如何運用思維導圖提高復習實效
——以核心素養培養背景下初中數學中考復習為例

林先德

作者單位：福建省三明市尤溪縣清溪初級中學

數學核心素養即學生通過學習數學應當形成的有特定意義的綜合性能力。數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。數學核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。想要更好地實現這一新的教學理念，那就需要找到與之相契合的教學方法。中考復習階段，正是學生需要對整個初中所有知識進行歸納整理和系統理解掌握的階段，而思維導圖所具備的歸納整理功能，能幫助學生根據一定的知識邏輯和規律進行知識框架構建，方便學生對整個初中數學知識進行有效的歸納整理和理解掌握，從而達到較好的中考復習效果。

一、在初中數學復習課堂中運用思維導圖方式的意義

隨著教育改革的持續推進，特別是在“雙減”政策的逐步落實下，解決如何在減輕學生學習壓力的同時達到更高的教學質量這個問題顯得格外重要。對于面臨中考的學生來說，在有限的時間內將整個初中所學的知識進行高效的復習，是在中考中取得好結果的必然要求。

思維導圖是根據各個知識點之間的相互關系將各個混雜的知識點進行梳理總結，并有效地聯系在一起，從而形成一個系統的知識體系。學生在運用思維導圖進行學習的過程中，可進一步培養自己的邏輯思維能力、知識梳理能力、總結歸納能力等[1]。同時，教師在教學過程中可通過對思維導圖的構建和設計進一步提高對專業基礎知識的認知以及對學生學情的認識，從而提升自身專業素養，在課堂上靈活應用思維導圖，進一步提高復習教學效率。

（一）思維導圖在教師教學層面的有效作用

1.提高復習課堂效率

復習課的目的就是讓學生對之前學過的知識進行一個回顧，“溫故而知新”。在以往應試教育的背景下，復習課往往以排序回顧知識點的方式進行復習，采取“題海戰術”進行知識鞏固。利用這樣的復習方式雖然也能取得一定的復習效果，但容易使學生將零散的知識點記混淆。學生不能將所學知識進行有效聯系，構建完整的知識體系，自然不能靈活運用知識。同時，“題海戰術”大量的數學題容易將學生學習數學的斗志磨滅掉。對于處在初中階段的學生來說，有效的學習在一定程度上還建立在興趣的基礎上，所以指導學生利用簡單有趣的方式復習相關知識，往往能夠取得更好的復習效果。

構建思維導圖是對眾多知識點進行梳理，尋找知識點之間的聯系并將其有規律地串聯起來，形成一個具有完整知識脈絡的知識體系。在數學復習課上運用思維導圖開展復習，可以有效地將前后知識點進行梳理和串聯，讓學生更好地理解知識點間的聯系，更容易掌握復習內容，有效培養學生的數學思維能力，以此在提高復習課堂教學效率的同時減輕學生的學習負擔。

2.提高教師數學專業素養

教師數學專業素養是指教師在數學專業基礎知識儲備、教學能力等各方面的基本素養。思維導圖的構建需要對大量混雜的知識進行梳理和總結歸納，然后去按照一定的規律將各個知識點進行有效的串聯，這就非常考驗思維導圖制作者對相關知識的認知深度和水平。對于教師而言，構建思維導圖不僅考驗其對知識點的掌握和認知水平，還考驗其對學生學情的了解程度。只有達到以上兩個方面的要求才能真正構建出對學生復習有幫助的思維導圖。因此，教師通過思維導圖來開展數學教學工作，也能夠加強自身對數學專業基礎知識的認知和掌握，同時加深對學生學習情況的了解[2]。

（二）思維導圖在學生學習層面的有效作用

1.培養學生梳理知識的能力

在當今的初中教育中，學生的學習任務較為繁重，大量混雜的知識需要學生去一一掌握。學生要想在有限的時間里充分掌握這些知識，就需要具備自主梳理和總結歸納知識的能力，從而將不同的知識點進行有效的串聯。思維導圖具有邏輯關系清晰、知識聯系緊密等優點，因此，可將思維導圖運用到初中數學教學當中。教師可以引導學生對思維導圖進行分析和理解，并針對相關的知識點設計思維導圖，從而在一定程度上提升學生的數學思維能力和知識梳理能力。

