流化床煤氣化過程參數(shù)不確定性量化

吳士龍

（河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作454000）

通過氣化清潔高效地使用煤炭被認為是確保能源市場對這種燃料的持續(xù)需求的一種有希望的替代方法[1]。這項技術(shù)的特點是通用性強，可以使用多種燃料以及對產(chǎn)品開放的各種應(yīng)用。產(chǎn)生的合成氣可用于發(fā)電、化學(xué)原料、氫氣等[2]。煤氣化是一種成熟的生產(chǎn)合成氣（H2+CO）的技術(shù)，建立煤氣化過程的代理模型對于理解操作參數(shù)對氣化性能的影響和優(yōu)化過程性能及確定操作條件是重要的。Kriging代理模型具有高度擬合的優(yōu)點，已經(jīng)被廣泛使用[3]。另外蒙特卡洛模擬也是進行不確定性量化分析的一個重要方法[4]。在這項工作中，研究的目標是：評估操作參數(shù)的波動性對合成氣產(chǎn)量的影響。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 煤氣化數(shù)據(jù)

在Kriging代理模型的建立過程中使用了印度的燃料研究所在文獻中公布的煤氣化數(shù)據(jù)以及煤的性質(zhì)[5]。煤的性質(zhì)如表1所示，煤氣化數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 煤性質(zhì)

表2 煤氣化數(shù)據(jù)

1.2 Kriging代理模型

高壓煤氣化技術(shù)的主要優(yōu)點之一是產(chǎn)生的合成氣可用于多種應(yīng)用。為此，該過程可用于優(yōu)化不同的響應(yīng)變量。因此，在煤氣化過程中，最重要的變量是合成氣產(chǎn)量。同時，還必須考慮發(fā)熱量，發(fā)熱量的高低代表了煤的燃燒是否充分，發(fā)熱量越高代表煤燃燒越充分。

Kriging模型是一種插值模型，由Danie G.Krige開發(fā)，最早用于用于預(yù)測采礦孔[6]。隨后Sacks等[7]將其引入計算機實驗。為了檢驗代理模型對實驗數(shù)據(jù)擬合的統(tǒng)計顯著性，通過方差分析來對其進行檢驗。

1.3 蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛模擬[8，9]也稱計算機隨機模擬，是以隨機數(shù)集為基礎(chǔ)的一種概率統(tǒng)計方法。蒙特卡洛模擬作為統(tǒng)計學(xué)模型工具，可以在使用時進行模擬仿真上萬次，這相對于進行試驗或者進行大型的計算機仿真來說非常的便捷。可以在使用時模擬仿真數(shù)千至上萬次，模擬一次相當(dāng)于做了一次煤氣化過程的實驗。

2 結(jié)果與討論

2.1 代理模型

建立關(guān)于合成氣產(chǎn)量和發(fā)熱量的Kriging代理模型，我們將其代理模型通過圖1和圖2來對其進行直觀地表示。通過計算得出關(guān)于合成氣產(chǎn)量的方差為0.215%，發(fā)熱量的方差為0.199%，表明所建立的代理模型精度能夠滿足接下來的研究。

圖1 合成氣產(chǎn)量代理模型三維圖

2.2 全局靈敏度分析

作為不確定性量化評估的一部分，基本分析之一是全局敏感性分析。它旨在回答以下問題:對于給定的參數(shù)空間，哪些輸入因素對觀察到的感興趣的量的可變性影響最大，因此可以分配有限的資源來減少這些輸入因素的不確定性。在傳統(tǒng)的靈敏度分析中，設(shè)計空間中固定點的梯度(通常為平均值)用于評估單個因素的靈敏度，這提供了非常有限的靈敏度視圖。因此，全局靈敏度提供了整個設(shè)計空間中靈敏度的整體視圖，從而為設(shè)計提供了完整的覆蓋范圍。

