高壓下巖漿凝固對巖石圈力學狀態的影響

李 欣，賀端威

（1. 四川大學原子與分子物理研究所，四川 成都 610065；2. 廣東正信硬質材料技術研發有限公司，廣東 河源 517000；3. 四川大學高能量密度物理與技術教育部重點實驗室，四川 成都 610065）

地球是太陽系八大行星之一，是距太陽第3 近的行星。幾個世紀以來，人們一直在探索地球演變和發展問題。隨著宇宙趨于穩定，物質的大規模碰撞聚集過程基本完成，地球在向外太空不斷散熱的同時，逐漸冷卻下來，總體上經歷著由熱到冷的過程，并形成了現在的圈層結構[1]。目前所認識的圈層結構包括鐵鎳內核、液態鐵外核、上下地幔和地殼，以及困擾研究者多年的下地幔“D”層區[2-4]。其中，上地幔頂部與地殼形成了巖石圈，巖石圈是地球最冷且最堅硬的外層，從地球表面延伸到其下方0～80 km（局部變化5～200 km）[5]。上地幔中部是軟流圈，位于地球表面以下80～220 km 之間（局部變化100～410 km）[6-7]。在軟流圈的溫度（800～1 400 ℃）和壓力（3.5～13 GPa）條件下，巖石軟化并部分熔化變成半熔融狀態，且保持流動狀態[5,7-8]。巖漿起源于軟流圈，在不同的構造環境下，由地幔或地殼熔融產生，儲存在巖漿房中。

現代圈層結構觀點提出后，隨著地球動力學研究的發展，前后形成了大陸漂移學說[9]、海底擴張學說[10-11]和板塊構造學說[12-14]。到目前為止，板塊構造還只是一種運動學理論，主要涉及運動和運動的可測效應，但其力源機制仍然存在問題。即使是較為流行的地幔對流學說本身，也因沒有直接證據以及存在若干理論上的困難而沒有定型，因而板塊構造運動的驅動力仍然是一個謎。在地球圈層結構中，軟流圈是塑性的，巖石圈是剛性的，巖石圈-軟流圈邊界（lithosphere-asthenosphere boundary，LAB）是地質學家和流變學家標記上地幔兩層之間延展性差異的分界面[15]。當軟流圈內熔融物質不斷通過散熱冷卻凝固時，會產生體積、密度、壓強等一系列的變化，并對上覆巖石圈的力學狀態產生影響。板塊構造與地球巖石圈相關的最顯著的特征是構造活動，大多數構造活動發生在板塊邊界，包括碰撞、撕裂或擠壓，但其相互作用的力源機制仍需進一步探究。

根據地球的演化進程，從原始地球的巖漿海到現在固-液間的層狀結構，地球物質的凝固過程尚未完成，剩下的熔融態物質還在繼續凝固。而軟流圈的凝固（主要是巖漿凝固）會直接影響上覆殼層，與巖石圈的各種活動關系密切。巖漿冷卻凝固屬于一級相變，伴隨著凝固潛熱的釋放和體積收縮，釋放的熱量經傳導、對流、輻射等方式從地表散失，而體積變化所做的功則通過地震等形式釋放；體積收縮、壓力減小使上覆巖石圈力學結構發生變化，表現為地殼巖石圈的破裂、塌陷、地震的發生。因此，本研究從熔融巖漿凝固和巖石圈力學結構變化兩方面去探究高壓下巖漿凝固對巖石圈力學狀態的影響，建立高壓下巖漿凝固和巖石圈力學結構變化的關聯機制，加深對地殼動力學的理解。