2.鞏固知識重難點

數學是一門邏輯嚴謹且較為抽象的學科，學生需要發散思維進行深入思考。為掌握數學中較難理解的重難點知識，學生要對相應知識點間的聯系進行探究分析，真正理解相應的知識點。而思維導圖恰好具備將各個知識點通過一定的規律串聯起來的作用，因此就可以極大地方便學生找出數學中各個重難點知識之間存在的關系，更好地鞏固重難點知識[3]。

二、巧用思維導圖開展復習課程的教學實踐

數學核心素養的培養是在各式各樣的教學活動中實現的。思維導圖在初中數學課堂教學中有很多方面的應用，尤其是在復習課中應用效果甚佳，其應用形式也有許多種，如：運用思維導圖突破重點難點，優化數學知識結構；制作思維導圖，進行章節復習；制作思維導圖，進行學期總復習。

（一）突破重點與難點，優化數學知識結構

新教育理念要求下，教師在教學過程中應充分發揮學生主體性作用，引導學生進行自我創作，培養學生思維能力和知識運用能力。初中數學較為抽象，而且知識類別較多，但不同內容之間往往存在一定聯系，教師在教學準備中，可以用思維導圖輔助備課，將教學的重點和難點進行對比梳理，建立知識點之間的聯系，優化數學知識結構。教師在教學過程中運用思維導圖，具有以下的優勢。

1.提高教師備課效率

好的教學當然離不開教師的精心備課。教學環節設計的質量直接影響學生的聽課效率。教師經過之前的知識梳理、備課、講授和學生課堂反饋，再次備課時，在一定程度上能發掘課本中隱含的知識，但是如何將這些知識間的聯系給學生講清楚，如何去設計教學環節，將知識系統地呈現在學生面前是很大的難題。如在講解二元一次方程與一次函數之間的聯系時，數形結合是一種很好的方式，但是要如何給學生呈現二者之間的密切聯系呢？教師可以用思維導圖將二者之間不同的聯系形象地展示出來。解二元一次方程組有多種方法，如代入消元法、加減消元法、圖像法，前兩種是最常用的解方程組的方法，其整體思路都是消除一個未知數。利用思維導圖的方式將二者進行對比講解，更能讓學生理解其中的關聯。利用思維導圖進行備課，能很好地建立知識間的聯系，優化知識結構，提高教師教學思路的清晰度，提高備課效率和完整性。

2.提高學生復習效率

在初中數學復習中，最講究的就是效率，但是傳統的教師講、學生聽的方法，難以激發學生學習的主動性，學生學習的效率不高。復習過程中，重點和難點是學生最需要掌握和突破的內容，但運用常規的復習方法，學生無法很好地掌握重難點，復習效率低下。然而運用思維導圖進行復習，將重難點用思維導圖的形式呈現在學生面前，清晰全面的內容框架能讓學生很好地理解眾多知識中的重難點[4]。

3.降低學生解題難度

“授人以魚，不如授人以漁”。在教學過程中，教師應當注重學生能力的培養，教授學生知識的同時，也要教授學生學習的方法。在當今教育中，大部分學生通過學習能掌握知識點，但是卻不知道解題方法，或是眾多的題目類型讓學生眼花繚亂，學生無法在第一時間找到最合適的解題方法。但如果用思維導圖進行復習，將同一題型的不同解題方式歸納到一張思維導圖上，那么經過一段時間的訓練，學生看見某一題型就能想到它不同的解題方法。用思維導圖進行復習，有利于培養學生知識聯系實際的能力，大大提高學生的復習效率[5]。

