基于真實機匣振動的受感部振動環境試驗方法研究

羅現強，代江波，符順國，王 琦

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川 綿陽 621000)

1 引言

航空發動機研制過程中，為監測發動機狀態和性能，需要對發動機各流道截面的溫度、壓力等參數進行測試，而這些測試通常是將溫度、壓力受感部伸入發動機流道來完成[1]。由于振動、高溫、腐蝕等因素，測試受感部存在斷裂、滑脫、掉塊等風險。在一些特定部位，受感部的強度問題可能會給航空發動機帶來災難性的故障。為了確保受感部結構強度的可靠性，需要按照《軍用裝備試驗室環境振動試驗標準》[2]的要求，對其進行強度考核試驗。其中，現行的“隨機+隨機”振動試驗控制目標譜為最常用的一種。該目標譜基于被測發動機的轉子基頻與倍頻，在15～2 000 Hz 頻率范圍內，按照確定的振動量級，對機載測試受感部進行振動考核。

然而在實際應用中，受感部有時通過了振動考核試驗，但在發動機試車測試中出現了結構破壞，造成了極大的故障與損失，說明振動考核試驗不夠充分；另一方面，部分發動機實際振動較小，然而按照《軍用裝備試驗室環境振動試驗標準》設計振動考核試驗，振動均方根值通常在20g 以上，試驗過于嚴苛。受感部為了通過該考核，通常需要迭代設計、增材、加厚等，造成資源浪費，且過度設計增大了受感部對發動機流道性能的影響[3]。上述現象的原因在于，一方面，隨著發動機雙轉子、三轉子等支承方案的設計多樣性及結構復雜程度的不斷增大[4]，轉子基頻或倍頻振動不一定是發動機振動的主要來源[5]，基于基頻或倍頻考慮的振動考核試驗目標譜不再滿足需求；另一方面，通常確定發動機設計轉速基頻后，試驗目標譜換算振動量值為定值，但發動機工作轉速范圍從慢車到最大狀態，轉速變化率遠大于10%，超過了目標譜的涵蓋范圍。為此，依據目標譜進行振動考核試驗，會遺漏部分需要考核的頻率范圍。

綜上所述，需要一種更適用現階段發動機測試受感部振動考核試驗的方法，在確保發動機受感部強度滿足需求的同時，盡量避免過度設計，最大程度地降低測試受感部對發動機性能的影響。本文擬通過分析和處理實測的整機試車振動信號，利用振動臺進行發動機整機振動環境再現，對受感部進行振動考核。

2 實施步驟

2.1 總體思路

振動環境試驗是模擬裝備壽命期各階段經受的各種振動環境的試驗。為更加接近機載零部件真實振動環境，可利用整機試車時的實測振動信號，經處理后通過振動臺，在試驗室環境下，實現發動機試車時特定部位的真實振動環境模擬。其核心思想是，將振動信號轉化為可被振動控制系統識別并控制的譜信號，大致流程如圖1 所示。首先，對振動信號進行時頻轉換，得到振動信號在頻域上的特征。其次，對振動信號做進一步處理，使其變成可被振動控制儀讀取、識別并利用的通用目標譜。最后，再考慮振動考核試驗的安全系數等，得到最終的振動控制目標譜，并控制振動臺產生振動環境。如果對該環境進行振動分析，可知其應與原始振動信號具有相同的頻域特征，僅量級存在倍數關系，倍數等于安全系數的平方。實際試驗中，根據試驗件真實工作環境和試驗條件，還可加入溫度環境因素，進行“熱+振”綜合考核試驗，使試驗環境更加符合實際。

圖1 振動環境試驗流程示意圖Fig.1 Normal processes of the test

2.2 發動機各工況振動信號選取

發動機試車過程中，通常要經歷慢車、巡航、最大、加力(軍用發動機)等多個狀態的穩態，以及特定轉速之間的推拉加減速過渡態。當發動機處于穩態時，其振動信號平穩且持續較長時間[6]；當發動機處于短暫過渡態時，其振動信號通常不會出現較大的振動波動。本文僅選取發動機各穩態轉速下的振動信號進行處理。若發動機過渡態振動變化過大，則應納入考慮。

2.3 振動信號分析

實際振動測試過程中，傳感器的輸出信號是連續變化的電壓信號，即輸出的電壓信號可表示為時間的函數，在特定周期內可認為其有無限個數據點。而計算機只能處理有限個離散信號，因此對其進行采樣，得到的數據為 f (t)。可知，具有采樣時間間隔的非連續函數滿足狄利克雷條件，可以對其進行傅里葉變換(FFT)，或通過信號自相關函數計算其自功率譜。為滿足振動控制的要求，需要將原始信號轉換為PSD 功率譜。

