塑其形 輔其行 助其省
——分層作業設計的對策思考

吳偉英

一、 分層作業設計實施的背景

《學記》有云：“時教必有正業，退息必有居學，臧息相輔。”“正業”必須伴以“居學”，作業是課堂教學的拓展和延伸，是教師在隱身狀態下引導學生自主學習的有效工具，更是落實立德樹人、推進素質教育的重要載體。作業的價值毋庸置疑，但作業的“實效”卻有待落實。近年來，“作業負擔”過重的呼聲不絕于耳，“減負”的政策不斷出臺，但學生的負擔卻越減越重。作業之所以成為負擔，往往是因為以“量”補“質”，或者是作業內容脫離學情，所以作業“減負”，“提質”是關鍵。立足教材、著眼學情，開展分層作業設計是作業“減負”“增效”的有力抓手。筆者基于“塑其形、輔其行、助其省”的理念進行了分層作業設計，以其輕負高質的新要求，迎接教育新姿態。

二、 分層作業設計的實踐與思考

(一)塑其形——激發學生的作業興趣

在學生完成作業的自我調節能力沒有發展完善之前，學生的作業活動通常需要他人來管理約束，學生往往只是按照教師或家長的要求被動甚至機械地完成作業。但如果學生在完成作業的過程中能夠體會到自我效能感的不斷增加及伴隨而來的積極情感體驗，他們會樂于在作業中投入更多的努力與時間，進而更容易體會到完成作業對學習成績的直接作用，由此學生逐漸就能認識到完成作業的價值，并將作業的價值內化，形成對作業的興趣。作業興趣的形成，使學生產生主動完成作業的意愿，并對自己的作業活動進行自我調節與監控。

怎樣設計作業，有助于激發學生的作業興趣？

1. 選題精準，讓學生做“有成就感”的練習

研究發現，如果學生知覺到成就感，不管是在學生層面還是班級層面，學生都會表現出較高的作業動機與較好的作業行為。如果考題與平時的作業有極高的相似度，那么學生會認為作業是“有成就”的，也會樂于在作業中投入努力與時間。筆者在課時作業設計中，依據課標，立足教材，圍繞核心考點，精準選題，凸顯“有成就”。同時又會將課時作業中的題目進行適當改編，放入單元測試卷，最終整份單元測試卷中70%的題目均改編自課時作業題，讓學生認識到作業完成的價值，從而激發作業的興趣。

2. 時間合理，讓學生做“適量”的練習

作業時間常常是判定作業負擔的關鍵指標之一。從專家研究情況和普遍認可的經驗角度來看，由于很難確切地用一個“度量單位”來表示作業量的多少，所以多數情況之下，會用“作業時間”的長短來間接反映“作業量”的多少。作業量問題集中表現在教師和學生視角之間的沖突。由于大多數教師傾向于以對成績好的學生的作業要求為標準來要求全體學生，誤將學業成績好的學生的作業時間作為中等水平甚至是所有學生的作業時間標準，所以教師往往會低估作業量，認為“我的作業量是很少的”，而大部分學生卻覺得作業負擔是重的，心理上是排斥的。事實上，對學生的作業行為產生影響的，往往是學生所認為的作業量，而不是教師認為的作業量，所以教師需要理解學生眼中比較合適的作業時間。

筆者對任教學校331位七年級學生進行了問題調查(圖1)，發現有72.7%的學生認為作業時間30分鐘比較合適。雖然學生之間的數學能力存在較大差異，但學生對作業量的心理預期還是比較一致的，完全不想做作業的同學其實還是少之又少的。盡管影響學生作業時間長短的因素很多，如教師的作業觀念、作業設計能力、作業實施水平、學生的作業環境、作業習慣等，但是主要還是應該從作業的數量和難度上來規劃作業時間，盡量契合大部分學生的心理。筆者的課時作業設計數量一般在6～10題，保證70%的學生能在30分鐘內完成。從控量提質的角度來獲得學生心理的認同，提升學生對作業的責任感。

圖1

3. 分層作業，讓學生做“合適”的練習

孔子曾說過：“生而知之者，上也；學而知之者，次也；困而學之，又其次也；困而不學，民斯為下矣。”孔子將人分為幾類，充分注意到了人的差異與層次。心理學也建立起了“差異心理學”，研究發現：不同個體在心理感覺和知覺的靈敏度、智力、知識范圍、學習成績、興趣、態度以及其他種種不同的心理特征都存在程度不等的差異性，這些差異導致學習上的差異是客觀存在的。因此，在教育教學中根據班級中學生發展的差異性、不平衡性設計分層作業供學生自由選擇，提高不同層次學生的學習大有必要。