1 軟流圈巖漿凝固收縮理論

在地球形成初期，表面溫度相對較低，無分層結構，由于隕石等其他物質的撞擊、放射性衰變致熱和原始地球的重力收縮，使地球溫度逐漸升高，變成了黏稠的熔融狀態。經過長時間的演化，熔巖冷卻并向外太空釋放潛熱，逐步形成了固態地殼、地幔、地核的圈層結構。從原始地球巖漿海到現代固-液圈層結構，地球沒有停止活動，內部熔融物質仍然持續冷卻凝固并不斷放熱，這必然會引起一系列變化和各種地質活動。霍睿智等[16]從大量地震觀測數據中發現，地震后地球自轉速度加快，根據角動量守恒定律，得出震后自轉加快是地球半徑減小的結果，由此提出地球半徑減小是由于地球內部巖漿持續冷卻凝固、地殼巖石圈下部體積塌縮的結果，并建立了熱學和力學模型來說明與驗證。地球內部熔融態物質凝固主要包括液態外核、地幔熱流體與軟流圈的熔融物質凝固，在地核與地幔之間熱化學邊界層[17]的作用下，外核熔融態物質凝固釋放的熱量只有少部分傳遞到地表；另外，外核和地幔的壓力高，熔融物質凝固產生的體積變化相對較小。為簡化起見，本研究只考慮與巖石圈緊鄰的軟流圈內熔融物質（主要為熔融巖漿）的凝固，并估算其產生的凝固量及其體積變化，進而分析對巖石圈力學狀態的影響。

1.1 地球年凈散熱量

地球的內熱是推動整個地球發展和演化的主要源動力，在地表上有3 種主要表現形式：火山噴發、水熱活動顯示以及傳導熱流現象（大地熱流現象）。Pyle[18]通過對近2 000 年火山爆發的頻率和規模進行分析，發現陸地火山爆發對應于4×1010W 的熱能釋放，相當于每年從地球內部帶出約1.26×1018J 的總熱量，而Nakamura[19]根據全球噴出物的噴出量推斷每年全球火山熱能釋放量為1×1019～3×1019J，兩者的計算結果大致相同；White 認為全球溫泉地熱帶釋放的能量約為日本溫泉和地熱帶釋放能量的10 倍[20]，根據早川正己估算出的日本溫泉地熱帶每年釋放的能量（約2×1017J），可估算得到全球溫泉和地熱帶每年釋放的總熱量為2×1018J[20-21]。然而，火山噴發以及溫泉、地熱帶等水熱活動的散熱量只占大地熱流的3% 左右，大地熱流才是地球散熱的主要形式。目前，已在全球大陸和海域地區積累了大量的熱流數據，由熱流和地球表面積等參數，可估算出地球內部熱量通過對流、傳導、輻射等方式經由地表的熱散失量。表1 列出了不同學者采用不同方法和模型計算出的地球熱散失結果，可見大地熱流總量約為(46±3) TW。

表1 不同時期不同研究人員對地球內部年均熱散失量的估算結果[17,22-31]Table 1 Estimates of annual heat loss from the Earth’s interior by different researchers at different times[17,22-31]

1.2 巖漿凝固潛熱及體積變化

基于大量地表熱流的統計和計算，地球總的熱散失量基本確定，包括從地核進入地幔的熱量、地球內部熔融態物質凝固時釋放的潛熱、放射性元素衰變產生的熱量，以及各種相對次要過程產生的熱量（如潮汐變化、地化學反應等），如圖1 所示。對于地殼部分，可直接取樣測量其放射性熱量，然而地幔及其他區域的放射性熱量則無法直接獲得，不確定度遠遠大于地熱總量的不確定度。目前，對于其他熱量來源的爭議很大，對地球內部的熱演化研究尚有許多方面存在不確定因素，很多研究者甚至認為現存于地球內部的放射性元素含量不足以釋放那么多的熱量，還在尋求關于地球散熱來源更合理的解釋[32-34]。最近的月球巖石樣本研究結果排除了月幔源區富含放射性生熱元素的主流假說，表明初始熔融時并沒有卷入富集鉀、稀土元素、磷等物質，因而月球以往巖漿活動不可能是由放射性生熱元素提供熱量[35-36]。鑒于此，本研究認為熔融物質凝固釋放的潛熱才是地球內熱的重要來源，通過地表源源不斷地向外太空散失，是地球熱散失量的主要提供者。

圖1 全球熱量平衡（改自文獻[17]）Fig. 1 Global heat-flow balance (modified from Ref.[17])

為簡化起見，不考慮不確定放射性元素衰變放熱和傳至核幔邊界的熱量，除去其他可確定的熱量，剩余熱量絕大部分來自軟流圈熔融態巖漿凝固放熱（見圖1）。根據巖漿凝固時的相變潛熱，可得到軟流圈巖漿凝固質量m為