發動機處于同一穩態時，在不同時間段截取的振動信號的頻譜信息基本相同，故可隨機截取。得到的PSD 功率譜密度圖，其橫坐標為頻率(Hz)，縱坐標為功率譜密度(g2/Hz)。轉換后的目標功率譜控制均方根加速度值，是衡量振動量級和嚴苛程度的重要指標。針對常規隨機PSD 功率譜，其均方根振動加速度值計算式為：

式中：Xn為功率譜第n 個點的橫坐標(頻率)值，Yn為功率譜第n 個點的縱坐標值。

對于快速傅里葉變換分析，分辨率即最小頻率間隔?f 固定，上式可簡化為：

式中：B 為頻率帶寬，Y 為功率譜密度均值。

2.4 振動考核試驗的安全系數

由于試驗為振動考核試驗，出于可靠性考慮，通常需要對基于實測振動信號處理后的振動目標譜適量放大，使得通過考核后的零部件不僅滿足基本強度要求，還具有一定裕度。通常安全系數要求為1～2，對于鑄件還應再乘以系數1.33[7]。本次試驗選取的安全系數為2。由于均方根加速度值為開方后得到，故需將原目標譜各頻率點上的量值乘以4，得到考慮安全系數后的目標功率譜。

3 實際應用

3.1 試驗背景

某型發動機研制過程中，需要在渦輪出口監測流道溫度。擬裝機的測試溫度的受感部的支桿為陶瓷材料。在某次試車過程中，采用該設計的1 支受感部伸入流道內的陶瓷支桿斷裂，所幸受感部位于渦輪后端，未導致發動機嚴重故障。試車前，該受感部已通過了裝機前振動考核試驗，試驗目標譜取自參考文獻[2]。這一現象說明，在一些特定情況下，依靠傳統試驗方案，不能達到考核目的以及確保試車安全。

為排除試車隱患，取得受感部裝機前強度振動考核試驗結果支撐，提出了以發動機渦輪機匣(受感部安裝位置)實測振動信號作為源數據，通過振動臺在試驗室環境再現整機渦輪機匣振動，同時綜合考慮溫度環境，對待裝機受感部進行振動考核試驗的方案設想。

3.2 原始振動信號的選取及處理

從發動機整機振動測試信號中，獲取了該臺份發動機試車過程中全轉速范圍內的振動監測信號。由于振動時域信號無法直接應用于振動控制，必須對其進行時頻轉換，即將時域振動信號，轉換為可被振動控制儀識別并利用的自功率譜、互功率譜等從頻域上定義的振動控制目標譜。本文選取了發動機試車過程中，全部工況(慢車、83%、85%、最大換算轉速等)狀態下的時域振動信號進行處理。結合試車振動測試情況，該臺發動機在整個試車過程中，各穩態下振動信號平穩、頻率成分穩定，各過渡態下振動波動較小。因此只針對其穩態信號進行處理和應用。

試驗用振動傳感器靈敏度為200 mV/g，采樣頻率大于12.8 kS/s，即其分析帶寬5 kHz。由于高頻振動能量較小，其對結構損傷較低、可以忽略，所以通常隨機試驗最高頻率不超過2 kHz，需對原始信號進行后處理。重新設置采樣頻率為5.12 kS/s。根據采樣定理，進行模擬/數字信號的轉換時，當后處理采樣頻率低于原數據采樣頻率時為重復采樣，不會影響傅里葉變換結果；反之為欠采樣，會影響分析結果。設原始信號為N 點數據 X (n)，n=1,2,3,……，則其自相關函數[8]定義為：

式中：m 為自相關的延遲變量。

嚴格意義下，上述自相關函數應該稱為取樣自相關。得到其自相關函數后，可求原始振動信號對應的功率譜 P (k)：

式中：m 取值區間為? M～ M，k 是頻率分量，ts是采樣間隔。該方法通常稱Blackman-Tukey 方法[9-10]。

求解信號的PSD 譜還有一種方法，就是直接對信號進行FFT，再對其結果求平方，該方法稱為周期圖法[11]。由于現行數據處理軟件大多具有FFT功能，可手動將FFT 結果導出進行批處理，故實際應用中采用周期圖法較為簡便。得到的PSD 譜為0～2 000 Hz 內的多個離散點，對其進行批處理。橫坐標頻率不變，縱坐標量級乘以4，得到安全系數為2 的目標功率譜。經開方后，換算出的均方根振動量值為原始振動量值的2 倍。將該PSD 譜輸入振動控制儀，如圖2 所示，其橫坐標為頻率(Hz)，縱坐標(對數坐標)為功率譜密度(g2/Hz)。圖示左上角“控制/目標RMS 值”為該目標譜對應的振動均方根加速度值，是試驗量級的重要指標，可通過該值預估試驗的嚴苛程度。