根據題目的難度系數和學生的層次水平，筆者一般會在一份課時作業中設計“基礎鞏固”“能力進階”“素養提升”等三個板塊的分層作業。“基礎鞏固”緊扣書本基礎知識設計，題目基本上改編自教材例題和作業題A組題，難度系數一般在 0.95 以上，練習的目的是厘清知識，夯實雙基，目標是95%的學生能輕松完成；“能力進階”主要改編自教材例題和作業題B、C組題，部分題目甄選、改編自浙江省各地的中考試題和模擬題，也有個別為原創題，立足能力立意，注重思維含量，突出基本數學思想，解法多元，彰顯個性，難度系數一般在0.6以上，練習目的是夯實雙基、提升四能，目標是80%的學生能保質完成；“素養提升”主要改編自書本探究活動、課題學習、閱讀材料、選修內容等，部分題目選自全國各地中考真題，部分為原創題，低起點、寬入口、高落點，關注學習過程，重在遷移應用，難度系數一般在0.35以上，充分體現過程性學習理念，發展素養，目標是35%的學生能嘗試獨立思考，稍加點撥即可正確解答。

當然分層作業中的分組是彈性的、遞進的，不是固化的，教師會捕捉學生的發展與進步，并明確彈性分組的基本規則，讓學生有自我改進的方向。學生在這樣的作業機制下，學習既有壓力也有動力，在成功的嘗試中樹立學習的自信心，形成對作業的興趣及使命感。

(二)輔其行——培養學生良好的作業習慣

大多數學生在做作業的時候僅以“完成作業”為導向，或是匆忙地寫完了事，或是尋找一些投機取巧的方法，作業沒有發揮出學生的自我調節功能，反而導致了其他一些不好的問題：馬虎、不求甚解、粗心、抄襲、形成思維定式等。作業的過程就是建構自己對知識的重新理解過程，經過反復的實踐、練習以及鞏固，學生會建構起自己的知識經驗。如果只以完成教師布置的作業為目的，而并非在做作業的過程中來逐步養成一種主動投入的學習情感、態度、行為和習慣，那么學生就會逐步成為機械作業的奴隸，而做作業也將逐漸喪失它的意義。

怎樣設計作業，有利于學生養成良好的作業習慣？

1. 變式，有利于學生養成獨立思考的習慣

作業實施的過程，決定了作業設計目的的實現程度。作業設計的質量再高，如果作業在實施的過程中走樣，那么也會導致作業效果不佳。隨著現代化技術的發展，各種搜題軟件橫空出世，日常教輔資料中的題目幾乎都可以在搜題軟件中找到答案，嘗到抄答案甜頭的學生往往從剛開始搜索部分難題答案，逐漸滋生惰性，發展到整份作業的抄襲。一份份干凈、整潔、正確率高的作業背后潛藏著無窮的危害，作業可抄，聽課何用，一連串不良的學習行為應時而生。所以在作業設計時，適當變式，少一些“拿來主義”，多一些改編原創，阻斷搜題軟件的副作用，提升學生課外作業的信度，亦可以培養學生的能力。

例如，這樣一道題：

在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3。

(1)設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y。

①求y關于x的函數表達式；

②當y≥3時，求x的取值范圍；

(2)圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？

此題為2017年杭州中考真題，改編自浙教版八年級下冊教材143頁作業題第3題，考查了反比例函數的應用以及一元二次方程的解法，融合了八年級下冊的核心考點，可謂來源于書本又高于書本，作為平時的練習題較為合適。但由于利用任何一款搜題App都能較容易地搜到答案，所以如果不加改編直接作為作業題，可能會因為信度不高，而練習的功效大打折扣。

變式后的作業題：

在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為4。

(1)設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y。

①求y關于x的函數表達式；

②當y≥2時，求x的取值范圍；

(2)能否作出一個周長為10的矩形？如果可以，請在直角坐標系中畫出符合條件的所有矩形；如果不可以，請說明理由。

改編后的題目考查的知識點幾乎相同，但第(2)題的能力要求略有提高，解題的方法更加多元，利用解一元二次方程也仍能求解，但利用一次函數與反比例函數的圖象求解更加直觀簡便。從信度上來說，即使學生能搜到題干，也會因數據或問題的不同而無法直接抄襲，即便是學生所謂的“借鑒”，也必須先看懂答案的來龍去脈，方能模仿解答。改頭換面，從根源上杜絕學生抄襲，從心理上阻斷學生對搜題軟件的依賴，使之慢慢養成獨立思考的作業習慣。

2.以“形”輔“行”，有利于學生養成反思的習慣

作業評價作為作業實施過程中的后半段，有其自身獨特的作用和力量。傳統的作業評價方式一般是：教師通過作業批改了解學生的大致情況，然后在課堂上對共性的錯誤進行分析講解，對新穎的解法進行提煉補充，對新增的結論進行概括總結，學生往往以聽為主，以記為輔，也就是作業后半段實施的主體是教師，而不是學生。我們經常聽到教師說：“作業講了跟沒講一樣。”究其原因就是教師沒有引導學生養成反思的習慣，作業后半段的功效沒有真正發揮。著名教育家葉圣陶先生曾說過：“什么是教育？往簡單方面講，只需一句話，教育就是培養各種良好習慣。”習慣是一種看不見的力量，是在不知不覺當中養成的，學生學習成績的好與壞，不僅與學生的智力有關，更重要的還是與學生的良好學習習慣有關。筆者在每課時作業中，都安排了“反躬自悟”的板塊(圖2)，意在以“形”輔“行”，引導學生自主糾錯，對錯因進行分析，對錯誤進行歸類，總結避免錯誤的對策，規范反思的過程，強化反思的步驟，讓反思成為學生的良好習慣。