通過以上簡化分析，本研究認為地球表面熱散失量主要來自熔融態物質（巖漿）凝固放熱，巖漿每年凝固的體積變化量達113.57 km3。這個過程伴隨著體積收縮、巖石圈底部壓力降低、軟流圈對剛性巖石圈底部支撐力減小，當凝固導致的體積變化積聚到一定量時，所引起的密度、壓強、支撐力等的變化將導致地殼剛性巖石圈力學結構失穩，使得巖石圈尤其是板塊交界處產生斷裂、錯位、地震等地質活動和現象。下面對巖石圈的力學狀態進行分析。

表2 不同熔融巖漿和巖漿巖在高溫高壓下的密度[16,39-42]Table 2 Densities of different molten magma and magmatic rocks at high temperatures and pressures[16,39-42]

2 巖石圈力學狀態分析

2.1 巖石圈的極限載荷

巖石圈是地球上最冷、最堅硬的殼層，分為地殼巖石圈和地幔巖石圈。地殼巖石圈包括薄而致密的海洋地殼和厚而密度較小的大陸地殼。地殼巖石主要為片麻巖（大陸地殼）和輝長巖（大洋地殼），地幔巖石圈主要為橄欖巖[5]。由于巖石圈層厚度僅為地球半徑的1.5%，因此在力學結構上可將地球巖石圈看作一個簡單薄層球殼（見圖2），巖石圈自身的重力為球殼所受的載荷。對于簡單薄層球殼，其實際能承受的最大臨界彈性屈曲載荷pcr為[43]

圖2 地球巖石圈的球殼簡化模型Fig. 2 A simplified spherical shell model of the Earth’s lithosphere

式中：E為巖石的楊氏模量[44]，δ 為球殼厚度，R為球殼半徑。分別計算了當片麻巖、輝長巖、橄欖巖作為巖石圈主要成分時所能承受的最大臨界彈性屈曲載荷，結果如表3 所示。

表3 不同巖石類型作為巖石圈主要成分時所承受的最大臨界彈性屈曲載荷Table 3 Maximum critical elastic buckling load of different rock types as major components of the lithosphere

由上述分析得到：巖石圈作為一個薄層球殼時，僅能承受小于30 MPa 的極限載荷，而巖石圈自身重力所引起的應力分布約為3 GPa，可見巖石圈的強度遠不能承受其自身重力。如果要形成能支撐巖石圈自重的力學結構，其厚度需達到1 000 km 左右，目前之所以能穩定存在而不塌陷，是由于巖石圈底部軟流圈對它的支撐。在表層剛性巖石圈的約束下，巖漿凝固會引起軟流圈體積收縮、壓強降低，導致軟流圈對巖石圈底部支撐力減小，并增加上覆巖層重量，最終巖石圈力學結構失穩。為了維持巖石圈力學結構穩定，周圍環殼的作用力會加劇，板塊擠壓更加嚴重，應力積累超過一定限度后會造成地殼巖石破裂、坍塌、錯位，甚至引發地震。下面將進一步分析巖石圈下部巖漿凝固引起的巖石圈力學狀態變化。

2.2 巖石圈力學狀態變化

巖石圈并不是一個勻質整體，而是由板塊構成，板塊邊界常表現為地震頻發區域。截取地球巖石圈一個棱臺狀球冠曲面進行簡化力學分析，如圖3 所示，其力學平衡方程為

圖3 巖石圈受力分析Fig. 3 Stress analysis of lithosphere

式中：F為地球內部巖石圈以下對上覆殼層的支持力；Fi為周圍環殼的應力支撐，并垂直于板塊接觸面；G為巖石圈自身的重力。巖漿凝固前，巖石圈板塊處于力學平衡狀態，底部任何壓力和密度的波動都將引起巖石圈力學結構失穩。如前所述，巖石圈底部每年巖漿凝固導致的體積收縮量約為113.57 km3，凝固后會引起巖石圈與軟流圈界面處壓力降低，巖石圈的厚度和巖石圈自重增加，加劇了板塊之間的作用力，最終超過巖石強度，巖石圈力學結構失穩，引起巖石圈板塊交界處斷裂、錯動、坍塌等，從而誘發板塊俯沖、地震等地質現象。