（二）單元復習思維導圖的制作

相較于小學數學而言，初中數學難度加大，抽象性、邏輯性和系統性更高。如果僅用傳統的教學方式進行單元復習，學生不能有效理解單元內各知識點之間的聯系與區別，學習效率低下，已然不適應新時代教學要求。用思維導圖制作單元復習的框架進行教學能有效避免以上問題。思維導圖的具體構建可以單元主題為中心，單元內每個子目為分支，每一小節的知識點小標題為下一級分支，且用不同的顏色或符號標記每個知識點。

教師在上課之前，制作單元思維導圖，梳理單元教學目標，將每一節課的教學目標以及教學重難點細化，建立知識點與知識點之間的聯系，方便總結講解。教師思維導圖應用分為兩部分：一是簡略版思維導圖。在復習課中，教師根據提前制作的簡略版思維導圖提出問題，并引導學生根據問題思考相關知識。二是詳細版思維導圖。在學生有了相關的思考和答案后，以提問的方式完善簡略版思維導圖，然后再將制作好的詳細版思維導圖呈現給學生。在學生思考過程中，要給予學生充分的引導及充足的思考時間，通過簡略版思維導圖到詳細版思維導圖的探索，培養學生的思維能力、探究能力[6]。

利用思維導圖進行單元復習，既可以提高教師的教學效率，又可以提高學生的學習效率，其特點可概括為以下幾點：一是可以節約復習時間。復習講究的是高效，利用思維導圖將單元學習的知識點濃縮到一張紙上，能簡潔明了地將單元內各個知識點呈現出來。如“平行四邊形”一單元的主要內容可用文字概括為平行四邊形及特殊的平行四邊形，用思維導圖的樹狀法可以將平行四邊形的性質和判定方法都表示在同一張紙上，讓學生一目了然。二是起到一個鞏固深化作用。在學生自行繪制思維導圖的過程中，學生根據自己的習慣和記憶方式進行復習，并表示在紙上，能加深學生記憶，起到一個知識鞏固作用。三是實現知識升華，“溫故而知新”。學生在第一階段的學習中，已經對四邊形有了大致的掌握，通過利用思維導圖復習，學生能重溫舊知識，獲得新知識，對知識的掌握更系統。

（三）數學期末總復習專題的思維導圖

初中數學具有系統性，每學期的學習內容不多。通過一個學期的學習，學生已經大致掌握了所有學習知識，建立起了大致的知識框架，能對重點知識和難點知識進行聯系和應用。因此，在期末總復習階段，大部分教師通常采用專題總結的方式進行輔助教學。在進行專題總結時，可以引入專題思維導圖。專題思維導圖的制作與前面兩種思維導圖的制作大同小異，但是也存在差異。

第一，專題思維導圖的核心性。專題思維導圖是在總復習中所應用的，不需要記錄和呈現很多東西，只需要列舉每個專題中重要的知識點和較難的知識點，讓學生能根據思維導圖聯系到每個專題的重要內容，而每個專題中細小的知識點需要讓學生進行反復的回憶，因而專題思維導圖對學生的整體能力要求較高。

第二，專題思維導圖的總結性。在期末總復習中，用專題思維導圖進行復習，就是將大量的知識進行分類總結。在對知識的總結中，學生學會總結方法，通過對不同知識進行歸納整理，總結出知識間的聯系與區別，對知識進行深入理解，從而徹底掌握知識。即便以后出現知識模糊或遺忘，也能通過專題思維導圖回憶起相關知識。如：若忘記了矩形的性質特征，但記得平行四邊形的性質特征，即可由“矩形是特殊的平行四邊形”，推斷矩形具有平行四邊形的性質特征。

在期末總復習中，運用專題思維導圖進行復習，能實現高效復習。期末總復習專題思維導圖是學生根據自己的學習情況制定的思維導圖，更具個人特色，能最大限度滿足學生的學習需求。

綜上所述，在核心素養教育理念下，要想讓學生在數學學習的過程中，主動去探究和理解知識，使用思維導圖輔助教學是一個很好的方法。在復習課中巧用思維導圖，能在優化教學過程、提高教學效率的同時，指導學生構建知識結構，厘清知識之間的關系，全面提高學生數學學習質量，并促進學生數學思維能力的提升。