圖2

(三)助其省——發展學生思維方式和學科素養

劉佛年先生在1978年就指出：培養學生解決問題的能力，是做作業的主要目的。通過做習題，學生應該學會遇到問題時從哪里著手去解決，了解為什么要用這個辦法，能不能設想其他的解決辦法等。美國著名教育心理學家奧蘇貝爾認為，數學學習的實質是：數學的語言或符號所代表的新知識與學習者認知結構中已有的適當知識建立非人為的實質性的聯系。換言之，數學知識要融入學習者已有的知識經驗中形成一定的聯系，這樣的數學學習才是有意義的。由此可見，作業設計不僅要關注學生對知識要點的掌握程度，還要關注學生能否運用相關知識解決實際問題，關注對學生實踐能力和創新能力的培養，關注學生的可持續發展和終身發展。

怎樣設計作業，有益于發展學生的思維方式和學科素養？

1.設計單元整體的作業

什么是單元作業呢？單元作業并非一種既定的作業形態，而是相對傳統的單課作業(也稱為課時作業)而提出的一種作業概念。單元作業是以提高學生的學習興趣和素養為目的，通過打破學科內容章節之間的界限，通常以教學單元為單位，結合教材單元編寫的特點，基于對某一知識、能力學習應完成的基礎訓練與后續發展要求的分析，從課前、課堂、課后三類作業的職能出發綜合設計的一類作業。我們設計單元作業是期待在鞏固學生已有知識、技能的基礎上，引導學生構建完整的知識結構讓學生在掌握知識遷移的方法中，提高問題解決的能力。

2.設計層次遞進的作業

由于學生學習新知識時，知識還不夠完整，很難對所學的新知識有一個全方位的認識和理解。當學生掌握了后續的知識內容，擁有了豐富的知識和相對完整的體系之后，對前面所學的知識又會產生新的認識。所以我們會對同一知識點設計基于學生不同認知水平的發展性作業，以此不斷提升學生的認知水平和數學應用能力。例如在反比例函數章節的作業設計中，對反比例函數的應用筆者設計了三個層次作業：

①在反比例函數概念形成階段，設計了如下作業：

如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60平方米的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12米，設AD的長為x米，DC的長為y米。

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)根據實際情況，對(1)式中的函數自變量x能否取值為4米，若能，求出y的值，若不能，請說明理由。

這樣的作業設計有益于學生在反比例函數概念的學習中進行數形結合的思維運算，進行符號語言與圖形語言的靈活轉換，克服數與形割裂的傾向，使學生在理解反比例函數概念時，形成一個情景，使得函數的對應法則能夠得到形象的、動態的反映。

②在反比例函數圖象理解階段，設計了如下作業：

我們知道，蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，用電器的電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例。已知電阻R=7.5Ω時，電流I=2A。

(1)求確定I與R之間的函數關系式；

(2)說明此蓄電池的電壓是多少；

(3)若以此蓄電池為電源的用電器額定電流不能超過5A，則該電路中電阻的電阻值應滿足什么條件？

③在反比例函數概念的應用階段，設計了如下作業：

在做拉面的過程中滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(單位：m)和面條的橫截面積x(單位：mm2)具有一定的數量關系，下表記錄了部分數據。

面條的橫截面面積x(單位:mm2)234681012面條的總長度y(單位:m)6442.73221.31612.810.7

(1)請分析y與x所成的函數關系，并求出表達式。

(2)當面條的總長度為80m時，求面條的橫截面面積。

(3)若面條橫截面面積小于0.8mm2時會發生斷裂，求面條不發生斷裂的最大長度。

函數是非常重要的“數學建模”工具，現實中的許多問題都是通過建立函數模型而得到解決的。同時，在解決實際問題的過程中，學生對函數概念以及與它相關的變量、代數式、方程等知識都能夠加深理解。在這個過程中，學生不但可以體會到，精確的函數知識可以為實踐中做出科學決策提供有力依據，而且還可以體會到，精確的函數知識應用于實踐時，常常要根據具體問題選擇相應的函數表示方式，并根據問題的發展進程做出適當的調整。顯然，學生對函數概念的理解，是難以從純粹的函數理論學習中獲得的。

三、 分層作業設計的成效與意義

作業作為教育教學過程的重要環節和教育評價的重要載體，對學生的知識鞏固與能力提升至關重要。以“減負、增效、提質”為導向，對作業進行系統的分層設計和規范，可促進師生“雙減負”和“雙發展”，可深化立德樹人成效。基于“塑其形、輔其行、助其省”的理念開展的分層作業設計，使學生成為“有效學習”環境的核心參與者，對學生養成良好的學習習慣和思維品質起到了積極的作用，為學生核心素養的發展凝聚了力量。