“互聯網+”背景下SPOC教學實踐
——以高等數學課程為例

楊 瑩

依據《加快推進教育現代化實施方案（2018—2022年）》文件要求，促進信息技術與教育教學深度融合，支持學校充分利用信息技術開展人才培養模式和教學方法改革，逐步實現信息化教與學應用師生全覆蓋。創新信息時代教育治理新模式，開展大數據支撐下的教育治理能力優化行動，推動構建“互聯網+教育”支撐服務平臺，以互聯網等信息化手段服務教育教學全過程。學校作為培育人才的主戰場，是完成立德樹人根本任務的基地，教學的信息化、教學模式的改變已成為必不可少的教學改革內容。SPOC（Small Private Online Course，簡稱SPOC）教學模式是將傳統教學與線上教學相結合的小規模限制性教學模式，結合超星學習通平臺，掌握學生學習動態的數據，可以更好地將過程性考核量化，達到以教師為主導、以學生為主體的教學改革目的[1]。本文結合筆者所在學校的定位、學情和專業建設需求等幾個方面，闡述高等數學課程應用線上線下混合教學模式的實施過程以及實施SPOC混合式教學模式過程中的改進措施。

一、高等數學課程應用SPOC教學模式的實施過程

（一）課程教學資料準備

高等數學課程研究對象是動態量，研究變量之間的依賴關系，在教學過程中要求學生利用數學概念和公式通過分析計算來解決問題，而問題往往是從“是什么”或“為什么”兩個方面提出，需要學生通過思考或者討論來完成。因此，結合學情，教學團隊通過調研超星學習通平臺上已有SPOC教學資源，多渠道了解目前SPOC課程的建設情況，結合所在學校土木工程和建筑學專業人才培養方案、學生的學情分析，討論、修改、撰寫了符合SPOC教學模式的課程目標和教學大綱。大綱中對線上線下教學內容進行了劃分，整個教學內容選擇以知識體系基本完整、能應用為目標。目的是使教學大綱在執行過程中，能滿足土木工程和建筑學專業對高等數學的需求，同時從實際學情出發，給學生一定的適應期，使學生適應、接受并喜歡線上自主學習方式，也為教師進行教學組織提供必要依據。同時，建立課堂習題、單元小測、階段性測試和復習題等習題庫。

（二）SPOC混合式教學實施

課前，教師通過網絡平臺發布在線學習任務，學生在App上接到學習任務通知，在規定時間內自主學習教材和在線視頻的知識內容。通過相應章節習題的練習來判斷知識點識記、理解和應用是否掌握到位。整個過程中，學生線上學習活動的數據可通過網絡平臺完全記錄，作為過程性考核的依據。

課中，學生帶著線上學習中存在的疑問或未解決的習題進入課堂，教師開展以課堂討論為主線的答疑解惑。同時，教師通過線下課堂例題檢驗學生是否認真完成線上學習，把握學生學習情況，了解是否實現教學目標。對于線上學習掌握不全面的學生來說，課堂例題的學習亦有助于其充分理解線上學習理解不到位的知識點，達到線下練習鞏固的目的。高等數學學習既強調知識的系統性，又要求能達到應用目的，需要教師在課堂上把知識的內在聯系梳理清楚，再通過一定的練習，鍛煉學生綜合運用知識的能力，引導學生從理論學習階段過渡到簡單應用階段。

課后，高等數學課程仍保留傳統課后作業，只是課后作業提交方式有所改變。教師可根據課堂上的教學效果，有針對性和區別性地布置課后作業，例如要求部分學生重復閱讀課本和重復學習線上內容，針對能力較強的學生增加作業題的難度。

