高壓渦輪氣動優化與分析

楊偉平，房興龍，歐陽玉清，李恩華，曾 飛

(1.中國航發湖南動力機械研究所，湖南 株洲 412002；2.中小型航空發動機葉輪機械湖南省重點實驗室，湖南 株洲，412002)

1 引言

渦輪是燃氣輪機及航空航天等動力裝置的核心部件，其性能好壞直接關系到整個系統能否高效、可靠運行。鄒正平[1]、王保國[2]等針對渦輪的氣動設計和流動機理進行了大量研究，為渦輪氣動設計及優化提供了有益的參考。但關于渦輪轉靜軸向間距的選取，卻有不同觀點?？聞e列夫等[3]認為，在考慮結構可靠的基礎上，應該減小轉靜之間的軸向距離，且該值約為0.2 倍工作葉片弦寬。文獻[4]則認為，為避免轉靜之間氣流的互相干擾與激振，并考慮冷熱態工況下軸向長度的變化，帶冠葉片與其前面導葉的軸向間距應不小于導葉軸向弦長的20%；當動葉不帶冠時，希望間距增大1 倍以上。高怡秋[5]采用數值模擬方法進行研究表明，渦輪的流量和效率隨軸向間距的減小而減小，但隨著間距的增大，流量和效率先增大后下降。可見，前述各研究所得結論有一定差異，為此有必要針對渦輪轉靜軸向間距開展進一步研究。

此外，業界對軸流葉輪機械優化也進行了較多研究。張劍等[6]基于iSIGHT，集成渦輪平面葉柵造型程序、葉片三維積疊程序、流道設計軟件、網格劃分軟件TurboGrid、流場分析軟件CFX，開發了渦輪三維葉片氣動優化集成平臺；并對彈用發動機低壓渦輪導向器進行了三維氣動優化設計。結果表明，導向器能量損失較原型降低7%。米攀等[7]基于iSIGHT，通過集成三維造型程序、CFD 計算程序與多島遺傳算法，搭建了三維造型優化設計系統。針對某壓氣機第一級靜子根區存在的角區分離進行優化。結果表明，優化后的葉型有效削弱了第一級靜子的角區分離，使得根部區域的總壓恢復系數增加了1.8%，改善了級間匹配，提高了壓氣機效率。王婧超等[8]基于iSIGHT，搭建了全三維渦輪葉片一體化多學科優化設計系統，并將之運用于渦輪優化，使渦輪性能得到明顯提高，研究還表明，所搭建系統穩定、高效，具有應用于工程實踐的可行性。何松[9]在iSIGHT 中集成UG、ICEM、CFX 軟件，建立起葉輪蝸殼參數化建模、網格劃分、流場數值計算對比的自動優化系統，選取NSGAII 優化算法，提升了設計工況下渦輪泵的水力效率和揚程目標。以上研究表明，可以根據需要，在iSIGHT 中集成不同的軟件，以延續原設計體系；且所搭建的系統具有良好的兼容性和魯棒性，同時也提供了豐富的多目標優化算法，為優化設計提供了較好的平臺。

綜上所述，由于本文所優化的渦輪，其轉靜軸向距離根據經驗選取，而前人對間距選取的觀點不統一，因此有必要對其進行優化。同時，為了延續原有的渦輪設計和性能評價體系，基于iSIGHT，集成Numeca、CFX 軟件，開發了三維氣動優化集成平臺，并以渦輪效率和級出口絕對氣流角為目標，對渦輪進行多目標優化。以期在不改變子午流道幾何、考慮冷卻葉片及與下游低壓渦輪匹配的需求，且保持渦輪進口流函數和膨脹比基本不變的條件下提升渦輪性能。

2 數值模型與優化思路

研究對象為某發動機的高壓渦輪，其導葉和動葉均帶冷卻設計。采用商用軟件CFX 17.2 進行三維CFD 計算與分析，計算域如圖1 所示。其中，湍流模型為兩方程 k?ε 模型，工質假設為燃氣，采用變比熱計算。三維計算考慮了渦輪冷卻、封嚴等二股氣流的影響，導葉的冷卻氣膜孔、封嚴氣采用源項進行模擬。為方便動葉優化，暫不添加源項。考慮葉身、端壁、緣板、外環等流道區域粗糙度影響，設置固壁粗糙度等沙粒直徑為0.02 mm。高壓渦輪轉子葉片葉尖間隙取固定值0.50 mm。