圖2 功率譜密度振動控制目標譜Fig.2 PSD (Power Spectrum Density)vibration control spectrum

3.3 多狀態目標譜的包絡處理

實際振動考核試驗，持續時間多在1 h 以上。對于試車狀態以及振動狀態過多的發動機，按照2.1節中的方法，雖然也能確保振動考核試驗有效，但根據原始振動數據分析得出的試驗目標譜過多，導致試驗周期太長，不可避免地造成試驗時間成本增加和資源浪費。為此，提出了針對多目標譜的包絡法處理。

設通過原始振動信號分析得到的一正整數C 個PSD 譜，每個目標譜均在同一頻率坐標。假設每個目標譜包含n 個樣本點，則C 個目標譜的幅值可用矩陣[P]表示為：

式中：矩陣[ P] 的一行代表一個目標載荷譜。

定義包絡PSD 目標譜幅值為[ P]包，可表示為：

在各頻率點，包絡功率譜的縱坐標值，均等于所有被包絡目標譜在該頻率點上的最大縱坐標值，即上述矩陣[ P] 中每一列的最大值。應注意，由于試驗性質為考核性試驗，為保證被試件在實際應用過程中的安全性、可靠性，此處只能是最大值，而不能是平均值。如某次試車中，發動機主要經歷慢車、92%換算轉速、100%換算轉速3 個狀態，其各狀態對應PSD 功率譜和包絡功率譜(僅顯示了1 978～2 000 Hz)如圖3 所示。

圖3 包絡PSD 譜示意圖Fig.3 Diagram of the enveloped PSD spectrum

在實際使用過程中，應根據具體情況，考慮是否對多個目標譜進行包絡處理。當試車狀態較少，計劃試驗時間不長時，不應對各狀態PSD 目標譜進行包絡處理。此外，當包絡處理后的PSD 譜均方根振動加速度值過大，遠超各狀態PSD譜均方根振動加速度值的均值(以具體發動機要求的強度裕度為依據)時，會造成試驗環境過于嚴苛，也不建議對各狀態PSD 目標譜進行包絡處理。而應嚴格按照各狀態PSD 目標譜，分別對試驗件進行考核。

3.4 試驗環境的模擬

試驗件為圖4 所示的支桿受感部。試驗時，陶瓷支桿伸入流道內，通過前端小孔測量流體滯止總溫。為模擬真實溫度環境，設計了加工圖示工裝夾具。通過螺紋桿頂緊安裝面，將受感部固定在工裝上，與受感部在發動機機匣上的裝配條件一致。將陶瓷支桿伸入加溫試驗箱，加溫至800℃(該受感部使用溫度環境)。試驗件安裝及試驗時照片見圖5、圖6。

圖4 SiC 支桿受感部Fig.4 Sensory probe with a strut which made of SiC

圖5 受感部安裝狀態Fig.5 The fixed sensory probe

圖6 800℃加溫試驗Fig.6 Test at 800℃degree centigrade

3.5 試驗結果

根據發動機各狀態試車時渦輪機匣的振動信號，共計8 個主要狀態，分別獲得其對應的2 倍PSD 功率譜，輸入振動控制儀，完成振動考核試驗。根據試車時各狀態持續時間，各狀態振動持續時間為0.5 h。加溫振動試驗過程中發現，試驗件陶瓷支桿與金屬套管配合松動，由過盈配合變為了間隙配合。完成試驗后進行無損監測，受感部無破壞，且經過冷卻，陶瓷支桿與金屬套管恢復過盈配合。經分析，該現象是因為在溫度作用下，陶瓷基復合材料膨脹系數遠小于金屬材料，導致配合出現間隙。存在間隙的結構，受到振動會產生摩擦和局部沖擊，降低結構強度，這應是此前相同結構受感部陶瓷支桿試車斷裂脫落的直接原因。將該現象反饋設計部門并做出改進，后續該受感部通過裝機前評審，并多次完成該型號發動機試車測試任務，受感部陶瓷支桿均無破壞。經過持續驗證，已有多型常用材料受感部，按該方法進行并通過振動考核試驗，并成功裝機，完成了發動機試車測試任務。

4 結論

(1)研究提出的方法涵蓋了發動機試車各工況狀態，其考核方式具有說服力，不僅僅局限于發動機測試受感部，還可以推廣至大部分需要進行振動考核強度試驗的機載設備及構件。

(2)應根據實際情況選擇試驗方案，當待試件需要歷經的振動狀態較多時，可使用包絡PSD 譜，能有效降低時間成本，但缺點是目標譜比真實振動環境嚴苛。當待試件需要歷經的振動狀態較少時，可分別得出各狀態PSD 目標譜，逐一對試驗件進行考核。