（三）課程考核方式方法

實施SPOC教學模式的高等數學課程綜合評價，主要包括過程性考評和期末考評兩部分。過程性考核包括學習表現、線上作業和課后作業。學習表現占總評成績的10%，包括線上視頻學習、話題討論參與度、課堂回答問題積極性、視頻回看次數，在學習通后臺設置好相應比例后，自動根據學生平時在線上平臺的活躍度給分。針對線上自學練習、課后作業和階段性測試等完成情況，教師或者系統評閱后自動給出成績，占總評成績的30%。期末考試占總評成績的60%。作為一門專業基礎課，期末考試是綜合檢驗學生一個學期對高數知識總體掌握情況和解決問題能力最直接的方法。

二、SPOC混合式教學模式對教學情況的改善

（一）促進專業課程內容間的深度融合

隨著“新工科”的提出，土木工程和建筑學專業課程建設向應用型方向改革，高等數學課程教學內容不再局限于理論和運算能力，重點在于解決問題、應用以及為后續專業課體系學習服務上。以北海藝術設計學院土木工程專業為例，數學的教學內容要與大學物理、理論力學、結構力學等專業課內容交叉融合，如何將數學的內容體現在專業課程建設和應用上，這對高等數學的應用提出了特色化、交融化的要求。以土木工程專業人才培養方案中高等數學課時為例，要在分配的112學時內完成教學大綱要求的知識、能力和素質目標，但目前課程交叉應用程度不夠，教學效果未能實現預期目標[2]。

應用線上線下混合式教學模式，將理論學習、計算練習和基礎應用所需課時平移到線上，給線下留出時間開展應用教學。結合專業課程特色，對數學教學內容進行整合、優化，促使數學與專業課程內容的應用深度增加。在整合優化的過程中，注意與土木工程專業課程交叉知識點的融合。例如將導數定義和大學物理的速度和加速度定義與計算相結合，討論火箭上升過程中瞬時速度和加速度的計算，完成數學知識在物理學習上的應用。再如以理論力學中房梁受力分析和計算為例題，討論定積分在該例題中如何應用，進而解決問題。通過此類方式方法，既可以更好地完成教學目標，又符合學校應用型辦學定位的要求，同時能促進學生對知識的獲取、應用和延伸。學生自主學習表現調查數據顯示，學生對高等數學課程SPOC混合式教學模式有很高的認可度、適應性。

（二）提升學生學習的主動性

一是要讓學生理解數學內容講的是什么，能用來干什么，進而讓學生知道為什么要學習，激發學生學習高等數學課程的積極性。教學內容難度的把握影響著學生學習高等數學的積極性，因此在教學設計過程中，選擇難度適中、貼近數學知識點的例題內容尤為重要。SPOC混合式教學模式實施過程中，教師在教學設計上必須重新思考、定位和選取教學內容，使其內容難易適中，同時符合新時代立德樹人的教學任務，既要體現學校的應用型定位，又要不脫離實際學情。筆者經過長期的一線教學總結發現，學生對理論聯系實際的案例更感興趣。比如用故事和古詩解讀函數極限思想時，學生興致勃勃；當講到用最值討論生活中經濟投資是否可操作時，學生想要一探究竟；用二重積分計算一個不同軸心、不同質量分布的球的轉動慣量，探討與學生所學的專業課內容有什么關聯時，學生表現出精神飽滿的狀態。這都說明教學過程中融入與教學內容有關的生活實例，能顯著提高學生的注意力和學習興趣[3]。二是高等數學理論知識點多、邏輯性強，內容比較枯燥，學生聽課過程中有效接收知識的時間一般在15—30分鐘內，應充分利用學生的碎片時間。SPOC教學模式充分利用了當代學生“手不離機”、注意力集中時間短的特征，用學生的碎片時間進行線上教學。當學生完成課堂學習任務后，發現自身（或教師指出）學習不足之處，可以重復多次回看線上微視頻，刷線上練習題，與教師線上互動，在評論區討論問題，以此達到理解知識點、掌握使用方法的目的。當學生對本節教學內容掌握較好，想拓寬知識范圍，學生就可以通過教師分享的文獻資料、微讀書和微視頻等內容，滿足個性化的學習需求。因此，線上教學平臺為學生之間、師生之間提供更多交流、相互學習的機會，為學生線下課堂討論提供前期準備。