圖1 計算域示意圖Fig.1 Computational domain

對于渦輪氣動設計，盡管一維設計參數對渦輪氣動性能起決定作用，但考慮到原高壓渦輪存在著與低壓渦輪的匹配及結構設計限制問題，因此不再進行一維參數及子午流道的優化。對于三維而言，渦輪氣動性能的好壞與葉型直接相關。葉型除了決定其本身負荷及負荷形式外，由其所構成的三維葉片喉部面積，更是決定了單級渦輪的流量、功分配以及級出口馬赫數和氣流角的徑向分布，繼而影響一維設計參數，使得三維設計參數與一維設計參數偏離。為此，本研究在優化的同時，盡量保持渦輪導葉進口流函數不變，將表征渦輪轉靜葉片功分配的反力度也限定在一定區間內，使級內的匹配不發生較大變化。根據對原型渦輪三維數值模擬結果的分析，主要從以下兩點進行優化：

(1)軸向間距。原型軸向間距根據經驗參數選取，而經驗參數一般有一定的范圍，取值可能不是最佳，需進一步優化。

(2)動葉葉型。原型導葉總壓恢復系數較高，損失較小，且導葉采用大冷氣量進行冷卻設計，結構較復雜，為此不對導葉葉型進行優化；而動葉受二次流影響較嚴重，且進口氣流存在一定的攻角，因此著重對動葉葉型進行優化。動葉的優化需要考慮冷卻葉片、強度設計以及與下游低壓渦輪的匹配問題。

3 優化結果與分析

3.1 轉靜軸向間距優化

在平均中徑高度上，原型渦輪轉靜軸向間距L約為導葉軸向寬度 Ls的0.387 倍，如圖2 所示。由于該值根據經驗選取，故對其進行優化。選取平均中徑高度上轉靜軸向間距，分別為導葉軸向寬度的0.200、0.250、0.300、0.350、0.387(原設計)、0.400、0.450、0.500 倍作為算例。圖3 給出了渦輪進口流函數、膨脹比和效率隨相對轉靜軸向間距的變化。其中，渦輪進口流函數由公式(1)計算得到?？梢钥吹?，渦輪進口流函數基本保持不變。所有算例中，能量反力度均在0.428～0.431 之間，說明渦輪級內匹配也基本保持不變。渦輪效率隨著相對軸向間距的增大先增大后減小，存在一個最佳的軸向間距(為導葉軸向寬度的0.300 倍，約9.3 mm)，使得渦輪效率提高約0.2%。根據多個型號的結構設計經驗，該軸向間距滿足結構方面的要求。據此，所研究的高壓渦輪，當軸向間距為導葉軸向寬度的0.300 倍時，不僅能滿足結構設計要求，同時也能使渦輪性能最佳。

圖2 軸向尺寸示意圖Fig.2 Sketch map of axial spacing in the meridian plane

圖3 進口流函數、效率和膨脹比隨相對軸向間距的變化Fig.3 Flow function,efficiency and expansion ratio vary with the relative axial spacing

式中：min為渦輪進口流量，Ttin為渦輪進口總溫，ptin為渦輪進口總壓。

3.2 動葉優化

3.2.1 葉型參數化

根據3.1 節研究結果，在后續的動葉優化中，轉靜軸向間距均采用0.300 倍導葉軸向寬度。采用Numeca 中的Autoblade 模塊，對轉子葉片進行參數化，選用與Pritchard[10]參數法相似的參數化方法。選取根、中、尖3 個截面進行參數化擬合，進出口構造角及安裝角如圖4(a)所示;吸力面和壓力面均選擇4 個控制點，如圖4(b)所示。

圖4 葉型參數化示意圖Fig.4 Sketch map of blade parameterization

為校驗參數化擬合效果，對原型葉片和參數化后的葉片進行了CFD 驗算，結果見表1。表中，相對變化量?？芍?，參數化后的葉片較原型葉片的渦輪性能變化在0.20%以內，說明參數化后葉片與原型的性能基本接近，參數化效果較好，可以用于后續的優化研究。

