偏微分方程課程思政教學探索

童雷雷

偏微分方程是數學專業本科或研究生階段開設的一門基礎課程。該課程與集成電路、生物醫學、工程科學、經濟學等學科相互交叉，不僅是數學專業的重要課程，也是學習其他理工科類課程的基礎，對從事科研工作或從事相關工程技術工作的學生而言非常重要。該課程的許多理論知識來源于自然現象或生產生活實踐，具有很高的實際應用價值和科學研究價值，對培養學生的創新思維、創新能力、實踐能力有重要作用。習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調：“要用好課堂教學這個主渠道……使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應?！盵1]作為承擔偏微分方程教學任務的教師，其需要發揮該課程在人才培養中的作用，引導學生樹立正確的“三觀”，落實“三全育人”機制，培養適應社會發展和經濟發展需求的具有創新精神的實用型合格人才?；谄⒎址匠陶n堂教學的經驗，在本文中，筆者分析本科階段偏微分方程課程思政的現狀，并探討課程思政融入偏微分方程課堂教學的方法，以提高課程思政融入課堂的效率和效果，提高學生的綜合能力。

一、偏微分方程課程思政存在的問題

偏微分方程課程在數學專業課程的學習中起著橋梁作用。許多高校開設的數學物理方法這門課程，其中就包含了偏微分方程的主要內容。許多“雙一流”高校的數學專業比較重視偏微分方程這門課程，已開設多年。隨著對學生培養要求和培養質量的提高，許多普通高校也注意到偏微分方程課程對人才培養的作用，開始面向數學專業的學生開設這門課程，以提高學生的實踐能力和科研能力?，F階段，偏微分方程課程的教學以數學知識的講授為主，思政教學推廣的力度略顯不足，主要存在以下三個方面的問題。

第一，與偏微分方程課程思政教學相吻合的教材、教案等教學資料缺乏。雖然偏微分方程課程也有許多相關的教材、課件、慕課、微課視頻等教學資源，但是這些教學資源往往注重知識理論本身的推導或者應用過程，思政教育的內容略顯不足，教師也更習慣性地按照現有的課件組織教學活動，學生從現有的教學資料中獲取思政教育的可能性降低，導致偏微分方程課程在人才培養中發揮的作用不夠全面。許多高校雖然已經開展課程思政的教學改革，但由于教學資源缺乏，對思政元素的挖掘依然不足，這一教學改革活動還不夠深入。

第二，教師對偏微分方程課程思政教學的認識不夠充分。教師在課時少、內容多而抽象的數學課堂中開展思政教育，是一件不那么輕松的事情。在偏微分方程的課堂中，教師往往沒有具體的開展思政教育的方式，對思政育人的方向和深度預估不足。

第三，教學團隊的教學理念相對傳統。偏微分方程課程雖然教學內容比較明確，教學任務清晰，教學目標科學可行，但是一些學校的教學方式并沒有那么靈活多變。一些學校的授課重心還是放在數學理論的推導上，對實踐應用的訓練僅限于課堂或課后作業練習。教學團隊中的教師沒有接受過大規模的思政教學培訓，對課程思政的認識不足，對數學類課程融入思政教育的教學方法相對生疏，導致思政教育融入偏微分方程課程不夠自然、流暢。

二、課程思政融入偏微分方程課堂教學的方法

（一）編撰具有思政特點的偏微分方程教材，明確該課程的思政目標

課程團隊教師需要根據理工科學生的特點，重新組織編撰適用于思政育人的偏微分方程課程的教材，修改教案和課件，突出課堂上實現育人目標的知識銜接點，讓學生在預習、上課和復習過程中離不開思政教育，從源頭進行思政育人。當然，在編撰教材和修改制作課件、教案等教學資料時，需要注意突出課程知識本身的主導地位，重點描述課程內容本身的知識背景、知識脈絡結構、知識的應用，根據課程內容，將思政元素巧妙自然地融入教材，培養學生積極向上的思維，從而達到科學育人的教學效果。