作為不確定性量化評估的一部分，基本分析之一是全局敏感性分析。它旨在回答以下問題:對于給定的參數(shù)空間，哪些輸入因素對觀察到的感興趣的量的可變性影響最大，因此可以分配有限的資源來減少這些輸入因素的不確定性。在傳統(tǒng)的靈敏度分析中，設(shè)計空間中固定點的梯度(通常為平均值)用于評估單個因素的靈敏度，這提供了非常有限的靈敏度視圖。因此，全局靈敏度提供了整個設(shè)計空間中靈敏度的整體視圖，從而為設(shè)計提供了完整的覆蓋范圍。

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)建立了Kriging代理模型，在該代理模型上進行了全局靈敏度分析。表3給出了全局靈敏度分析的結(jié)果，結(jié)果表明對合成氣產(chǎn)量產(chǎn)生的主要影響是操作參數(shù)的變化而不是參數(shù)之間的相互作用，其中空氣流量對合成氣質(zhì)量的影響最大，占比為63.95%，水蒸氣占比為18.41%，溫度占比為12.96%；此外，參數(shù)之間的相互作用只有空氣與水蒸氣之間的相互作用大于1%，為4.6%。

表3 參數(shù)對合成氣產(chǎn)量的貢獻

2.3 不確定性傳播

不確定性的正向傳播分析了輸入變量的不確定性對感興趣參數(shù)數(shù)量的影響。使用的方法為蒙特卡洛，我們此節(jié)是為了說明參數(shù)的波動性對合成氣產(chǎn)量的影響。值得注意的是，這些參數(shù)的波動性是不容易測量的，因此我們只能假設(shè)參數(shù)是保持不變的或者是波動的并賦予其一個概率密度函數(shù)(PDF)。表4、表5展示了我們所假設(shè)的幾種參數(shù)分布情況。

表4 不確定性案例

表5 天然氣產(chǎn)量均值與標準差

從表3和圖2可以看出：空氣流量對于天然氣產(chǎn)量有著重大影響，根據(jù)圖2的不確定性分析結(jié)果，在給定規(guī)定的操作參數(shù)不確定性的情況下，評估天然氣產(chǎn)量達到2.9（m3/kg煤）的概率，我們會得到不同結(jié)果。對于案例1，空氣流量的概率密度函數(shù)為均勻分布，天然氣產(chǎn)量達到2.9（m3/kg煤）的概率為0；對于案例2，空氣流量的概率密度函數(shù)是均值為2.095方差為0.2095的正態(tài)分布，天然氣產(chǎn)量達到2.9（m3/kg煤）的概率為62.14%；對于案例3，水蒸氣流量的概率密度函數(shù)是均值為0.385方差為0.0385的正態(tài)分布，天然氣產(chǎn)量達到2.9（m3/kg煤）的概率為100%；對于案例4，溫度的概率密度函數(shù)是均勻分布，天然氣產(chǎn)量達到2.9（m3/kg煤）的概率為66.22%；對于案例5，空氣流量的概率密度函數(shù)是均值為2.095方差為0.2095的正態(tài)分布，水蒸氣流量的概率密度函數(shù)是均值為0.385方差為0.0385的正態(tài)分布，溫度的概率密度函數(shù)是均勻分布，天然氣產(chǎn)量達到2.9（m3/kg煤）的概率為69.74%。

圖2 天然氣產(chǎn)量經(jīng)驗累積分布圖

3 結(jié)論

不確定性量化在煤氣化中的應(yīng)用是通過現(xiàn)有的煤氣化數(shù)據(jù)集對實驗中適用的條件來進行模擬，輸入?yún)?shù)和目標函數(shù)是固定的。我們通過原始數(shù)據(jù)建立了Kriging代理模型，在該模型的基礎(chǔ)上進行了全局靈敏度分析，得到了空氣、水蒸氣和溫度以及它們之間的相互作用對天然氣產(chǎn)量的影響，此外進行了參數(shù)的不確定性傳播，并用概率密度函數(shù)表示它們，結(jié)果表明參數(shù)的不同分布情況下天然氣產(chǎn)量達到某一概率密度的概率不同。