震波波長的1/8～1/10。為減少邊界對地震波的反射作用，土體橫向兩邊的單元采用的是無限元單元邊界，縱向邊界采用自由邊界。

土體一共分為9層，計算場地土體參數依據具有代表性的上海軟土地基，土體采用摩爾庫倫本構。土體材料的物理力學參數見表1。

表1 土體物理力學性質參數

車站結構有限元模型如圖4 b)所示。計算模型中，結構的板和墻采用的是殼單元，梁柱采用的是梁單元，材料為混凝土，采用線彈性本構。材料參數見表2。

表2 車站結構材料參數

圖4 土-結構和車站結構有限元模型

1.3 地震動作用方式

設防地震動采用50年內超越概率為10%的上海人工波，根據DG/TJ 08-2064—2009，由土層-結構模型的基底輸入。為考察地震動作用方向的影響，將輸入方式分為水平橫向、水平雙向以及三向(水平雙向與豎向)3種計算工況，如表3所示。對于水平橫向和水平雙向作用方式的地震動輸入，取設防烈度地震，即地震動峰值加速度為0.07g；對于三向作用工況的豎向地震動分量，按DG/TJ 08-2064—2009規定，其設計地震動峰值加速度取為水平向的 2/3。

表3 計算工況表

有限元計算采用通用有限元軟件。先進行結構受靜荷載作用的靜力計算，靜荷載為結構和土體自重以及地面超載20 kPa。動力計算前保留靜荷載產生的內力，同時將位移清零。動力計算采用動力隱式時程分析方法。70 m深度處50年內超越概率為10%的上海人工波時程及傅氏譜曲線如圖5所示。

圖5 70 m深度處50年內超越概率為10%的上海人工波時程及傅氏譜曲線

2 計算結果與分析

2.1 水平橫向作用

2.1.1 構件內力響應

以水平橫向地震動作用工況，即工況1作為基本工況，分析結構在該工況下的響應特點，以便于對比不同方向地震動作用的影響。表4和表5分別是靜力和水平橫向地震動共同作用下標準段和中庭段結構構件內力的最大值。

表4 工況1標準段的最大內力

表5 工況1中庭段的最大內力

1)標準段：站廳層柱體Z1-1軸力小于站臺層柱體Z1-2，兩層柱體的剪力量值均較小且相差不大，彎矩與剪力類似，表明靜載時柱體主要承受軸向力。頂板和底板的剪力量值基本相當，側墻和中板剪力約為頂底板的1/2；底板與側墻彎矩分別為頂板的2倍、中板的10倍。

2)中庭段：站臺層柱體Z2軸力、剪力、彎矩與標準段Z1-2比略小；橫梁HL-1的軸力與剪力約為HL-2的2/3，彎矩則相反；除中板剪力大于標準段的中板外，側墻剪力和頂板剪力為標準段的1/2，底板約為標準段的1/3；側墻、頂板、中板和底板的彎矩基本接近。除中板外，中庭段的板和墻的內力值較標準段的板和墻的內力值小。

2.1.2 內力增幅

內力增幅是根據結構在靜荷載和設防地震荷載共同作用下的動力時程分析得出的內力最大值，相對于靜荷載作用下結構靜力分析所得相應內力的增加幅度。圖6為梁和柱的內力增幅。圖7為側墻和樓板的內力增幅。

圖6 工況1梁柱內力的增幅

由圖6可以看出：水平橫向地震動作用下，梁和柱的剪力和彎矩增幅明顯要比軸力的增幅更大，尤其是標準段柱體Z1-2的剪力和彎矩最高增幅為185.6%和199.5%。除中庭段柱Z2的軸力增幅達到50.4%外，其余構件軸力增幅不顯著。

從圖7中車站標準段和中庭段樓板和側墻的內力值增幅來看，兩個結構橫斷面的板和墻的剪力增幅小于25%；彎矩增幅明顯，標準段的彎矩增幅大于30%，中庭段板和墻的彎矩增幅大于50%；尤其以中板的彎矩增幅強烈。

圖7 工況1墻板內力的增幅

2.1.3 結構變形響應

圖8為車站結構的層間位移沿車站縱向的總體變化趨勢。標準段中最大的層間位移發生在軸線斷面，而中庭段最大的層間位移發生在軸線斷面。表4為車站結構在水平橫向地震動的作用下，標準段和中庭段上下層的最大層間位移。