（二）轉變教師的教育理念，提高教師的思政教學水平

根據以往的教學情況來看，教師在授課時，注重理論推導、知識間的聯系、學科的交叉融合等，但在引導學生樹立正確的價值觀、培養學生的道德品質等方面相對不足，課程思政的效果不明顯。那么，在新時代，加強教師隊伍建設，提升教師思政教學的水平，提高教師的思政覺悟就顯得格外重要。教師應當積極參加思想政治理論學習，了解國內外時事政治，通過言傳身教，使學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。此外，教師也需提高自身的道德品質和內在修養，不僅要熟練掌握專業領域的理論知識，還要掌握數學史，在授課時將數學思想、數學文化融入其中，調動學生對于數學研究的興趣，培養學生的高階思維[2]。將偏微分方程的知識體系與數學史充分聯系起來，讓學生了解偏微分方程的發展過程，以及一些優秀科學家作出的貢獻，通過榜樣的力量，增強學生的愛國熱情與使命感，使學生形成良好的道德品質。教師也須堅守愛崗敬業、踏實負責的職業操守，樹立誠實守信、踏實做事的行為習慣，以身作則，影響學生，使學生形成責任心和文化自信心。在提高教師的思政教學水平方面，高校可以鼓勵教學團隊的教師積極參加課程思政教學培訓，樹立思政教學理念，使教師對課程思政有清楚的認識。教學團隊也要定期組織討論，挖掘教材的課程思政元素，轉變教學方式，更新教學課件，根據學校學生的實際情況，探討將思政元素有效融入課堂教學的切入點。

（三）創新教學方法，注重數學思維和數學方法的培養

由于偏微分方程的內容較抽象，學生在學習時容易感到難以理解，從而喪失學習的興趣。課堂上，教師可根據不同的授課內容，靈活采用多種授課方式，如：啟發式、類比式、討論式、案例式等教學法，并配合使用智慧樹、中國大學MOOC等線上教學平臺。利用這些平臺輔助教學，能夠有效地激發學生的學習興趣和學習動力[3]，逐步引導學生以不畏困難的精神積極尋找解決問題的方法。教師在介紹一些偏微分方程模型的建模過程時，比如在講經典的三大方程（弦振動方程、熱傳導方程、位勢方程）概念時，可以通過展示對應現象的圖片、動畫或短視頻，吸引學生的興趣，然后向學生介紹數學家們和物理學家們是怎么通過觀察自然現象，從而提出問題，并用數學知識解決問題的，引導學生思考現實中的問題并進行求解，提高學生的學習積極性和主動性。同時，教師也可以引導學生自己動手，對某個具體方程進行求解，并繪制方程的解的大致圖象，從而培養學習的主動性和興趣。此外，教師在授課中，可以適當采用項目式的教學方法，將教師的科研成果與課堂知識聯系起來，通過教師的示范作用，吸引優秀的學生參與科研活動，進而激發和培養學生的科研能力。比如，教師在講授能量方法與Green函數法時，可以從科學研究的角度出發，介紹能量方法與Green函數法的基本概念和技巧，向學生講述科研工作者運用這些方法解決了哪些問題，幫助學生培養發現問題、分析問題、解決問題的能力，并讓學生以學習小組的形式完成課后的小論文，培養學生的團隊合作精神，提高學生的學習主動性，深化學生對數學價值的認識。由于偏微分方程的許多概念是從自然現象和實際案例中抽象出來的，教師在講解知識點的背景時，可將生活實踐融入課堂。社會現實問題往往復雜多變，而用數學理論和方法進行處理往往能簡化問題，使問題得到高效解決，通過設置情境、案例探究，突出數學理論的應用性[4]。教師可以引導學生探究事物的本質，并從本質出發剖析問題、解決問題，讓學生在實際應用中感受數學的實用性和趣味性。