根據美國地質調查局地震災害計劃記錄的1900～2021 年7 級及以上地震數據，繪制了地震板塊圖，如圖4 所示。可以看出，地震多發生于板塊邊界，板塊邊界就是巖石圈累積應力的釋放地帶。巖漿凝固所引起的變化會導致板塊之間相互作用力增強，擠壓更加劇烈，因此地震等多發于邊界。本研究選擇地震頻次最高的菲律賓板塊作為分析對象，并假設這些巖漿都在該板塊下部凝固（均勻固結在板塊底部），以此計算板塊的應力狀態變化。

圖4 地震板塊Fig. 4 Plate seismogram

菲律賓板塊緊鄰太平洋板塊、歐亞板塊、澳大利亞板塊，板塊面積約為5.5×106km2。為簡便計算，將菲律賓板塊所占面積Sp等效為球冠面積，對應的球心角為23.8°，巖漿凝固增加了該板塊自重，并最終等效傳遞到板塊邊界。由于板塊內各部分與板塊邊界角度不同，采用微元法計算每一角度微元對應的重力所引起的應力變化，再計算邊界處所引起的總的應力變化（如圖5 所示），估算公式如下

圖5 板塊邊界等效受力分析Fig. 5 Equivalent mechanical analysis of plate boundary

同理，若以巖石圈最大的板塊—太平洋板塊為例，該板塊面積約為1.03×108km2，得到應力變化量為0.08 MPa。這部分應力變化在板塊內部積累，加劇板塊之間的擠壓，最終誘發地震，應力在板塊邊界處釋放。

板塊邊界是巖石圈的薄弱地帶，在這里容易發生各種地質構造活動。巖石圈內常見巖石的抗壓強度為10～350 MPa[45]，巖漿凝固致使板塊邊界的年平均應力變化在0.08～1.15 MPa 之間，其局部應力可能非常大，且這是一個長期積累的過程。此前，巖石圈因自身重力，所承受的載荷已達到或接近其強度極限，任何微小的應力變動都會引起內部力學結構失穩。巖漿凝固導致的應力增加從各個角度加劇板塊間的擠壓，在板塊薄弱地帶形成應力集中效應，最終超過該處巖石強度，促使巖石破裂、坍塌、錯位，巖漿凝固所引發并積累的應力在此釋放，表現為地震等地質活動。

3 結 論

行星是有“生命”的，其標志就是巖漿活動。一旦巖漿活動停止，就意味著行星的“死亡”。本研究從巖漿凝固的角度出發，根據每年巖漿的凝固量探究軟流圈巖漿凝固對巖石圈力學結構及狀態的影響，得出以下結論。

(1) 目前的地球熱散失量主要來自地球內部熔融態物質凝固釋放的潛熱，且由于核幔之間熱化學邊界層的作用，地表熱散失量主要來自于地幔熔融態物質凝固放熱。

(2) 通過估算地球總熱散失量，得出軟流圈每年巖漿凝固所導致的體積收縮量約為113.57 km3，引起巖石圈自重增加約為2.29×1016N，加劇了巖石圈板塊之間的擠壓。

(3) 巖石圈自身所形成的力學結構僅能支撐不超過30 MPa 的極限載荷，遠不足以支撐其自重產生的載荷（約3 GPa），若沒有下部軟流圈高壓環境及周圍環殼的支撐，巖石圈板塊厚度需達到1 000 km 才能支撐其自重。

(4) 以菲律賓板塊為例，巖漿凝固增加的重量將使板塊邊界每年增加1.15 MPa 的應力，即每平方米上增加約115 t 的承載力。板塊交界是巖石圈的薄弱區域，巖漿凝固積累的應力會在這些薄弱地帶釋放，產生板塊的相對運動，并以地震等地質活動方式釋放累積的應力，達到新的力學平衡。

綜上所述，本研究認為軟流圈內的熔融態巖漿在高溫高壓環境下持續凝固，凝固過程中伴隨體積收縮和相變潛熱釋放，凝固放熱通過地球表面散發，體積收縮影響巖石圈力學狀態，導致巖石圈力學結構失穩，加劇板塊之間的擠壓，最終在板塊邊界引發地震等地質活動。上述過程，周而復始。