（三）提高教學效果

隨著互聯網的普及，學校教學條件不斷改善，各種學習類App走進師生的教與學中，如北海藝術設計學院推廣使用的超星學習通。學校每年都會組織任課教師學習微課制作、視頻剪輯等多媒體技術，目的是方便教師將復雜、抽象的教學內容以圖片、動畫、視頻等形式直觀、形象地展現出來，提高學生對教學內容的理解水平。同時要求教師在使用各種學習類App時，籌建課件、視頻、習題庫等必需的教學資料，并將其上傳到線上平臺供學生自學和教師教學使用。設置隨堂練習、章節測試環節，增加線上各部分學習成果在過程性考核中的比例，調動學生學習的積極性。通過平臺各項數據直觀反饋學生實際學習情況，及時作出教學要求調整，有針對性地布置作業，保證教學效果。高等數學是北海藝術設計學院土木工程、建筑學等專業的基礎課，在線上學習過程中，教師可以給學生推薦一些與教學內容相契合的數學領域前沿研究應用，這些最新的科研動態能提高學生學習過程的生動性和趣味性。例如如何將數學應用在納米材料研究過程中，如何通過碳14判斷出土文物年代等科研事例，能夠開闊學生的視野，激發其學習興趣，還能培養學生的學術修養和科研意識。

（四）突出以學生為中心的教與學活動

在“互聯網+”背景下，高等數學教學將不再限于“粉筆+黑板+PPT”的形式，開始以學生為中心，利用超星學習通平臺，采取SPOC混合式教學模式，使得教學靈活，具有延伸性。教學內容選取應難度適宜，整個教學設計均體現以學生為中心的思想。學生在線上按照教師發布的要求，關于怎么學，規定日期前什么時間學，學得怎么樣，自己可以直接得到反饋[4]。同時關于學生學習時間長短、回看次數、知識點掌握情況，教師通過平臺數據可以直接掌握，及時反饋在教學中，改善教學質量。因此，教師要以視頻學習目的及要求為指導、以具體學習內容為主題、以線上測試為依據，將高等數學的SPOC教學模式落實到以學生為中心的全過程。

（五）在教學過程中培養學生的綜合能力

高等數學本身有很強的邏輯性和抽象性特點，一般情況下，“精講多練”對幫助學生構建數學概念能夠起到積極的促進作用，但受到課時約束，很難貫穿整個課程教學過程。在高等數學課程SPOC教學模式實踐過程中，教學設計突出學生中心導向，強調學生自主學習過程，線上“精講”學生重復看，線下“精講”學生會應用，線上“練習”學生能自檢，線下“練習”學生能自查。這提高了課堂“精講多練”的效率，使學生能以數學為工具解決專業課程學習中遇到的相關問題，也能切身感受到特定數學情境中發生的文化行為和文化活動。整個教學過程在于讓學生掌握教學中的系列環節，培養學生的獨立思考能力、交流合作能力、創新能力等一系列現代社會需要的能力。數學以特有的科學內容、科學精神賦予學生價值和創造力[5]。

綜上所述，線上線下混合式教學已是教學模式改革的必然趨勢，對教師的教和學生的學都提出了新的挑戰。教師要加強知識、人文和計算機等方面的綜合技能，積極參加各類視頻、PPT等多媒體制作培訓，訓練自身線上素材創新創造能力，方能不斷完善和創新教學模式。對于學生來講，順利完成線上學習需要較強的自我約束能力和自主性。如何經得起網絡誘惑，認真完成學習任務也是對學生的一種考驗。通過對“互聯網+”高等數學SPOC混合式教學模式的研究和實踐，發現該模式在高等數學教學過程的應用有其優勢，能夠滿足學生的個性化需求，可以使過程性考核直觀量化，對提高教學效果有益。