表1 參數化前后渦輪性能對比Table 1 Performance comparison of the turbine before and after parameterization

3.2.2 優化平臺及優化問題描述

為了延續使用CFX 作為渦輪數值計算和性能評估的軟件，基于iSIGHT，集成Numeca、CFX軟件，開發了三維氣動優化集成平臺。采用Numeca 中的Autoblade 模塊實現葉片的參數化，Autogrid 模塊實現網格的劃分，Screening 模塊實現葉片參數化到網格劃分的流程自動掌控；采用CFX 中的Pre模塊實現數值模擬的前處理，Solve 模塊實現數值求解，Post 模塊實現后處理；最終通過iSIGHT，實現渦輪葉型參數化、網格劃分、三維數值計算及結果的自動處理與優化。

考慮高壓渦輪與低壓渦輪的匹配問題，在提升高壓渦輪效率的同時，應盡量使高壓渦輪級出口氣流參數變化較小。而級出口絕對氣流角2α、級出口馬赫數Ma2和反力度? 相互制約，為此選擇渦輪效率ηtt和2α 作為優化目標。優化目標函數如公式(2)所示，優化流程見圖5。根據多輪的優化經驗，在優化目標中，ηtt部分給定0.9 的權重系數，α2部分給定0.1 的權重系數，得到優化目標? 。由于α2較原型的不宜變化過大，因此限制在72°～79°之間?？紤]渦輪級內匹配及軸向力等因素，? 限制在0.42～0.46 之間。原型動葉采用冷卻葉片設計，考慮到冷卻葉片的需求，保持原葉片的前緣半徑、尾圓半徑以及厚度不變，只選取根、中、尖3 個截面的進口構造角，出口構造角，安裝角，尾緣楔形角δ，以及吸力面的4 個控制點，共24 個參數作為優化變量，且變化范圍均為正負10%。由于NSGA-Ⅱ具有良好的探索性能，根據優化算法的使用經驗及相關文獻[11-12]，最終選擇NSGA-Ⅱ全局多目標優化算法。在算法設置中，Population Side 設置為16，Number of Generations 設置為25，樣本數為400，滿足推薦值20～200 之間的要求。Crossover Rate 設為0.9，在推薦值0.6～1.0 之間。其余按默認設置。

圖5 優化流程示意圖Fig.5 Flow path of optimization

3.2.3 優化結果與分析

圖6 示出了吸力面控制點 ts1隨優化步數的變化趨勢?？煽闯?，作為優化變量的代表，其基本達到收斂。圖7 示出了渦輪效率隨優化步數的變化，可見效率在一個區間內震蕩。根據優化結果，第322 個樣本點渦輪性能最佳。表2 給出了優化前后渦輪性能的對比。表中，相對變化量ξ=((Aopt?Aori)/Aori)×100%?？梢?，優化后渦輪進口流函數基本保持不變，膨脹比下降了1.099%，渦輪效率提高了0.799%，功率提高了0.785%，轉子能量損失系數下降了8.561%，而渦輪級出口氣流角僅下降2.895%，約2.3°。原型渦輪的能量反力度為0.437，優化后渦輪的能量反力度較原型提高了0.023。圖8 給出了設計轉速不同膨脹比工況下，優化前后渦輪性能對比。圖中，ori 表示原型，opt 表示優化后?？梢钥吹?，優化后的渦輪性能較原型的有了較大提升，說明優化效果較好，優化方法有效。

表2 優化前后渦輪性能對比Table 2 Performance comparison of the turbine before and after optimization

圖6 控制點ts1 隨優化步數的變化Fig.6 The convergence history of ts1

圖7 1?ηtt 隨優化步數的變化Fig.7 The convergence history of turbine efficiency

圖8 優化前后不同膨脹比下渦輪效率和功率的變化趨勢Fig.8 Comparison of efficiency and power of the turbine before and after optimization

圖9 和表3 分別給出了優化前后2%、50%、98%葉高截面葉型和造型參數的對比?？梢钥吹?，優化前后，葉型前緣半徑、厚度、尾緣楔形角與原型基本一致，為冷卻葉片的設計提供了較好保障；從出口構造角上看，優化后葉根和葉尖截面相對原型分別“關小”了2.47°和8.53°；從進口構造角上看，優化后葉根截面和葉中截面相對原型增加了約3°，葉尖截面則基本保持不變。