（四）充分利用課程思政的資源平臺

加大偏微分方程教學平臺的建設力度，充分利用已有的思政資源庫或微信公眾號，獲取思政素材。例如，學生可以從高校課程思政數據庫中及時了解時事熱點問題、國家發展專題、學科建設資源數據、楷模人物故事等[5]。教師可以錄制偏微分方程思政教育系列的微課視頻，整理偏微分方程在發展過程中的名人軼事，以及為偏微分方程的發展作出貢獻的學者們的光輝事跡，使學生在自學的過程中了解更多課外知識，在著名學者專家們的影響下，發現偏微分方程學習的樂趣和科學研究的樂趣。教師可以借助“學習強國”App、中國大學MOOC、超星學習通等資源，搭建偏微分方程線上線下混合式教學平臺，突出學生在課堂中的主體地位，培養學生在認知、情感、理性和行為全方位的認同，在潛移默化中培育學生樹立社會主義核心價值觀。教師還可以建立偏微分方程課程分層習題庫，在授課過程中選一些基礎性的習題，加強學生對基礎知識的理解，根據學生對知識的掌握情況，有選擇性地給學生布置習題供課后練習，這樣有利于培養學生的分析能力、動手能力和實踐能力，幫助學生建立學習抽象知識的自信心，形成勇于克服困難、挑戰未知的勇氣。

（五）開展偏微分方程知識競賽活動

開展偏微分方程知識競賽活動，提升學生的理論水平，輔助課堂進行思政育人。高?？梢远ㄆ陂_展知識競賽，競賽的內容可以是書本知識的進一步深化，也可以是課外延展的內容，還可以包含一些偏微分方程在發展過程中的具有重要影響的事件或者成果突破。知識競賽可以激發學生獲取更多知識的動力，選拔出自主學習能力強的學生，訓練學生提升知識的應用能力和應變能力，使學生的意志在知識競賽中得到反復磨煉，從而培養學生不畏失敗的精神，提高其抗壓能力，使其養成良好的心理素質。同時，在指導學生比賽的過程中，教師要注意挖掘和宣傳優秀學生的成長事跡，讓學生近距離地感受同齡人的精神面貌和人格魅力，通過對比，讓學生意識到自己的優勢和不足，從而激發學生的進取心，也讓學生明白，只要肯努力，許多事情都是可以得到妥善解決的，讓學生能夠踏實專注地做事。學生比賽成績不好的時候，教師要多鼓勵、多引導，少抱怨、少批評，幫助學生養成健康積極的行為習慣。此外，學生接收社會信息的途徑相對單一，對步入社會后的生活和為人處世的方式比較感興趣，教師在帶學生比賽的過程中，也可以通過一些真實案例，對學生為人處世的行為習慣進行引導，引用的案例需要接近生活，從而引起學生的共鳴。

三、開展思政教育需要注意的問題

（一）在偏微分方程課堂中融入思政教育時，不可用力過猛

首先，教師需要牢記在偏微分方程課堂中，知識的講授依然是占據主要地位的，思政教育起著輔助的教育作用，二者的地位不能顛倒。其次，課程思政與授課內容是相協調統一的，隨著知識講解的深入，適時地進行思想教育滲透，引導學生用正能量的方式思考和解決生活中的難題，死板生硬的育人方式容易讓學生產生反感。

（二）注意發揮校內科技實踐活動平臺的作用

許多高校搭建了一些培養學生創新精神和創新意識的平臺，比如科技比賽、創新創業項目等，但是有些學生參加科技實踐活動的初衷通常是為了獲取保研或評優資格。因此，學校對學生的實踐項目要嚴格進行把關，以真正提高學生的綜合能力。教師可以在課堂上宣傳活動平臺的優點以及參加科技實踐活動對學生后續職業選擇和學業深造的影響，讓學生重視并保質保量完成實踐活動。課程思政教育需要接地氣，要很好地融入學生的日常生活，切忌虛假而空洞地說教。

偏微分方程課程思政建設需要教師發揮引導作用，通過講授課程知識，引導學生形成正確的價值取向和理想追求，保持積極向上、昂揚進取的精神態度，使學生在學習理論知識的同時，培養良好的品德，成為具有創新思想和創新能力的新時代人才。