圖8 車站結構的層間位移沿車站縱向的變化趨勢

由表6中層間位移可以看出，車站上下層的層間位移較接近，中庭段的層間位移比標準段層間位移稍大。說明車站結構整體剛度分配合理。圖9的有限元計算結果顯示其最大變形發生在中庭段。

圖9 車站結構層間位移有限元計算結果

表6 工況1中車站結構最大層間位移

2.2 地震動作用方式影響分析

2.2.1 構件內力差異

以工況1的水平橫向地震動響應分析得到的車站結構內力為對照，可以分析工況2(水平雙向地震作用)和工況3(水平雙向與豎向——三向地震作用)結構主要構件內力的差異。表7～9分別為3種工況下車站結構梁與柱的軸力、標準段板與墻的剪力、中庭段板與墻的剪力，計算結果表明其他部分內力差異不顯著，限于篇幅不再列出。從表中數據可以看到，工況2與工況1之間的內力差異不大，而工況3則有較為顯著地增加。

表7 三種工況下車站結構不同部位的梁柱最大軸力

表8 三種工況下標準段板墻最大剪力

表9 三種工況下中庭段板墻最大剪力

2.2.2 內力增幅

同樣地，繪出3種工況下各構件相對于靜荷載作用的內力增幅，如圖10～12所示。由圖10可見：無論何種方式的地震作用，中庭段柱體Z2的軸力增幅均大于50%(工況3中達到68.7%)，因此應重視中庭段柱體Z2的抗震能力；此外，中庭段的橫梁HL2軸力增幅在工況3時超過20%。由圖11可見：三向地震作用下(工況3)，標準段頂板的剪力增幅接近60%，其次為中板，其剪力增幅接近30%；水平雙向除對側墻剪力貢獻大于工況1外，其余較接近。由圖11可見：中庭段的樓板結構剪力明顯受三向地震作用控制，中庭段頂板剪力的增幅達到113.8%；雙向作用時，中庭段頂板與中板的剪力增幅也在40%左右。因此，應重視中庭段結構構件的抗震能力以及三向地震作用下的抗震設計。

圖10 三種工況梁柱軸力的影響

圖11 三種工況對標準段墻板剪力的影響

圖12 三種工況對中庭段墻板剪力的影響

2.2.3 層間位移增量

三種工況下車站結構的最大層間位移見表12。

表10 三個工況下車站結構最大層間位移

車站結構的層間位移計算結果表明：水平雙向作用(工況2)和三向地震動作用(工況3)下結構的層間位移相對于水平橫向作用(工況1)下的層間位移增加幅度不大，均不超過10%；工況2相對于工況1的最大增量只有2.98%，或者說可以不考慮水平雙向作用對于橫向層間位移的貢獻；工況3相對于工況1結構層間位移的最大增量為8.16%，說明相對于水平縱向地震動而言，豎向地震動對結構橫向層間位移的貢獻略大。總體而言，結構的層間位移響應主要受水平橫向地震動控制。

3 結語

本文進行的三維土-結構有限元地震響應分析表明，典型上海軟土地層中庭地鐵車站受不同方向設防烈度地震動作用的結構響應具有如下特征：

1)水平橫向地震作用下，無論標準段或中庭段結構，梁和柱的剪力和彎矩增幅明顯，且比軸力增幅更大；水平雙向與三向地震作用下，梁和柱剪力和彎矩增幅特點相似。表明梁和柱的剪力和彎矩增加主要受水平橫向地震作用控制。

2)三種地震作用方式下，中庭段柱體的軸力相對于靜載作用時增幅均超過50%，考慮豎向分量后中庭段柱體的軸力增幅達到68.7%；水平雙向作用時中庭段頂板與中板的剪力增幅也在40%左右；三向地震作用下中庭段頂板剪力的增幅達到113.8%。因此，應重視中庭式車站的三維地震響應分析和中庭結構抗震設計。

3)三向地震作用下，標準段和中庭段頂板的剪力增幅顯著高于水平雙向地震作用的情形，表明頂板剪力增量主要受豎向地震分量控制。

4)車站結構位移沿縱向過渡平穩，結構層間位移響應取決于水平橫向地震作用，水平縱向和豎向地震動對結構層間位移響應的影響很小，可以忽略；上下層結構層間位移基本接近；中庭段的層間位移響應比標準段位移響應略大。