表3 優化前后造型參數對比Table 3 Comparison of blade parameters before and after optimization

圖9 不同葉高葉型對比(黑：優化后；紅：原型)Fig.9 Comparison of the blade at different span before and after optimization (black: opt;red: ori)

圖10 給出了優化前后10%、50%、90%葉高截面葉型等熵馬赫數(Mais)分布?？梢姡瑑灮笪γ媲熬壍奈Ψ宓玫搅嗣黠@削弱，氣流從前緣加速到葉背更加自然；氣流攻角得到了改善，葉片前緣區域負荷減輕，有利于降低馬蹄渦壓力側分支的強度、減小損失。同時，吸力面尾緣處氣流的加速狀況也得到了改善。原型根、中、尖3 個截面吸力面的氣流在80%軸向弦長后基本處于擴壓狀態，優化后氣流持續加速到了約90%軸向弦長，速度峰值更加靠近尾緣，出口擴散段變短，擴散損失變小，這進一步減小了氣流損失。此外，優化后葉片的總負荷有所降低，這必然減小葉柵通道間的橫向壓差，削弱通道渦的發展，對渦輪性能有益。

圖10 不同葉高截面葉型等熵馬赫數分布Fig.10 The distribution of isentropic Mach number at different span turbine before and after optimization

圖11 給出了優化前后渦輪動葉表面極限流線和壓力分布。可以看到，氣流的正攻角狀況有一定的改善，葉背上二次流影響范圍和極限流線流向葉中的傾斜角度均有所減小，說明通道渦卷起的范圍和強度均得到了抑制，有利于渦輪性能提升。

圖11 葉片表面極限流線和壓力分布Fig.11 Limiting streamline and pressure distribution on blade

圖12、圖13 分別給出了優化前后，轉子葉片能量損失系數和反力度沿徑向的分布。優化后，10%～80%葉高的能量損失系數小于原型，葉根和葉尖的能量損失系數則有所增加。這是由于優化后，葉中區域轉子葉片的負荷減輕，前緣吸力峰減弱，攻角和尾緣處流動得到改善所致。優化后葉尖的反力度增加，導致葉尖間隙泄漏損失增大，使得80%葉高至葉頂的損失增加。綜合葉片中部和端部的損失增量，優化后實現了效率的正收益。圖14 給出了優化前后級出口絕對氣流角的對比。可見，優化后葉片的橫向壓差減小，根部和尖部喉部面積縮小，反力度增加，出口氣流馬赫數增大，使得級出口絕對氣流角較原型的偏離軸向更遠。

圖12 優化前后能量損失系數徑向分布Fig.12 Radial distribution of energy loss before and after optimization

圖13 優化前后反力度徑向分布Fig.13 Radial distribution of reaction before and after optimization

圖14 級出口絕對氣流角徑向分布Fig.14 Radial distribution of the stage outlet flow angle before and after optimization

4 結論

針對發動機高壓渦輪氣動性能提升需求，在不改變子午流道幾何，并考慮葉片冷卻、結構強度設計及與下游低壓渦輪匹配的約束條件下，對其進行了級環境下的氣動優化。主要結論為：

(1)對于所優化的高壓渦輪，在保持進口流函數和反力度基本不變的條件下，效率隨著軸向間距的增加先增大后減小。對于本次研究的渦輪，存在一個最佳的轉靜軸向間距(為導葉軸向寬度的0.3倍)，使得渦輪效率最高，較原型提高約0.2%。

(2)結合軸向間距和動葉進行了多目標優化，在保持渦輪進口流函數基本不變的條件下，渦輪的效率提高了0.799%，功率增加了0.785%，級出口氣流角僅減小了2.3°，優化效果較好。

(3)基于iSIGHT，集成Numeca、CFX 軟件，開發了三維氣動優化集成平臺，實現了葉型參數化、網格劃分、數值計算及三維計算結果的自動處理與優化。實踐證實，該平臺在工程上具有良好的可行性與魯棒性。